單樁穿越大型溶洞的豎向承載特性分析

楊衛東，安江龍，賈 益

（山西路橋建設集團有限公司，山西 太原 030006）

在參考之前相關研究的基礎上，對溶洞地區橋梁樁基豎軸向荷載作用下的承載特性進行了研究，并利用有限元分析軟件，對溶洞地區橋梁樁基不同樁長及樁徑，不同溶洞洞高及洞跨的荷載傳遞機理和承載特性進行了數值計算，得出了溶洞地區橋梁樁基承載力的變化規律，并利用灰色理論分析計算了在洞高與洞跨兩個影響因素下承載力的大小，得出洞高與洞跨對極限承載力的影響關系式，進一步明確了洞高與洞跨對承載力的影響度，為溶洞地區樁基礎的施工與設計提供了更為準確和合理的依據。并結合理論分析、數值分析和灰色理論分析的成果，針對溶洞地區橋梁樁基的特點，對溶洞地區樁基礎設計與施工提出部分建議。

1 單樁穿越溶洞的荷載傳遞分析

在溶洞上部，包括有上覆土層跟巖石，當樁身受到豎向荷載的作用時，樁身受到荷載的擠壓產生變形，同時，樁身會與樁側土體產生相對位移，此時樁側土體會有一定的發揮。隨著相對位移的增加，荷載逐漸向下傳遞，直到傳遞到溶洞上部的巖石頂板層，此時溶洞上部的嵌巖段會提供側阻力。荷載在上部向下傳遞的過程中，上部土層提供的側摩阻力先達到最大值，最后到達嵌巖段，樁身荷載傳遞如圖1所示。

圖1 第一階段荷載傳遞示意圖

隨著荷載的逐漸增大，上部嵌巖段受到法向剛度的影響，產生滑移，使得樁徑剪脹，這使得孔壁的法向應力增加，從而導致側阻力的增加。最后荷載繼續增大，當粗糙面的抗剪阻力不能抵抗外荷載時，滑移機理就會變為剪切機理[1]。那么在發生剪切前，嵌巖段提供的側阻力此時達到峰值，當荷載傳遞通過溶洞到達下部持力層，樁身穿越溶洞時自由段只起到傳遞荷載的作用，并未提供側阻力，此時樁身荷載傳遞如圖2所示。

圖2 第二階段荷載傳遞示意圖

2 利用有限元軟件建立模型并進行分析

本構模型的建立以及材料參數的選取在一定程度上決定著模擬計算結果的正確性。研究中橋梁樁基結構采用混凝土材料，分析中采用理想彈性本構模型，溶洞模型主要為巖土質材料，巖石經過風化、腐蝕、機械作用，具有松散、易碎、承載力低下等特性，且受到應力水平、應力歷史、應力路徑、應力狀態以及應力速率的影響，能夠采用彈塑性本構模型進行分析研究。

Marc中常用的屈服準則有Von.Mises屈服準則、Mohr-Coulomb屈服準則等，巖土體在變形過程中，應力與應變關系呈非線性，為跟蹤加載歷史求位移、應變和應力的全量，因此采用Mohr-Coulomb屈服準則，本構關系采用增量形式來描述。假定結構的應變分量為彈性應變分量和塑性應變分量。

2.1 參數選擇

模型材料參數選擇如表1所示。

表1 有限元分析模型材料參數

2.2 模擬方案

本次數值模擬采用豎向荷載分級加載，分析樁長、樁徑、洞跨、洞高變化對橋梁樁基的承載力的影響，影響因素選取如表2所示，其中一項的位移云圖如圖3。

表2 影響因素選取

圖3 彈性變化下樁基位移云圖

2.3 計算分析

樁基礎穿越溶洞地區時，樁身放空段不提供側摩阻力，因此溶洞洞高對樁基承載力的影響很大。對樁長30 m、樁徑2 m的樁基穿越洞跨為6 m、10 m、14 m、18 m，洞高為 6 m、10 m、14 m、18 m的溶洞進行有限元仿真分析，研究溶洞洞高變化對樁基豎軸向承載特性的影響規律。

a）通過在樁頂逐級施加荷載分別得出溶洞洞跨為6 m、10 m、14 m、18 m時不同洞高的P-S曲線，如圖4所示。

圖4 不同洞高時P-S曲線

b）通過在樁頂逐級施加荷載分別得出溶洞洞高為6 m、10 m、14 m、18 m時不同洞跨的P-S曲線，如圖5所示。

圖5 不同洞跨時的P-S曲線

結論：a）當溶洞洞高增大時，樁基礎的承載力明顯降低，且隨著溶洞的增大，承載能力減小幅度逐漸增大，且溶洞洞高由14 m增大到18 m時，承載力減幅較大，因此，在設計時盡量避免洞高超過14 m的溶洞地區，或者對較大溶洞進行相應處理。在溶洞地區樁基礎施工過程中，應探明地下情況，盡量避免單樁從溶洞洞高較高點穿過，以保證上部結構的安全。

b）當溶洞洞跨增大時，樁基礎的承載力逐漸降低。當溶洞洞跨超過10 m后，洞跨對樁基極限承載力影響較明顯，且當洞跨為14 m時，有較明顯的塑性破壞，可見洞跨越大溶洞頂板更易破壞，進而會引起樁基礎承載力的降低，所以在施工設計時，應考慮到洞跨對頂板破壞的影響。

3 利用灰色理論對影響公式進行擬合

目前灰色理論分析在樁基工程中也有廣泛的應用。比如，郭大兵等利用GM（1，1）對樁的不完全靜荷載試驗P-S曲線進行預測并得出單樁極限承載力[2]。韓曉林等用殘差修正GM（1，1）模型研究樁基承載力檢測的準靜載方法[3]。高強等利用GM（1，2）模型來確定單樁極限承載力[4]。

在溶洞地區，溶洞洞高、洞跨對樁基礎承載力的影響明顯，本章利用灰色理論以洞高、洞跨和極限承載力為變量建立灰色模型，此時，階數為1，變量數為3的灰色模型可以采取GM（1，N）模型進行分析。已知分析模型中變量有3個，包括極限承載力Pj、洞高H、洞跨S，相對應于公式中的原始變量x1(0)、x2(0)、x3(0)，3個變量共有16個映射，原始變量曲線如圖6所示。

圖6 原始變量曲線圖

為了增強數據的關聯性并降低誤差，使圖表中承載力呈總體上升的趨勢，將一系列數據同被25減，修正后數據曲線如圖7所示。

圖7 修正后變量曲線圖

GM（1，N）模型是一階N個變量的灰色模型。若有等n個變量，就有n個數列，

對xi(0)作累加生成，一般是一次累加，得：

根據灰色微分方程

參數列

式中：

這樣就得到

將修正后數據代入，可得：

x1(0)(k)=0.11x2(0)(k)+0.443 1x3(0)(k)+0.730 9x1(0)(k-1).

用25減去計算所得的結果，得到本工況下洞高、洞跨對樁基極限承載力的影響公式即為：

P（n）=25-0.11S（n）-0.443 1H（n）-0.730 9P（n-1）.

將未使用的數據帶入計算公式進行承載力檢驗，得到曲線對比如圖8所示。

圖8 灰色理論成果對比分析

分析可得：預測值相對于實際值波動較大，但通過上述計算，平均誤差為9.83%，小于10%，再一次證明了灰色理論在工程領域預測和擬合方面的適用性。

4 結論

本文通過有限元仿真分析，研究了單樁穿越溶洞時樁長、樁徑、洞高以及洞跨對樁基極限承載力的影響，利用灰色理論對洞高與洞跨對承載力的影響公式計算進行了擬合分析，進一步證明了有限元分析和灰色理論在工程領域的實用性，上述分析得出如下主要結論：

a）當溶洞洞高、洞跨增大時，樁基礎的承載力明顯降低，且隨著溶洞洞高、洞跨的增大，承載能力減小幅度逐漸增大，在設計時盡量避免樁從洞高超過14 m或洞跨大于10 m的溶洞地區穿過，或者對較大溶洞進行相應處理，另在溶洞地區樁基礎施工過程中，應探明地下情況，盡量避免單樁從溶洞洞高較高點穿過，以保證上部結構的安全。

b）洞高對承載力的影響約為洞跨的4倍。但較大的洞跨會導致頂板塌陷，所以實際工程中洞跨也會造成很大的影響，應采取頂板加固等措施。