大慣量負載永磁同步電機優化控制

劉 波 金 昊 賀志佳

(東北電力大學自動化工程學院，吉林 吉林 132012)

由于永磁同步電機具有損耗小、功率密度高、節電效果好及脈動轉矩低等優點而被廣泛應用于交流調速和風力發電系統中。對基于永磁同步電機的風電系統和其他大慣量負載調速系統中，不僅要求永磁同步電機對速度指令做出快速響應，還要求具有準確的跟蹤能力[1～3]。特別是具有大慣量負載的永磁同步電機調速系統，如兆瓦級永磁直驅風電系統等，其負載轉矩與轉動慣量呈增函數關系[4]，調速系統動態響應慢，且因采用傳統電流反饋控制不能實現完全解耦，系統動、靜態誤差增大，整體控制性能下降[5,6]。而目前對永磁電機的矢量控制研究主要針對靜態性能的改善，很少考慮對大慣量負載永磁同步電機調速系統動態過程的優化控制。因此，筆者提出基于電壓前饋解耦電流矢量控制策略，設計了可實時在線觀測的負載轉矩觀測器，并將其輸出前饋于系統電流控制環，對定子電流進行實時動態補償，加快大慣量負載永磁同步電機的動態響應，提高永磁同步電機轉速控制系統的準確性和快速性。

1.1 永磁同步電機數學模型

d-q軸坐標系下永磁同步電機定子電壓方程、運動方程和電磁轉矩方程分別為[4]：

(1)

(2)

(3)

式中B——粘性摩擦系統；

J——電機轉子的轉動慣量；

Ld、Lq——永磁同步電機d、q軸電感；

pn——電機極對數；

Rs——定子電阻；

Tl——負載轉矩；

ωr——轉子電角速度；

ωm——轉子機械旋轉角速度；

ψf——轉子永磁體磁鏈。

當電機為隱極式永磁同步電機時，即Ld=Lq，式(3)可變換為：

(4)

由式(4)可知，對于隱極式永磁同步電機調速系統，只需調節iq即可控制電機電磁轉矩，從而達到調速的目的。

1.2 電壓前饋解耦電流控制策略

對于永磁同步電機調速系統電流環控制部分通常采用電流反饋矢量控制，如圖1所示。電流指令值與電流反饋值進行比較，其差值通過PI電流調節器得到電壓指令值[5,6]。

圖1 電流反饋矢量控制結構

為了消除耦合項對系統控制的影響，對電流反饋控制環部分增加了電壓前饋環節，其控制系統結構如圖2所示。

由圖2可知，電壓前饋解耦控制是通過增加前饋補償項，將定子電壓中的耦合項互相抵消，從而消除耦合項所帶來的耦合擾動。且耦合項中的Ld、Lq和ψf為系統已知常數，因此只需檢測出ωr和定子電流id、iq即可達到解耦的目的。

2 負載轉矩觀測與轉動慣量辨識

2.1 負載轉矩觀測與前饋補償

根據永磁同步電機運動方程，定義TF為：

(5)

且加速轉矩分量可以寫成[7]：

(6)

對于隱極式永磁同步電機來說，將其電磁轉矩表達式代入式(5)中，可得：

(7)

其中，電機極對數pn、永磁體磁鏈ψf和采樣周期均可認為是常數。

可以認為辨識得到的負載轉矩TF與實際系統中負載轉矩相等，因此，可以根據式(7)設計負載轉矩在線觀測器。

2.2 轉動慣量辨識

為了得到負載轉矩觀測值，需要知道系統的轉動慣量J，然而，轉動慣量會隨著工況的不同而變化。因此，為了得出準確的負載轉矩觀測值需要對轉動慣量進行在線辨識。

轉動慣量的真實值表達式為[8]：

J=J*+ΔJ

(8)

式中J*——轉動慣量的觀測值；

ΔJ——轉動慣量真實值與觀測值間的誤差。

且根據式(7)有：

(9)

(10)

將式(8)代入式(10)，可得轉動慣量辨識表達式：

圖3 負載轉矩前饋補償控制系統結構

(11)

根據式(11)搭建轉動慣量在線觀測器，并將辨識得到的轉動慣量作為負載轉矩觀測器的輸入，實現大慣量負載發生突變時跟蹤轉動慣量的變化來實時觀測負載轉矩，并將觀測到的負載轉矩前饋于電流控制環構成電流控制給定值，及時跟蹤大慣量負載轉矩變化，提高系統轉速跟蹤控制的快速性與準確性。

3 仿真驗證

為驗證負載轉矩補償控制的有效性，筆者運用Matlab/Simulink仿真平臺，分別對電壓前饋解耦電流控制策略、負載轉矩觀測器和轉動慣量辨識進行仿真驗證。仿真采用的隱極式永磁同步電機的參數為：定子相繞組電阻為0.05Ω，繞組電感交直軸分量為Ld=Lq=0.3mH，系統轉動慣量真實值為50 000kg·m2，極對數為60，永磁體磁鏈為1.48Wb，功率為2MW。

圖4 電流反饋與電壓前饋解耦控制速度跟蹤對比仿真波形

如圖5所示，速度給定值信號設定為最大值2rad/s、最小值1rad/s，周期為0.01s的三角波周期信號，可以看出，轉動慣量辨識結果經過短時間內到達穩定值且非常接近真實值50 000kg·m2，表明該方法轉動慣量辨識精度很高且辨識速度快。

圖5 轉動慣量辨識波形

為驗證負載轉矩觀測器的正確性，將速度給定值信號設為恒定2rad/s，電機輸入的機械轉矩信號設定為系統運行初始時100kN·m，當運行至0.5s時突變至400kN·m，圖6為負載轉矩觀測值波形。

圖6 負載轉矩觀測仿真波形

由圖6可以看出，所設計的負載轉矩觀測器可以準確地跟蹤實際負載轉矩，并在負載轉矩發生突變時，能夠快速、準確地跟蹤實際負載轉矩的變化，從而給負載補償控制提供準確的補償信息。

在確保轉動慣量辨識與負載轉矩觀測的準確性和有效性之后，將進行大慣量負載永磁電機速度跟蹤控制對比仿真。在系統運行的過程中，負載轉矩初始為180kN·m，電機轉速的給定值為1.01rad/s，當系統運行至0.5s時，負載轉矩突變至500kN·m，電機轉速給定值增加至2.02rad/s。未加入負載轉矩補償時，電機實際轉速跟蹤波形如圖7所示。

圖7 未加補償的電機轉速跟蹤波形

由圖7可以看出，未引入轉矩觀測器的矢量控制系統雖然能夠跟蹤上給定轉速，但是當負載轉矩發生突變時，實際轉速存在明顯波動。加入負載轉矩補償后，電機轉速跟蹤波形如圖8所示。

可以看出，加入補償后電機實際轉速能夠快速跟蹤給定的轉速，并且在負載轉矩發生突變時，能夠較好地抑制擾動，使電機實際轉速更快地跟蹤給定轉速軌跡，并且減小電機實際轉速的波動，從而提高了永磁同步電機在大慣量負載時的動態響應速度。

圖8 加入補償后的電機轉速波形

4 結束語

筆者針對永磁電機常規解耦控制存在的問題，提出了基于電壓前饋解耦的電流矢量控制策略，減小了轉速控制的跟蹤誤差?；陔姍C系統負載轉動慣量隨不同工況而變化，設計了轉動慣量在線辨識和負載轉矩實時觀測器，并將其補償于轉速控制環中，加快了大慣量負載永磁電機轉速控制響應，有效抑制了由負載轉矩突變引起的速度擾動，使整個系統轉速控制的動、靜態性能得到明顯提高，實現了大慣量負載永磁同步電機的優化控制。對提出的控制策略進行了理論分析和仿真驗證，證明了其有效性。

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