基于置信隸屬度的多傳感器數據模糊融合*

何 明

(江西財經大學 信息管理學院,江西 南昌 330032)

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基于置信隸屬度的多傳感器數據模糊融合*

何 明

(江西財經大學 信息管理學院,江西 南昌 330032)

在數據的融合過程中，將每個傳感器的數據看成服從正態分布，利用置信水平得到隸屬度，構造優越性比較矩陣，進而得到融合后的數據，將該方法運用于實證，并與平均權、概率權等方法進行比較，實證部分驗證了該方法的實用性，再進行多次仿真，通過絕對誤差的比較，驗證了此方法的穩定性和有效性。

多傳感器; 隸屬度; 優越性； 比較矩陣; 置信度

0 引 言

數據融合的方法有很多種，多傳感器信息融合技術不論在軍事領域還是在民事領域都受到了廣泛的關注 。這一技術正廣泛應用于自動目標識別、戰場監視、自動飛行器導航、機器人、遙感、醫療診斷、圖像處理、模式識別和復雜工業過程控制等領域。多傳感器數據融合是指對不同知識源和傳感器采集的數據進行融合,以實現對觀測現象更好地理解。從表面上看,多傳感器融合的概念很直觀,但實際上要真正實現一個多傳感器融合系統是比較困難的。

近年來，多傳感器信息融合實現方法有很多，成熟的多傳感器信息融合方法主要有: 經典推理法、卡爾曼濾波法、貝葉斯估計法、Dempster-Shafer 證據推理法、聚類分析法、參數模板法、物理模型法、熵法、品質因數法、估計理論法和專家系統法等。用于多傳感器數據融合的計算智能方法主要包括:模糊集合理論 、神經網絡 、粗集理論、小波分析理論和支持向量機等。目前,人們已開始將多傳感器信息融合應用于復雜工業過程控制系統。

針對多傳感器問題，文獻[1～4]利用模糊理論給出了融合方法，文獻[5～7]利用概率模型方法進行融合；分別基于概率權、極大似然法以及貝葉斯估計等理論提出了不同的融合方法；文獻[8,9]利用矩陣特征向量的穩定理論進行融合；文獻[10,11]分別提出了基于支持度的融合方法和一種基于模糊貼近度函數的融合算法。本文提出了利用置信水平確定模糊隸屬度，進一步構造優越性比較矩陣來進行數據的融合。

1 信息融合模

定義1[12]設在論域U上給定映射

μA︰U→[0,1],

使得x∈U→μA(x)∈[0,1],則稱μA確定了論域U上一的一個模糊子集，稱μA為A的隸屬函數，μA(x)為x屬于A的隸屬度。易知，隸屬度越接近1，則x屬于A的可能性越大。

用多只傳感器測量同一參數時，單只傳感器所到的一系列數據可看成服從正態分布，或者同一時刻多只傳感器測量到的一組數據可看成正態分布。

顯然，可以認為越靠近期望值的數據是越接近真實值的，因此,考慮在數據融合時，離期望值越近的數據賦予較大的模糊隸屬度，離期望值較遠的數據賦予較小的模糊隸屬度，本文利用置信度來確定模糊隸屬度的值；再進一步利用特征向量函數法確定各傳感器的一致性排序，根據多次測量可以給出不同的排序，取平均值后可給出不同傳感器的融合權重，并可利用得到的權重方便對將來真實數據的估計。

具體的數據融合過程如下：

1)參數的估計：在概率統計中，點估計是對參數值的一類估計方法，由于已知分布，在此，可采取點估計中的極大似然估計，對期望和方差的估計如下

其中，模糊集合A代表測量的值是準確的，越靠近μi的時候，其隸屬度越高，越遠離μi的時候，其隸屬度越小。

3)傳感器的一致性排序：在第i次測量中，令dj=μA(xij)，j=1,2,…,n，對多只傳感器兩兩比較，可得優越性比較矩陣D為

求解矩陣D可得最大特征值所對應的的特征向量，由于矩陣D為非負矩陣，最大特征值對應的向量必為正向量。進一步歸一化的特征向量假設為η=[η1,η2,…,ηn]T，則η中的分量表示各傳感器的重要性程度,可取為相應的權重。

4)數據的融合：利用第j次測量計算得到的權重對第j(j=1,2,…,m)次的數據進行融合，得到所有傳感器第j次融合的數據為

在進行m次測量后，可考慮將每次計算得到權重取平均值，令

得到各個傳感器的平均權重，可將此權重作為各個傳感器的權重在以后的測量中對真實數據進行估計,并可隨著測量次數的增加不斷改進此權重，提高估計的準確性和穩定性

2 實 驗

以文獻[3]中的實驗來說明本文的數據融合方法。該實驗采用了3只熱電偶對恒溫箱的溫度進行測量，每只熱電偶對恒溫箱的溫度測量了6次，得到的數據如表1。

表1 熱電偶的測量值(真實值為900 ℃)

Tab 1 Measured value of thermocouple

次數不同熱電偶測量值(℃)熱偶1熱偶2熱偶31899.5898.3896.72905.3875.9906.83901.9888.1898.24900.6886.2904.05899.9907.5896.46899.4904.4891.6

計算出隸屬度后，可得融合后的數據，將不同方法融合的數據作比較(如表2)，包括a.平均權法，b.基于可靠性的數據融合方法，c.概率權法，d.本文方法。

表2 不同數據融合方法的比較

Tab 2 Comparison of different data fusion methods

次數不同方法融合數據(℃)abcd1898.17898.24898.17898.282896.00895.83896.24901.763896.07896.06896.17897.734896.93896.86897.06899.625897.93897.92897.80900.176898.47898.48898.41899.25

從數據的融合結果來看，基于置信權的數據融合結果大大優于其他方法。從絕對誤差來作比較,如表3。

表3 不同數據融合方法誤差比較

Tab 3 Comparison of errors of different data fusion methods

方法abcd誤差值(℃)16.4316.6116.157.05

從表3可以明顯看出：置信隸屬度的方法比其它三種方法的總絕對誤差要小得多，而其它三種方法的誤差基本相差不大。

若將各次測量計算得到的權重取平均值，可得平均權重分別為0.4543,0.2397,0.3060。因此，第j次融合的數據為

計算可得融合數據如表4、表5(其中，e代表權重取各次測量權重的平均值)。

表4 不同方法的融合數據比較

Tab 4 Comparison of fusion data with different methods

次數不同方法融合數據(℃)abce1898.17898.24898.17898.362896.00895.83896.24898.713896.07896.06896.17897.464896.93896.86897.06898.195897.93897.92897.80900.656898.47898.48898.41898.21

表5 不同方法的總絕對誤差的比較

Tab 5 Total absolute errors comparison of different methods

方法abcd誤差值(℃)16.4316.6116.159.72

可以看到，取平均權重后總絕對誤差增大了，但好處也是明顯的，不再需要根據新測量的數據為詳細比較融合效果，將實驗的次數提高到200次，也就是針對3只傳感器，分別隨機產生服從正態分布的200個數據，再用不同方法進行數據融合，為比較的方便性，這里選用平均權法和置信隸屬度法作比較。仿真的結果如圖1所示。

圖1 200次實驗的仿真結果

可以看到，基于置信權的絕對誤差要小得多，仿真結果充分說明了此方法的可靠性。

3 結 論

1)利用置信水平來確定模糊隸屬度，充分考慮到了現實中此類數據服從正態分布的特點，能更好地把握數據的特點，從而得到比較好的融合數據。

2)通過構造優越性比較矩陣，不僅僅可以得到數據的融合方法，也可以通過權重看出哪些傳感器的更為精確，并方便以后對真實數據的估計。

3)通過絕對誤差的比較說明了此方法的有效性和實用性，通過多次仿真說明了此方法的穩定性。

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Multi-sensor data fuzzy fusion based on confidence membership level*

HE Ming

(School of Information and Technology,Jiangxi University of Finance & Economics,Nanchang 330013,China)

In process of data fusion,take data from each sensor as normal distribution,membership degree is obtained by confidence level,construct superiority comparision matrix and then get fused data,when the method is used in evidence,and compared with the average weight,the probability weight,etc. The empirical part verify practicality of this method,and then conduct a number of simulations,by comparing absolute error,verify stability and effectiveness of this method.

multi-sensor; membership; surperiority; comparison matrix; confidence level

2015—01—22

國家自然科學基金資助項目(71461009,61263018)；江西省自然科學基金資助項目(20114BAB201012)

10.13873/J.1000—9787(2015)09—0038—03

TP 212

A

1000—9787(2015)09—0038—03

何 明(1975-)，男，江西南昌人，博士，講師，主要研究方向為計算數學、證據理論和模糊數學問題。