利用數(shù)碼相機(jī)測量3D顯示器的串?dāng)_

（中國傳媒大學(xué)理工學(xué)部，北京,100024）

利用數(shù)碼相機(jī)測量3D顯示器的串?dāng)_

威力斯,章文輝,何亞維,于 浣

（中國傳媒大學(xué)理工學(xué)部，北京,100024）

根據(jù)數(shù)碼相機(jī)的成像原理，提出了一種測量3D顯示器串?dāng)_的有效方法。對數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行光學(xué)標(biāo)定后，通過確定采集到圖像灰度值和曝光量之間的函數(shù)關(guān)系，從而得到亮度回歸公式，將計算所得的亮度值代入串?dāng)_公式即可得到串?dāng)_值。使用VisualC++編程實(shí)現(xiàn)測量數(shù)據(jù)的處理和測量結(jié)果的顯示。

數(shù)碼相機(jī)；光學(xué)標(biāo)定；亮度回歸；串?dāng)_

0 引言

衡量3D顯示系統(tǒng)好壞的一個重要技術(shù)指標(biāo)是3D顯示系統(tǒng)的串?dāng)_參數(shù)。目前，國內(nèi)外測量3D顯示器串?dāng)_的主要辦法是利用點(diǎn)式亮度計測量顯示器上眾多待測點(diǎn)的亮度值，通過亮度值計算串?dāng)_值，該方法在實(shí)際操作時存在諸多不便之處，如測試過程繁瑣、設(shè)備昂貴等。近年來隨著數(shù)碼成像技術(shù)的迅速發(fā)展，2000年就有英國學(xué)者提出數(shù)碼相機(jī)獲得的照片可以用于亮度的近似測量，中國科學(xué)院、天津大學(xué)、重慶大學(xué)等單位也進(jìn)行了相關(guān)的研究，并取得了一定的進(jìn)展。利用數(shù)碼相機(jī)來獲取亮度信息的方法具有清晰度高、定位準(zhǔn)確、測試時間短、重復(fù)性好、成本低、攜帶方便以及測試范圍廣等優(yōu)勢。在此基礎(chǔ)上，我們提出采用數(shù)碼單反相機(jī)替代價格昂貴且操作復(fù)雜的點(diǎn)式亮度計，并結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)，完成了對3D顯示器亮度的快捷測量和串?dāng)_的自動化計算。

1 標(biāo)定原理

在膠片相機(jī)時代，相機(jī)拍攝景物呈現(xiàn)在膠卷上，景物在膠卷上的深淺與相機(jī)拍攝時的曝光量有關(guān)，這種關(guān)系可以用曲線來表示，即膠片的特性曲線。曝光量是膠片受到光照的強(qiáng)度和光照時間的乘積,用H（單位lx s）來表示。照相時調(diào)節(jié)相機(jī)光圈就是改變光照的強(qiáng)度,調(diào)節(jié)快門就是改變光照的時間。密度即景物在膠片上的深淺，這里用D來代表。令坐標(biāo)軸的縱坐標(biāo)表示D,橫坐標(biāo)表示lgH，即以10為底曝光量的對數(shù)。則膠片相機(jī)的特性曲線如圖1所示。

圖1 膠片相機(jī)的特性曲線

其中AB區(qū)間為曝光不足部分，CD區(qū)間為曝光過亮部分。在這兩部分，膠片特性曲線呈現(xiàn)出非線性。因此一般使用特性曲線的直線部分即BC區(qū)間進(jìn)行影像拍攝，才能真實(shí)還原拍攝到的影像。對于數(shù)碼單反相機(jī)，同樣具有上述曲線特性。只不過在數(shù)碼相機(jī)中，膠片換成了在數(shù)碼相機(jī)中可感受亮度強(qiáng)弱的感光元件，而膠片密度則被轉(zhuǎn)換成了數(shù)字圖像的灰度值。

對于數(shù)碼相機(jī)，設(shè)景物亮度為L，鏡頭透過率為τ，光圈大小為F，則到達(dá)感光元件CMOS的光量，也即照度E可由公式(1)求得。

設(shè)曝光時間為T，則數(shù)碼相機(jī)的曝光量H按公式(2)計算。

由于對于相同的數(shù)碼相機(jī)，鏡頭透過率為τ為固定值，因此可以將τ設(shè)為4，這樣可得到曝光量與亮度的關(guān)系如式(3)。

而在特性曲線的直線部分，灰階D與lgH可以看成是一次線性方程，即

這樣只需要同時將數(shù)碼相機(jī)與亮度計放置在在相同環(huán)境、相同位置，同時對相同光源進(jìn)行測量，即用亮度計測量光源亮度值，并使用數(shù)碼相機(jī)拍攝光源獲取數(shù)字圖像灰度值，這樣在同時獲得若干組數(shù)據(jù)后，便可以根據(jù)已知參數(shù)光圈F、曝光時間T、灰度D、亮度L，將獲得的大量數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合成一次線性方程。這樣便可以獲得參數(shù)a與b。

這樣在已知圖片中某點(diǎn)的灰度值D時，便可以根據(jù)公式(6)獲得對應(yīng)點(diǎn)的亮度值。

綜上可知，要想利用數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行串?dāng)_測試就需要對數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行亮度標(biāo)定。

2 亮度標(biāo)定

實(shí)驗(yàn)中使用的數(shù)碼單反相機(jī)標(biāo)定系統(tǒng)為一臺液晶顯示器、一個PR-655分光輻射亮度計以及數(shù)碼單反相機(jī)Canon6D。如圖2所示，將PR-655與6D擺放在距液晶顯示器中心垂直距離3倍顯示器高度的位置。測試時將整個實(shí)驗(yàn)室中除液晶顯示器外一切光源關(guān)閉，實(shí)驗(yàn)過程如下：

1)輸入12.5%灰度純灰色圖像，使用分光輻射亮度計測量液晶顯示器中心處的亮度，記錄數(shù)值，同時將6D的ISO（感光度）鎖定在400，焦距鎖定在50mm，曝光時間鎖定在1s，輸出照片格式設(shè)置為RAW格式。使用不同的光圈值連續(xù)對均勻面光源拍攝20~30張照片。根據(jù)公式(2)可知，在其他參數(shù)不變的情況下，改變曝光時間曝光量也隨之變化；

2)逐漸提升輸入顯示器灰色圖像灰度值，每次提升12.5%，重復(fù)步驟1的實(shí)驗(yàn)過程；

3)最終獲得液晶顯示器7次亮度條件下用分光輻射亮度計測量的7個亮度值以及若干張不同光圈值的照片。

圖3是幾組不同亮度下的曝光量和圖像灰度的關(guān)系圖。其中l(wèi)gH（H為曝光量）為橫坐標(biāo)，灰度值D（D的范圍為0~216=65536）為縱坐標(biāo)。

圖2 Canon6D特性曲線標(biāo)定實(shí)驗(yàn)環(huán)境示意圖

圖3 不同亮度下曝光量與所采集圖像灰度值關(guān)系圖

從圖3可以看出，幾次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出的散點(diǎn)圖的趨勢均與圖1展示的膠片特性曲線相一致。最后將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制在一張散點(diǎn)圖上，如圖4所示。

由圖4可知，試驗(yàn)得出的lgH與D的散點(diǎn)圖完全符合膠片特性曲線，并且在D小于10000時屬于特性曲線AB區(qū)間，在D大于50000時屬于特性曲線CD區(qū)間。取10000＜D＜50000部分的曲線，并使用matlab對其進(jìn)行擬合，得到如圖5所示的亮度回歸曲線。

該一次線性方程的方程式為公式(7)：

令a=3.5032×104，b=7.7421×104，R2為該一次線性方程與散點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)，則可計得到公式(8)：

由相關(guān)系數(shù)可以看出，擬合得到的一次線性方程與散點(diǎn)相關(guān)性極強(qiáng)，可以近似代替6D數(shù)碼單反相機(jī)特性曲線的直線部分。

圖4 圖像灰度值與曝光量的關(guān)系

圖5 亮度回歸曲線

得出的公式(8)后就可以利用標(biāo)定好的數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行串?dāng)_測試了。具體的方法是：利用數(shù)碼相機(jī)采集圖像，通過C語言編程，獲取每張圖片拍攝到的液晶顯示器待測部分的平均灰度，并通過C語言程序根據(jù)每張圖片的快門、光圈、亮度計算出曝光量，然后利用公式(6)求得當(dāng)前圖片所對應(yīng)的顯示器實(shí)際亮度L，進(jìn)而將L帶入串?dāng)_公式(9)(10)求出串?dāng)_值。

圖6 九點(diǎn)法測試圖

3 串?dāng)_測試

3D顯示器串?dāng)_測試采用九點(diǎn)法[5-6]。其測試圖如圖6所示，其中9個矩形為串?dāng)_測量點(diǎn)，其余部分為測試圖背景。

圖7 九點(diǎn)法測串?dāng)_符號意義

設(shè)Lli,m-n為測量側(cè)為左眼（即將亮度計放置在左眼鏡片后方），測量側(cè)測試圖測量點(diǎn)為m%灰度反側(cè)（與測量側(cè)相對的另一只眼）測試圖測量點(diǎn)為n%灰度時，亮度計測到的第i點(diǎn)的亮度；Lri,m-n為測量側(cè)為右眼（即將亮度計放置在右眼鏡片后方），測量側(cè)測試圖測量點(diǎn)為m%灰度反側(cè)（與測量側(cè)相對的另一只眼）測試圖測量點(diǎn)為n%灰度時，亮度計測到的第i點(diǎn)的亮度。該符號意義展示如圖7所示。

由于顯示器顯示的灰度電平值很少為0%和100%，所以我們實(shí)驗(yàn)采取5段灰度電平值分別為：25%、37.5%、50%、62.5%、75%。設(shè)Xri,m-n為測量側(cè)為右眼，測量側(cè)灰度為m%反側(cè)灰度為n%時第i點(diǎn)處的串?dāng)_值。Xli,m-n為測量側(cè)為左眼，測量側(cè)灰度為m%反側(cè)灰度為n%時第i點(diǎn)處的串?dāng)_值，可得公式(9)與(10)。

實(shí)驗(yàn)對某型號主動式3D顯示器進(jìn)行測試，將測得的9點(diǎn)串?dāng)_值取平均值，即得到3D顯示器的平均串?dāng)_值，如表1所示。

Measuring the crosstalk of 3D display by digital camera

Wei Lisi,Zhang Wenhun,He Yawei,Yu Huan
(Faculty of Science&Technology Communication University of China,Beijing,100024)

According to the imaging principle of digital camera,an effective method for measuring crosstalk of 3D display is proposed. After optical calibration of digital camera,the luminance regression formula can be derived by determining the function relation between the gray values of image and exposure values. Substituting luminance values into crosstalk formula,crosstalk values can be calculated.Making use of Visual C++,processing the measurement data and showing the measurement results can be achieved.

digital camera;optical calibration;luminance regression;crosstalk