灰色關(guān)聯(lián)度分析法在糖尿病的胰島素治療中的應(yīng)用

（1.蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院，甘肅蘭州，730050；2.蘭州軍區(qū)蘭州總醫(yī)院，甘肅蘭州,730050）

灰色關(guān)聯(lián)度分析法在糖尿病的胰島素治療中的應(yīng)用

韋 哲1,2,葉廣健1

（1.蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院，甘肅蘭州，730050；2.蘭州軍區(qū)蘭州總醫(yī)院，甘肅蘭州,730050）

目的：為了提高糖尿病患者每次注射胰島素量的準(zhǔn)確度，合理地將血糖控制在正常范圍。方法：分析來自動(dòng)態(tài)血糖監(jiān)測(cè)儀對(duì)某一糖尿病患者的間接30天血糖監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，總共包括8個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別為：早餐前血糖、早餐后兩小時(shí)血糖、午餐前血糖、午餐后兩小時(shí)血糖、晚餐前血糖、晚餐后兩小時(shí)血糖、睡前血糖和夜間血糖。將這30天的血糖監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)繪制成30條曲線，每一天的血糖信息為1條曲線，然后采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法從這30條曲線中找出1條與標(biāo)準(zhǔn)曲線關(guān)聯(lián)度最高的曲線作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果：根據(jù)關(guān)聯(lián)序找到1條血糖曲線，并將此曲線用于糖尿病的治療中。結(jié)論：灰色關(guān)聯(lián)度分析法能夠一定程度上指導(dǎo)胰島素治療，并在糖尿病血糖預(yù)測(cè)中具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

數(shù)據(jù)挖掘；灰色關(guān)聯(lián)度分析法；血糖預(yù)測(cè)；動(dòng)態(tài)血糖監(jiān)測(cè)儀

0 引言

糖尿病（Diabetes Mellitus）是由胰島素分泌缺陷和（或）胰島素作用缺陷所引起的，并以慢性高血糖伴碳水化合物、脂肪和蛋白質(zhì)的代謝障礙為特征的慢性疾病。近年來糖尿病患病率在全球范圍內(nèi)呈不斷上升趨勢(shì)，已經(jīng)成為最為常見的慢性非傳染性疾病之一。目前，控制糖尿病病情最有效最常見的治療方案之一是注射胰島素，但是不論是健康人還是糖尿病患者血糖數(shù)據(jù)都具有不穩(wěn)定性和波動(dòng)性，而如果病人對(duì)注射時(shí)間和注射量的把握不準(zhǔn)確，就會(huì)導(dǎo)致低血糖或高血糖，長期以往對(duì)病人的身體有極大的傷害，因此對(duì)血糖的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)具有重要的研究意義。

本課題小組在用數(shù)據(jù)挖掘的辦法研究2型糖尿病相關(guān)危險(xiǎn)因素的基礎(chǔ)上，研究了糖尿病的胰島素療法，在對(duì)糖尿病患者的血糖預(yù)測(cè)部分發(fā)現(xiàn)了如下問題：①基于單一生理模型的血糖預(yù)測(cè)考慮因素很復(fù)雜，而每個(gè)人的模型參數(shù)和具體情況又不一樣，所以此方法在臨床難以實(shí)現(xiàn)；②傳統(tǒng)的基于數(shù)據(jù)模型的血糖預(yù)測(cè)一般采用針刺測(cè)量血糖，該方法長期使用不僅會(huì)使患者產(chǎn)生厭煩和極大的排斥情緒，對(duì)身體造成損傷；同時(shí)該方法得到的離散值只能反映某一瞬間的血糖數(shù)據(jù)，無法完整地反映患者血糖的全天變化情況，存在監(jiān)測(cè)的“盲區(qū)”，很難準(zhǔn)確反映血糖的波動(dòng)情況和變化趨勢(shì)，從而無法準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)患者的血糖。針對(duì)這些情況，本文提出了一種利用動(dòng)態(tài)血糖測(cè)量儀測(cè)量某一患者30天的血糖監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，將這些連續(xù)的數(shù)據(jù)聚類成8個(gè)監(jiān)控點(diǎn)數(shù)據(jù)繪制成圖表，再用灰色關(guān)聯(lián)度分析法找出最能代表患者血糖波動(dòng)特征的曲線作為標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于治療。

1 灰色關(guān)聯(lián)度分析法

1.1 灰色關(guān)聯(lián)度的概念

灰色系統(tǒng)理論（Grey System Theory）最早是由華中理工大學(xué)鄧聚龍教授提出的。灰色系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)分析是系統(tǒng)態(tài)勢(shì)的量化比較分析。灰色關(guān)聯(lián)分析法的原理是：若干個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)列所構(gòu)成的各條曲線幾何形狀越接近，即越相平行，則它們的變化趨勢(shì)越接近，其關(guān)聯(lián)度就越大。關(guān)聯(lián)序反映各評(píng)價(jià)對(duì)象相對(duì)理想（參考對(duì)象）的接近次序，即評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣次序，其中關(guān)聯(lián)度最大的評(píng)價(jià)對(duì)象為最佳。因此，可以利用關(guān)聯(lián)序?qū)υu(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序，來對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行比較。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

1.2.1 原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理

由于各因素各有不同的計(jì)量單位，因而原始數(shù)據(jù)存在量綱和數(shù)量上的差異，不同的量綱和數(shù)量級(jí)難以比較。因此，必須要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，常用的方法有初值化、均值化等。

1.2.2 分析模型的建立

假設(shè)經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)的理想?yún)⒖紨?shù)列為：X0(k)={ X0(1),X0(2),X0(3)…X0(n)},(k=1,2,3…n),與參考數(shù)列作關(guān)聯(lián)比較的p個(gè)數(shù)列（比較數(shù)列）為: Xi(k)={Xi(1), Xi(2)…Xi(k)},(k=1,2,3…n),(i=1,2,3…p)。上式中，n為數(shù)列的長度，即數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。灰色關(guān)聯(lián)度分析法是基于系統(tǒng)各因素時(shí)間序列曲線相似程度來衡量關(guān)聯(lián)度大小的量化方法，實(shí)際上是用兩條曲線的差值來作為關(guān)聯(lián)度的度量基礎(chǔ)。

將k個(gè)比較數(shù)列(k=1,2,3…p)各期的數(shù)值與參考數(shù)列對(duì)應(yīng)期的差值的絕對(duì)值記為：

對(duì)于第k個(gè)比較數(shù)列，分別記為n個(gè)Δok(t)中的最小數(shù)和最大數(shù)為Δok(min)和Δok(max)。對(duì)于p個(gè)比較數(shù)列，又記p個(gè)Δ0k(min)中的最小者為Δ(min)，最大者為Δ(max)。

于是第k個(gè)比較數(shù)列與參考數(shù)列在t時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)可以通過如下式子計(jì)算：

式中，ρ表示分辨系數(shù)，用來削弱Δ(max)過大而使關(guān)聯(lián)系數(shù)失真的影響,0＜ρ≤1。

1.2.3 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)度是由灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)演變而來的。由于關(guān)聯(lián)系數(shù)太多，信息不集中，不便于比較，為此，一般將比較數(shù)列與參考數(shù)列各個(gè)時(shí)期的關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值來定量反映這兩個(gè)數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度，其計(jì)算公式如下：

式中，rok為第k個(gè)比較數(shù)列與參數(shù)數(shù)列的關(guān)聯(lián)度。

2 信息資料的提取

本研究中的所有儀器和數(shù)據(jù)均來自蘭州某大型三甲醫(yī)院醫(yī)學(xué)信息科，其中包括2015年3月至6月某糖尿病患者間接30天動(dòng)態(tài)血糖監(jiān)測(cè)儀監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，在采集期間患者繼續(xù)原有的飲食治療、胰島素治療，所選用儀器為美國Minimed公司生產(chǎn)的皮下埋入式動(dòng)態(tài)血糖監(jiān)測(cè)儀。根據(jù)記錄的時(shí)間點(diǎn)的不同，把每天的記錄的血糖分為八個(gè)部分，這是因?yàn)椴煌臅r(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)血糖的標(biāo)準(zhǔn)是不一樣的，這八個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別為：早餐前血糖、早餐后兩小時(shí)血糖、午餐前血糖、午餐后兩小時(shí)血糖、晚餐前血糖、晚餐后兩小時(shí)血糖、睡前血糖和夜間血糖。

根據(jù)病人的血糖值，將糖尿病病人分為三個(gè)等級(jí)。三個(gè)等級(jí)分別是：

“正常”——空腹血糖＜6.7mmol/L或空腹血糖值＜7.8mmmol/L并且7.8mmol/L＜飯后血糖值＜10.0mmol/L。

“不嚴(yán)重”——空腹血糖＜7.8mmol/L并且10.0mmol/L＜飯后血糖值＜11.1mmol/L或者飯后血糖值＞11.1mmol/L。

“嚴(yán)重”——空腹血糖＞7.8mmol/L并且飯后血糖值＞11.1mmol/L。

3 灰色關(guān)聯(lián)度分析實(shí)現(xiàn)方法

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘?qū)I(yè)知識(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，具體過程為：提取動(dòng)態(tài)血糖監(jiān)測(cè)儀（動(dòng)態(tài)血糖監(jiān)測(cè)儀每5分鐘記錄一次數(shù)據(jù)）在這8個(gè)監(jiān)控點(diǎn)前半個(gè)小時(shí)和后半個(gè)小時(shí)的12個(gè)數(shù)據(jù)（即一天有96個(gè)數(shù)據(jù)）。某位患者的某一天96數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)如表1，其中A行中為檢測(cè)點(diǎn)A前后半個(gè)小時(shí)的12個(gè)數(shù)據(jù)，其它同理。由表我們可以清楚的看到，在同一天的同一個(gè)監(jiān)控點(diǎn)范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)的波動(dòng)較小，因此我們可以通過聚類的辦法將1天中的96個(gè)數(shù)據(jù)聚類為8個(gè)數(shù)據(jù)，經(jīng)過聚類處理后的數(shù)據(jù)如表2所示。

3.2 確定參考序列

根據(jù)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值，在30個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象中選出各項(xiàng)指標(biāo)的最優(yōu)值組成參考序列X0。因?yàn)殚L期注射胰島素對(duì)人體是有一定的傷害的，所以在達(dá)到控制血糖在正常范圍內(nèi)的前提下，血糖值越高越好，在此選用在“正常”范圍內(nèi)的最高血糖值，得到參考序列如表3所示，標(biāo)準(zhǔn)血糖值參考序列與部分血糖數(shù)據(jù)如圖1所示。

3.3 無量綱化

在實(shí)際數(shù)據(jù)中，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱和數(shù)量級(jí)數(shù)有所不同，因而不能直接進(jìn)行比較，所以必須進(jìn)行無量綱化，來消除原始變量不同量綱的影響。本文采用直線型無量綱化公式，即

顯然各項(xiàng)指標(biāo)的最優(yōu)值均為1，則最優(yōu)參考序列X0={1,1,…1}，生成的數(shù)據(jù)如表4所示。

3.4 計(jì)算兩級(jí)最大差和關(guān)聯(lián)度

計(jì)算分為兩個(gè)步驟

1、計(jì)算Δij

2、計(jì)算Δ(min)和Δ(max)

計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表1 某患者某一天96個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)

表2 經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理的部分?jǐn)?shù)據(jù)

表3 標(biāo)準(zhǔn)血糖值參考序列

表4 無量綱化處理后的部分?jǐn)?shù)據(jù)

根據(jù)公式（1），計(jì)算出被評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)參考序列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)（ρ=0.5），如表3.6所示，再由關(guān)聯(lián)系數(shù)得到關(guān)聯(lián)度，如表3.7所示。

表5 差序列和兩極最大差和最小差的部分?jǐn)?shù)據(jù)

表6 評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)參考序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)部分?jǐn)?shù)據(jù)

表7 評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)參考序列的關(guān)聯(lián)度

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

rok反應(yīng)的是評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)參考序列的關(guān)系，其值越大，越接近1，說明其與標(biāo)準(zhǔn)參考序列越相似，其樣本質(zhì)量就越好。根據(jù)表7中的結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)聯(lián)度從大到小依次為:6、5、1、2、4、3。第6次測(cè)量數(shù)據(jù)最大，按照第6次測(cè)量當(dāng)天的胰島素治療，可以很好的控制血糖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明灰色關(guān)聯(lián)度分析方法能夠有效地應(yīng)用于糖尿病的胰島素治療，避免患者過量或不足量的注射胰島素導(dǎo)致的低血糖和高血糖。

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Application of Grey System Connection Method in Treatment with Insulin of Diabetes Mellitus

Wei Zhe1,2,Ye Guangjian1
(1.School of Electrical Engineering and Information Engineering, Lanzhou University of Technology, Gansu,Lanzhou 730050,China；2.Lanzhou General Hospital,Lanzhou Military Area Command,Gansu,Lanzhou 730050,China)

Purpose：We do it to improve the degree of accuracy for Diabetes Mellitus patients to inject insulin,and keep their blood glucose level normal correctly.Method:We analysis the data of one patient’s disperse 30 days blood glucose level detected by dynamic blood glucose level detector, which include 8 points:before breakfast,2 hours after breakfast,before lunch,2 hours after lunch, before supper,2 hours after supper,before sleep,during sleep.We plot these data into 30 lines and each of the lines express the information of one day’s blood glucose level,and chose one of them which has the best degree of association with the standard data as the result by using the Grey System Connection Method.Result:We find a line to use in the treatment of Diabetes Mellitus.Conclusion:The line which has the best degree of association found by Grey System Connection Method can be used in forecast the blood glucose level and help the insulin injection in Diabetes Mellitus.

Data mining;Grey System Connection Method;blood glucose level forecast;dynamic blood glucose level detector