高等數學創新型課程體系建設與教學模式改革研究

張闞等

[摘 要]高等數學教育在高等教育中占有重要的地位，通過開設高等數學課程使學生加深對大學數學課程的理解和掌握，又為學生各自專業的后續學習提供強大的數學工具。針對高等數學教學改革的必要性及存在的問題，從教學內容、課程體系及教學模式等方面提出了相應的措施，為培養滿足社會需求、理論與實踐相結合的復合型人才探索新的方向和道路，為高等數學教學理論與實踐的改革提供參考。

[關鍵詞]高等數學 課程體系 教學模式 教學活動

[中圖分類號] O13；G642.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）18-0140-03

2011年教育部做出了對高等院校課程體系及教學內容進行改革的重大戰略決策。在此背景下，針對農業院校的實際要求，如何建立起既能夠與農業院校特色相結合又能夠滿足社會需求的課程體系是當前急需解決的問題。高等數學是農業院校一門重要的公共基礎課程，是理工類、農科類、經管類等專業的必修基礎課程，也是大學生考研考試的必考科目。它不僅為學生后續專業課程的學習提供必需的基礎，而且其所包含的數學思想、邏輯推理方法以及各種處理問題的技巧，在培養學生邏輯思維能力，解決問題的能力以及創新和創造能力等方面發揮著重要的作用，為學生今后進一步深造或從事科研及技術工作打下堅實的基礎。鑒于高等數學課程在大學數學課程體系中的重要作用，高等數學課程體系改革及教學模式改革具有重要的意義。

一、高等數學教學現狀分析

（一）高中數學與高等數學知識重疊，為高等數學的教學活動制造了麻煩

隨著高中數學教學內容的改革，許多大學高等數學知識，被高中數學教學所采納和講授；普通高校招生考試數學試卷中，考試內容涉及大學高等數學知識也日趨常態化。高中數學教學改革及教學內容的變化，使得大學新生基礎知識發生改變，由此引出高校“高等數學”教學一系列新問題。其中最主要的表現為：高等數學的教材改革未能跟上高中數學改革的步伐，學生對于高等數學上冊前半部的一些知識在入學之前已經基本掌握，因此失去了繼續學習的動力和支撐。部分同學認為吃高中導數知識的老本即可學好大學高等數學，從而使各高校大一新生對高等數學上冊的知識掌握得普遍較差。然而，高中數學中所涉及的高等數學知識是非系統性的，而大學高等數學的知識是體系化與系統化兼備的。這種現象所造成的后果使進入高等數學下冊的學習時，由于學生對高等數學的基礎知識掌握較差，從而嚴重影響他們對高等數學下冊的學習，進而導致后續的專業學習及以后的深造也變得舉步維艱。

（二）高等數學問題與其來源和針對的現實問題相脫離

高等數學作為一個高度抽象的理論化邏輯體系，與其來源和針對現實中的問題有相當一段距離，這段距離往往冷卻了學生對于高等數學的興趣，主要表現為：學生基本上不清楚高等數學各知識點的來龍去脈，缺少認知的動力，學生基本上不了解高等數學在專業學習及其他方面的巨大作用，這在學生學習高等數學過程中，成為首要障礙。

講授高等數學的教師有責任有義務利用淵博的相關知識來豐富高等數學的教學，提高高等數學的教學效果，力爭把抽象的數學知識具體化、通俗化，以利于學生的理解和掌握。應增強數學知識的趣味性和生活化，從而激發學生的興趣，開闊學生的眼界，鍛煉學生應用數學的實際能力。當學生充分認識到高等數學對于后續研究的重要意義時，高等數學的教學自然會取得事半功倍的效果。如講授曲面的切平面及法線一節時，學生對曲面的切平面及法線的理解存在著困難，此時教師既要講清楚原理，也要以生活中拱橋的例子來使學生更好的理解相關知識。這樣，就能極大地降低高等數學的抽象性，便于學生理解和掌握高等數學。

（三）高等數學傳統的教學行為方式無法滿足當前高等數學教學改革的步伐

以教師為主體的傳統教學方法，在教學過程中過于強調數學知識本身的講授，未能根據學校的特色以及學生未來專業學習的需要來采用合理的方法和手段。在傳統教學過程中，主要目的是教會學生解題，應付考試等，未能實現高等數學提高學生的數學素養，鍛煉學生應用數學分析問題和解決問題的能力的目的，在具體的教學手段上，基本上還是采用一支粉筆打天下的格局，未能利用現代的教學手段實現高等數學“可視化”的效果。以同濟大學《高等數學》第七章為例，在空間曲面的教學過程中，教師應該有目的利用Matlab及Mathematics等數學軟件演示旋轉曲面等空間曲面的形成，從而有力地克服空間圖形過于抽象的缺點，使學生能夠更好地掌握空間曲面等知識點，有助于學生對這部分內容深層次地理解和掌握。同時，也可以扭轉高等數學教育內容多、負擔重、枯燥乏味、學生學習積極性不高的局面。

（四）高等數學傳統的教學評價方式無法較客觀公正地評價學生的研究過程與創新水平

教學實踐不斷表明，運用科學的教學評價進行嚴格的教學管理對提升教學效果具有很大的作用。當前各高校對高等數學的考核方式是不管學生的專業、需求和層次，采用同一張試卷，以是否達到60分作為考核的唯一標準。這樣的考試難以全面檢測出學生的真實思維過程，也很容易導致學生為了追求高的分數而死記硬背、機械記憶，從而失去了教學評價的真實目的。在多次教育改革浪潮的推動下，部分學校引入了“平時成績”的教學評價內容，然而大多數情況下也流于形式，把平時成績簡單的和學生的出勤率或者作業的完成情況相掛鉤，無法真實全面地反映出學生平時學習的情況，從而失去了平時成績應有的作用。

二、高等數學教學的對策分析

（一）教材建設是高等數學教學活動首先要解決的問題

高等數學教材的建設既要滿足高校的專業需求，同時也要滿足高校學生的需要。現行的高等數學教材主要采取的是同濟大學編著的《高等數學》教材，該教材數學理論的構建較為完善，但未能充分介紹相關知識的擴充，也未能涉及學生專業研究前沿所需要的知識。當然，依靠一本教材打遍天下的想法也是不符合實際的，然而這更說明了教材建設應該立足于實際，把滿足高校自身的特點和學生的需求作為教材建設的重中之重。建立了這樣一個原則以后，高等數學教材的編寫應遵循以下幾方面的原則：降低理論深度，挖掘數學思想，減少手工運算和強化數學運算，與高校各專業的需要相結合，引入大量富于啟發性的實例，引領學生進入討論的主題，從中歸納出定義和定理，然后再把微積分形成的理論和方法付諸應用，從而更好地體現出知識來源于實踐和應用于實踐的思維理念。高等數學教材應對涉及的知識點的來龍去脈加以介紹，并對具有較大應用價值的數值方法（估值、逼近）不惜篇幅進行介紹或者進行專題分析，突出高等數學知識在實際工程中的應用，從而更好地體現知識的廣度、深度以及應用前沿。

（二）從教與學的本質出發，完善高等數學教學活動

高等數學教學活動的中心是為學生后續的專業學習及深造做好知識層面的準備，為學生的科研做好基本科學素質的準備，而實現這一切目的的途徑是克服高等數學高度的抽象性，想盡一切辦法使高等數學的教學活動適應學生的能力和需求，并力爭調動起學生學習高等數學的興趣和愛好。

鑒于此，高等數學的教學活動應該基于以下幾個方面做出適當的調整。第一，在高等數學的教學過程中要有意識地引入生動的實例，特別是與高校專業教育等方面關系密切的實例，使學生能夠切實感受到高等數學就來自于自己身邊，并且能夠自然的應用到實踐中去，這樣學生的學習動力自然得到增強。第二，高等數學的教學活動應該盡量適應大部分學生的能力和知識基礎。自高等院校擴招以來，學生生源情況較為復雜，學生的能力及知識基礎掌握情況平均減弱，這些都對高等數學的教學活動提出了新的挑戰，應對這一挑戰的關鍵是對不同層次的學生提出不同的教學目標。換句話說，在具體的高等數學教學過程中，高校教師要有實現“最低目標”及“最高目標”的準備。第三，在高等數學的教學過程中，要有意識地淡化教師的主導地位，使教學活動中的教與學相長。教與學的相互推動作用決定了教師與學生的平等地位，只有教學中真正發揮出教師及學生的“雙核”作用，高等數學的教學才能取得滿意的效果。第四，高等數學的教學手段無疑應該是教學改革的重點之一。在科技飛速發展的今天，如果能夠較好的利用現代化教學手段來加強學生對高等數學的理解和掌握，當然能夠使高等數學的教學效果取得顯著提高。不可否認的是，當前很多高校教師將使用PowerPoint等同于現代化教學，這種觀點顯然錯得離譜。PowerPoint的過度應用的后果就是忽略了高等數學教學的本質任務，是典型的本末倒置。但現代化的教學手段并沒有錯誤，相反，合理的使用現代化的教學必將提高高等數學的教學效果，這是已經被眾多高校高等數學教學所證實的結果之一。第五，在高等數學的教學活動中開展創新實踐活動，開展以大學生數學建模及數學競賽為主要內容的第二課堂活動，既提高了廣大師生的理論水平也提高了實踐能力，培養了學生創新精神和運用數學與計算機知識解決實際問題的能力，從而在科學素質的培養上起到事半功倍的效果。

高等數學教學活動中教師的地位不可否認，要想較好地完成高等數學的教學改革，較好地解決上述問題，這些使命對高等數學的任課教師提出了前所未有的挑戰。高等數學教師要有目的、有計劃地加強自己的理論修養，并對所在高校內與高等數學密切相關的專業知識做到一定程度的了解和掌握。只有這樣，才能實現將高等數學的改革與本高校的改革及各專業的改革緊密結合起來，真正發揮出“1+1>2”的效果。

（三）改革高等數學的評價體制，真正發揮出評價體制的導向性作用

從狹義上來說，試卷命題應從知識立意為主轉向以能力為主，加強了應用題、概念題、數形結合的判斷題，并適當增加一些開放討論題，注重數學基本能力的測試，多種考核方式相結合，以及建立科學的評分方法。建立數學試題庫，以增強考試的科學性和公正性。實行教考分離，聘請校外專家等，非任課教師命題，集中流水閱卷和統分核分，做好試卷分析、課程教學總結，查找高等數學教學中所遇到的問題并明確改進方向。從廣義來說，應該真正發揮出平時成績的作用，真實考查學生平時學習的情況，并對學生應用高等數學的知識解決實際問題的能力加以考核，從而引導學生對高等數學“學以致用”等方面的重視。

三、結語

高等數學的教學改革與傳統的課程體系改革有著很大的差別，與傳統的課程教學體系改革相比，高等數學的教學改革無論是在理論層面還是在實踐層面都有許多問題沒有解決。將高等數學課程體系改革與高校其他專業改革相結合，實現“多贏”的局面是當前高等數學改革的重要方向。通過高等數學課程體系改革，構建出提升畢業生就業競爭力的強效課程體系，培養出滿足社會需求的復合型人才，并為基礎課程改革探索出新的方向和道路仍是當前高等數學教學改革的任務及使命。

[ 參 考 文 獻 ]

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[責任編輯：鐘 嵐]