攪拌槽內(nèi)三相混合特性的數(shù)值模擬*

曹喬喬 郝惠娣 王 瑾 秦 佩 雷建勇

(西北大學(xué)化工學(xué)院)

流體攪拌技術(shù)，尤其是多相流攪拌技術(shù)廣泛應(yīng)用于石油、化工及生物發(fā)酵等領(lǐng)域。在生物化工領(lǐng)域，好氧發(fā)酵過程要求氣、液、固三相既要有充分接觸，又要避免高剪切對介質(zhì)造成損傷。自吸式龍卷流型攪拌槽是一種新型氣、液、固三相攪拌槽，兼具中心龍卷流型攪拌槽固液懸浮和自吸分散的優(yōu)點[1～3]。借助CFD軟件對攪拌槽內(nèi)部的混合性能進行預(yù)測模擬仿真，探索攪拌槽內(nèi)氣、液、固三相的混合效果，可便于后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和實驗研究。由于攪拌槽內(nèi)部混合具有復(fù)雜性，數(shù)值模擬主要集中在單相或兩相，涉及到氣、液、固三相的研究非常少[4]，因此需要對攪拌槽內(nèi)三相模擬技術(shù)進行深入的研究。筆者在已有的研究基礎(chǔ)上，利用Ansys CFX軟件對自吸式龍卷流型攪拌槽內(nèi)的氣、液、固三相的混合性能進行數(shù)值模擬，研究三相的流動特性、固液懸浮、氣液分散和剪切效果，并與標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽進行對比，研究結(jié)果對工業(yè)攪拌設(shè)備的研發(fā)和優(yōu)化設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

1 計算模型

1.1幾何模型

筆者選取的模擬對象為平底圓柱形攪拌槽(圖1)。槳葉采用六直葉圓盤渦輪槳[5]，該槳葉具有臨界轉(zhuǎn)速低、結(jié)構(gòu)簡單和混合性能好的優(yōu)點[6,7]。自吸式龍卷流型攪拌槽底部有4塊對數(shù)螺旋線導(dǎo)流板，槳葉上方安裝定子結(jié)構(gòu)(氣體分散裝置)來完成氣體的吸入。模擬過程中，攪拌槽的轉(zhuǎn)速應(yīng)大于氣體吸入臨界轉(zhuǎn)速和臨界懸浮轉(zhuǎn)速，故取400r/min。攪拌槽的具體幾何尺寸如下：

攪拌槽內(nèi)徑D300mm

攪拌槽高度H400mm

液位高度Hl300mm

攪拌器直徑Dj100mm

槳葉安裝高度(自吸式龍卷流型攪拌槽)L180mm

槳葉安裝高度(標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽)L100mm

1.2模擬物系

模擬溫度為20℃。攪拌槽內(nèi)存在氣、液、固三相狀態(tài)：氣相為空氣；液相為清水，其密度為998kg/m3，粘度為1mPa·s；固相采用粒徑dp為50μm的石英砂，其密度ρs為2 650kg/m3，體積分數(shù)為0.5%，最初分布在攪拌槽底部，當(dāng)槳葉轉(zhuǎn)動起來后會逐漸懸浮起來充滿整個攪拌槽。

圖1 攪拌槽模型

2 數(shù)值模擬

2.1模擬方法

流體湍流模型采用修正后的RNGk-ε模型，氣、固兩相為零方程模型。液固和氣液均采用歐拉-歐拉雙流體模型，并用非穩(wěn)態(tài)模擬方法進行求解，每一步最大迭代次數(shù)設(shè)為20，收斂準(zhǔn)則為RMS，質(zhì)量、動量和湍流方程的收斂殘差設(shè)為1×10-4。動、靜區(qū)域之間采用多重參考系法(MRF)進行處理，通過交界面進行質(zhì)量、動量和能量的傳遞，采用Scalable壁面函數(shù)對邊界層進行處理。氣液之間的曳力模型采用Grace模型[8]，固液之間的曳力模型采用Schiller模型。采用SIMPLE算法對速度-壓力耦合進行求解，考慮到三相混合時間較長，將總時間設(shè)為8.00s，步長設(shè)為0.01s，對求解對象進行迭代，直至結(jié)果到達預(yù)期的收斂效果[9]。

2.2網(wǎng)格劃分

采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對攪拌槽內(nèi)的計算域進行劃分，結(jié)果如圖2所示。自吸式龍卷流型攪拌槽的網(wǎng)格劃分總節(jié)點數(shù)約為139 679個，網(wǎng)格(單元)數(shù)約為576 060個；標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽的網(wǎng)格劃分總節(jié)點數(shù)為65 786個，網(wǎng)格數(shù)為275 946個。采用Inflation對槳葉、氣體分散裝置、導(dǎo)流板和壁面進行網(wǎng)格細化。

圖2 攪拌槽整體和局部網(wǎng)格劃分

2.3邊界條件

設(shè)置槽壁、導(dǎo)流板、攪拌軸和槳葉為固體絕熱壁面條件，液體為無滑移固體壁面邊界，固體顆粒和氣體為自由滑移固體壁面邊界。對于邊界條件參數(shù)，氣體吸入口設(shè)置為入口邊界，氣相分率為1，液面設(shè)置為氣體出口脫氣條件。

3 模擬結(jié)果與討論

3.1液相速度矢量

兩種攪拌槽的液相速度矢量如圖3所示，比較兩種攪拌槽的流型，自吸式龍卷流型攪拌槽的六圓盤渦輪槳為徑向流槳，但整體以軸向流為主，槽內(nèi)的接觸和混合是由產(chǎn)生的龍卷流完成的，故槳葉下方具有較大的速度，槳葉上方速度較小；標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽中以徑向流為主，主要依靠渦輪的轉(zhuǎn)動完成接觸和混合，槳葉區(qū)域速度較大。因此自吸式龍卷流型攪拌槽的混合區(qū)域更大且流場分布更均勻，混合效果會更理想。

圖3 兩種攪拌槽的液相速度矢量

3.2氣相速度矢量

兩種攪拌槽的氣相速度矢量如圖4所示。自吸式龍卷流型攪拌槽吸入氣體后在槽底產(chǎn)生較大的速度且分布均勻，這說明氣體分散裝置能很好地處理氣液分散問題，而且對固液懸浮影響不大；對于標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽，氣體通過軸孔通入液相后，一部分因浮力的作用上升并由液面排出，另一部分通過渦輪槳的破碎和徑向流的帶動作用被分散到液相中，且在攪拌槳區(qū)域出現(xiàn)速度最大值。比較兩種攪拌槽的氣相速度分布，自吸式龍卷流型攪拌槽內(nèi)氣泡分散的更徹底，氣液和氣固的接觸面積更大，更有利于物料的混合，而標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽中氣泡的運動方向以向上為主，氣泡在上升時逐漸變大，接觸不如前者充分。

圖4 兩種攪拌槽的氣相速度矢量

3.3固相體積分數(shù)

圖5為兩種攪拌槽內(nèi)穩(wěn)定狀態(tài)時的固相體積分數(shù)，由圖5可見：自吸式龍卷流型攪拌槽內(nèi)的固相顆粒能夠分布到槽內(nèi)大部分區(qū)域，在槳葉上方顆粒含量極低，這與其混合機理有關(guān)；標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽下方1/3區(qū)域內(nèi)有明顯的固相顆粒分布，其余大部分區(qū)域固相顆粒含量非常低。這說明標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽在處理固液懸浮時效果遠不如自吸式龍卷流型攪拌槽，固相顆粒的分布范圍比較小，與液相的接觸不充分。因此自吸式龍卷流型攪拌槽處理固液懸浮時相對于標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽具有更好的效果。

圖5 兩種攪拌槽內(nèi)穩(wěn)定狀態(tài)時的固相體積分數(shù)

3.4湍動能

兩種攪拌槽高10mm截面處的湍動能如圖6所示。自吸式龍卷流型攪拌槽槽底大部分區(qū)域的湍動能分布較為廣泛而且均勻，有利于底部固相顆粒的離底懸浮，為上升的龍卷流提供能量，由于強烈的向心流，湍動能的峰值出現(xiàn)在導(dǎo)流板的尖端；標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽的湍動能最大值出現(xiàn)在槽壁，并由槽壁向中心逐漸遞減，湍動能最小值出現(xiàn)在擋板后方，該區(qū)域為流動死區(qū)，峰值出現(xiàn)在擋板之間的槽壁附近，相對于自吸式龍卷流型攪拌槽，其湍動能分布落差很大。自吸式龍卷流型攪拌槽的湍動能分布均勻且較大，尤其是其中心處的湍動能高于標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽的，因此有利于形成上升的龍卷流，帶動固相顆粒懸浮，達到固液接觸和混合的目的。

圖6 兩種攪拌槽高10mm截面處的湍動能

3.5湍動能耗散

湍動能耗散影響物料分布和混合狀況，對相間的傳質(zhì)影響很大，因此對攪拌槽來說湍動能耗散非常重要[10]。兩種攪拌槽高10mm截面處的液相湍動能耗散如圖7所示。自吸式龍卷流型攪拌槽的湍動能耗散主要集中在導(dǎo)流板區(qū)域和槽壁區(qū)域，部分湍動能耗散為分子內(nèi)能，這是由于液相與導(dǎo)流板、槽壁的撞擊過程中會產(chǎn)生速度突變，并在附近出現(xiàn)極小的漩渦，加劇能量的損耗；標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽在中心區(qū)域的湍動能耗散較小，在槽壁和擋板處的湍動能耗散較大，且比自吸式龍卷流型攪拌槽的耗散值大，說明液相與擋板和槽壁作用后形成了更多的小漩渦，加劇了湍動能耗散，不利于相間的接觸與混合。因此自吸式龍卷流型攪拌槽在能量耗散方面取得了較大改進，能夠避免損失大量的湍動能，有利于提高槽內(nèi)能量的傳遞效率。

圖7 兩種攪拌槽高10mm截面處的液相湍動能耗散

3.6切應(yīng)變速率

兩種攪拌槽內(nèi)的切應(yīng)變速率分布如圖8所示。自吸式龍卷流型攪拌槽內(nèi)的切應(yīng)變速率的最大值出現(xiàn)在導(dǎo)流板頂部，槳葉和導(dǎo)流板區(qū)域的切應(yīng)變速率較大，槳葉下方的主要混合區(qū)域的切應(yīng)變速率較小，細胞和酶在該區(qū)域混合接觸時不會受到太大的損傷；標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽的切應(yīng)變速率主要分布在槳葉區(qū)域、槽底和槽壁處，最大值出現(xiàn)在槳葉后方，而槳葉上方的大部分區(qū)域的切應(yīng)變速率非常低，這與標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽內(nèi)的速度分布有關(guān)。整體而言，兩種攪拌槽的平均剪切速率相差不大，自吸式龍卷流型攪拌槽的混合主要依靠龍卷流形成的循環(huán)，雖然底部導(dǎo)流板處的切應(yīng)變速率相對其他區(qū)域較大，但一旦運轉(zhuǎn)起來，底部大部分固相物料都會懸浮起來，主要集中在槳葉與導(dǎo)流板之間的混合區(qū)域；而標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽槳葉所在的區(qū)域即為主要的混合區(qū)域，此處產(chǎn)生的剪切力較大，混合過程中可能會對生物介質(zhì)造成一定的損傷。

圖8 兩種攪拌槽的切應(yīng)變速率分布

3.7功耗性能

攪拌功率準(zhǔn)數(shù)NP是攪拌設(shè)備最重要的特性參數(shù)之一，它表征了攪拌設(shè)備功耗性能的大小，其表達式為：

式中N——攪拌轉(zhuǎn)速，r/min；

P——功率，W；

ρ——液體密度，kg/m3。

其中，功率P=2πMN。應(yīng)用Ansys CFX中的函數(shù)計算工具Function Calculator計算兩種攪拌槽進氣后的扭矩和攪拌功率，從而得到兩種攪拌槽進氣后基于液相的功率準(zhǔn)數(shù)。兩種攪拌槽功耗參數(shù)的計算結(jié)果見表1，從表1可以看出，自吸式龍卷流型攪拌槽的功率準(zhǔn)數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽的，體現(xiàn)了其高效、節(jié)能的優(yōu)勢[11]。

表1 攪拌槽的功耗參數(shù)結(jié)果

4 結(jié)論

4.1自吸式龍卷流型攪拌槽的液相速度場形成兩個大的漩渦，有利于物料之間充分地接觸與混合，氣相速度在槽底分布均勻，有利于氣相向槽底擴散。

4.2自吸式龍卷流型攪拌槽的固相顆粒分布在攪拌槽的大部分區(qū)域，而標(biāo)準(zhǔn)攪拌槽只在下方的1/3區(qū)域內(nèi)有明顯的固相顆粒分布，其余的大部分區(qū)域固相顆粒含量非常低，前者更有利于固液的懸浮與混合。

4.3自吸式龍卷流型攪拌槽具有良好的湍動能和湍動能耗散分布，混合區(qū)域的湍動能較大，湍動能耗散較小，能夠避免損失大量的湍動能，有利于提高槽內(nèi)能量的傳遞效率。

4.4自吸式龍卷流型攪拌槽主要混合區(qū)域的剪切力小且功耗低，對介質(zhì)的損害較小，適用于生物化工領(lǐng)域，功耗大幅降低，節(jié)能效果明顯。

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