蟻群優化的改進型神經網絡控制器設計

朱 闖 林 勇 溫陽東

(合肥工業大學電氣與自動化工程學院，合肥 230009)

由于實際生產過程中對象的時變性、非線性、耦合性和不確定性，常規PID控制系統控制效果不理想[1]。神經網絡控制具有較強的函數逼近能力，既具有傳統PID控制器的優良特性，又具有自學習及并行分布處理等特點，適用于對復雜非線性系統進行建模和控制[2，3]。但是神經網絡有自身的缺陷，比如BP神經網絡對參數初始值的敏感性、易陷入局部極值及采用固定激活函數時的泛化能力不足等問題[4，5]。隨著諸如遺傳算法、粒子群算法及蟻群算法等智能群算法逐漸成為研究熱點，也為神經網絡的優化提供了新思路[6，7]。蟻群算法采用正反饋搜索機制、分布式計算和啟發式策略能對神經網絡進行優化，但是傳統蟻群算法的處理能力有限，容易出現收斂速度慢及容易陷入局部最優解等問題[8，9]。

筆者用可調節激活函數提高網絡的泛化能力，改善神經網絡性能，并對蟻群算法加以改進，加快算法收斂速度、避免局部最優解。利用改進型蟻群算法優化神經網絡的參數，避免其陷入局部極值。仿真結果表明優化后的改進型神經網絡控制器對于非線性時變系統起到了良好的控制效果。

控制結構框圖如圖1所示，首先利用改進蟻群算法優化神經網絡的權值和激活函數的參數初始值，改進型神經網絡在線調整連接權值和激活函數，并輸出增量式PID控制器的3個參數。

圖1 系統結構框圖

2 神經網絡參數推導

(1)

同理可得隱含層的連接權值的調整公式為：

(2)

(3)

(4)

隱含層激活函數參數調整為：

(5)

(6)

(7)

3 改進蟻群算法優化神經網絡參數

蟻群算法(ACO)是模擬自然界螞蟻覓食過程中在路徑上留下信息素并以此指導同伴進行路徑選擇的仿生算法，是正反饋原理和啟發式相結合的產物。在早期過程中，各路徑上信息素差別不大，蟻群主要是根據距離的啟發式信息來尋找最優解；當算法迭代到一定次數后，較優路徑上的信息素明顯高于其他路徑，這時蟻群主要是通過信息素的交互來尋優。由此可見基本ACO算法早期發現的最優解會使蟻群走向局部最優解，算法出現停滯現象。解決停滯現象的方法就是既要使得算法的搜索空間盡可能大，以尋找可能存在最優解的解空間；同時也要充分利用有效的歷史信息，使得算法搜索的側重點放在已經搜索到的可能是最優解的空間上，從而以更大的概率收斂到全局最優解。

[7]主要從以下3個方面對ACO算法加以改進：將信息素限制在一定范圍內，避免某些路徑上信息素過低，如最大-最小螞蟻系統(MMAS)；加強對歷史信息的學習，如最優解保留系統螞蟻系統(ASelite)；根據算法的狀態，通過動態調節揮發系數等參數來避免停止現象，如自適應蟻群算法(AACA)。為了避免蟻群算法陷入局部最優解，加大對節點的探索能力和加快算法收斂速度，筆者主要從局部信息素和全局信息素更新方式上對算法進行改進。

局部信息素更新公式為：

τij(k+1)=(1-λ)τij(k)+λu(k)

(8)

其中λ∈(0,1)為可調參數，τij為第i個參數取值集合Ixi的第j個節點的信息素；在搜索的起始階段應當縮小局部最優解和最差解之間信息素的差別，擴大算法的搜索范圍；在中間階段，u(k)應當增大，以保證搜索速度；在最后階段，最優解基本確定，u(k)應繼續增大，使算法迅速收斂。

(9)

其中k為循環次數，y1

基本蟻群算法中只對最優節點組合進行信息素加強，減小了選擇的隨機性，容易陷入局部最優，為此，對全局信息素更新方式加以修改，并對信息素揮發系數進行自適應調整。全局信息素更新公式為：

τij(k+1)=w(1-ρ)τij(k)+Δτij(k)

(10)

其中Δτij(k)=Q/f(k)表示本次循環中螞蟻在第j個元素上的信息增量，ρ為信息素的揮發系數，Q為一正常數，f(k)為目標函數值，文中選為訓練誤差平方。設minf(k)為到第k次循環為止f(k)的最小值。若f(k)≤minf(k)，說明本次選擇的節點比之前的最優解好，應減小信息素揮發，取w=k1(k1>1)；反之若f(k)>minf(k)，取w=k2(k2<1)。

用蟻群算法優化神經網絡參數屬于連續優化問題，具體步驟如下：

a. 估計神經網絡m個參數xi(1≤i≤m)的取值范圍[xil，xiu]；

b. 將各變量范圍N等分，hi=(xiu-xil)/N，形成集合Ixi；

c. 若到hi<ε，則算法停止，所選節點值為最優解xi*=(xil+xiu)/2；

e. 當所有螞蟻選擇節點后計算本次循環的目標函數，并對信息素進行全局更新；

f. 當k

4 仿真實例

仿真結果與傳統神經網絡PID的結果對比如圖2、3所示，蟻群算法的訓練誤差對比如圖4所示。

圖2 階躍響應及抗擾動測試

圖3 跟蹤輸入變化

圖4 訓練誤差對比

由仿真結果可知，筆者的控制算法相對于傳統神經網絡PID控制來說超調量更小，調節時間更短，抗干擾性能更好，對于輸入變化也能較快跟蹤，可見文中的控制方法對于非線性時變系統有良好的控制作用，改進后的蟻群算法具有更快的收斂速度。

5 結束語

筆者利用自適應信息素更新方式對蟻群算法加以改進，通過可調節激活函數提高了神經網絡的泛化能力，將蟻群算法和神經網絡相結合避免了局部極小值問題，利用蟻群算法離線尋優和在線BP調整的方法，整定控制器的參數。對于較復雜系統，基于筆者的優化控制系統具有良好的輸入跟蹤性能和動態抗干擾性，提高了控制品質。

參考文獻

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