基于Markov-C5.0的CA城市用地布局模擬預測方法

孟 成，盧新海，彭明軍，潘琛玲

（1.華中科技大學公共管理學院，湖北 武漢 430074；2.武漢市國土資源和規劃信息中心，湖北 武漢 430014）

基于Markov-C5.0的CA城市用地布局模擬預測方法

孟 成1，2，盧新海1，彭明軍2，潘琛玲2

（1.華中科技大學公共管理學院，湖北 武漢 430074；2.武漢市國土資源和規劃信息中心，湖北 武漢 430014）

研究目的：針對多用地類別的城市用地模擬預測提出一種科學合理的預測模型，為土地利用總體規劃編制和土地利用結構優化調整提供依據和技術方法。研究方法：在分析了城市用地模擬預測中常用方法的優缺點和適用環境后，提出了一種綜合采用Markov模型和C 5.0分類算法的城市用地布局模擬預測CA模型，該模型的思想是采用Markov方法獲取各類土地之間的流向，結合各類土地規模的預測結果確定用地增長量，采用C 5.0分類算法獲取各類土地之間的轉換規則，最后以武漢市為例對該方法進行了論證。研究結果：通過該方法模擬的武漢市2012年各類土地的規模和分布總模擬精度達到91.2%，與實際情況高度一致，說明該方法能夠很好的模擬武漢市的土地利用規模和布局。研究結論：該方法可以直觀的了解各空間因子與轉換規則的關系，并能夠很好的對城市的未來情況進行模擬預測，還能夠了解城市內部各類用地間的作用機理。

土地信息；城市用地模擬；Markov；C 5.0；元胞自動機

1 前言

土地是城市的基礎，隨著城市的發展，有限的土地資源與人類對土地無限的需求、社會經濟的快速發展和人口不斷增加之間的矛盾日益明顯。科學合理地模擬預測土地規模和土地布局不僅關系到人民生活水平的穩步提高和國民經濟的持續發展，也能為土地利用總體規劃編制和土地利用結構優化調整提供科學的依據，為合理地解決土地資源與人口、經濟、社會等之間的矛盾提供技術方法[1]。

元胞自動機模型（簡稱CA模型）是一種時間、空間與狀態離散，時間因果關系和空間相互作用為局部的網格動力學模型。模型包括元胞空間、元胞狀態、元胞鄰域和轉換規則4個基本要素，其核心是定義元胞的轉換規則，這種轉換規則使元胞自動機模型具有模擬復雜系統時空演變過程的能力[2]。目前CA模型轉換規則的獲取方法繁多，按照獲取方式不同可分為傳統的方法和智能的方法兩類，傳統的規則獲取方法包括多準則判斷法、Logistic回歸法、基于“灰度”的轉換規則獲取方法、SLEUTH模型法、基于Markov模型的方法、基于神經網絡的方法等[3-5]。這類方法較為容易理解，易于計算，但是也存在一系列問題，如模型參數確定的隨意性較大，歷史數據校正存在一定難度，在模擬過程中需要反復調整參數值，直至找到最佳的參數組合為止等問題[6]。智能的規則獲取方法包括基于遺傳算法的方法、基于Fisher判別的方法、基于非線性核學習機的方法、基于支持向量機的方法、基于粗集的方法等[6-7]。這類方法較傳統的方法能夠解決更加復雜的城市模擬問題，但存在模型公式不直觀，計算復雜等問題，如基于數據挖掘算法的CA模型，需要通過經驗判斷對轉換規則進行修剪，基于遺傳算法的CA模型，需要人為設置交叉率、突變率等參數值，基于非線性核學習機和基于支持向量機的方法在針對多用地類別土地的預測時模型表達復雜，計算量大[6]。針對這種情況，本文將數據挖掘算法引入傳統的Markov-CA模型，提出了基于C 5.0分類算法的分階段Markov-CA模型。

馬爾可夫過程是一種隨機過程，由俄國的數學家Markov于1907年提出。馬爾可夫分析方法是指假設隨機變量處于馬爾可夫過程時，通過分析其現勢變化預測隨機變量未來發展的預測方法。在土地利用變化中，可將土地利用變化過程視為馬爾科夫過程，將某一時刻的土地類別對應于Markov過程中的狀態[8]。Markov-CA模型利用土地轉換概率矩陣作為土地利用變化的規則預測未來的土地發展，其優點是能夠同時研究多種類別土地之間的相互作用，了解不同類別土地之間的轉移關系，其缺點是在實際的土地轉移過程中，因為前后兩個時期的土地轉移量和轉移速度不同，因此將一個靜態階段的變化趨勢作為土地類別轉換規則與真實土地利用變化情況不符，特別是在發展變化不平穩的區域，傳統的Markov-CA模型的預測結果很難符合研究需要。本文提出的分階段Markov-C 5.0的CA模型繼承了傳統Markov-CA模型可客觀獲得多類別土地間轉換方向和通過數據挖掘算法自動獲得各類土地間轉換規則的優點，消除了Markov模型中因為前后兩個時期的土地轉移量和轉移速度不同導致的預測的結果失真和數據挖掘獲取的轉換規則修剪標準不明確的問題。

2 研究思路及方法

基于Markov-C 5.0分類算法的CA模型將整個模擬過程概括為兩個階段。第一個階段是基于Markov模型的土地轉移趨勢研究，通過Markov模型獲取各類土地之間的轉換方向；第二階段是基于C 5.0分類算法的CA規則獲取，采用C 5.0算法計算在空間因子的作用下，各類土地間的轉換規則（圖1）。

2.1 基于Markov模型的土地轉移趨勢研究

基于Markov的CA模型可運用多標準評價法和多目標決策支持系統模型定義各類土地間的轉移規則。Markov-CA模型在對未來土地利用規模和結構準確預測的基礎上，通過鄰域關系分析加強了空間格局的模擬能力，模型的工作原理是以預測基期土地為初始狀態，以基期和之前的土地利用轉移面積、適宜性圖集所表述的土地利用數據為依據，對各類用地重新分配，直至達到各類土地的預測面積[9]。本文將Markov-CA模型的研究成果劃分為兩部分，一部分是通過馬爾科夫模型計算的土地利用轉移方向，另一部分是計算各類土地間的轉移量。在實際的土地轉移過程中，由于前后兩個相同的研究時段內實際的土地轉移量和轉移速度并不相同，為了更合理的模擬各類土地之間的轉移，本文只取Markov-CA模型對于土地流向的研究成果。通過馬爾科夫模型計算土地利用轉移概率矩陣的公式為：S（t + 1）= Pij× S（t）。S（t + 1），S（t）分別表示t + 1和t時刻的系統狀態，Pij為土地狀態轉移的概率矩陣，如式1（0＜Pij＜1，且i，j = 1，2，…，n），n為土地利用類型：

圖1 Markov-C 5.0算法的CA模型模擬城市土地變化的流程圖Fig.1 The fow chart of urban growth simulation by CA based on Markov model and C 5.0

2.2 基于C5.0分類算法的CA規則獲取

將土地利用數據作為離散數據集，將前一期土地利用數據和各空間因子作為輸入層，將末期土地利用數據作為輸出層，通過C 5.0分類算法建立決策樹模型，得到各類土地在空間因子作用下的轉換規則，根據2.1節中計算的各類土地之間的流向對決策樹進行修剪，得到最終轉換規則。C 5.0是決策樹模型中用于大數據集上的分類算法，具有如下優點：（1）在數據有遺漏或者輸入的字段較多的問題時表現穩健；（2）在估值中不需要很長的訓練次數；（3）較其他模型更易于理解，模型規則直觀；（4）能夠多次進行大于兩個子集的分割。C 5.0算法將信息熵的下降速度作為確定最佳分支變量以及分割閥值的依據[10]。

通常采用如下方法計算C 5.0決策樹中的信息增益：設訓練樣本集中有m個獨立類ci，i = 1，2，…，m，Ri為數據集S中屬于Ci的子集，用ri表示Ri中的元組數量，則集合的S在分類中的期望值可表示如式2：式2中，pi表示任意樣本屬于ci的概率，pi= ri/ ︱S︱。︱S︱為訓練樣本集中的元組。設A表示屬性，共有v個不同的值{a1，a2，…，av}，則根據A把樣本集劃分成v個子集。令Sj為數據集S中的屬性，取值為aj的子集，i = 1，2，…，v。在分類中，如果A決策屬性，則可以將樣本集劃分到不同分枝中[11]。若用Sij表示Sj子集中屬于Ci類的元組的數據，那么A對于ci，i = 1，2，…，m的熵的計算式如式3—式4：

式4中，Wj為Sj在S中的比重，可以作為Sj的權重。

A的每個取值對Ci的期望表示如式5：

式5中，Pij= Sij/ | Sj|，表示Sj中屬于Ci的比重。

通過以上計算得到A作為決策分類屬性的度量值，也稱信息增益：

由于信息增益在把樣本集劃分為更小的子集時，對變量的取值存在著一定偏差。為了減少偏差，計算得到：

從而可以得到增益率（GrainRatio）：

2.3 城市用地模擬預測結果評價

Kappa系數是一種用來計算分類精度的算法，其計算公式如下：它通過把所有真實分類的像元總數乘以混淆矩陣對角線的和，減去某一類真實的像元總數與被誤分為該類像元的總數之積對所有類別求和的結果，再除以總像元數的平方差減去某一類真實像元總數與該類中被分類像元總數之積對所有類別求和的結果所得到的。Kappa計算結果通常是落在 0—1之間，可分為5組表示不同級別的一致性：當在0.00—0.20間時為極低的一致性，當在0.21—0.40時為一般的一致性，當在0.41—0.60時為中等的一致性，當在0.61—0.80時為高度的一致性，當在0.81—1.00之間時則幾乎為完全一致。

3 數據分析及預測

隨著武漢市近年來經濟社會快速發展，城市各類用地每年的發展趨勢和變化速度并非簡單的線性變化，因此，本文提出分階段的Markov-C 5.0的CA模型很好的解決了這個問題。

3.1 研究區域分析

武漢市地處江漢平原的東部，位于長江中下游地帶與漢水交匯處，總面積為8569.36 km2，截至2012年底城市建成區面積約為520.3 km2，共13個行政區。至2012年，武漢市共有常住人口1012×104人，國民生產總值8003.82×108元（數據來源于《武漢市統計年鑒（2013）》）。

依據2007年版《土地利用現狀分類》對土地進行分類，并將耕地、園地、林地和草地歸并為一類，交通運輸用地除街巷用地外作為一類，水域及水利設施用地作為一類， 其他土地中除空閑地以外的部分作為一類，一級地類中的公共管理與公共服務用地、住宅用地、商服用地、工礦倉儲用地、特殊用地及二級地類中的街巷用地、空閑地歸并作為一類稱為城鎮村及工礦用地，同時對該類地進行二級劃分，分為城市用地、建制鎮用地、村莊用地、采礦和風景名勝用地及特殊用地5類。最終得到武漢市2002—2012年的各類土地數量（表1）。另外，選取武漢市道路框架數據、環線數據、城市中心點、各行政區中心點、軌道交通線、機場火車站等對外交通站點、水系水域邊界等作為空間因子。武漢市2002—2012年土地利用數據及各空間因子來源于武漢市國土資源和規劃信息中心。

表1 武漢市2002—2012年各類土地數據表 單位：km2Tab.1 Land use data of Wuhan from 2002 to 2012 unit: km2

圖2 武漢市2002—2012年各類土地之間轉換圖Fig.2 The transition chart of various types of land from 2002 to 2012 in Wuhan

3.2 土地轉移趨勢分析

通過馬爾科夫模型計算相鄰年份土地利用轉移矩陣，通過轉移矩陣獲得相鄰年份各類土地間轉移關系（圖2）。

通過分析歷年各類土地間的轉換圖可知，2008—2009年土地轉移較為復雜，主要因為2008—2009年為新舊土地利用分類標準更替的時間線。因此，為了能夠達到通過轉移概率矩陣獲得土地流向的目的，必須將轉移矩陣分為兩部分進行研究，即第一部分為2002—2008年，第二部分為2009—2012年。根據這兩部分土地利用轉移概率矩陣可知武漢市各類土地的流向，即農林地轉移方向為水域及水利設施用地、建制鎮用地、村莊用地和采礦用地，交通運輸用地轉移為采礦用地，水域水利設施用地轉移為采礦用地、建制鎮用地，其他土地轉移為農林地、城市用地、建制鎮用地、交通運輸用地和采礦用地，城市用地轉移為其他類型土地、交通運輸用地，建制鎮用地轉移為城市用地、采礦用地和交通運輸用地，村莊用地轉移為農林地、建制鎮用地、采礦用地，采礦用地可轉移為農林地、交通運輸用地、城市用地、建制鎮用地，風景名勝及特殊用地轉移為農林地、采礦用地。結合研究成果，可知自2009年后水域及水利設施用地、采礦用地、風景名勝及特殊用地三類用地的變化較為穩定，且建設用地一般不可逆轉為農林地，因此可初步判定未來土地的流向為農林地轉移為建制鎮用地和村莊用地，其他土地轉移為城市用地和建制鎮用地，城市用地轉移為交通運輸用地，建制鎮用地轉移為交通運輸用地和城市用地，村莊用地轉移為建制鎮用地，水域及水利設施用地、交通運輸用地、采礦用地、風景名勝及特殊用地不發生轉移（圖3）。

圖3 武漢市各類土地之間轉移圖Fig.3 The transition chart of various types of land in Wuhan

圖4 獲取的土地轉換規則Fig.4 The land conversion rules

3.3 土地轉移規則獲取

由于經過2008年土地利用分類標準調整以及采礦用地向其他各類型土地換換后，各土地類型的轉移方向逐漸趨于穩定，因此本文中設計的實驗數據主要以2009、2010年土地利用數據作為首末期數據，將形成的規則預測2012年土地利用數據，再與2012年土地利用的真實數據進行比較驗證轉換規則的可靠性。由于研究中數據量較為龐大，因此在進行數據挖掘之前要對樣本數據進行抽樣，縮小數據集以提高數據的挖掘效率，本文采用隨機抽樣的方法進行，隨機率設為50%。最后選擇C 5.0算法進行數據挖掘，形成決策樹如下，共有8級菜單（圖4為C 5.0模型輸出的4級展開菜單）。

根據決策樹結果以及Markov模型計算出的各類土地流向，對土地轉換規則進行修剪，最終確定了農林地、其他土地、村莊用地以及建制鎮用地轉移到相應用地類型的轉換規則。

3.4預測結果評價

根據本文提出的Markov-C 5.0分類算法的CA模型得到2012年武漢市各類土地分布的模擬結果圖如圖5，封三（其中1表示水域水利設施用地，2表示其他用地，3表示風景名勝用地，4表示采礦用地，5表示村莊用地，6表示建制鎮用地，7表示交通運輸用地，8表示城市用地，9表示農林地）。分別計算各類用地模擬結果的Kappa系數，并轉化為百分制形式以表示各類用地的模擬精度。農林地模擬精度為98.7%，交通運輸用地模擬精度為60.1%，水域水利設施用地模擬精度為91.4%，其他用地模擬精度為66.7%，城市用地模擬精度為95.7%，建制鎮用地模擬精度為88.6%，村莊用地模擬精度為52.1%，采礦用地模擬精度為72.5%，風景名勝用地模擬精度為76.2%，總模擬精度為91.2%。根據模擬精度可知，除村莊用地的模擬精度屬于中度一致外，其他各類用地的模擬精度均屬于高度一致，且總模擬精度也為高度一致，由此可知，通過基于馬爾科夫方法獲取各類土地流向并通過C 5.0算法進行數據挖掘獲得的用地類型轉換規則的模型能夠很好的模擬武漢市的土地利用規模和布局。

4 結論

本文提出了一種基于Markov-C 5.0分類算法的分階段城市用地布局模擬預測CA模型，該方法將城市用地布局模擬預測分為用地增長量計算和土地轉換規則獲取兩個階段。經過實例論證，可以證明這種分階段的城市用地布局模擬預測CA模型的模擬結果精度較高，也與研究區域的實際情況更加接近。下一步，可在此基礎上對模型進一步擴展，如對城市以內的行政區、街道、社區和城市以外的城市群、衛星城并進行研究。如武漢市與鄂州市、黃石市、咸寧市、漢江市、孝感市和黃岡市組成的“1+6”城市圈，向下可以將研究區域進一步細分，如按照兩江四岸、中心城區遠城區、各街道社區等尺度設計不同的預測模型，根據各研究區域的特點選用不同的驅動因子和空間因子作為模型參數進行模擬研究。

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（本文責編：陳美景）

A Land Layout Simulation Model based on CA and Markov-C 5.0 Classifcation

MENG Cheng1,2, LU Xin-hai1, PENG Ming-jun2, PAN Chen-ling2
（1. College of Public Administration, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. Wuhan Land Reserous and Urban Planing Infomation Center, Wuhan 430014, China）

The purpose of this paper is to devise a scientific and reasonable land use layout simulation model,which aims to provide a scientific reference and method for land use overall planning and adjustment. The research analyses the advantages and disadvantages of the common land area forecasting and land layout simulation methods, and devises a CA model which combines the synthesis of Markov model and C 5.0 classification algorithm. The Markov-C 5.0 model obtains land-circulating direction by Markov model,calculates the land area growth by hybrid predictive model, and gets the coversion rules of different land types by C 5.0 algorithm. The method is applied to simulate the land area and layout of Wuhan in 2012, and the simulation accuracy is 91.2%. It concludes that the Markov-C 5.0 model is advanced and availability, and simulate land use structure and distribution efficiently.

land information; land use forecasting and land layout simulation; Markov model; C 5.0; CA model

F301.2

A

1001-8158（2015）06-0082-07

10.13708/j.cnki.cn11-2640.2015.06.011

2014-10-21

2015-04-08

國家“十二五”科技支撐計劃（2013BAJ05B02）。

孟成（1985-），男，湖北武漢人，博士。主要研究方向為土地資源管理、地理信息。E-mail: meng_cheng@foxmail.com

盧新海（1965-），男，湖北洪湖人，教授。主要研究方向為土地管理、城市管理。E-mail: xinhailu@163.com