基于V/f 驅動的內埋式永磁同步電機最大轉矩電流比控制

董素玲

(江蘇建筑職業技術學院，徐州221116)

0 引 言

由于內埋式永磁同步電機(以下簡稱IPMSM)具有高效率、高動態響應、轉子結構強魯棒性等優點，已在伺服系統、工業驅動及空氣壓縮機等高性能工業場合得到了空前發展。目前，應用最為廣泛的高性能調速方法有矢量控制［1］和直接轉矩控制［2］。然而對于泵類和風機等不需要高動態性能且負載一般恒定的應用場合，矢量控制或直接轉矩控制增加了系統控制的復雜程度，因此文獻［3］提出了一種適合于這類負載且經濟的V/f 控制方法。

V/f 控制系統具有低成本、簡單實用等優點，但由于其本身的開環特點，存在效率低、動態響應緩慢和穩定性差等問題。針對其低穩定性能，文獻［4］通過引入一個頻率減震器，修正了系統阻尼常數，提高了系統穩定性。為使V/f 系統也能獲得類似于矢量控制的高動態性能和高運行效率，文獻［5］提出一種適用于表貼式永磁同步電機(以下簡稱SPMSM)V/f 驅動的id=0 控制方案。本文在研究表貼式SPMSM V/f 驅動系統基礎上，提出了一種適用于IPMSM V/f 驅動系統的最大轉矩電流比控制(以下簡稱MTPA)方法。通過無功功率計算跟蹤MTPA模式下的無功功率給定，補償給定電壓，從而使電機定子d，q 軸電流沿MTPA 軌跡運行，同時也提高了系統恒轉矩區運行速度帶寬。

1 IPMSM MTPA 模式

IPMSM 在d－q 坐標系下的穩態時域模型可表示:

式中:uds，uqs表示定子d，q 軸電壓;ids，iqs表示定子d，q 軸電流;Ld，Lq表示定子電感;ωe表示轉子電氣角頻率;Rs表示定子電阻;λf表示永磁體磁鏈p 表示轉子極數。

根據文獻［6］可推導出，IPMSM 運行于MTPA模式時應滿足:

2 傳統V/f 控制策略

圖1 為傳統開環V/f 控制結構，由于系統阻尼常數較小，微小的負載波動也有可能導致電機轉速失穩。

圖1 傳統開環V/f 控制結構

圖2 為轉子和定子坐標矢量圖。圖2 中，d 軸沿轉子永磁體方向，q 軸沿反電動勢方向，β 軸沿參考電壓矢量方向，兩坐標系間角度δ 定義為負載角。

圖2 轉子和定子坐標矢量圖

當電機以恒轉矩恒速穩定運行時，轉子旋轉角頻率ωre與參考電壓旋轉角頻率ωe相等時才能保持負載角δ 不變。而對于傳統V/f 驅動系統，外部擾動極易引發轉子速度失步，造成系統振蕩。因此，V/f 穩定性問題可轉化為對負載角δ 的優化控制，即轉子角頻率對電壓角頻率的跟蹤調整。

由瞬時功率理論可知，永磁同步電動機瞬時功率:

將式(1)、式(2)代入式(5)得瞬時有功功率:

圖3 帶頻率減震器的V/f 穩定結構框圖

3 所提V/f-MTPA 控制方法

文獻［4］雖然提高了永磁同步電動機V/f 驅動系統的穩定性，但在電機以不同負載穩態運行時，所給參考電壓Vm保持恒定，實際定子最大電流ISmax不變，即此時電機并非運行于MTPA 模式。

為拓寬電機運行速度，增大恒轉矩區速度帶寬，降低電機損耗，提高系統效率和動態性能，本文提出一種適合于V/f 驅動的永磁同步電動機最大轉矩電流比控制方法。

由式(5)同樣可得永磁同步電動機瞬時無功功率:

聯立式(4)、式(7)得永磁同步電動機以MTPA模式運行時，瞬時無功功率:

因此所提方法是將式(8)的無功功率作為給定，以式(7)實際無功功率作為反饋，通過一定的轉矩計算和功率調整，輸出一電壓變化量來補償給定參考電壓，優化調節實際最大定子電流，使電機運行于MTPA 模式，從而實現IPMSM V/f 驅動高性能控制，如圖4 所示。

圖4 所提V/f－MTPA 控制結構框圖

由于實際無功功率已知，因此所提方法重點在于給定無功功率的求解，其中電機運行于MTPA 模式時ids，iqs的計算是關鍵。

由式(3)可得定子d 軸電流:

將式(3)、式(9)分別代入式(4)得MTPA 模式下ids，iqs應滿足:

聯立式(10)、式(11)即可計算得到電機在MTPA 模式下運行時的定子d，q 軸電流，故所提MTPA策略具體流程如圖5 所示。

圖5 MTPA 實現流程

4 仿真實驗

為驗證所提V/f－MTPA 控制的有效性和可實現性，進行了MATLAB 仿真實驗。仿真參數設置:Rs=0.56 Ω，Ld=2.75 mH，Lq=6.67 mH，λf=0.062 5 Wb，p=4，定子電流極限ISmax=15 A，相電壓極限Vmax=80 V。

考慮電機平穩起動，在0 ～1 s 內速度指令設置為斜坡給定，在1 s 升速至3 600 r/min 后保持恒定。為檢測系統對負載變化的抗擾動能力，在0 ～3 s 電機以空載運行，3 s 時加載至3 N·m，在5 s 時減載至1 N·m 運行。

圖6 為采用圖1 的傳統開環V/f 控制結構所得仿真結果。可以看出，電機空載運行時，轉速跟蹤性能良好，但有微小脈動，而在負載突變時轉速完全失步。

圖6 傳統開環V/f 控制仿真結果

電機失穩極易造成系統癱瘓，影響正常工業應用，而采用頻率減震器增加一穩定環可以較大地提高系統的抗負載擾動能力，仿真結果如圖7 所示。可以看出，電機空載穩定運行時轉速脈動很小，在加載和減載后經PI 控制器的調節作用，實際轉速對于指令速度也有較好的跟蹤效果。與傳統開環V/f 控制相比，帶頻率減震器的V/f 控制大大提高了系統的穩定性，可以滿足一般V/f 驅動應用。

圖7 帶穩定環的V/f 控制仿真結果

圖8 為帶穩定環的V/f 控制無功功率及電流響應波形。從圖8 中可以看出，電機穩定運行時，無功功率并未能跟蹤MTPA 模式無功功率;從圖7 可知，電機穩定運行時參考電壓Vm不變，但不同轉矩對應不同定子電壓，即電壓并未得到充分利用。以上分析均表明此時電機并未運行于MTPA 模式，即頻率減震器V/f 控制方法并未實現永磁同步電動機高性能調速。

圖8 帶穩定環的V/f 控制無功功率及電流響應波形

圖9 為V/f－MTPA 控制方法仿真結果，與帶頻率減震器穩定環結構的V/f 控制系統相比，所提方法在獲得穩態轉速跟蹤性能的同時，還實現了參考電壓Vm的自適應調節控制，提高了電壓利用效率。TL=3 N·m 時，Vm=48 V;TL=1 N·m 時，Vm=56 V。

圖9 V/f－MTPA 控制仿真結果

圖10 為V/f－MTPA 控制無功功率及電流響應波形。可以看出，穩態時電機實際無功功率良好跟蹤MTPA 模式無功功率，且此時定子電流與圖8 相比有明顯減小，說明此時電機運行于MTPA 模式，實現了IPMSM V/f 驅動高性能控制方法在獲得IPMSM V/f 驅動系統高效率、高性能穩定運行的同時，與id=0 控制相比，還拓寬了恒轉矩區調速范圍，且在相同定子輸出電流情況下提高了系統的帶載能力，如圖11 所示。圖中TL1，TL2分別為MTPA 模式和id=0 模式下所帶最大負載，對應電機轉速分別為ω1和ω2，且有TL1＜TL2，ω1＜ω2＜ω3。以A、B 兩點分析可知，在電流極限圓和電壓極限橢圓約束下，對于相同定子電流，MTPA 模式可以產生更大轉矩，說明MTPA 控制具有更強大的帶載能力。對比A、C 兩點可知，電機以恒定負載TL1運行時，MTPA 模式下恒轉矩區最大轉速ω3要大于id=0 模式下恒轉矩區最大轉速ω1，由此可得MTPA 控制拓寬了IPMSM 恒轉矩運行的速度帶寬，如圖11(b)轉矩特性曲線所示。

圖10 V/f－MTPA 控制無功功率及電流響應波形

圖11 MTPA 和id =0 對比分析

5 結 語

本文分析表明，IPMSM V/f 驅動系統在增加一個簡單的角頻率矯正環節后可以獲得電機的穩定運行，提升系統的抗負載擾動能力。通過瞬時無功功率跟蹤，補償實際參考電壓還能拓展恒功率區運行速度范圍，提高系統性能和運行效率。由于V/f 控制系統成本較低，所以本文的研究還具有一定的實際工程意義。

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