淺談數(shù)學課堂中的問題情境

馬旭輝

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）24-0223-01

在數(shù)學教學中，教師應精心設計每一個問題情境，使其像一塊無形的"磁鐵"，吸引著學生的注意力，調(diào)動著學生的思維，激發(fā)著學生的求知欲望。

1.重視課堂導入情境的設計

喬治·伯利亞說過："問題是數(shù)學的心臟。"如果能夠將巧妙的問題情境引入數(shù)學課堂，就能激發(fā)起學生的求知欲望，打開學生思維的閘門，使學生進入"心求通而未通，口欲言而未能"的境界，從而喚醒學生強烈的求知欲望，使他們保持持久的學生熱情，培養(yǎng)學生的探索能力。因此，我們應努力讓數(shù)學教學適度生活化、情境化而又不失濃厚的數(shù)學味道，給學生留下相對深刻的數(shù)學感悟，促進學生全面獲得數(shù)學知識。

課堂導入情境設計的好，一開課就能把學生的興趣激發(fā)起來。例如，在講授"等比數(shù)列求和"這一節(jié)時，我們設計了這樣的導入情境：例如我們做一筆交易，設計一個月有30天，我每天給你100元，但你每天都要給我一定的回扣，第一天回扣0.01元，第二天回扣0.02元，第三天回扣0.04元，第四天回扣0.08元······你愿意做這筆交易嗎？這樣，學生被這個有趣的問題吸引了，各抒己見，我隨即點明課題，之后學生全神貫注地學習了等比數(shù)列求和。

課堂導入情境的設計，猶如樂曲的"引子"、戲劇的"序幕"，有醞釀情緒、集中學生注意力、滲透主題和帶入情境的任務。精心設計的導入情境能觸動學生心弦，立疑激趣，使學生產(chǎn)生"欲罷不能"的求知渴望，情緒高漲、精神振奮地投入學習，獲得良好的學習效果。

2.課堂教學過程中問題情境的設計要有探索性和挑戰(zhàn)性

新課標指出："人人學有價值的數(shù)學；人人都能夠獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。"同時指出："數(shù)學學習應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。動手實踐、自主探索與合作交流時學生學習數(shù)學的重要方式。"教師的職責已經(jīng)不僅是傳遞知識，更要激勵學生思考。教師在設計課堂活動的時候應該考慮活動的趣味性、過程性、開放性、挑戰(zhàn)性。使學生看到知識發(fā)生的全部過程，不僅知其然，更知其所以然，并產(chǎn)生強烈的求新、求知、求成的欲望。例如，我在"線面垂直判定定理"的教學中，先提出問題"如何判定線面垂直"，學生會想到定義，但需要驗證直線與面內(nèi)每一條線都垂直，由于面內(nèi)直線有無數(shù)條，所以此法不通。進一步想到減少直線的條數(shù)，最后確認減少到兩條且相交。并讓學生想一想生活中的實例，如墻角線與地面、支柱與地面的關系。再進一步操作實驗：拿一塊三角形紙片，翻折得到一條折痕，豎立在桌面上，觀察折痕是否與桌面垂直，并思考如何翻折才能使折痕與桌面垂直（同桌合作），最后歸納總結出線面垂直的判定定理。這樣層層深入，既有難度又有挑戰(zhàn)性，而且通過實驗，再現(xiàn)了定理的發(fā)展過程。通過這一過程，學生經(jīng)歷了數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解了知識的來龍去脈，學生真正理解了定理，激發(fā)了他們的學習興趣。學生也明確了數(shù)學是抽象的，但卻實實在在地存在于現(xiàn)實生活中。教師真正發(fā)揮了引導者、組織者的作用，真正做到了讓學生在"做數(shù)學"中去感悟、去理解。

3.問題情境要緊密聯(lián)系生活

數(shù)學源于生活，又高于生活，而學習知識后又將回到生活中去，因此，我們的教學應從生活實際出發(fā)，創(chuàng)造的問題情境也要從實際出發(fā)，這樣才符合學生的心理特征，才能激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望。這就要求我們教師要結合學生的生活經(jīng)驗和已有的知識來設計富有情趣和意義的活動，創(chuàng)設良好的教學情境，使學生切實體驗到身邊有數(shù)學，用數(shù)學可以解決生活中的實際問題，從而對數(shù)學產(chǎn)生親切感，增強學生對數(shù)學知識的應用意識，培養(yǎng)學生的自主創(chuàng)新的能力。例如在"均值不等式"一節(jié)的教學中，可設置下面兩個實際應用題，引導學生從中發(fā)現(xiàn)關于均值不等式的定理。（1）某商場在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價，有三種方案：甲方案是第一次打P折銷售，第二次打Q折銷售；乙方案是第一次打Q折銷售，第二次打P折銷售；丙方案是兩次都打P+Q/2折銷售，請問：哪一種方案降價較多？（2）今有一臺天平兩臂之長略有差異，其它均精確，有人要用它來稱物體的重量，他認為將物體放在左右兩個托盤中各稱一次，再將稱得的結果相加后除以2就是物體的真實重量。你認為這種想法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱重量的正確方法？這兩個應用題，貼近生活，給學生創(chuàng)設了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學化的過程。在這樣的問題情境中，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學。像這些鮮活的教學素材一方面縮短了知識和生活的距離，打通了生活和數(shù)學之間的屏障，同時也能讓不同程度的學生在數(shù)學上得到相應的發(fā)展，樹立"掌握必要的數(shù)學"的觀念，逐步養(yǎng)成用數(shù)學解決實際生活問題的習慣。

4.創(chuàng)設的問題情境要適度

這里所說的"度"，就是指設計的問題符合絕大多數(shù)學生的認識水平，適合大多數(shù)數(shù)學生的認識實際，如果設計的問題要求過高，會使學生束手無策、興趣索然；如果問題要求過低，學生幾乎不必思考，達不到培養(yǎng)思維能力的目的。恰當?shù)膯栴}是把學生置于蘋果園里摘蘋果，給他們造成站著摘不到，跳起來能摘到的思維境地。

總之，數(shù)學教學中教師要通過精心設計的問題情境調(diào)動學生學習數(shù)學的主動性，讓學生經(jīng)歷數(shù)學"再創(chuàng)造"的過程，為他們自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等活動提供機會和空間，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。