基于神經網絡的橋梁施工控制研究

謝頌詩，齊欽

（1.天津市市政工程設計研究院，天津市300051；2.天津城建設計院有限公司，天津市300130）

基于神經網絡的橋梁施工控制研究

謝頌詩1，齊欽2

（1.天津市市政工程設計研究院，天津市300051；2.天津城建設計院有限公司，天津市300130）

將神經網絡方法結合Matlab用于處理大跨度預應力混凝土連續梁橋施工控制中的箱粱線形控制的誤差預測和調整。由于受諸多因素影響，標高的實測值與理論計算值有一定的差異，只有通過前期預測和后期調整相結合，才能保證成橋實際狀態同設計要求一致。神經網絡可利用實測樣本的自學習達到到此目的。應用實例表明神經網絡法的預測精度高，這對同類橋梁的施工控制具有一定指導意義。

神經網絡； Matlab； 預應力連續梁橋； 施工控制； 誤差預測和調整

0　引言

在大跨度橋梁的實際施工中，雖然可采用各種施工計算方法算出各施工階段的預拱度值、撓度等控制參數，但是按這些理論值進行施工時，結構的實際變形卻未必能達到預期的結果。造成誤差的原因是多方面的，其中包括：設計參數的誤差、施工誤差、測量誤差等。就施工截面的標高而言，實際測量值與理論計算值的偏差是以上誤差綜合影響的結果。施工控制的任務是使橋梁結構的實際狀態盡可能地與理論狀態相一致，其手段是通過前期預測和后期調整來實現。

BP網絡是目前應用最為廣泛的一類神經網絡，因采用在l986年問世的反向傳播法（Back Propagation）算法而得名。神經網絡的預測能力是通過自學習得到的。由于樣本的期望輸出為測量的標高，實際值難免包含某些隨機因素和誤差，甚至個別數據存在明顯的不符合普遍規律的情形，網絡必須有對這類樣本的鑒別能力。BP神經網絡具備此類功能網絡的輸出并非要求嚴格地等于各樣本的期望輸出，而是通過網絡學習，尋求對全部樣本數據均有較好響應的非線性映射關系。因此，可以作為處理有隨機干擾問題的預測工具。

1　BP神經網絡

1.1基本原理

BP網絡是人工神經網絡的一種，它可以通過對若干樣本的自學習，建立網絡輸入變量與輸出變量之間的全局非線性映射關系。本文將以三層BP神經網絡為例，介紹網絡的學習規則和誤差反向傳播法的基本原理。

三層BP神經網絡如圖1所示，其構成包括輸入層、隱含層和輸出層，同層單元之間互不相連。BP算法的學習過程由正向傳播和反向傳播組成。正向傳播過程中，輸入模式是從輸入層經隱含層逐層處理，并傳向輸出層，每一層神經元的狀態僅影響下一層神經元的狀態。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉入反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通路返回，通過修改各神經元的權值，使得誤差信號為最小。實際上，誤差達到人們所希望的要求時，網絡學習過程就告結束。BP算法是適合于多層神經元網絡的一種學習，它是建立在梯度下降法的基礎上的。

圖1　三層BP神經網絡結構圖

對于本文中的三層網絡，輸入層和輸出層有與網絡輸入變量Il（l=1，2，…，L）及輸出變量On（n=1，2，…，N）相應的L和N個神經元，而隱含層取M（M=2L+1）個神經元。輸入層可直接按規則輸入到隱含層；而隱含層只接受輸入層的輸出信息，經過作用函數后，再把隱含節點的輸出信息輸出給輸出層；輸出層只接受隱含層的輸出信息，經過作用函數后輸出最終結果。節點作用函數通常選用S（Sigmoid）型函數，如：

設給定任意N個樣本（xk，yk（）k=1，2，…N），對于第k個樣本，現在研究第（ll=2，3）層的第j個節點，第l-1層的節點i的輸出為，節點j的輸入為，則：

使用平方型誤差函數：

其中，yk，為網絡的實際輸出，則總誤差為：

下面對節點j分兩種情況討論：

（2）若節點j不為網絡輸出節點時，則：

由（8）和（9）兩式可得：

對于本文所討論的問題，即l=2，此時（l-1）層也就是第三層只有一個單元，故上式可簡化為：

其中，1代表第三層只有1個節點。

1.2BP網絡算法

BP網絡的逼近能力和訓練方法是其應用的關鍵，其算法實現的過程為：

（1）選定權系數初值。

（2）重復下述過程直到收斂。

對于k=1到N：

（3）修正權值。按誤差反向傳播方向，從輸出單元開始返回到隱含層，按下式修正權值：

（4）調整后再返回到過程（2）訓練，經過不斷地調整和訓練，直到誤差滿足要求為止。這樣，網絡才算是訓練成熟，映射性態穩定，才可投人使用。

2　BP 網絡的實現

2.1輸入輸出參數的確定

連續梁橋的每節段是按掛籃前移立模扎筋、澆筑混凝土與養護，以及張拉預應力筋等三個主要施工工序進行。實測表明前兩道工序的標高一般與理論計算值的偏差并不大，僅為毫米級，通常在張拉預應力后則會出現較大的偏差，尤其是預應力筋較長時的偏差顯著，施工控制中必須先對橋面標高的偏差進行合理的預測，以便及時調整。

BP網絡輸入層節點數（神經元個數），在本文中即為所考慮的在橋梁施工中引起標高偏差的影響因素的個數。這類影響因素很多，如果將所有因素均予以考慮，則勢必會增加分析的難度，而且也沒有必要。為了使分析簡單化，經過分析，在模型中只考慮以下主要因素：張拉截面、討論截面的箱梁高度I1、I2；它們到“T”構墩中心的距離L1、L2；理論計算的張拉后標高的變化值W，共計5個參數，樣本的期望輸出為預測的標高偏差△W，各變量匯總見表1所列。由此建立3層BP網絡模型，輸入層設計5個神經元，輸出層設計1個神經元，隱含層中神經元的個數為2×5+1=11個。

表1　神經網絡輸入和輸出參數表

2.2BP網絡在Matlab中的實現

本文利用Matlab建立神經網絡，使得建模方便，省去了重復建模的繁瑣，讓網絡訓練時上萬次的迭代在很短的時間內完成。利用Matlab編程建模具體包括以下幾步：

（1）確定網絡訓練集，包括輸入向量和目標向量；

（2）對網絡訓練集進行正規化處理；

（3）對正規化處理后的向量進行主成分分析，去除次要數據；

（4）建立并訓練網絡；

（5）對網絡輸出和相應的目標進行線性回歸，以判斷網絡的優劣；

（6）利用網絡進行預測。

3　實例應用

北京環線某組合連續梁橋（橋跨布置見圖2）。橋梁全長為249.5 m，計算跨度為（60+128+60）m，上部為拱梁組合體系，梁底下緣按二次拋物線變化，邊支座中心線至梁端0.75m。該橋采用掛籃懸臂施工方式。本文涉及的梁體施工過程的標高預測和調整。

圖2　北京環線連續梁橋橋跨布置圖

混凝土連續梁橋的成橋線形在施工中是通過現澆各節段的立模標高來控制的，控制的過程為一個施工-量測-識別-修正-預告-施工的循環過程。每澆筑完一個節段，掛籃前移，先前施工完成的懸臂各節段均會產生一定的下撓變形，通過對各節段上標高的測量形成一組橋面實測標高與設計標高的偏差值，通過對引起誤差的參數進行識別和修正，確定下一節段的立模標高，最終完成整個線形控制過程。

以下將討論用神經網絡預測程序對實際發生的橋面標高偏差預測的實施。以該橋160號墩為例，假設施工到達n節段，則以前n-1階段的實測數據為訓練集形成輸入矢量P和輸出矢量t，建立網絡并進行訓練，并查看線性回歸的結果，然后預測第n節段的標高偏差，網絡訓練過程和線性回歸的結果，見圖3和圖4所示。在網絡訓練過程中，網絡總誤差取0.05，最大循環次數取100 000次。實踐證明在達到最大循環次數之前都能滿足網絡總誤差的要求，并且體現網絡訓練優劣的參數R都在0.965以上。

圖3　BP神經網絡訓練過程圖示

圖4　線性回歸的結果圖示

現將第11至15節段網絡為例來說明預測成果。網絡訓練后用于預測的輸入參數值及網絡輸出，見表2所列。標高偏差理論計算值、期望輸出和BP網絡輸出的結果的對比，見圖5所示。在圖5中，期望輸出即實測值，BP網絡輸出即預測值。

表2　神經網絡輸入參數和輸出結果一覽表

U445

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1009-7716（2015）06-0202-03

2015-02-04

謝頌詩（1983-），男，山東曹縣人，碩士研究生，工程師，從事橋梁工程設計研究工作。