單神經(jīng)元PID控制算法在智能車控制系統(tǒng)的應(yīng)用

侯一民 朱志超

(東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院,吉林 吉林 132000)

智能車即無人駕駛車輛，涉及環(huán)境感知、路徑規(guī)劃、駕駛行為智能決策、車輛導(dǎo)航定位及車輛自動控制等技術(shù)領(lǐng)域，作為智能交通系統(tǒng)中許多高新技術(shù)的載體而受到廣泛關(guān)注。對于智能車的研究，控制部分作為最底層和最重要的環(huán)節(jié)，是智能車的核心部分[1]。

PID算法作為典型的傳統(tǒng)反饋控制，以結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性好及穩(wěn)定性高等優(yōu)點而廣泛應(yīng)用。肖建文和李永科運用增量型PID控制算法對舵機和電機進(jìn)行控制，但在環(huán)境變化時，該算法不能及時自整定控制參數(shù)，小車的行駛易受干擾而出現(xiàn)振蕩[2]。針對這一缺點，林煥新等提出了模糊PID控制算法，該方法克服了PID參數(shù)不能自整定的缺點，但模糊控制規(guī)則是根據(jù)研究者的先驗知識和實踐經(jīng)驗確定的，具有不完整和主觀性強的缺點[3]。黃志強提出了分段PID控制算法，該算法需對路徑進(jìn)行分段，降低了控制器的運行速度，從而影響小車的行駛速度[4]。為此，筆者嘗試將具有自學(xué)習(xí)、魯棒性強及不需建立具體的數(shù)學(xué)模型等優(yōu)點的單神經(jīng)元算法與經(jīng)典PID算法相結(jié)合實現(xiàn)對智能車的控制。

1 智能車硬件結(jié)構(gòu)①

智能車能否平穩(wěn)快速行駛，取決于小車系統(tǒng)的路徑識別、判斷及反應(yīng)能力等，這都與小車的硬件系統(tǒng)有關(guān)，因此設(shè)計時要充分考慮其合理性。智能車硬件整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 智能車硬件整體結(jié)構(gòu)框圖

由壽命長、污染小的額定電壓為7.2V的鎳鎘充電電池為智能車各系統(tǒng)提供特定電源，以MK60DN512ZALQ10單片機為控制核心[5]，經(jīng)線陣CCD鏡頭采集的賽道信息成像在感光元件上，量化后得到128個電壓值，經(jīng)運算放大器傳給單片機的A/D轉(zhuǎn)換器，并進(jìn)行圖像處理，將結(jié)果傳給控制器，輸出結(jié)果：

a. 經(jīng)單片機FTM模塊產(chǎn)生方波，傳給BTN7960模塊，根據(jù)輸入的占空比控制輸出電壓，進(jìn)而控制電機轉(zhuǎn)速，最終的控制目的是使智能車以最快的速度沿賽道中心線穩(wěn)定運行；

b. 單片機FTMPW模塊產(chǎn)生PWM方波，方波的脈寬決定了舵機的輸出轉(zhuǎn)角，用于控制車輪沿賽道中心線行駛，最終的控制目的是使智能車能夠做半圓周運動，即駛過彎道。

2 智能車的運動學(xué)模型

智能車在直道行駛時，經(jīng)BTN7960芯片輸出的電壓與電機轉(zhuǎn)速成正比，因此只需對舵機建立運動學(xué)模型。智能車的舵機安裝在前軸中心處，所以舵機驅(qū)動角度與前輪轉(zhuǎn)向角度成正比關(guān)系，因此只需證明智能車在轉(zhuǎn)彎時是圓周運動，控制器即可實現(xiàn)對舵機的轉(zhuǎn)彎控制[6]。智能車舵機運動力學(xué)分析如圖2所示，智能車從M點出發(fā)以速率vA行駛t時刻后走過弧長S到達(dá)N點，vD為車前輪轉(zhuǎn)過一定角度后的行駛速率；O′為瞬時轉(zhuǎn)向中心。

圖2 智能車舵機運動力學(xué)分析

由圖2可知，智能車運行弧長S對應(yīng)的半徑R為：

(1)

式中L——車前輪與后輪間的距離；

β——前輪行駛方向偏離軸中心線的角度。

角度ψ對時間的積分公式為：

(2)

其中，vA為車后輪行駛速率；ψ為車后輪行駛方向偏離國際坐標(biāo)軸x軸的角度。

圖2中令M點坐標(biāo)為(xM，yM)，將其對時間進(jìn)行積分可得：

(3)

(4)

將式(2)代入式(3)、(4)并對其進(jìn)行積分，可得：

(5)

(6)

化簡消掉ψ可得：

(7)

式(7)中，a、b和L均為常數(shù)，因此其結(jié)果只與β有關(guān)，當(dāng)β確定時，M點的運行軌跡為圓。所以可以確定智能車在轉(zhuǎn)彎過程中做的是圓周運動，繼而可以應(yīng)用控制器對智能車的舵機在彎道中進(jìn)行控制。筆者引入單神經(jīng)元PID控制器實現(xiàn)對智能車舵機的控制。

3 智能車控制策略

對于智能車控制系統(tǒng)，若把跑道的路徑變化看作系統(tǒng)的輸入，那么此系統(tǒng)可以看作一個隨動系統(tǒng)，智能車應(yīng)跟隨道路變化而運行；若把跑道的路徑變化看作對智能車控制系統(tǒng)的擾動，那么此系統(tǒng)可看作一個恒值控制系統(tǒng)，智能車應(yīng)能夠適應(yīng)道路曲變而更加平穩(wěn)快速地運行。因此要選擇合適的控制算法，既要滿足跟隨系統(tǒng)的動態(tài)特性，又要滿足恒值控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

運行中，智能車的行駛環(huán)境會受光照等因素影響，針對電機和舵機的控制，應(yīng)能實時準(zhǔn)確地跟蹤多變的賽道。

采用傳統(tǒng)PID控制算法時，智能車的行駛方向和道路中心線之間的距離偏差，經(jīng)過PID控制器的積分和微分環(huán)節(jié)處理后，分別計算出積分值和微分值，再將積分值、微分值和偏差按一定的線性規(guī)律組合，在比例環(huán)節(jié)作用下得到實際輸出，由于CCD傳感器是按一定周期獲取道路信息的，因此必須將連續(xù)的PID控制算法離散化，得到增量型PID算法：

(8)

3個系數(shù)在控制過程中分別起著重要的作用，因此對3個系數(shù)的在線實時整定非常必要。經(jīng)典PID本身不具備參數(shù)自整定功能，很難控制智能車實時適應(yīng)環(huán)境變化。

在此，筆者將魯棒性強的經(jīng)典PID算法與自適應(yīng)能力強的單神經(jīng)元算法相結(jié)合，實現(xiàn)對智能車系統(tǒng)的控制。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是智能控制的重要組成部分，是本質(zhì)性的非線性系統(tǒng)。單神經(jīng)元作為構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單位，具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，且結(jié)構(gòu)簡單易于計算，將其與PID算法相結(jié)合，通過修改神經(jīng)元的權(quán)值系數(shù)ωi(t)實現(xiàn)其性能。也可以在一定程度上解決傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器不宜在線實時整定參數(shù)，難以對一些過程復(fù)雜、參數(shù)時變、非線性和強耦合系統(tǒng)進(jìn)行有效控制的不足。

3.1 單神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型

單神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)示意如圖3所示。

圖3 神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)

神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型[7]如下：

(9)

式中u——神經(jīng)元外部狀態(tài)輸出值；

xi(t)——t時刻單神經(jīng)元的外部狀態(tài)輸入信號，即t時刻智能車的行駛方向和道路中心線間的距離偏差；

ωi(t)——t時刻神經(jīng)元外部輸入信號xi(t)的權(quán)值系數(shù)；

θ——神經(jīng)元狀態(tài)閾值。

3.2 單神經(jīng)元PID控制器

單神經(jīng)元PID控制器的結(jié)構(gòu)框圖[8]如圖4所示。

圖4 單神經(jīng)元PID控制器結(jié)構(gòu)

取n=3、θ=0，則單神經(jīng)元PID的外部狀態(tài)輸入即t、t-1和t-2時刻智能車的行駛方向和道路中心線間的距離偏差分別為：

x1(t)=R(t)-y=e(t)

(10)

x2(t)=e(t)-e(t-1)

(11)

x3(t)=e(t)-2e(t-1)+e(t-2)

(12)

單神經(jīng)元PID的狀態(tài)輸出為：

(13)

由式(11)～(13)知，式(14)～(16)具有按偏差的比例、積分和微分輸入項，故ωi(t)可以看作是增量式PID的比例、積分和微分系數(shù)：

ω1(t)=ω1(t-1)+ηiz(t)u(t)x1(t)

(14)

ω2(t)=ω2(t-1)+ηpz(t)u(t)x2(t)

(15)

ω3(t)=ω3(t-1)+ηdz(t)u(t)x3(t)

(16)

其中，K為神經(jīng)元比例系數(shù)，K的大小決定系統(tǒng)的快速性，但過大會使系統(tǒng)的超調(diào)量加大引起系統(tǒng)不穩(wěn)定，過小會使快速性變差，因此K值的選取要適中；ηp、ηi、ηd分別為比例、積分和微分學(xué)習(xí)速率；z(t)為性能指標(biāo)或神經(jīng)元遞推信號，z(t)=e(t)。

3.3 單神經(jīng)元PID控制器的參數(shù)整定

對于學(xué)習(xí)速率ηp、ηi和ηd的整定，可先取較小值。如果此時過程從超調(diào)趨向平穩(wěn)的時間偏長，可適當(dāng)?shù)卦黾应莗和ηd；反之則減小。如果響應(yīng)特性出現(xiàn)上升時間短、超調(diào)過大的現(xiàn)象，應(yīng)減小ηp；反之增大。權(quán)值系數(shù)ωi(t)的整定，采用有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則[9]，學(xué)習(xí)規(guī)則又是通過計算算法來實現(xiàn)的。

有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則如下：

a. 選定權(quán)值系數(shù)ωi(t)的初值為ωi(0)；

b. 由式(14)～(16)求得xi(t)；

d. 計算y；

e. 調(diào)整ωi(t)，若實際輸出與設(shè)定值相符，ωi(t)穩(wěn)定不變；否則返回步驟b，直到ωi(t)達(dá)到設(shè)定值。

有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)算法如下：

(17)

(18)

ωi(t)=ωi(t-1)+ηie(t)u(t)xi(t)

(19)

4 仿真與結(jié)果分析

4.1 Matlab仿真結(jié)果對比

對于單神經(jīng)元PID控制算法，不需要建立受控對象的精確數(shù)學(xué)模型，可由系統(tǒng)偏差來調(diào)整控制量，從而使系統(tǒng)達(dá)到期望輸出，對于PID和模糊PID控制算法所建立的傳遞函數(shù)[10]為：

(20)

取舵機的周期為0.200ms，經(jīng)測試，智能車的單片機FTMPW模塊產(chǎn)生PWM方波的脈寬為0.005～0.025ms,對應(yīng)舵機的輸出轉(zhuǎn)角為0～180°，將舵機左打死即將車輪擺正，可求得舵機偏差約為640份。又因線陣CCD感光元件是一條由128個點構(gòu)成的直線，因此圖像的最大偏差為128份，控制器中的比例系數(shù)P可近似由下式求取：

(21)

采用試湊法分別求取Ki=3.0、Kd=0.0001。

采用PID、模糊PID和單神經(jīng)元PID 3種控制算法的輸出響應(yīng)曲線對比如圖5所示。

圖5 3種控制算法的輸出響應(yīng)曲線對比

3條響應(yīng)曲線的性能指標(biāo)比較見表1，Tp為系統(tǒng)的響應(yīng)速度；Ts為系統(tǒng)達(dá)到給定值的所需時間；超調(diào)量σ反映了調(diào)整過程中系統(tǒng)輸出最大值與穩(wěn)態(tài)值的偏差；振蕩次數(shù)N反映了響應(yīng)曲線在調(diào)節(jié)時間范圍內(nèi)圍繞穩(wěn)態(tài)值振蕩的次數(shù)。穩(wěn)態(tài)誤差ess是反映系統(tǒng)準(zhǔn)確性的性能指標(biāo)，當(dāng)時間趨于無窮大時，系統(tǒng)響應(yīng)的期望值與實際值之差。

表1 3條響應(yīng)曲線的性能指標(biāo)比較

綜上所述，采用單神經(jīng)元PID控制算法對智能車進(jìn)行控制，在穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性方面都取得了較好的控制效果。

4.2 實測數(shù)據(jù)對比

分別用PID、模糊PID和單神經(jīng)元PID 3種控制算法對智能車的舵機和電機進(jìn)行控制，使其分別在相同環(huán)境的30m帶有不同彎道和直道、4m彎道和10m長直道中進(jìn)行3次運行試驗，表2為所用時間與速度的對比。

表2 智能車在3種跑道上所用時間與速度的對比

從表2數(shù)據(jù)中可以看出：智能車在帶有不同彎道和直道的30m長賽道自主行駛時，采用單神經(jīng)元PID控制算法時的平均用時最短，平均速度最快；在同彎度的4m長彎道中自主行駛，采用單神經(jīng)元PID控制算法時的平均用時最短，平均速度最大；在10m長直道中自主行駛，采用單神經(jīng)元PID控制算法時的平均用時最短，平均速度最大。證實了智能車在同等條件的賽道中自主運行，采用單神經(jīng)元PID控制算法對智能車的電機和舵機進(jìn)行控制，行駛速度最快、所用時間最短，能達(dá)到更好的控制效果。

5 結(jié)束語

筆者提出了應(yīng)用單神經(jīng)元PID控制算法對智能車進(jìn)行控制，根據(jù)PID、模糊PID和單神經(jīng)元PID 3種控制算法的Matlab仿真結(jié)果，以及分別應(yīng)用于實際智能車控制實驗中的實測數(shù)據(jù)比較可知：由于單神經(jīng)元PID控制算法的自學(xué)習(xí)自適應(yīng)能力強，將其應(yīng)用在智能車的舵機和電機控制后，智能車的運行速度更快、魯棒性更強、效果更好。

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