混凝燒杯實驗數值模擬研究

史 偉 ，劉宏遠 ，朱海濤 ，田孝禾 ，周 勇 ，孫海平 ，鐘葉華

（1.浙江工業大學 建筑工程學院，浙江杭州 310014；2.嘉源給排水有限公司，浙江嘉興 314000）

0 引言

燒杯實驗是水廠確定混凝劑投加量的一種簡便有效的方法。水廠一般直接采用購置的攪拌設備進行實驗，不會去關注燒杯和槳葉形狀，而燒杯和槳葉形狀的不同在一定程度上會影響到燒杯實驗中的水力流態。因此，其實驗結果為生產運行提供的可參考性值得商榷。本文基于CFD（Computational Fluid Dynamics）的 fluent6.3軟件模擬方形燒杯和圓形燒杯與彎葉槳和平槳組合情況下燒杯內部的流態變化，通過數值模擬和相關分析，研究獲得較為合理的燒杯和槳葉形式，以便更有效地確定混凝劑投加量，增強混凝效果，從而為凈水廠的生產運行提供更為可靠的參考數據[1]。

1 研究方法

在試驗研究中，混凝燒杯實驗采取數值模擬和現場實驗相結合的方式進行。即：一方面通過基于CFD的fluent6.3軟件對不同組合情況下的燒杯（圓形燒杯或方形燒杯）和槳葉（平槳葉或彎葉槳）進行數學建模，從而進行混凝燒杯實驗的理論模擬研究，通過模型模擬的速度云圖和距離燒杯底部不同位置高度處的參數進行綜合分析流態變化對混凝效果的影響；另一方面，通過現場實驗的方法進行實測驗證，研究上述的燒杯和槳葉組合情況下對濁度及高錳酸鹽指數的去除效果。綜合上述兩者結論確定較佳的燒杯形狀和槳葉的組合方式，從而為水廠的生產實踐提供參考。

1.1 實驗水質特點

嘉興地處杭嘉湖平原地帶，河流水系密布，水流緩慢，水體水質常年處于IV-V類，甚至劣V類。燒杯實驗原水取自水廠水源南郊河，實驗期間具體原水水質指標見表1所列。鑒于水源水質的實際特點，該項實驗中的現場實驗考察的實驗參數為濁度和高錳酸鹽指數。

表1 實驗期間原水水質指標一覽表

1.2 攪拌和燒杯設備

實驗攪拌裝置采用JJ-4六聯數顯電動攪拌器，它具有轉速穩、噪聲小的特點。同時，設有燈光照明功能，可以觀察礬花的形成過程，有利于實驗信息的觀察和記錄。在混凝燒杯實驗進行過程中，可以根據實驗要求控制操作界面調節不同的轉速（范圍為40 rad/min～1 200 rad/min）。攪拌裝置見圖1所示。

圖1 JJ-4六聯數顯電動攪拌器裝置實景

圖2為混凝燒杯實驗中的燒杯和槳葉形狀圖。這兩種燒杯均是燒杯混凝實驗攪拌器配套使用的有機玻璃1.5L方形燒杯（簡稱方杯）和1 L圓形燒杯（簡稱圓杯）。圖2（c）、2（d）分別為自行加工的平槳，以及在攪拌器購買中提供的彎葉槳。燒杯實驗時槳葉下端距離燒杯底部10 mm,取樣口位置為燒杯液面下方25 mm處。燒杯和槳葉的具體參數見表2所列。

圖2 混凝燒杯實驗中的燒杯和槳葉形狀圖

表2 燒杯和槳葉參數具體信息表

1.3 混凝劑相關參數

實驗采用的混凝劑為液態聚合氯化鋁（PAC），密度1.24 g/mL，Al2O3含量在10.78%，鹽75.22%，不溶物含量0.08%。藥劑投加濃度為5%（以有效Al2O3百分比計）的溶液。

1.4 試驗操作流程

根據國標水處理劑聚合氯化(GBl5892-2009)附錄A-混凝性能判定的試驗程序混凝控制指標要求,并通過實驗現場燒杯混凝正交試驗的方法在原有攪拌工況條件[2]下進行優化。正交試驗研究表明，實驗快速攪拌轉速500 rad/min、快攪時間1 min,慢速攪拌轉速為60 rad/min、慢攪時間15 min，靜置沉淀時間20 min后取出上清液測定相關指標，藥劑投加量為正交實驗確定的最優投加量60 mg/L。

1.5 數值模擬fluent6.3

CFD數值模擬是從20世紀60年代中逐步發展起來的一種研究流體流動等物理現象的現代技術，通過計算機數值模擬可以得到流場內部的各種細節[3,4]。近些年來，許多學者通過對混凝反應器進行數值模擬得出混凝效果受流體動力學條件的影響很大的結論[5]。本文基于CFD的fluent6.3對燒杯內部三維穩定流場進行水力特性分析，能直觀清晰地觀察燒杯反應器內部流態變化，節省了粒子圖像測速法（PIV）監測流場的高額費用，同時為優化水處理反應器提供一種直觀易行的技術手段。

1.5.1 模型的建立

對不同燒杯與槳葉組合條件下的模型進行數值模擬，采用多重參考系法（MRF）將燒杯內部劃分為兩個區域，其中槳葉及其附近旋轉流動區域為旋轉運動區，外部其它區域為靜止流體區域[6]。在網格上選擇采用四面體非結構化體網格劃分形式,并對攪拌區域進行網格加密處理。考慮到計算機的運算能力和速度,網格劃分大小為靜區域0.2,動區域0.1。

1.5.2 邊界參數的設定

在邊界條件的處理上，燒杯的壁面，攪拌槳葉及攪拌軸的外表面定義為WALL。內部旋轉網格與外部網格交界面定義為INTERFACE，液面定義為SYMMETRY。

1.5.3 計算模型的方法

計算方法選用三維標準k-ε湍流模型，流動狀況為定常流，其速度壓力耦合方式采SIMPLE算法，差分格式為二階迎風格式，收斂精度為10-4，其他參數按照默認值設置。

2 模擬結果分析和討論

2.1 槳葉形狀對原水混凝效果的影響

數值模擬實驗主要研究轉速為60 rad/min的絮凝階段，進入該階段前混凝劑和水體在高速旋轉下已經充分混合均勻，大部分膠體已經脫穩，能否相互碰撞形成大的顆粒對沉降非常關鍵[7]。

2.1.1 速度流場的分析

圖3（a）和圖3（b）分別為方杯內部采用平槳葉和彎葉槳時軸向截面的速度流場分布云圖。彩圖中的紅色和藍色對應燒杯內相對高速和低速的水體流速分布情況。由圖3可知水體在槳葉附近區域產生強烈的徑向運動,這是因為槳葉附近的液體流速較快并且具有射流特征,這部分相對高速的流體卷吸周圍低速流體從而一起運動，遇到燒杯杯壁分別向上方和下方流動,在槳葉的上下方都呈現出一個循環。

圖3 方杯不同槳葉下的軸向截面后處理速度云圖

為了比較在方杯內距離燒杯底部不同位置高度處的兩種槳葉對水體絮凝反應的影響，對方杯內橫截面的速度流場進行了速度云圖的分析。圖4為平槳葉和彎葉槳距離方杯底部高度分別為10 mm、40 mm、70 mm處橫截面的速度流場分布云圖。和平槳不同的是，在偏離槳葉附近區域時彎葉槳內部速度下降的更快，在彎葉槳下端出現大量“死區”，非常容易發生堆積現象，影響水體絮凝效果。相比于彎葉槳，平槳很大程度的避免了這一問題，在軸向和橫向位置上流場分布都比較均勻，且速度大小適宜，有利于成熟絮凝顆粒的形成，在一定程度上又避免了大顆粒的破碎。

圖4 方杯內距離底部不同位置高度下的速度流場分布云圖

以橫截面與自由液面高度的比值作為橫坐標，速度等相關參數作為縱坐標來研究反應器內部的整體絮凝效果[8]。圖5為方杯內兩種槳葉的平均速度變化趨勢圖，在燒杯內彎葉槳對燒杯內部水體的擾動較小，這也直接減少了顆粒間的碰撞機會，同時顆粒之間的碰撞強度不夠會影響絮體的密實程度，在沉淀階段很可能因為尺度不夠而不能很快地下沉，并最終影響了出水水質。

圖5 方杯內兩種槳葉平均速度變化趨勢曲線圖

2.1.2 平均湍動能和有效能耗的分析

平均湍動能、有效能耗作為數值模擬軟件的常用的分析指標在很多研究中得到應用，其中湍流動能K主要用來衡量流體湍流的發展或衰退，有效能耗ε常和湍動能一起用來研究攪拌效果的好壞，因為有效能耗是總能耗中顆粒碰撞絮凝能得到的那一部分有用的能量，它主要反應的是渦旋的尺度。按照相關絮凝理論，湍動能和有效能耗越大，絮凝效果越好。

圖6為方杯內兩種槳葉下的平均湍動能變化趨勢圖，圖7為方杯內兩種槳葉下的有效能耗變化趨勢圖。由圖6和圖7可知，在槳葉附近區域是產生有效碰撞的主要區域，平槳葉在方杯中的平均湍動能和平均有效能耗都高于彎葉槳，表明平槳整體效果優于彎葉槳。

圖6 方杯內兩種槳葉湍動能變化趨勢曲線圖

圖7 方杯內兩種槳葉有效耗散率變化趨勢曲線圖

2.2 燒杯形狀對原水混凝效果的影響

2.2.1 速度流場的分析

圖8為方杯內部采用圓杯平槳時軸向面后處理的速度云圖。圖9為圓杯內不同位置高度處的速度云圖。和圖4比較發現，在低慢轉速下，圓杯反應器由于四壁光滑，顆粒之間的速度梯度小，出現了“打漩”現象從而影響了絮凝反應的充分發生。當然，方杯四周尖角處有小范圍的“死區”，也會對絮凝過程產生一定的影響，但是方杯具有自己獨特的優勢，四周杯壁具有阻擋流體的作用，在旋轉平槳葉帶動下產生共同旋轉的機會大大減弱，增加了不同轉速下顆粒之間的碰撞機會，形成大的顆粒后在沉淀階段更有利于沉降。

圖8 圓杯平槳軸向截面后處理速度云圖

圖9 圓杯內距離底部不同位置高度下的速度流場分布云圖

2.2.2 平均湍動能和有效能耗的分析

由數值模擬方法所得的平槳條件下兩種燒杯內的平均湍動能和有效能耗的變化分別見圖10和圖11所示。由圖10和圖11可知，方杯內部的平均湍動能和有效能耗稍高于圓杯，也就是說方杯更能有效地利用槳葉傳遞過來的能量。

圖10 兩種燒杯湍動能變化趨勢曲線圖

圖11 兩種燒杯有效耗散率變化趨勢曲線圖

3 現場實測實驗結果與分析

3.1 濁度去除效果分析

圖12為在方杯內采用不同槳葉形狀和水廠高密度沉淀池對原水濁度去除的效果，圖13為平槳葉條件下不同燒杯和水廠高密度沉淀池對原水濁度去除的效果。研究發現，混凝燒杯實驗在確定的攪拌工況條件和相同的PAC投加量進行過程中，隨著原水濁度的小幅度波動，兩種燒杯進行混凝燒杯實驗都能有效地降低濁度。一方面方杯平槳條件下的剩余濁度和水廠沉淀池的出水濁度基本吻合，能有效地代表生產運行的實際情況。另一方面，同樣的方杯條件下，采用平槳葉時的剩余濁度低于采用彎葉槳時的剩余濁度，而同樣的平槳葉下，方杯中剩余濁度略低于圓杯中的剩余濁度。試驗結果表明，在該項實驗條件下方杯-平槳葉組合模擬運行實際情況更理想，去除原水濁度效果最好，而槳葉類型對出水濁度的影響略高于燒杯形狀對其的影響。

圖12 方杯不同形狀槳葉和水廠沉淀池對濁度的去除柱狀圖

圖13 不同形狀燒杯和水廠沉淀池對濁度的去除柱狀圖

3.2 高錳酸鹽指數去除效果分析

在給水處理中高錳酸鹽指數是衡量天然有機物和人工合成有機化合物的重要依據，也是該項實驗現場所在水廠的重要考核指標。方杯內不同形狀槳葉和水廠生產高密度沉淀池對原水高錳酸鹽指數去除的影響見圖14所示。靜沉取樣后對水樣分析發現，方杯平槳組合和水廠高密度沉淀池對高錳酸鹽指數的去除非常接近，同時方杯內部采用平槳葉的出水高錳酸鹽指數低于彎葉槳，平槳葉對高錳酸鹽指數的去除量比彎葉槳對高錳酸鹽指數的去除量高0.4～0.6 mg/L。圖15為平槳條件下不同燒杯和水廠高密度沉淀池對高錳酸鹽指數的去除效果影響，可以發現，在平槳條件下，方杯對高錳酸鹽指數的去除效果略好于圓杯。表明,在該項實驗條件下，方杯-平槳組合模擬實際運行高密度沉淀池吻合度高，去除原水高錳酸鹽指數效果更好，同時槳葉類型對出水高錳酸鹽指數的影響高于燒杯形狀，因此較為良好的混凝條件更有利于高錳酸鹽指數的去除。

圖14 方杯不同形狀槳葉和水廠沉淀池對原水高錳酸鹽指數的去除柱狀圖

圖15 不同形狀燒杯和水廠沉淀池對原水高錳酸鹽指數的去除柱狀圖

4 結論

對嘉興某自來水廠水源水進行混凝燒杯實驗的數值模擬表明，在該項實驗工況下，方杯平槳組合進行混凝燒杯實驗可以作為確定水廠運行高密度沉淀池混凝劑投加量的參考依據。方杯-平槳葉比其他燒杯槳葉組合方式更適合混凝燒杯實驗，其中槳葉的選擇是主要因素。現場的實驗數據表明使用方杯和平槳葉時對原水濁度和高錳酸鹽指數的去除效果好于其他燒杯槳葉的組合情況，因此建議水廠采用方杯-平槳葉進行混凝燒杯實驗。

混凝燒杯實驗的數值模擬和現場實驗的實測結果基本一致，這表明CFD數值模擬軟件fluent6.3從一定程度上能解決“黑箱”內部流態問題，為同類問題的深入研究提供一種研究思路和方向。

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