福州某軟土地區深基坑開挖對周圍建筑物影響的三維有限元分析

陳林靖，余其鳳，戴自航，2

(1.福州大學巖土工程研究所，福建福州350116;2.臥龍崗大學土木、采礦與環境工程學院，澳大利亞新南威爾士洲2522)

隨著城市建設的快速發展，地下空間不斷被開發利用，與之密切聯系的基坑工程也在日益增加。在深基坑開挖過程中，不僅要保證基坑本身的安全與穩定，而且要有效控制基坑周圍地層移動以保護周圍環境。在地層較好的地區，基坑開挖所引起的周圍地層變形較小，如適當控制，不至于影響周圍的市政環境，但在軟土地區的城市建設中，由于地層的軟弱復雜，往往會產生較大的變形，嚴重影響緊靠深基坑周圍的建筑物、地下管線、交通干道和其他市政設施［1］。因此，在基坑支護結構設計及開挖施工過程中，必須對周圍環境進行詳細調查研究，分析其對周圍環境可能造成的影響，以便采取相應措施將影響限制在允許范圍內［2－3］。許多學者［4－6］均采用連續介質有限元法進行分析，該方法可動態模擬基坑開挖過程，考慮復雜的邊界條件，從整體上分析支護結構及周圍土體、周圍建筑物的應力和變形等等。然而，合理的本構關系是提高連續介質有限元法分析結果可靠性的關鍵。相比其他模型，鄧肯－張模型是一種非線性次彈性模型，是現有模型中較為適合于做深基坑模擬的土體本構模型，能比較理想的描述室內試驗單調加載時應力－應變的雙曲線關系，且用卸載或再加載時土的彈性模量不同于初始加載的切線模量以反映不可恢復的殘余(塑性)變形，一定程度上反映變形與應力路徑的相關性。模型參數物理意義明確，易于掌握。本文運用ABAQUS軟件和二次開發的非線性彈性鄧肯－張模型，以某實際基坑工程為依托，采用K0固結試樣的不排水試驗結果確定各層土體鄧肯－張模型［7－8］參數，應用總應力分析法建立該基坑工程整體三維有限元分析模型，對基坑施工各工況下整個體系的響應及對周圍建筑物的影響進行數值模擬分析。

1 模型的建立

1.1 工程概況［9］

福州升輝國際大廈基坑平面形狀大致為正方形，地下室開挖2層，邊長約為53.7 m，開挖深度為6.54 m。經綜合方案比選，本工程基坑設計采用H型鋼板樁加鋼管內支撐支護，且在鋼板樁外設置水泥土攪拌樁作為防滲墻(止水帷幕)，設計計算剖面圖如圖1所示。H型鋼板樁樁長為15 m，樁間距為0.8m，采用 H350 mm×350 mm型鋼組成。平面上布置4排二道鋼管內支撐(包括H型鋼斜撐)，鋼管外直徑為609 mm，壁厚為14 mm，支撐中心距地表深度分別為0.34 m和4.54 m，支撐與鋼板樁接觸處設置圍檁(腰梁)，圍檁由兩道H型鋼疊合而成。鋼材均采用Q235。水泥土攪拌樁樁長為16 m，直徑為600 mm，間距為500 mm。基坑周圍地面堆載按20 kPa考慮，施工中基坑周邊地面堆載沒有超過設計荷載。

圖1 基坑影響范圍內的典型地質剖面圖和計算剖面圖Fig.1 Typical geological profile and calculation profile in the scope of the foundation pit influence

1.2 三維數值模擬有限元模型的建立

在消除邊界效應的原則下，充分考慮模擬對象的具體形態特征和客觀的地質條件，同時考慮有限元軟件的計算效率，確定模型的計算范圍(長×寬×高)為85 m×85 m×32 m。為了能真實反應基坑施工的各工況下整個體系的響應，本文取全模型進行分析，避免由于考慮對稱性取半結構時擬合約束條件與真實情況造成的偏差。在數值模擬中，為保證計算精度，土體采用三維六面體20節點二次單元C3D20R。由于鋼板樁的截面寬度為350 mm，樁心距為0.8 m，則考慮土拱效應，根據抗彎剛度等效的原理，將350 mm寬的H型鋼板樁等效成0.8 m寬的矩形截面鋼板，其厚度為0.181 m。這樣就相當于將所有的鋼板樁連接在一起，近似為地下連續墻。將H型鋼板樁設為彈性體，彈性模量為210 GPa，泊松比設為0.3。水泥土攪拌樁的間距小于直徑，近似為隔水擋墻，亦設為線彈性體，彈性模量為170 MPa，泊松比設為0.3。水泥攪拌樁和H型鋼板樁均采用三維8節點二次殼單元S8R來模擬。支撐結構由鋼管支撐、斜撐、圍檁以及立柱4部分組成，圍檁由2根H350 mm×350 mm的型鋼疊合而成，斜撐和立柱為H350 mm×350mm的型鋼，鋼管支撐的尺寸如前面所述，鋼管支撐、斜撐和圍檁均采用三維二次梁單元B32來模擬，設為彈性體，彈性模量為71 GPa，泊松比設為0.25。由于實際施工時圍檁與鋼板樁、支撐與圍檁、斜撐與鋼管及立柱與支撐問均采用焊接方式連接，故它們之間的相互聯系可按綁定(剛結)考慮。基坑開挖前計算模型見圖2，三維支護結構如圖3所示。(注:圖中1、2、3 代表正方向，下同。)。

圖2 基坑開挖計算模型Fig.2 Calculation model of excavation

1.3 參數選取

該工程的地下水在基坑表面，但為上層滯水，且黏土層、淤泥層、粉質黏土層及淤泥質黏土層是基本不透水的，再加之攪拌樁防滲墻的作用，實際并無滲流發生，宜采用總應力有限元法進行分析。因而，在室內利用SLB－1型應力－應變控制式三軸儀對不同深度的典型飽和軟土 (淤泥、淤泥質黏土)和黏土K0固結試樣進行了不排水條件下的試驗研究［10］。利用試驗數據，求出了鄧肯－張模型參數，并在大型有限元通用軟件ABAQUS的平臺上進行了鄧肯－張模型用戶材料子程序的開發。

從天然地面算起，地表以下第3層為粉質黏土。由于土質較硬，難以制成標準試樣，參考第1層黏土的試驗結果及經驗參數表［11］，基坑影響范圍內的土層的不排水試驗參數取值如表1所示。

表1 CU試驗各層土鄧肯－張模型參數參考值Table 1 Duncan－Chang’s model reference parameters of each layer of soil in CU tests MPa

1.4 邊界條件

計算域四周邊界面施加一個坐標軸方向的水平位移約束，下邊界面施加3個坐標軸方向位移約束，頂部為自由邊界，初始應力場為考慮重力梯度的自重應力場。

在荷載作用下，支護樁與土層之間的接觸面兩側的接觸問題，計算中要求滿足接觸位移和接觸力邊界條件，即在相互作用時，沿法向不發生相互嵌入和重疊現象。同時在接觸點對上滿足法向正壓力大小相等、方向相反，而沿切向的可能接觸力條件仍采用 Coulomb摩擦模型，摩擦因數 μ=0.1。由于三維模型是按各部件真實情況來模擬，故支撐的預加軸力按Tp=320 kN直接施加。

1.5 計算步驟

基坑開挖和支護三維有限元模擬計算步驟如下:

(1)地應力平衡計算，獲得土體的初始應力場。

(2)開挖至地表以下0.65 m;

(3)設置第1道圍檁、鋼管支撐和斜撐，并施加預加軸力320 kN;

(4)開挖至第1層地下室底;

(5)開挖至地表以下4.85 m;

(6)設置第2道圍檁、鋼管支撐和斜撐，并施加預加軸力320 kN;

(7)開挖至坑底(地表以下6.54 m處)，施工完成。

1.6 圍墻設置

為了分析基坑開挖施工對周圍環境可能造成的影響，在三維模型中將基坑開挖邊線外側15 m處因本工程施工臨時修建的一道圍墻納入其中，進行數值模擬計算以分析基坑開挖施工對該圍墻的影響，圍墻的高度為2.5 m，厚度為0.18 m，基礎埋置深度為0.94 m，其設置如圖4所示。圍墻設為彈性體，彈性模量為170 MPa，泊松比設為0.3，采用三維8節點二次殼單元S8R來模擬。土體選用的本構模型、鄧肯－張模型參數和其他參數、邊界及荷載條件與前述三維模型相同。

圖4 圍墻設置示意圖Fig.4 Diagram of the fence

2 數值模擬計算結果分析

2.1 未設置圍墻計算結果分析

(1)開挖至第1層地下室底

圖5～圖6所示為采用鄧肯－張模型對基坑開挖至第1層地下室底時，計算所得整個模型的水平位移等值云圖、豎直位移等值云圖以及圍護墻水平位移、彎矩等值云圖。

圖5 開挖至第1層地下室底水平位移和豎直位移等值云圖Fig.5 Isoline distributing nephogram of horizontal displacement and vertical displacement when excavated to the first floor of the basement

6 開挖至第1層地下室底圍護墻水平位移和彎矩等值云圖Fig.6 Isoline distributing nephogram of horizontal displacement and bending moment of the retaining wall when excavated to the first floor of the basement

從圖中可知，基坑的開挖存在顯著的三維空間效應，在中間部分的變形明顯大于邊角處的變形。因基坑開挖引起的地表沉降盆地和基坑隆起的三維效果也可反映出來。鄧肯－張模型的最大位移發生在開挖面附近，不同部位圍護墻的彎矩分布不均，也具有明顯空間效應。圖7為開挖至第1層地下室底部，三維K0固結、三維正常固結計算所得板樁水平位移預計值與二維K0固結計算值及現場監測值的比較，文中K0固結計算值、正常固結計算值均采用鄧肯－張模型的計算值(下同)。可以看出，三維K0固結水平位移計算在中軸線處與現場監測值吻合良好，尤其在樁頂處因三維分析中可考慮圍檁對鋼板樁墻整體剛度的加強作用，使頂部的位移預計結果與實測結果也較為接近，這是二維有限元法(具體做法詳見文獻［12］)無法合理考慮的。

(2)開挖至坑底

圖8～圖9為采用鄧肯－張模型對基坑開挖至坑底時，計算所得整個模型的水平和豎直位移等值云圖以及圍護墻水平位移和彎矩等值云圖。

從圖中可以看出，隨著開挖深度的加深，基坑土體位移隨之加大，最大位移位置也在往深層轉移，空間效應則更加明顯，基坑周邊土體的影響范圍也在不斷擴大。對于鄧肯－張模型，最大位移和彎矩出現在開挖面的附近，從圍護墻的彎矩等值云圖可見，在施加第2道圍檁和支撐附近彎矩較大，且由于空間效應的作用，在中軸線處附近的彎矩值大于其他位置，離中軸線越遠，彎矩值越小。

圖7 開挖至第1層地下室底水平位移比較Fig.7 Comparison of horizontal displacement when excavated to the first floor of the basement

圖8 開挖至坑底水平位移和豎直位移等值云圖Fig.8 Isoline distributing nephogram of horizontal displacement and vertical displacement when excavated to the bottom of the foundation pit

圖9 開挖至坑底圍護墻水平位移和彎矩等值云圖Fig.9 Isoline distributing nephogram of horizontal displacement and bending moment of the retaining wall when excavated to the bottom of the foundation pit

圖10 開挖至坑底水平位移比較Fig.10 Comparison of horizontal displacement when excavated to the bottom of the foundation pit

圖10所示為開挖至基坑坑底，三維K0固結、三維正常固結、二維K0固結及現行基坑規范(JGJ 120－2012)［13］建議的m法所得H型鋼板樁水平位移預計值與現場監測值的比較。由圖13中可以得出，K0固結的位移預計值與實測值的曲線最為接近，最大位移值基本相同，并且由現場監測結果可知，鋼板樁的水平位移最大實測值均發生在坑底開挖面附近。隨著開挖深度的的增大，樁的變形亦逐漸增大，最大變形位置逐漸下移至基坑坑底處，但位移曲線形狀基本保持不變。在樁頂處，由于圍檁和內支撐系統的共同作用，位于樁頂部的水平位移值遠小于二維K0固結計算值，趨近于零，更接近實測值，且整體上與實測曲線最為接近。

2.2 設置圍墻計算結果分析

上述的研究表明，采用有限元軟件ABAQUS和二次開發的非線性彈性鄧肯－張模型［14－15］及室內K0固結試樣的鄧肯－張參數進行分析，所得的各工況下的結果與現場監測值都吻合良好，證明此模型模擬基坑開挖的正確性。在此合理模型基礎上增設一圍墻，即可反映出基坑開挖對周圍建筑物的影響。但在ABAQUS的平臺上，一旦圍墻及其基礎周圍土體變形過大，計算模型將無法收斂，進而無法計算至開挖完畢。本模型模擬出的結果如圖11所示。

圖11 圍墻水平和豎直位移等值云圖Fig.11 Isoline distributing nephogram of horizontal displacement and vertical displacement of the fence

從圖11(a)可見，中間部分有向外的水平位移，而遠離圍墻中心的部分，受到不均勻沉降的影響，有向內的水平位移。各部分沉降不均和位移方向不一致，是造成圍墻開裂的原因，與施工現場所見圍墻開裂現象相符。由11(b)可見，隨著基坑開挖和支護結構變形，致使圍墻產生了不均勻沉降，在中間部分，由于相對離基坑較近些，所以沉降較大;而在圍墻的角落處，由于遠離基坑，沉降相對較小些，最大值和最小值之間的差值約為7 mm。

圖12(a)和圖12(b)分別為變形前和經過變形放大后的網格。從圖中可以直觀地看出，圍墻由于基坑的開挖各段變形情況。

圖12 圍墻變形前后的網格Fig.12 Grid before and after deformation of the fence

因此，在三維建模時將基坑開挖施工可能影響到的周邊建(構)筑物體現于模型中，則可較好的揭示基坑開挖可能對其造成的影響，為保護周邊建(構)筑物的支護方案設計提供理論依據。

3 結論

1)基坑的開挖存在顯著的三維空間效應，在中間部分的變形明顯大于邊角處的變形。不同部位圍護墻的彎矩分布不均，也具有明顯空間效應。隨著開挖深度的加深，基坑土體位移隨之加大，最大位移位置也在往深層轉移，空間效應則更加明顯，基坑周邊土體的影響范圍也在不斷擴大。

2)在ABAQUS二次開發的鄧肯－張子程序平臺上，采用室內K0固結試樣得到的鄧肯－張參數進行三維數值模擬分析，最大位移發生在開挖面附近，較之規范建議“m”法與現場監測值吻合良好。

3)在ABAQUS平臺上，一旦圍墻及其基礎周圍土體變形過大，計算模型將無法收斂，無法計算至開挖完畢。

4)設置圍墻后，隨著基坑開挖和支護結構變形，圍墻中間部分離基坑越近，沉降越大，呈現向外的水平位移;圍墻邊角處離基坑較遠，影響較小，沉降較小，受不均勻沉降的影響，有向內的水平位移，造成圍墻產生開裂。

5)基坑開挖對周圍環境在一定范圍內有較大的影響，為了保證基坑的穩定，滿足變形控制的要求，以確保基坑周圍原有建筑物、構筑物、地下管線及道路等的安全，必須盡可能準確地預估基坑開挖引起的土體及支護結構的變形和內力。

［1］劉建航，侯學淵.基坑工程手冊［M］.北京:中國建筑工業出版社，1997.

LIU Jianhang，HOU Xueyuan.Handbook for foundation pit engineering［M］.Beijing:China Architecture and Building Press，1997.

［2］黃強.深基坑支護工程設計技術［M］.北京:中國建材工業出版社，1995.

HUANG Qiang.Design and technology for retaining and protection engineering ofdeep foundation excavation［M］.Beijing:China Architecture and Building Press，1995.

［3］龔曉南.基坑工程發展中應重視的幾個問題［J］.巖土工程學報，2006，28(增刊):1321 －1324.

GONG Xiaonan.Some major problems in the development of foundation pit engineering［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2006，28(Supplement):1321 －1324.

［4］黃傳勝，張家生.地鐵深基坑三維有限元模型尺寸效應分析［J］.鐵道科學與工程學報，2011，8(2):59－63.

HUANG Chuansheng，ZHANG Jiasheng.Size effect analysis of subway deep foundation pit using three－dimensional finite element model［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2011，8(2):59－63.

［5］歐陽勁.某基坑樁錨支護結構監測分析［J］.鐵道科學與工程學報，2013，10(1):87－91.

OU Yangjin.Monitoring and analysis of a deep foundation pit with pile － anchor retaining structure［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2013，10(1):87 －91.

［6］王洪濤，傅鶴林，劉運思，等.土石組合超深基坑開挖下樁錨支護對鄰近建筑物影響分析［J］.鐵道科學與工程學報，2012，9(6):30 －35.

WANG Hongtao，FU Helin，LIU yunsi，et al.Analysis of the pile anchor bracing affect adjacent building under super deep excavation with earth － rock combination［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2011，9(6):30－35.

［7］Duncan J M，Chang C Y.Nonlinear analysis of stress and strain in soils［J］.J SMFE，ASCE，1970，96(5)1629 －1653.

［8］Duncan J M，Wong K S，Marby P.Stress－ strain and bulk modulus parameters for finite element analysis of stresses and movements in soil mass［R］.Rep.No.VCB/GT/78 －02，Berkeley:University of California，1978.

［9］陳林靖，戴自航，劉志偉.考慮K0固結的軟土基坑工程三維非線性有限元分析［J］.巖土力學，2011，32(12):3996－3804.

CHEN Linjing，DAI Zihang，LIU Zhiwei.3D nonlinear finite element analysis of considering K0consolidation in soft soil excavation engineering［J］.Rock and Soil Mechanics，2011，32(12):3996－3804.

［10］陳林靖，戴自航，劉志偉.應力路徑對軟土應力－應變特性影響試驗研究［J］.巖土力學，2011，32(11):3249－3257.

CHEN Linjing，DAI Zihang，LIU Zhiwei.Experimental study of stress path of soft soils in influence range of foundation pit［J］.Rock and Soil Mechanics，2011，32(12):3996－3804.

［11］劉祖典，黨發寧.土的彈塑性理論基礎［M］.西安:世界圖書出版社，2002.

L1U Zudian，DANG Faning.Elastic － plastic theoretical basis of soil［M］.Xi’an:World Book Publishing Company 2002.

［12］陳林靖，戴自航，劉志偉.考慮K0固結或滲流與變形耦合的軟土基坑工程二維數值模擬［J］.鐵道科學與工程學報，2011，8(1):39－47.

CHEN Linjing，DAI Zihang，LIU Zhiwei.2D numerical simulation of considering K0consolidation and coupling of deformation and seepage in soft soil excavation engineering［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2011，8(1):39－47.

［13］JGJ I20－2012，建筑基坑支護技術規程［S］.

JGJ 120 －2012，Technical specifications for retaining and protection of building foundation excavation［S］.

［14］徐遠杰，王觀琪，李健，等.在 ABAQUS中開發實現Duncan－Chang本構模型［J］.巖土力學，2004，25(7)1032－1036.

XU Yuanjie，WANG Guanqi，LI Jian，et a1.Development and implementation of Duncan－Chang constitutive model in ABAQUS［J］.Rock and Soil Mechanics，1999，18(3)327－330.

［15］王金昌，陳頁開.ABAQUS在土木工程中的應用［M］.杭州:浙江大學出版社，2006.

WANG Jinchang，CHEN Yekai.ABAQUS Application in Civil Engineering［M］.Hangzhou:Zhejiang University Press，2006.