背繞式定子繞組高速永磁電機電磁性能分析

徐建亮，楊 帆，2

(1.衢州職業技術學院，衢州324000;2.浙江工業大學，杭州310000)

0 引 言

高速電機的節能、低碳、高能量密度等優點，在工業甚至航空航天中得到廣泛應用。高速電機的供電頻率高達數百甚至可達到上千赫茲，轉速到數萬甚至數十萬，鐵心損耗隨著磁場變化頻率的升高而增大，在電機總損耗中的比重也逐漸增加;而且超高速永磁發電機是燃氣輪機組作為動力設備，是分布系統的關鍵，結構簡單，損耗較小，運行可靠，受到越來越多的關注［1］。

王鳳翔等人［2－3］重點闡述高速轉子的電磁與結構設計以及減少高速永磁電機轉子損耗等技術;李山紅等人［4］研究了非晶合金定子鐵心與硅鋼定子鐵心的磁性能;孔曉光等人［5］通過分析定子鐵心磁通密度分布和變化規律、交變和旋轉磁場等，計算電機定子鐵損;相關科研人員［6－7］取得一定成果，但在定子構造方面對電機性能的影響等相關問題仍有待進一步探究。因此，本文著重研究繞組結構及定子槽型對對電磁性能的影響。

1 高速永磁電機瞬態電磁分析

永磁同步電機的定子結構與感應電動機相似，圖1(a)為傳統式繞組結構示意圖，電樞繞組均勻分布在定子槽內;圖1(b)為背繞式繞組結構示意圖，槽內的導線從定子鐵心端部繞回軛背部，軛背部絕緣導體和定子槽內的絕緣導體合并成一副繞組環，嵌套在定子鐵心上，電機其它參數如表1 所示。

表1 電機基本參數

數學模型的建立為分析方便，圖2 為高速永磁同步發電機二維電磁場分析模型，作如下假設:

(1)不計位移電流，忽略繞組電流中高次諧波;

(2)不計鐵心疊片的渦流;

(3)設鐵心材料具有各向同性，具有單值的BH 曲線;忽略鐵磁材料的磁滯效應;

(4)鐵心飽和效應以鐵心磁化曲線計入，端部效應由定子繞組常值端部漏電感計入，機殼外的散磁忽略不計。

圖2 高速永磁同步發電機二維電磁場分析模型

為計算方便，橫截面內的電磁場視為二維磁場，在考慮磁飽和的情況下，電機定子鐵心外圓和轉子鐵心內圓處強加邊界條件［8］:

式中:Ω 為求解區域;Γ1為電機定子外圓和轉子內圓第一類強加邊;Γ2為永磁體外邊界;A 為磁矢位;μ 為磁導率;σ 為電導率;σ為渦流密度;μ1，μ2分別為永磁邊界兩材料的磁導率;Js為永磁體內的等效電流密度;Jz為外加軸向電流密度。

計算分析中采用有限元分析三角形單元，計算單元能量函數對三個節點磁位，根據定子繞組耦合參數等效電路，確定相定子繞組總電動勢E，定子回路的電壓平衡方程式:

式中:r1為相電阻;i1為輸出相電流;u1為端電壓;L1σ為端部漏電感。

試驗和計算結果對比表明，電機工作在不同較低轉速下測試得到相電壓數值與相電流數值比較接近，由表2 可知，電流和電壓都是隨著轉速升高而增加，數據結果誤差均小于3%，結合實際測量環境與儀器因素，計算分析結果可信。

表2 電機工作在不同轉速下相電流與相電壓試驗數據與實測數據比較

基于瞬態電磁場的計算分析可以得到不同工況下電機磁場分布，對比中心位置空載狀態和負載狀態氣隙磁場的分布情況，圖3 為氣隙磁密波分布波形?？蛰d時，無電樞磁場影響下氣隙磁密的分布波形(近似為一平頂波，近似對稱分布);而負載工作時，電樞磁動勢基波對主極磁場基波產生的影響，磁密的不對稱度非常明顯，氣隙磁密分布發生畸變，呈前高后低。

圖3 電機額定負載和空載時氣隙磁密波形

電機工作時的電磁損耗主要有:定子繞組銅耗、定轉子鐵心損耗和轉子金屬護套中引起渦流損耗，本文進行有限元計算，分析產生轉子渦流損耗。

電機運行時，定子繞組線圈高次諧波和齒諧波磁動勢(或相應的諧波磁場)將將引起較大的轉子護套渦流損耗，一個周期Te內轉子護套渦流損耗:

式中:Δe為單元面積;Je為單元電密;lt為轉子軸向長度;σr為渦流區電導率。

根據文獻［9］，本文利用三維流體場計算電機工作在6.0 ×104r/min 時，轉子護套表面空氣摩擦損耗，且理論上不同工況下損耗如表3 所示。

表3 負載及空載運行時電機損耗 W

2 定子結構型式對電機電磁性能影響

本文針對的高速永磁電機為2 極，由于端部設計比較長，因此該電機繞組半匝長約為鐵心長度的2 倍。

2.1 繞組結構對電機電磁性能影響

在傳統繞組結構中，定子鐵心的內圓沖有均勻分布的槽口，用來嵌放定子繞組，齒根部徑向產生交變磁通，而齒部徑向有效磁通交變而在槽內繞組產生感應電勢e;在背繞式電樞繞組產生感應電勢e1及軛部切向有效磁通產生“附加電勢e2”。

本文繞組采用背繞式結構，在同樣的鐵心長度與線規下，該結構每相繞組總長度比傳統型繞線增加5%，繞組匝數增多可使電動機的每極磁通相應減少，鐵心的飽和度也會因磁通的減少而降低，因而鐵心磁阻隨之減小，產生磁通的空載電流將相應下降，從而提高電動機功率因數，即提高電動機的利用率。

對電機空載運行在額定轉速6. 0 ×104r/min時，各感應電勢如圖4 所示。其中e1為定子槽內繞組感應電勢(傳統繞結構中總的感應電勢e);e2為附加電動勢，幅值為42 V，約占全部合成電勢e 基波幅值的6.5%。在高速永磁發電機設計中，背繞式繞組與傳統構造繞組空載電勢提高約7%。

圖4 空載電機各種感應電勢分析

為研究軛繞組對電機負載磁場分布影響，本文對額定工況下負載工作時電樞繞組軛背導體中產生附加漏磁場進行分析，保持鐵心所有單元內磁阻率不變，漏磁場主要集中在鐵心外圈兩側支架、定子軛部和外殼，齒部和氣隙幾乎為零，因此該磁場對槽內導體的感應電動勢、氣隙磁場及電磁性能影響較少。電機運行時，軛部及對應槽內繞組兩個分布的繞組串聯在一起，故二者的磁動勢相同。但除軛部鐵心外，該漏磁場路徑中基本都有非導磁性材料組成，磁阻較大，因此磁通量非常小，磁密約為0.20 T。

表4 表示不同定子繞組構造時，高速永磁發電機在相同功率輸出時損耗分析。數據顯示，兩種繞組結構下定子鐵心的總損耗(軛部鐵耗、齒部鐵耗和齒頂鐵耗)變化27.1 W，因此，定子鐵心損耗與繞組布置的方式關系不大。

表4 采用不同定子繞組結構負載工作時電機電磁性能對比

與傳統繞組構造相比，背繞式繞組“附加電勢”稍有增加，反電動勢相對略微升高?？紤]軛背部導體漏磁場的影響，相同輸出功率時定子端電壓高20 V，電樞電流小5 V，銅耗僅減小0.3%，所以背繞式繞組構造變化對改善電壓調整率不降反升，作用有限。

2.2 定子齒槽結構對轉子渦流損耗的影響

在傳統繞組結構電機中，采用磁性槽楔或閉口槽是改善氣隙磁場減少諧波成分的常用措施之一。在電機尺寸、定子槽尺寸、永磁體尺寸和材料均保持不變，繞組均采用背繞式方案情況下，本節對定子采用閉口槽和開口槽時的高速永磁發電機電磁性能進行了對比分析。

當電機定子側帶有齒槽結構時，氣隙中的主磁通選擇磁阻較小的齒部進入定子鐵心，完成與電樞繞組的交鏈;而在無槽鐵心中主磁路磁阻沿圓周方向處處相等，因此沿電樞圓周方向氣隙磁密均勻分布，進而降低定子齒槽結構引起的空間磁場諧波，減少轉子側渦流損耗。另一方面，相同勵磁磁動勢下，采用無齒槽構造使主磁路磁阻增大，電機的主磁通減少，而且氣隙內的漏磁通相對增加;繞組感生電動勢將顯著降低，定子繞組高頻損耗較大增加，即負載時轉子表面產生的附加損耗和繞組中感生電流產生的附加損耗增加。

圖5 槽開口(3 mm)時轉子損耗隨轉速的變化圖

表5 不同定子鐵心結構時電機電磁性能

2.3 槽開口對氣隙磁場的影響

模型假定轉子鐵心相對磁導率為無窮大，為定子開槽后半徑r 處氣隙磁密徑向分量Bgr的解析式:

式中:Rm為轉子永磁體外徑;Rr為轉子鐵心外徑;Rs為定子鐵心內徑;Br為永磁體剩磁;μr為永磁體相對磁導率。

研究開口槽尺寸對氣隙磁場的影響，如圖6 所示。氣隙磁密波形存在下凹，這是槽開口引起的氣隙磁導不均勻所引起的，槽口寬度增加，將會使氣隙磁導變化加劇，氣隙磁導變化越大。

圖6 r=15 mm 處不同槽開口的氣隙磁密波形

3 結 語

本文分析不同繞組類型和定子鐵心結構下的電機磁場分布和性能變化，背繞式定子結構使得繞組線圈產生的感應電動勢增加“附加電勢”，繞組電勢稍有增加;負載工作時，電樞繞組有電流通過，軛部產生附加漏磁場，降低定子軛部的平均磁密。無槽結構式定子鐵心，氣隙磁密波形得到改善，氣隙磁密空間諧波減少，輸出電壓下降，轉子渦流損耗降低。研究開口槽尺寸對氣隙磁場的影響，實驗表明，隨著槽開口寬度增加，氣隙磁導變化變大。因此，通過合理設計槽開口能有效減小轉子渦流損耗。

［1］ 王繼強，王鳳翔，孔曉光.高速永磁發電機的設計與電磁性能分析［J］.中國電機工程學報，2008，28(20):105－110.

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［5］ 孔曉光，王鳳翔，徐云龍. 高速永磁電機鐵耗的分析和計算［J］.電機與控制學報，2010，14(9):26－30.

［6］ 張鳳閣，杜光輝，王天煜.基于多物理場的高速永磁電機轉子護套研究［J］.電機與控制學報，2014，18(6):15－21.

［7］ 董劍寧，黃允凱，金龍. 高速永磁電機設計與分析技術綜述［J］.中國電機工程學報，2014，34(27):4640－4653.

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