基于參數預測的化工驅動系統無刷直流電機調速研究

趙子明 付光杰

(東北石油大學，黑龍江 大慶 163318)

無刷直流電機采用電力電子電路代替了傳統直流電機的機械換向裝置，同時又具有普通直流電機優越的調速性能，在化工領域的許多場合應用廣泛[1]。在無刷直流電機的調速控制方面，目前大多采用智能控制或智能PID控制，但是智能控制及其改進算法通常原理比較復雜，應用時需編寫大量的程序，對于控制芯片的運算速度也有較高的要求，而智能PID控制需要綜合考慮智能算法與PID參數對控制效果的影響，因此難以設置參數[2]。為了更好地對無刷直流電機進行控制，筆者提出了參數預測控制方法，即通過對轉速誤差信號的預測再進行PI控制調節。

1 傳統控制方法的特點和不足①

1.1 無刷直流電機的調速特點

與普通的直流電機不同，無刷直流電機通常是由電機本體、轉子位置檢測裝置、電力電子換向電路和轉子換向控制器構成的一種復合型電機，在工作時由轉子位置檢測裝置檢測出轉子的位置，然后通過換向控制器控制電力電子換向電路中各個器件的導通狀態來實現電機的換向，保持電機穩定運行。圖1給出了三相六狀態運行的無刷直流電機的換向原理。

1.2 智能控制和智能PID控制方法的不足

圖1 無刷直流電機的換向原理

正是由于無刷直流電機非線性、強耦合的特點，很難得出精確的數學模型，適用于線性系統的經典PID控制無法取得理想的控制效果，而智能控制不需要精確的數學模型，因此目前大多數無刷直流電機都采用智能控制方法[3]。但目前采用的智能算法(如模糊控制及神經網絡控制等)在原理上大都比較復雜，運算量也比較大，在實際應用中，對于控制芯片的運算速度和數據存儲量有較高的要求，不僅需要編寫非常復雜的程序來實現，而且還增加了硬件成本，此外智能控制會使得執行機構響應非常頻繁，導致較大的靜差。

智能PID控制也是目前較多應用于無刷直流電機的控制方法，該方法將智能控制與經典PID控制進行適當的嵌套，克服了兩種控制方法中的一些缺點，使系統的快速性和抗擾動能力增強，并減小了靜差，讓轉速平穩地穩定在給定值附近。但是這種控制方法的智能控制部分依然原理復雜、計算量大，而且兩種控制方法組合起來之后需要綜合考慮控制方法對控制效果的影響，這樣兩種控制方法在參數的設置上便有了較大的難度[4]。

2 參數預測控制方法

2.1 參數預測控制方法原理

為了克服智能控制原理復雜且計算量大的不足，同時為了進一步改善對無刷直流電機的控制效果，筆者提出一種參數預測控制方法，首先根據無刷直流電機當前和過去一段時間內真實的轉速，估計出未來某一時刻電機的轉速，通過與給定值進行比較，便可以得到未來該時間點轉速的誤差，將估計出的誤差通過PI調節器以控制電源電壓的方式調節電機的轉速。由于預先估計出了電機轉速的誤差，便可以提前發出相應的控制信號，取得更好的控制效果，同時也避免了對電機數學模型的過多依賴。

2.2 差值估計法

參數預測控制的關鍵是對轉速的誤差做出準確估計，而轉速的誤差與電機轉速和給定轉速有關，因此需要對轉速進行估計，筆者提出一種差值估計方法來估計未來某時刻電機的轉速。

2.2.1一級差值估計

為了說明差值估計法，從最為簡單的一級差值開始進行說明，圖2給出了一級差值法對于線性曲線的估計。

圖2 一級差值估計原理

圖2為轉速n與時間t之間的關系圖像，假設t之間的長度相等，也就是t0-t-1與t1-t0相等，均為常數T，t-1、t0與t1均為已知量，對應的縱坐標分別為n-1、n0與n1，其中n-1和n0為已知量，n1為未知量，即需要估計的量。

首先根據已知的n-1、n0計算出一級差值：

Δn0-1=n0-n-1

(1)

同理，n0與n1之間的一級差值可以表示為：

Δn1-0=n1-n0

(2)

利用一級差值進行預測，也就是近似地認為：

Δn1-0=Δn0-1

(3)

這樣，綜合式(2)、(3)便可以得出n1的估計值為：

n1=n0+Δn1-0=2n0-n-1

(4)

這樣便通過一級差值法得到了未知量n1的估計值，在函數曲線為線性變化的情況下，采用該方法時理論上估計值與真實值之間基本沒有誤差，但對于曲線變化的情況，僅采用一級差值誤差較大，這時可以采用二級差值法。

2.2.2二級差值估計

二級差值法就是在一級差值的基礎上進一步求取差值，并利用二級差值進行估計。二級差值估計原理如圖3所示。

圖3 二級差值估計原理

與一級差值類似，圖3為轉速n與時間t之間的關系圖像，t-2、t-1、t0與t1均為已知量且對應的縱坐標分別為n-2、n-1、n0與n1，其中n-2、n-1、n0為已知量，n1為待估計的量，首先需要計算一級差值：

Δn-1-2=n-1-n-2

(5)

Δn0-1=n0-n-1

(6)

在一級差值的基礎上計算二級差值：

Δ2n0-2=Δn0-1-Δn-1-2

(7)

然后利用二級差值進行預測估計：

Δ2n1-1=Δ2n0-2

(8)

再降回到一級差值：

Δn1-0=Δ2n1-1+Δn0-1=2Δn0-1-Δn-1-2

(9)

最后利用n0得出n1的估計值：

n1=n0+Δn1-0=3n0-3n-1+n-2

(10)

相比于一級差值估計法，二級差值對曲線的近似程度更高，估計數值的誤差更小。

2.2.3多級差值估計

根據一級差值與二級差值，轉速估計法可以向更高級推廣，假設時間t-n、…、t-2、t-1、t0與t1均為已知量且分別對應n-n、…、n-2、n-1、n0,其中n1為待估計量，并滿足條件：

T=t1-t0=t0-t-1=t-1-t-2=…=t-(n-1)-t-n

(11)

多級差值估計大體可分為升級運算、多級估計和降級計算3個步驟，首先進行升級運算至n級：

(12)

(13)

?

Δnn0-n=Δn-1n0-(n-1)-Δn-1n-1-n

(14)

然后進行n級估計：

Δnn1-(n-1)=Δnn0-1

(15)

最后降級得到n1估計值：

Δn-1n1-(n-2)=Δnn1-(n-1)+Δn-1n0-(n-1)

(16)

Δn-2n1-(n-3)=Δn-1n1-(n-2)+Δn-2n0-(n-2)

(17)

Δn1-0=Δ2n1-1+Δn0-1

(18)

n1=Δn1-1+n0

(19)

級數越高，對曲線的近似度越高，估計值越準確，但同時計算量也越大，實際應用中應選取適當的級數。

2.3 參數預測調速系統的建立

為了驗證參數預測控制的原理，筆者建立的無刷直流電機調速系統的原理框圖如圖4所示。

圖4 無刷直流電機參數預測控制系統原理框圖

該調速系統由直流電源向無刷直流電機供電，并采用轉速閉環反饋結構[5]，這里的轉速預測采用二級差值預測，得出轉速誤差的估計值后進行PI控制，并對無刷直流電機轉速進行調節。

3 仿真與分析

3.1 仿真模型的建立

根據參數預測無刷直流電機控制系統框圖，利用Matlab軟件進行模型的建立[6]，其中的二級預測模型如圖5所示，估計步長T為0.001s。

圖5 二級差值轉速估計模型

電機的額定電壓為500V，額定負載20N·m，額定轉速4 000r/min，仿真時采用空載啟動，在0.1s時加入額定負載，同時產生擾動信號。在2%誤差的允許范圍內調速范圍在1 000～4 000r/min。

3.2 仿真對比分析

經典PID控制下，給定值3 000r/min的情況下電機轉速波形如圖6所示。可以看出，經典PID控制下，電機啟動后到穩定在給定轉速時所用的調整時間大約為0.06s，稍有一些超調量，系統發生擾動之后，轉速的波動比較大，并經過較長時間才又一次回到穩定值。采用智能控制方法可以提高系統的抗擾動能力，但仿真時所花時間明顯變長，可見其計算量非常大。

圖6 經典PID控制3 000r/min轉速波形

圖7為采用參數預測控制轉速為3 000r/min的轉速波形。采用參數預測控制時，所用仿真時間與經典PID相近，可見計算量非常小。從波形上看，與經典PID控制相比，超調量和調整時間都比較小，而且抗擾動能力很強，加入擾動信號后轉速波形波動很小。這說明參數預測控制使得整個調速系統的快速性與穩定性明顯改善，圖8a給出了相應的估計轉速波形，從圖8a來看差值法估計出的轉速值基本與電機轉速相一致，只是在啟動后上升段末尾處誤差比較大，說明了差值法估計的準確性。圖8b、c給出了給定2 000、1 000r/min時的轉速波形,可以看出，參數預測控制可適用于大范圍的電機調速，給定轉速降到1 000r/min時才達到誤差允許2%的臨界值，在低轉速下超調量與抗擾動性稍差，但整體來看，在調速范圍內系統的快速性與穩定性都非常理想。

圖7 參數預測控制3 000r/min轉速波形

圖8 不同轉速下差值估計的轉速波形

4 結束語

筆者主要研究了化工驅動中的無刷直流電機的控制方法，針對經典PID控制效果不理想與智能控制原理復雜且數據處理量大的缺點提出了一種改進的控制方法，即參數預測控制方法，利用多級差值對電機的轉速誤差進行估計，再由PI調節器調節。最后的仿真結果也證實了參數預測控制方法相比于傳統控制方法具有更快的調整時間、更小的超調量和更強的抗擾動能力。此研究成果不僅可以改善無刷直流電機的調速效果，而且可以推廣到其他化工控制領域。

[1] 陳士清，施光明，李泉，等.磁力驅動攪拌器的發展和應用[J].化工機械，2013，40(4)：415～419.

[2] 譚建成.永磁無刷直流電機技術[M].北京：機械工業出版社，2012.

[3] 吳燕翔，張昭君，周超群，等.基于參數自整定模糊PID雙閉環直流調速系統的設計仿真[J].化工自動化及儀表，2013，40(2)：136～139.

[4] 牛里，楊明，劉可述，等.永磁同步電機電流預測控制算法[J].中國電機工程學報，2012，32(6)：131～137.

[5] 夏長亮，方紅偉.永磁無刷直流電機及其控制[J].電工技術學報，2012，27(3)：25～34.

[6] 張紅生，吳炳嬌.永磁同步電機電機本體數學模型在MATLAB下的仿真[J].化工自動化及儀表，2012，39(2)：134～135.