基于三相獨立H 橋的電壓空間矢量PWM 控制方法

黃梁松，李玉霞，張志獻，朱蘇寧

(山東科技大學，青島266590)

0 引 言

由于具備低速大扭矩、高動態響應和高控制精度等特點，交流永磁同步力矩電動機目前在半導體制造裝置、精密機床、精密測試儀器等行業有著越來越多的應用［1－4］。對于力矩電動機而言，提高輸出轉矩的方法基本分兩類，一類是在電機外形尺寸不變的情況下，通過提高電機的電源供電電壓來增大電機繞組的電流，但該方法會提高電路系統的電壓等級，降低電路抗干擾能力和可靠性;另一類是根據電機的輸出轉矩與其直徑成正比的關系，改變電機的外形尺寸，增大電機的轉子和定子直徑，但該方法不適合對尺寸有嚴格要求的應用環境［5］。因此，如何在不提高供電電壓等級不改變電機尺寸的情況下提高轉矩輸出是某些特殊行業應用力矩電動機需要解決的關鍵問題。

三相獨立H 橋驅動電路是目前解決這一問題有效措施。這種驅動電路由三個獨立的H 橋并聯組成，每個H 橋控制電機的一相繞組，可在不增加電源供電電壓、不改變電機尺寸的情況下提高電機的輸出轉矩。由于該驅動電路的拓撲結構不同于常用的三橋臂電路，傳統的電壓空間矢量PWM 控制方法不再適用，因此需要發展一套針對該驅動電路的電壓空間矢量PWM 控制方法。

本文針對三相獨立H 橋驅動電路提出了一種全新的電壓空間矢量PWM 控制方法，該方法通過長短矢量和零矢量在內的14 個基本電壓空間矢量形成了正六邊形內切矢量圓軌跡，將矢量圓劃分為12 個扇區，并設計了矢量作用時間的計算方法和扇區的確定方法。

1 三相獨立H 橋電路的結構

三相獨立H 橋驅動電路如圖1 所示，該驅動電路由A，B 和C 三個獨立的H 橋驅動電路并聯組成，每個H 橋電路包括4 個帶有續流二極管的開關器件，每個H 橋連接電機定子的一相繞組，有正向導通、反向導通和關斷三種工作狀態。

圖1 三相獨立H 橋驅動電路

2 三相獨立H 橋電路的電壓空間矢量

如圖1 所示，H 橋A 控制力矩電動機繞組Za，當標識a 的兩個開關器件導通，標識a'的兩個開關器件關閉時，定義H 橋A 為正向導通并用“1”表示;當標識a 的兩個開關器件關閉，標識a'的兩個開關器件導通時，定義H 橋A 為反向導通并用“－1”表示;當四個開關器件全部關閉時，定義H 橋A 為關斷并用“0”表示。同理，可定義H 橋B，H 橋C 的三種工作狀態。

由于永磁同步力矩電動機的三相定子繞組在空間位置上互差120°，使用三相獨立H 橋電路進行驅動時，根據每個H 橋的工作狀態可定義施加在每相定子繞組上具有大小和方向的三個電壓矢量，并且三個矢量依照平行四邊形法，則可以合成一個電壓空間矢量。根據三個H 橋的開關模式共組合成27個工作狀態，即27 個電壓空間矢量，排除幅值較小和物理上不可實現的矢量，從中選出14 個基本電壓空間矢量，按照a 相、b 相、c 相順序排列，其中包括6 個長矢量:1－1－1、11－1、－11－1、－111、－1－11、1－11;6 個短矢量:10－1、01－1、－110、－101、0－11、1－10;2 個零矢量:111 和－1－1－1。

14 個電壓空間矢量形成了如圖2 所示的六邊形的矢量軌跡。其中，在矢量空間中6 個長矢量和6 個短矢量以原點為中心間隔30°角扇形排列，分別標記為U0～U330;兩個零矢量在原點處，標記為O111和O－1－1－1。12 個矢量首尾相接形成封閉的正六邊形電壓矢量軌跡，正六邊形的內切圓即是進行電機電壓空間矢量PWM 控制所需的電壓矢量圓，其半徑為短矢量的最大幅值。

如圖2 所示，12 個基本電壓空間矢量將電壓矢量圓分割成編號為I ～XII 的12 個扇區，每個扇區邊緣是兩個相差30°角的長短基本電壓空間矢量。在一個PWM 周期內，當期望輸出的電壓空間矢量Uout落在某個扇區內時，就用該扇區邊緣的兩個長短基本電壓空間矢量按照平行四邊形法，則線性合成期望輸出的電壓空間矢量。

圖2 基本電壓空間矢量和扇區分布示意圖

電壓空間矢量的幅值等效為在PWM 周期內該矢量的作用時間，每個PWM 周期等于期望輸出的電壓空間矢量的作用時間和零矢量的作用時間之和。設PWM 周期為T，如果期望輸出的電壓空間矢量Uout落在I 扇區內，則該矢量由U0，U30線性合成，其作用時間分別設為T1，T2，由此可得如下表達式:

期望輸出的電壓空間矢量Uout經過Park 逆變換后轉變為α，β 坐標系下的矢量Uα和Uβ，如圖3 所示，由此可得T1，T2的表達式如下所示:

圖3 三相獨立H 橋電壓空間矢量的線性組合示意圖

同理，可以求得期望輸出的電壓空間矢量落在其他扇區內時，線性合成該矢量的長短基本電壓空間矢量的作用時間。根據上述計算方法，所有12 個扇區內合成矢量所需的長短基本電壓空間矢量的作用時間可由6 個基本表達式確定，用X，Y，Z，U，V，W代表這6 個基本表達式，可設:

設t1為扇區內角度小的基本電壓空間矢量的作用時間，t2為扇區內角度大的基本電壓空間矢量的作用時間，則可得到扇區與基本電壓空間矢量作用時間的對應關系，如表1 所示。

表1 扇區與基本電壓空間矢量導通時間的對應關系

在確定期望輸出的電壓空間矢量Uout所處的扇區后，即可根據上表確定長短基本電壓空間矢量的作用時間，確定扇區的算法如下:

將Uα和Uβ進行Clarke 逆變換，可得如下表達式:

根據變換后的Vref1，Vref2和Vref3值即可確定扇區，其過程共分兩步:

第一步，首先確定6 個基本長矢量之間的大扇區，即I 和II，III 和IV，V 和VI，VII 和VIII，IX 和X，XI 和XII，編號分別為1 ～6，其算法如下:

如果Vref1＞0，則a=1，否則a=0;

如果Vref2＞0，則b=1，否則b=0;

如果Vref3＞0，則c=1，否則c=0;

大扇區號=4c+2b+a。

第二步是根據大扇區號確定最終的扇區號，其算法如下:

如果大扇區號是1，即I 和II，則如果Vref2＞0，扇區號為II，否則為I;

如果大扇區號是2，即III 和IV，則如果Vref1＞0，扇區號為III，否則為IV;

如果大扇區號是3，即V 和VI，則如果Vref3＞0，扇區號為VI，否則為V;

如果大扇區號是4，即VII 和VIII，則如果Vref2＞0，扇區號為VII，否則為VIII;

如果大扇區號是5，即IX 和X，則如果Vref1＞0，扇區號為X，否則為IX;

如果大扇區號是6，即XI 和XII，則如果Vref3＞0，扇區號為XI，否則為XII。

為了使逆變電路輸出的波形對稱，在每個PWM周期內三相獨立H 橋驅動方式采用通用的七段式SVPWM 波形。

圖4 三相獨立H 橋第I 扇區SVPWM 波形

3 控制方法的優缺點分析

三相獨立H 橋驅動方式的優勢有如下幾點:

(2)傳統的三橋臂驅動方式為了防止上下兩個橋臂互通，必須要在每個PWM 周期內設定死區，不僅會降低電壓利用率，而且死區會產生電流紋波脈動，影響電機的控制性能和電路的可靠性。而三相獨立H 橋驅動方式由于電機的每相繞組由一個獨立的H 橋控制，每相繞組通過的電流只有在過零點進行換相，并且由于換相時PWM 導通時間為零，因此不存在死區問題，不會產生電壓損失和紋波電流。

(3)由圖2 可知，由于三相獨立H 橋驅動電路電壓空間矢量算法中的基本電壓空間矢量有12 個，而傳統方式中只有6 個，因此采用三相獨立H 橋驅動方式轉矩的調節精度是傳統方式的2 倍，有助于提高電機的控制性能。

由于三相獨立H 橋驅動方式需要使用12 個開關器件，在一定程度上增加了硬件成本，并且該驅動方式不像傳統驅動方式存在三相繞組的星形結點，因此無法消除電流中的3 次諧波，當電機轉速較高時，會形成轉矩脈動而影響電機運行的平穩性，無法通過硬件或軟件方式消除。但對于某些特殊行業中的直驅傳動應用，力矩電動機的最高轉速一般不超過500 r/min，3 次諧波的影響較小，可通過速度閉環控制消除，對電機的運行不會產生影響。并且，該驅動方式可在不提高供電電壓和電機尺寸的情況下，有效提高最大轉矩及其調節精度，消除死區帶來的不利因素，具有較好的實用性。

4 可行性驗證

為了驗證控制方法的可行性，筆者通過基于三相獨立H 橋的力矩電動機伺服控制進行電壓空間矢量PWM 控制的實驗，該系統如圖2 所示，包括驅動器、交流永磁同步力矩電動機和上位機，其中驅動器以DSP 芯片TMS320F2812 為控制核心，驅動電路采用三相獨立H 橋結構，供電電壓為12 V。

圖5 力矩電動機伺服控制系統

三相交流永磁同步力矩電動機的技術參數如表2 所示。

表2 力矩電動機技術參數

控制器軟件中采用的是本文中的基于三相獨立H 橋驅動技術的電壓空間矢量PWM 算法，采用該算法會在電機單相繞組上施加類似馬鞍型的相電壓，電機A 相和B 相的電壓如圖6 所示。

圖6 三相獨立H 橋驅動電路相電壓曲線

在電源電壓不變的情況下，馬鞍形電壓的有效值是三橋臂驅動電路SVPWM 控制方式形成的正弦電壓的2 倍，因此其各相繞組電流的有效值以及三相馬鞍形電流形成的最大轉矩也是三橋臂驅動電路的2 倍。

當力矩電動機以5 r/min 的速度帶載低速運行時，由于轉速較低，反向電動勢較小，在電機三相繞組上產生類似馬鞍形的相電流，A 相和B 相的電流如圖7 所示。

當電機以50 r/min 的速度帶載運行時，由于電機繞組中施加了馬鞍形的相電壓，而電機旋轉時產生的反向電動勢為正弦曲線，因此在電機繞組上產生的電流曲線形狀為馬鞍形與正弦疊加后的形狀，A 相和B 相的電流如圖8 所示。

圖7 電機堵轉時相電流曲線

圖8 電機運行時相電流曲線

5 結 語

本文提出了一種基于三相獨立H 橋驅動電路的電壓空間矢量PWM 控制方法，旨在為某些特殊行業和場合應用力矩電動機提供一種有效的解決方法。該方法通過基本電壓空間矢量形成了正六邊形內切矢量圓軌跡，并將矢量圓劃分為12 個扇區，通過獨特的矢量作用時間計算方法和扇區確定方法，使得電機可以產生比傳統驅動方式大1 倍的最大轉矩和轉矩調節精度，實際運行的結果也表明了該方法的可行性。

［1］ 黃梁松，曲道奎，徐方.永磁同步直驅伺服電動機的模型校正控制［J］.微特電機，2010，38(5):49－52.

［2］ 張杭，崔巍，苗會彬，等.永磁同步力矩電機直驅式伺服系統矢量控制策略綜述［J］.微電機，2010，43(12):82－86.

［3］ 趙彤，王先逵，劉成穎，等. 機床進給用永磁同步直線伺服單元的設計與實驗研究［J］.中國機械工程，2006，17(23):2421－2425.

［4］ 呂愛群.高性能直接驅動交流力矩伺服系統［J］. 伺服控制，2005，(9):58－60.

［5］ 唐任遠.現代永磁同步電機理論與設計［M］. 北京:機械工業出版社，2002.

［6］ 阮毅，陳伯時.電力拖動自動控制系統［M］.4 版.北京:機械工業出版社，2012.