無砟軌道預應力混凝土連續梁橋工后徐變變形研究

葉志榮

（同濟大學建筑設計院（集團）有限公司，上海市 200092）

1 概況

目前，我國大部分高速鐵路均采用無砟軌道。無砟軌道能適應高速列車高平順性和高穩定性的要求，但可調性很小。對鋪設無砟軌道的預應力混凝土連續梁橋，深入了解主梁混凝土在鋪軌后的徐變變形（即工后徐變變形）具有十分重要的工程意義。目前，各種設計規范有關徐變系數計算公式的規定差別很大，由此計算得出的徐變變形值也各不相同。此外，施工過程中某些步驟的調整，如鋪軌、拆除中墩墩梁臨時固結的時間不同，也會對主梁的工后徐變變形產生影響。本文以寧杭客運專線某處特大橋（下稱D橋）為背景，選取不同規范的徐變系數計算其工后徐變變形，比較計算結果的差異，并研究上述施工步驟的調整對工后徐變變形的影響。

D橋為70 m+125 m+70 m三跨預應力混凝土連續梁橋，全長266.5 m，為單箱單室結構，箱梁頂寬12.0 m，底寬7.0 m，中墩梁高9.2 m，端部及跨中梁高5.2 m。主梁采用C55混凝土，橫縱向預應力筋采用1 860低松弛高強鋼絞線。主梁采用掛籃懸臂施工，共分12個懸臂現澆施工節段。邊跨采用滿堂支架施工，吊籃合龍。設計荷載為ZK活載，二期恒載取值為118 kN/m。運用Midas建立梁單元有限元模型，同時模擬全橋施工過程。全橋有限元模型見圖1。

圖1 A橋有限元模型

2 按不同規范的徐變系數計算工后徐變變形

2.1 徐變及徐變系數定義

徐變是指在持續荷載作用下，混凝土結構的變形隨時間不斷增加的現象。影響混凝土徐變的因素有很多，如應力的性質和大小、加載時混凝土的齡期、荷載的持續時間、混凝土的組成材料及配合比、周圍環境的溫度濕度、構件的截面形式等。通常采用徐變系數φ來描述混凝土的徐變：

式中：εc——混凝土的徐變應變；

εe——混凝土的徐變應變開始時的瞬時彈性應變。

2.2 常用規范徐變系數計算方法

目前，由于各種規范的混凝土徐變系數計算公式不同，因此選用不同規范計算得出的徐變變形值差異也較大。D橋有限元模型在計算過程中分別采用了四種較常使用的規范，分別為：CEB-FIP（1978）規范、CEB-FIP（1990）規范、鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范（TB10002.3—2005）（下稱TB05規范）和公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTGD62—2004）（下稱JTG2004規范）。

其中，CEB-FIP（1978）規范采用的徐變系數為：

式中：φ（t,τ）——加載齡期 τ，計算齡期為t時的混凝土的徐變系數，下同；

βa——加載后最初幾天產生的不可恢復的變形系數；

φd（t,τ）——可恢復的彈性變形系數，或徐彈系數；

φf（t,τ）——不可恢復的流變系數，或徐塑系數。

CEB-FIP（1990）規范考慮了混凝土的抗壓強度、構件尺寸、周圍環境的平均相對濕度、加載齡期等各種因素的影響，采用各種系數相乘而得到的徐變系數：

式中：φ0——名義徐變系數；

ΦRH——環境相對濕度修正系數；

Bfcm——混凝土強度修正系數；

β（τ）——加載齡期修正系數；

βc（t,τ）——徐變進程修正系數。

TB05規范采用的計算公式為：

式中：βd（t,τ）——隨時間增長的滯后彈性應變；

R（τ）/R∞——混凝土齡期為 τ的強度R（τ）與最終強度R∞之比；

φf——流塑系數；

βf（t）、βf（τ）——隨混凝土齡期增長的滯后塑性應變，與理論厚度有關。

JTG2004規范給出的公式只適用于強度等級為C20—C50的混凝土。采用高強混凝土時應乘以修正系數（其中，32.4為C50混凝土的軸心抗壓強度標準值，fck為C50以上混凝土軸心抗壓強度標準值），計算公式為：

式中：φ0——名義徐變系數；

βc（t-t0）——加載后徐變隨時間發展系數。

2.3 徐變變形分析與比較

分別選用 CEB-FIP（1978）、CEB-FIP（1990），TB05和J TG2 0 0 4規范的徐變系數計算D橋有限元模型的徐變變形。提取中跨跨中處100 a內徐變變形的發展數據，繪出四種規范對應的總體徐變變形曲線（見圖2）；將圖2曲線中各時間點處的徐變變形值減去鋪軌前的初始徐變變形值，得到中跨跨中處的工后徐變變形值，并繪出曲線（見圖3）。圖中，縱坐標正值表示變形上拱，負值表示變形下撓。

圖2 中跨跨中合計徐變變形曲線

圖3 中跨跨中工后徐變變形曲線

由圖2可以看出，按TB05規范計算的總體徐變變形最大，變形值在軌道鋪設后為15.5 mm，100 a后可達33.1 mm。發展速度上，TB05規范的曲線在最初的6 a里增速最快，第6年總體徐變變形為24.2 mm，相比鋪軌初期增長了8.7 mm。TB05規范的計算結果表明，在最初的6 a里工后徐變變形就已達到100 a工后徐變變形的5 0%。6 a后曲線雖仍呈上升趨勢，但增速明顯減小，直至與時間軸趨于平行。

JTG2004規范對應的變形曲線與TB0 5規范的曲線形狀相似，但數值偏小。同樣，若選用JTG2004規范規定的徐變系數，最初6 a里，合計徐變變形從開始的11.3 mm迅速發展至16.8 mm，工后徐變值約占100年工后徐變總值的65%。

與我國規范不同的是，CEB-FIP（1978）和CEB-FIP（1990）規范的計算結果無論是合計變形還是工后變形都是隨時間發展而下降的，工后徐變表現為隨時間下撓。參照我國已建成的同類型橋梁的10 a徐變實測數據，預應力混凝土連續梁橋跨中工后徐變變形基本都是隨時間增長而逐漸上拱的。由此可見，采用CEB-FIP規范的徐變系數時計算結果與實際情況存在較大不同，而采用我國兩種規范定義的徐變系數時計算結果切合實際。根據規范要求，對于跨度大于50 m的高速鐵路梁橋，工后徐變上拱值不得超過l/5 000且不大于20 mm，由TB05和JTG2004規范計算得出的工后徐變變形值均滿足要求。

3 鋪設軌道的時間對工后徐變變形的影響

施工中降低主梁混凝土工后徐變主要有三種控制方法：延遲鋪軌、張拉體內預應力束、張拉體外預應力束。后兩種方法工序繁瑣，不常采用，因此確定軌道鋪設的時間對混凝土主梁的工后徐變顯得尤為重要。

以D橋有限元模型為基礎，考慮9種假定的延遲鋪軌的工況，將鋪軌時間依次設為全橋合龍完成后的 0 d、60 d、120 d、180 d、1 a、2 a、3 a、5 a、10 a。分別采用TB05規范和JTG2004規范的徐變系數進行計算，繪出跨中點在中跨預應力張拉完成3 a后的工后徐變變形曲線，見圖4。

圖4 連續梁跨中工后徐變變形與延遲鋪軌時間的關系曲線

可以看到，根據兩種規范計算結果繪出的曲線變化規律基本類似，即隨著鋪軌時間的延遲，跨中點處的工后徐變變形逐漸從上拱轉為下撓。取TB05規范的計算數據分析，若在中跨合龍完成后立即鋪軌（0 d），對應的工后徐變變形為13.6 mm；在兩個月后鋪軌（60 d），工后徐變變形值為9.3 mm，相比0 d時上拱度減少了31.6%；在半年后鋪軌（180 d），跨中工后徐變變形值為5.4 mm，相比0 d上拱度減少達60.2%之多。。可見，延遲鋪軌能極為有效地解決連續梁工后徐變變形上拱度過大的問題。考慮施工工期等各方面要求，一般選在中跨合龍60 d后進行鋪軌。

4 拆除中墩臨時固結時間對變形曲線的影響

一般情況下，懸臂施工中應在0#塊設置墩梁臨時固結，以使0#塊梁段能夠承受兩側懸臂施工產生的不平衡彎矩。在對懸臂現澆結束之后，何時拆除臨時固結是一個值得關注的問題。

我國目前的懸臂施工方法中，拆除中墩墩梁臨時固結的時間選擇主要有兩種，一是在邊跨合龍完成后拆除墩梁臨時固結，二是在中跨合龍完成后拆除墩梁臨時固結。對這兩種做法優劣的判斷主要從主梁變形和應力包絡圖等方面來予以考慮。

以TB05規范為計算依據，利用Mi d a s模擬兩類拆除墩梁臨時固結的工況進行對比。通過觀察施工階段的應力包絡圖，發現兩種工況下的梁體應力性質大致相同，主梁截面在施工階段的整個過程中均可保證全截面受壓，在容許應力法下主梁壓應力小于容許應力，滿足相關要求。

在邊跨合龍完成后拆除中墩墩梁臨時固結工況下，軌道鋪設完成后和軌道鋪設完成3 a后這兩個時間點上的梁體合計變形分別為-15.8 mm和-12.3 mm，工后徐變變形為3.5 mm；在中跨合龍完成后拆除中墩墩梁臨時固結工況下，對應于同樣兩個時間點上的的主梁合計變形分別為-8.8 mm和-5.4 mm，工后徐變變形為3.4 mm。

由此可見，無論是在邊跨合龍完成后拆除中墩墩梁臨時固結，還是在中跨合龍完成后拆除臨時固結，連續梁主梁的工后徐變變形差別不大。但中跨合龍后拆除中墩臨時固結相比邊跨拆除需設置的預拱度較小，且可以不設臨時縱向支座，更便于施工。

5 結論

（1）按照不同的規范計算預應力混凝土連續梁橋的工后徐變變形有較大的差異。我國目前常用的兩種規范中，TB05規范的計算結果大于JTG2004規范的計算結果。

（2）連續梁工后徐變變形在軌道鋪設后初期發展最快，軌道鋪設完成后1～6 a內的工后徐變可達到100 a工后徐變變形的40%～60%。

（3）工后徐變變形在各規范下計算結果的差異主要由各規范的徐變系數計算公式不同引起。

（4）延遲軌道鋪設的時間能有效降低連續梁工后徐變變形的上拱度。

（5）懸臂施工過程中，邊跨合龍后拆除中墩臨時固結和中跨合龍后拆除臨時固結對主梁截面的應力狀態和工后徐變影響不大。

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