混凝土梁斜拉橋粘滯阻尼器參數分析

杜世界

（同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引言

隨著我國經濟的高速發展和城市化進程的加快，橋梁工程的建設技術也在日新月異地進步，跨江跨海的斜拉橋修建得越來越多。這些橋梁一般都占據著交通網絡樞紐的重要位置，是交通生命線的重要組成部分。從近幾年來發生在世界各地的地震震害來看，處于交通網絡樞紐的重要橋梁一旦發生破壞將導致更為嚴重的次生災害[1,2]。因此，如何提高這類橋梁結構的抗震性能一直是工程技術人員研究的重點。近年來，通過設置粘滯阻尼器來改善斜拉橋的抗震性能正在成為一個研究和應用的熱點，并在許多實際工程實例中進行應用[3,4]。這些工程實例多為跨徑400 m以上的斜拉橋，主梁多采用鋼梁或鋼-混凝土組合梁。對于斜拉橋來說，400 m以下跨徑一般采用混凝土主梁相對更為經濟?；炷林髁盒崩瓨蛄后w質量較大，在地震作用下可能產生更大的地震響應。而在國內，就粘滯性阻尼器在混凝土主梁斜拉橋結構抗震中的應用所開展的參數研究還比較少。本文以某越江大跨度混凝土斜拉橋為工程背景，研究通過在縱橋向設置粘滯阻尼器來提高該橋縱橋向抗震性能，并就阻尼器的參數確定進行分析，得到的參數變化規律可供該類工程應用參考。

1 非線性粘滯阻尼器

典型的粘滯阻尼器如圖1所示。液體粘滯阻尼器設計一般采用雙出桿油缸式結構，由缸體、導桿、活塞、阻尼孔、粘滯流體阻尼材料組成。活塞在缸筒內作往復運動，活塞上有適量的小孔成為阻尼孔，缸筒內裝滿粘滯流體阻尼材料。活塞的往復運動帶動內部硅油的流動，分子產生相對運動不可恢復，分子之間產生內摩擦力，進而轉換成熱能；另外內部流體與固態缸體表面的摩擦力轉換成熱能，這樣將地震能轉化為分子熱能，進而產生阻尼效果，達到耗能的目的[5]。

圖1 粘滯阻尼器構造圖

粘滯阻尼器同其他減隔震裝置相比，其優點在于：（1）阻尼器內置為液體，本身沒有可計算的剛度，不影響整個結構原有的設計和計算（如周期，振型等），也就不會產生預想不到的副作用；（2）安置在結構上的粘滯阻尼器在最大位移的狀態下受力為零，最大受力情況下位移為零，這一性能對減小結構反應十分有利；（3）粘滯阻尼器既可以降低地震反應中的結構受力也可以降低反應位移。

粘滯阻尼器的阻尼力與相對變形可通過下列公式求得[6]：

其中：F為阻尼力，以k N為單位計；V為阻尼器沖程速度，以m/s為單位計；α為阻尼指數，對于粘滯性阻尼器，一般取用0.2～2.0范圍；C為阻尼系數，其單位為kN，即在1 m/s的基準運動相對速度下粘滯阻尼器產生的阻尼力。

粘滯阻尼器的阻尼力-速度關系曲線如圖2所示，當α=1時稱為線性阻尼；當α＜1時稱為非線性阻尼，在速度較小時即可產生較大的阻尼力，而當速度較大時，阻尼力的增幅則較小；當α＞1時稱為鎖阻尼，情況與α＜1時恰好相反，速度較小時，阻尼器的阻尼力很小，而當速度較大時，阻尼力的增加也很快。在橋梁抗震設計中，這三種阻尼裝置均有應用，對于線性阻尼和非線性阻尼，其阻尼力與位移的滯迴曲線比較飽滿，其減震原理為對地震能量進行耗散；對于鎖阻尼，其主要作用是對安裝滑動支座的橋墩在地震作用下墩梁相對運動速度超過一定閾值時進行鎖定，形成多個固定支座后使地震作用平均分配到各個橋墩。對于雙塔斜拉橋來說，其結構慣性質量大，振動周期長，地震作用輸入結構體系的能量巨大，且其結構體系一般為漂浮或半漂浮體系，各索塔本身即為共同承受地震作用，采用粘滯阻尼器的主要目的則是耗散地震作用產生的巨大能量，因此通常采用線性阻尼和非線性阻尼。

圖2 粘滯阻尼器阻尼力-速度關系曲線圖

2 工程背景

2.1 工程概況

某越江大跨度混凝土斜拉橋位于上海市西南片區，是區際公路干線上一個的重要越江工程節點，大橋為主跨296 m的雙塔雙索面半漂浮體系斜拉橋，橋梁跨徑組合為48+77+296+77+48=546（m）。橋面寬度34.6 m，H型鋼筋混凝土橋塔，承臺以上塔高92.2 m，橋面以上塔高76 m。主梁標準截面采用預應力混凝土雙主肋斷面，主梁寬度34.6 m，頂面在車行道范圍內設2.0%雙向橫坡，布索區和人非混行道為平坡。主梁中心高度2.8 m，主梁肋處梁高2.55 m，主梁梁高全橋不變。橋梁總體布置圖和主梁橫斷面尺寸如圖3、圖4所示。

圖3 某越江大跨度混凝土斜拉橋總體布置圖

2.2 計算模型

根據橋梁結構的總體構造，建立了結構動力特性與地震反應分析的三維有限元模型，如圖5所示。其中，主梁、索塔、邊墩和輔助墩均采用空間梁單元模擬；斜拉索采用空間桁架單元模擬，并考慮由于垂度效應引起的幾何剛度影響；樁基礎考慮以m法計算索塔、橋墩基礎的地基剛度，考慮樁基的彎剪耦合效應，以6×6彈性地基剛度矩陣進行模擬。粘滯阻尼器的力學特性則采用專門的單元以Maxwell模型進行模擬.

2.3 地震輸入

結構地震輸入采用該斜拉橋新建工程的場地地震安全性評價報告提供的地震動參數。該報告對于各種概率水準的地震作用均提供4組人工合成水平向和豎向地震動加速度時程。本文闡述的均以地震超越概率為50 a2%（地震重現期2 450年）的4組地震動加速度時程進行分析，并對結構響應取包絡值進行研究。其中一條地震波的加速度時程與其3%阻尼比的加速度反應譜如圖6、圖7所示。

3 阻尼器參數分析

根據對粘滯阻尼器力學性能的介紹與分析可知，當粘滯阻尼器的參數選取不同時，粘滯阻尼器對結構的影響也不相同。因此，需要考慮對阻尼器的阻尼參數和阻尼指數進行敏感性分析。研究這些參數變化對結構響應影響的變化規律，為粘滯阻尼器設計參數的確定提供依據。

通過對結構體系的仔細考慮，根據該橋結構設計特點，為使梁體、索塔受力對稱均衡，該橋在每個索塔與主梁間設置4個縱向粘滯性阻尼器進行減震，全橋共設置8個阻尼器。以上文所述的4組地震加速度時程進行非線性時程分析，分析工況見表1所列。

圖4 主梁橫斷面構造圖

圖5 結構動力分析模型

圖6 地震波加速度時程圖示

圖7 地震波反應譜

表1 阻尼器參數分析工況一覽表

綜合考慮結構各個關鍵部位響應量的情況,一方面利用阻尼器降低結構關鍵部位的位移，避免結構可能發生的碰撞破壞，同時又考慮利用阻尼器降低結構關鍵部位的內力響應，通過比較分析這些響應量來確定粘滯阻尼器的合理參數。具體的計算結果及其隨阻尼器參數變化的規律見圖8～圖13所示。

圖8 主梁梁端位移曲線圖

圖9 索塔塔頂位移曲線圖

圖10 索塔塔底彎矩曲線圖

圖11 索塔塔底剪力曲線圖

圖12 塔梁間相對位移曲線圖

圖13 阻尼器最大阻尼力曲線圖

圖8、圖9所示為不同阻尼器參數情況下主梁梁端與索塔塔頂最大位移的變化規律。從圖中可以看出：在不設縱橋向阻尼器時，結構在地震重現期為2450年水準的地震作用下，主梁梁端與索塔塔頂產生了很大的位移，分別達到了1.06 m和1.25 m。主梁梁端的大位移將造成結構碰撞，從而引起結構損傷，塔頂過大的位移也將增大P-△效應，從而增大索塔塔底的彎矩，使索塔結構的受力狀態更為不利。當設置了阻尼器后，主橋縱橋向設置的粘滯性阻尼器有效地耗散結構在地震作用下的輸入能量，主梁梁端與索塔塔頂的最大位移均下降至原來的20%～60%，當阻尼參數C一定時，主梁梁端與索塔塔頂位移均隨阻尼指數α的減小而逐漸減小，當阻尼指數α一定時，梁端與塔頂的位移均隨阻尼系數C的增大而逐漸減小，這表明，當阻尼系數C取大值，阻尼指數α取小值時，粘滯阻尼器能夠更好地發揮耗散地震輸入能量的能力，得到更好的減震效果。

圖10、圖11所示為不同阻尼器參數情況下索塔塔底彎矩、塔底剪力的變化規律。從圖中可以看出：當設置了主橋縱橋向阻尼器后，索塔塔底彎矩均有了大幅度的下降。對于不同參數的粘滯阻尼器，索塔塔底彎矩減小至不設阻尼器工況下索塔塔底彎矩的30%～60%。與位移變化趨勢相同，索塔塔底彎矩隨阻尼指數α的減小而逐漸減小，隨阻尼系數C的增大而逐漸減小，在阻尼系數為20 00～3 000范圍內，塔底彎矩衰減較快，隨后趨于平緩。索塔塔底剪力變化趨勢與塔底彎矩的變化趨勢相近，不同之處在于，與不設阻尼器的工況相比，設置不同參數的粘滯阻尼器后，索塔塔底剪力水平基本相當，差異僅僅在±10%以內。分析其原因在于：主橋縱向設置了粘滯阻尼器后，一方面使得地震作用下主梁的縱橋向水平慣性力主要傳遞途徑由拉索→索塔→基礎改變為粘滯阻尼器→索塔→基礎，降低了慣性力的作用點，減小了慣性力對于基礎的力臂，從而減小了結構基礎承受的彎矩；另一方面，粘滯阻尼器的設置有效地減小索塔的地震位移響應，索塔內P-△效應減小，同樣也減小了結構基礎承受的彎矩。而索塔塔底剪力則主要由地震作用下結構的慣性力貢獻。由于設置阻尼器后并不改變結構的振動周期，因此地震加速度響應變化并不十分顯著，結構慣性力差異也不大，與不設阻尼器的情況相比，設置不同參數的阻尼器后索塔塔底剪力相差不大。

圖12、圖13所示為不同阻尼器參數情況下塔梁間縱向相對位移（阻尼器所需要的最大行程）和阻尼器阻尼力的變化規律，從圖中可以看出：塔梁間相對位移隨著阻尼器阻尼系數C的增大而減小，隨阻尼指數α的減小而減小。而阻尼器阻尼力的變化規律則與之相反，隨著阻尼參數的增大，阻尼力也逐漸增大，隨阻尼指數α的增大而逐漸減小。

從阻尼器參數的分析可知，當阻尼系數C取大值，阻尼指數α取小值時，粘滯阻尼器能夠更好地發揮耗散地震輸入能量的能力，得到更好的減震效果。但這并不意味著在進行阻尼器參數的選擇時即可簡單使用這一原則。阻尼器參數的選擇往往需要綜合考慮各種因素進行。既需要使得阻尼器的設置能更為有效地耗散地震輸入能量，又應控制結構位移，能與結構構造設計相適應，同時還降低使得阻尼器制作加工和安裝難度。就阻尼指數α來說，當其數值越小時，阻尼器在結構振動速度較低時即能提供較大的阻尼力，其減震效果越好，故一般可采用較小值；阻尼系數C的增大則顯著提高阻尼力的水平，阻尼力的增大一方面造成阻尼器質量體積增大，從而提高了阻尼器制作加工的要求和施工安裝的難度，另一方面也提高了其與塔、梁連接部位的強度要求。故應結合結構位移控制要求，來確定阻尼系數C的取值。

該工程綜合考慮梁端位移、阻尼器行程范圍和最大阻尼力等各種因素。結合橋梁結構的特點，在每個索塔與主梁間設置4個縱向粘滯性阻尼器進行減震，全橋共設置8個阻尼器。每個阻尼器的參數選擇為C=2 300 kN，阻尼指數采用α=0.2。設置了所選擇的粘滯性阻尼器后，結構主要地震反應列于表2。結果表明阻尼器的設置使得塔底的彎矩、塔頂和梁端位移均降至40%，提高了結構的抗震性能。

表2 結構主要地震反應一覽表

4 結論

通過對該越江大跨度混凝土斜拉橋粘滯性阻尼器的參數分析，可以得出以下結論：

（1）在主橋縱橋向設置粘滯性阻尼器，可以有效地耗散結構在地震作用下的輸入能量，從而減小主橋索塔塔頂、主梁梁端及塔上支座處的縱向位移，從而可以避免或減輕碰撞引起的結構損傷。

（2）在該橋縱向設置粘滯性阻尼器，可以使得地震作用下主梁的縱橋向水平慣性力傳遞途徑由拉索→索塔→基礎改變為粘滯阻尼器→索塔→基礎，降低了慣性力的作用點，減小了慣性力對于基礎的力臂，從而減小了結構基礎承受的彎矩。塔底剪力變化幅度不大。

（3）在不同參數的阻尼器情況下，塔底彎矩、塔梁相對位移的變化規律相似，即當阻尼指數一定時，隨著阻尼系數的增大，塔底彎矩、塔梁相對位移均相應減小；當阻尼系數一定時，隨著阻尼指數的增大，塔底彎矩、塔梁相對位移均相應增大。阻尼器阻尼力的變化規律則與之相反.

（4）阻尼器的選取應綜合考慮梁端位移、阻尼器行程范圍和最大阻尼力等各種因素。結合橋梁結構的特點，該橋粘滯阻尼器可設置8個，每個阻尼器的參數選擇為C=2 300 kN，阻尼指數采用α=0.2。

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