基于層次分析法的基層央行內(nèi)審項目質(zhì)量模糊綜合評價研究

潘德寶

摘要：本文基于層次分析法（AHP）的思想，將內(nèi)審項目質(zhì)量評價分解為目標(biāo)層、指標(biāo)層的層次分析結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了人民銀行內(nèi)審項目質(zhì)量評價指標(biāo)體系。運用層次分析法的計算方法分別進(jìn)行層次單排序和層次總排序，確定各評價指標(biāo)的權(quán)重，并進(jìn)行了一致性檢驗。運用模糊數(shù)學(xué)原理，根據(jù)不同類型評價指標(biāo)的特點，分別應(yīng)用不同的隸屬度函數(shù)進(jìn)行模糊變換，將評價指標(biāo)的原始值轉(zhuǎn)換為模糊評價值，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了內(nèi)審項目質(zhì)量評價模型。通過該評價模型，研究如何切實提高審計質(zhì)量，更好地體現(xiàn)內(nèi)部審計在促進(jìn)組織戰(zhàn)略目標(biāo)實現(xiàn)、改善組織運營、降低組織風(fēng)險等方面的價值。

關(guān)鍵詞：層次分析法;質(zhì)量;模糊綜合評價

一、引言

（一）研究思路

模糊綜合評價法是利用模糊集理論進(jìn)行評價的一種方法。具體地說，該方法是應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，從多個因素對被評判事物隸屬等級狀況進(jìn)行綜合性評判的一種方法。模糊評價法不僅可對評價對象按綜合分值的大小進(jìn)行評價和排序，而且還可根據(jù)模糊評價集上的值按最大隸屬原則去評定對象所屬的等級。這就克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法結(jié)果單一性的缺陷，結(jié)果包含的信息量豐富。這種方法簡易可行，在一些用傳統(tǒng)觀點看來無法進(jìn)行數(shù)量分析的問題上，顯示了它的應(yīng)用前景，它很好地解決了判斷的模糊性和不確定性問題，廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、社會各個領(lǐng)域，適應(yīng)于對內(nèi)部審計工作質(zhì)量進(jìn)行評價。

本文運用層次分析法的計算方法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重，運用模糊數(shù)學(xué)原理對指標(biāo)評價值進(jìn)行模糊變換，進(jìn)而構(gòu)造了模糊評價指數(shù)，從而建立了較為完整的內(nèi)審項目質(zhì)量評價模型，并通過對某審計項目的評價實踐，對模型可靠性進(jìn)行了檢驗。人民銀行內(nèi)審項目質(zhì)量評價的整體框架如下：

模糊評價向量=指標(biāo)模糊評價值×評價指標(biāo)權(quán)重

然后根據(jù)加權(quán)平均原則，將模糊評價向量換算成最終的模糊綜合評價得分。

（二）理論基礎(chǔ)

層次分析法由美國著名運籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)教授薩蒂（T.L.Saaty）于1971年提出的一種處理具有復(fù)雜因素在內(nèi)的經(jīng)濟(jì)、管理和技術(shù)問題的方法。它針對現(xiàn)代管理中存在的諸多模糊的無結(jié)構(gòu)問題，把復(fù)雜問題按支配關(guān)系表示為有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，將目標(biāo)分解為多個子目標(biāo)或準(zhǔn)則，進(jìn)而分解為多指標(biāo)（或準(zhǔn)則、約束）的若干層次，將決策者對復(fù)雜系統(tǒng)的決策思維過程模型化、數(shù)量化。通過指標(biāo)之間兩兩對比、判斷和計算，計算出層次單排序（單層權(quán)重）和總排序（總層權(quán)重），從而進(jìn)行定量決策分析。對于內(nèi)審項目質(zhì)量評價這一系統(tǒng)工程來說，應(yīng)用層次分析法能夠把審計評價作為一個整體，對各個構(gòu)成要素分別進(jìn)行評價，然后綜合各部分的評價結(jié)果，實現(xiàn)對內(nèi)審質(zhì)量管理的綜合評價。這種方法既能克服傳統(tǒng)評價方法所存在的不足，又可以對評價對象進(jìn)行量化，具有很強(qiáng)的操作性。

模糊綜合評價法在是在美國自動控制專家查德1965年提出的模糊集合理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種綜合評價方法。它是基于模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論，對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€總體的評價，具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題。內(nèi)審項目質(zhì)量評價指標(biāo)體系多層次、多指標(biāo)的特征決定了它是一個多因素的綜合評價過程，而且評價過程中涉及諸多模糊的定性指標(biāo)，需要借助模糊數(shù)學(xué)的處理手段來實現(xiàn)量化評價。模糊綜合評價方法能夠在一定程度上實現(xiàn)定量指標(biāo)和定性指標(biāo)的一致性，統(tǒng)一了不同特征指標(biāo)的量度，有利于提高內(nèi)審項目質(zhì)量評價的科學(xué)性。

二、內(nèi)審項目質(zhì)量評價指標(biāo)體系設(shè)計

（一）目標(biāo)層

人民銀行郭慶平行長助理提出，在推動內(nèi)審轉(zhuǎn)型的過程中，要確立“風(fēng)險導(dǎo)向、控制驅(qū)動、關(guān)注績效、服務(wù)治理、增加價值”這五個理念。因此，從目標(biāo)管理的角度看，內(nèi)部審計質(zhì)量評價的目標(biāo)是促進(jìn)內(nèi)部審計機(jī)構(gòu)和人員遵循內(nèi)部審計準(zhǔn)則和內(nèi)部審計人員職業(yè)道德規(guī)范，提高內(nèi)部審計工作質(zhì)量和內(nèi)部審計人員職業(yè)勝任能力，提升組織內(nèi)部各個層級對內(nèi)部審計工作的認(rèn)可程度和滿意程度，積極探索并充分發(fā)揮內(nèi)審在央行治理架構(gòu)中的地位和作用。

（二）流程層

根據(jù)內(nèi)審項目的工作性質(zhì)，按“全流程”、“全要素”的原則，采用逐層細(xì)分方式，將內(nèi)審項目質(zhì)量評價分成項目安排（U1）、現(xiàn)場管理（U2）、審計報告（U3）和后續(xù)審計（U4）這4個流程域。

（三）指標(biāo)層

2012年5月，中國內(nèi)部審計協(xié)會發(fā)布《中國內(nèi)部審計質(zhì)量評估手冊（試行）》，該手冊是開展質(zhì)量評估的技術(shù)指南，對評估程序、評估方法和評估要求提供具體指引。我們以該手冊為基準(zhǔn)，按照關(guān)鍵績效指標(biāo)（KPI：Key Performance Indicator）方法，基于各個流程域的目的、涵義和特點，選擇那些具有典型性、操作性和可比性的內(nèi)容作為各個流程域的評價指標(biāo)。

按照以下流程遴選各階段評價指標(biāo)：首先，組織審計專家進(jìn)行“頭腦風(fēng)暴式”的自由討論，初建績效審計評價指標(biāo)庫;其次，基于各階段評價準(zhǔn)則，運用德爾菲法通過多輪“背對背”調(diào)查，從各流程域指標(biāo)庫中選定了評價指標(biāo)。最終各階段關(guān)鍵績效指標(biāo)選擇如下：

1.項目安排。其關(guān)鍵績效指標(biāo)主要包括：審計組獨立性、審計組客觀性、項目審計計劃、審計工作方案全面性。

2.現(xiàn)場管理。其關(guān)鍵績效指標(biāo)主要包括：內(nèi)部審計督導(dǎo)方法與內(nèi)容、內(nèi)部審計督導(dǎo)執(zhí)行效果、審計文書規(guī)范性、審計證據(jù)的管理、內(nèi)部審計人員職業(yè)道德規(guī)范、控制審計風(fēng)險情況、審計工具與技術(shù)的應(yīng)用。

3.審計報告。其關(guān)鍵績效指標(biāo)主要包括：報告編制的合規(guī)性、審計報告的及時性、審計評價的合理性、審計結(jié)果溝通等。

4.后續(xù)工作。其關(guān)鍵績效指標(biāo)主要包括：內(nèi)審部門對審計建議的跟進(jìn)、對單位治理的影響、后續(xù)審計的管理等。

三、內(nèi)審項目質(zhì)量評價指標(biāo)權(quán)重計算

在開展內(nèi)審項目質(zhì)量評價時，指標(biāo)權(quán)重衡量了評價指標(biāo)相對于審計評價目標(biāo)的重要性，反映了評價指標(biāo)的“關(guān)鍵程度”。層次分析法可以將復(fù)雜的多指標(biāo)權(quán)重的整體判斷轉(zhuǎn)化為指標(biāo)之間“兩兩比較”基礎(chǔ)上的權(quán)重計算，提升了權(quán)重判斷的客觀性。層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重的步驟如下：

（一）專家評議法構(gòu)造判斷矩陣

層次分析法的信息基礎(chǔ)主要是評價者對每一層次各指標(biāo)“兩兩比較”其相對重要程度而給出的判斷，及據(jù)以構(gòu)造的判斷矩陣。我們組織了10位內(nèi)審、管理方面的專家及行級領(lǐng)導(dǎo)干部組成專家評議會，利用9級標(biāo)度法（見表1）對每一層次指標(biāo)兩兩比較其相對重要程度。

以構(gòu)造準(zhǔn)則層四個流程域相對于目標(biāo)層的判斷矩陣為例，如果專家評議認(rèn)為 “現(xiàn)場管理”相對于“審計報告”的相對重要程度為稍微重要，則取值為3;對應(yīng)地，“審計報告”相對于“現(xiàn)場管理”的相對重要程度取其倒數(shù)1/3。依次類推，可以構(gòu)造判斷矩陣W如表2所示。

（二）層次單排序和單層一致性檢驗

層次單排序是根據(jù)判斷矩陣計算，相對于所屬流程域（目標(biāo)層）而言各評價指標(biāo)（流程域）重要性次序的權(quán)值，即評價指標(biāo)的單層權(quán)重，可以歸結(jié)為計算判斷矩陣最大特征值對應(yīng)的特征向量問題。以流程層為例，矩陣W的最大特征值λmax（W））對應(yīng)的特征向量α=（0.1343，0.5149，0.2259，0.1250），四個元素依次為各流程域的權(quán)重值。為避免“兩兩比較”評價指標(biāo)相對重要程度時出現(xiàn)“A比B重要、B比C重要、C又比A重要”類似的邏輯混亂問題，還需要進(jìn)行一致性檢驗。當(dāng)判斷矩陣的一致性比例CR<0.10時，認(rèn)為其具有滿意的一致性。否則需要調(diào)整判斷矩陣以滿足一致性檢驗條件。

我們使用層次分析法計算專用軟件YaAHP計算了4個流程域相對于目標(biāo)層的單層權(quán)重，及相應(yīng)的最大特征值和一致性比例，結(jié)果見表2。

根據(jù)以上方法，分別計算指標(biāo)的分層權(quán)重（βn）和總層權(quán)重，見表3。

四、內(nèi)審質(zhì)量模糊綜合評價方法

（一）確定評價指標(biāo)集

評語集由各種可能的評語結(jié)果組成，V=（V1，V2，…，Vj…，Vn），元素Vj （j=1，2，…，n）表示有高到低的各級評語，本文下面的實證研究取n=5，V1至V5五個評語分別代表很好，較好，一般，較差，差。

（二）建立隸屬度矩陣

從某一單評價指標(biāo)uki出發(fā)進(jìn)行評價，以確定評價對象對評語集元素Vj的隸屬程度，稱為單指標(biāo)模糊評價，將各指標(biāo)的隸屬度排列成行，則得到單指標(biāo)評價矩陣：

式中rij表示二級評價指標(biāo)uki對于第j級評語Vj的隸屬度。rij的值按如下方法確定：對評分結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計整理，得到對于指標(biāo)uki有Ni1個V1級評語，Ni2個V2級評語，Nin個Vn級評語，則對i=1，2，…，m，有：

rij=Nij/∑nj=1Nij，j=1，2，…，n

五、實證研究

為了檢驗內(nèi)審項目質(zhì)量評價模型的可靠性，對某履職績效審計項目進(jìn)行質(zhì)量評價。

（一）數(shù)據(jù)采集

指標(biāo)評價值來源于問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，選擇10名參與內(nèi)部審計項目計劃、執(zhí)行、后續(xù)管理的中高層管理人員以及與內(nèi)部審計項目直接相關(guān)的參與者進(jìn)行問卷調(diào)查。問卷內(nèi)容設(shè)計是封閉式的，評價指標(biāo)集見本文第三部分。各指標(biāo)的隸屬度通過調(diào)查問卷獲得如下：

（二）高關(guān)聯(lián)度因素分析

將關(guān)聯(lián)度按照從大到小排列，得出各指標(biāo)排序，可以對影響項目評價得分的幾個關(guān)鍵因素進(jìn)行單因素分析，深入了解關(guān)鍵因素對內(nèi)審項目質(zhì)量的影響情況，排序越靠前，說明該指標(biāo)失分多且權(quán)重高，對最終評分的影響大。計算結(jié)果顯示，排在前5位的有：對單位治理的影響、審計工具與技術(shù)的應(yīng)用、內(nèi)部審計督導(dǎo)方法與內(nèi)容、內(nèi)部審計督導(dǎo)執(zhí)行效果、審計文書規(guī)范性，說明以上指標(biāo)對項目質(zhì)量影響大;將指標(biāo)對應(yīng)到各自所代表的工作目標(biāo)，我們可以知道哪幾項工作欠缺較大，還需重點改進(jìn)。如對單位治理的影響失分較高，說明專家組認(rèn)為現(xiàn)有的內(nèi)審項目在成果轉(zhuǎn)化，幫助被審計單位提高治理水平上沒有達(dá)到理想的水平;審計工具與技術(shù)的應(yīng)用仍然是基層內(nèi)審項目的一個弱項;在審計督導(dǎo)方面，專家組認(rèn)為現(xiàn)有的審計文書之間缺乏勾稽關(guān)系，審計組負(fù)責(zé)人對工作底稿、事實確認(rèn)書的質(zhì)量督導(dǎo)有一定欠缺。

（三）模糊綜合評價

根據(jù)“模糊評價向量=指標(biāo)模糊評價值×評價指標(biāo)權(quán)重” 的整體框架，以及表3所列示的分層權(quán)重，我們求解4個流程域的模糊評價向量Un=Rn*βn （n=1，2，3，4），計算結(jié)果如下：

U1=[0.72044，0.22426，0.0553，0，0]

U2=[0.63969，0.20762，0.1068，0.04619，0]

U3=[0.80122，0.12954，0.06924，0，0]

U4=[0.54064，0.37504，0.08432，0，0]

根據(jù)加權(quán)平均原則，將從“很好”到“較差”的評語集V1至V5按等分原則賦值“100，80，60，40，20”，對4個流程域的模糊評價向量Un進(jìn)行加權(quán)平均計算，計算公式如下。

S*=∑ni=1μ（Vj）·Ukj∑ni=1Ukj

各流程域綜合評價得分見表4。

再將特征向量α=（0.1343，0.5149，0.2259，0.1250）與S*進(jìn)行加權(quán)平均計算，得出項目質(zhì)量綜合評價總分：90.798。

結(jié)合評語集Vj的賦值標(biāo)準(zhǔn)，我們可以將綜合評價得分劃分為5個層次：90分以上為“A”級（90-94分為A-，95-100分為A+），70～90分為“B”（70-79分為B-，80-89分為B+），以下“C”-“E”級依次類推。可知項目質(zhì)量總體處于“A-”水平。

值得注意的是，在現(xiàn)場管理和后續(xù)審計中，“較好”和“一般”的權(quán)重值較高，是需要重點關(guān)注的改進(jìn)的流程。模型評價結(jié)果與專門組織的專家評議結(jié)果也具有較好的一致性，得到了評價對象的認(rèn)可。