粒子群算法改進(jìn)及其在電力系統(tǒng)的應(yīng)用

（國(guó)網(wǎng)合肥供電公司，安徽合肥，230061）

粒子群算法改進(jìn)及其在電力系統(tǒng)的應(yīng)用

田躍軍

（國(guó)網(wǎng)合肥供電公司，安徽合肥，230061）

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，粒子群算法越來(lái)越多地應(yīng)用到電力系統(tǒng)之中。由于粒子群算法在被人們使用的過(guò)程中越來(lái)越顯現(xiàn)出精度較低的特點(diǎn)以及局限性的問(wèn)題。所以根據(jù)電力系統(tǒng)的實(shí)際情況，應(yīng)該將粒子群算法與遺傳算法等算法相互結(jié)合，從而提高粒子群算法的適用性。本文主要對(duì)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配數(shù)學(xué)模型在目標(biāo)函數(shù)和約束條件方面進(jìn)行了分析，然后對(duì)改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行了說(shuō)明，最后結(jié)合實(shí)例對(duì)這一情況進(jìn)行了分析，希望對(duì)粒子群算法的改進(jìn)有所幫助。

粒子群算法；電力系統(tǒng)；經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配

0 引言

對(duì)于電力系統(tǒng)的運(yùn)行而言，經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配就是在約束條件下使目標(biāo)函數(shù)最小化。對(duì)于國(guó)內(nèi)的電力市場(chǎng)來(lái)說(shuō)，目標(biāo)函數(shù)可以使用最小的購(gòu)電費(fèi)用。由于電力系統(tǒng)本身較為復(fù)雜，同時(shí)還具有很多約束條件，這就使得目標(biāo)函數(shù)在求解上具有一定的難度。以往，人們往往利用有線(xiàn)性規(guī)劃法等方式進(jìn)行求解，但是仍舊存在一些問(wèn)題。在近代數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展情況下，隨機(jī)搜索算法因?yàn)樽陨硭哂械膬?yōu)點(diǎn)，被人們用到了各類(lèi)優(yōu)化問(wèn)題中。

粒子群算法是一種智能算法。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，粒子群算法也越來(lái)越多地應(yīng)用到電力系統(tǒng)之中。在很多情況下，離子群算法往往被用來(lái)解決電力系統(tǒng)所遇到的各種難題。由于粒子群算法在被人們使用的過(guò)程中越來(lái)越顯現(xiàn)出精度較低的特點(diǎn)以及局限性的問(wèn)題。所以根據(jù)電力系統(tǒng)的實(shí)際情況，應(yīng)該將粒子群算法與遺傳算法等算法相互結(jié)合，從而提高粒子群算法的適用性。這樣才能夠有效改善粒子群算法自身的精度和計(jì)算速度，并對(duì)約束條件下經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配問(wèn)題加以解決。

1 電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

在電力市場(chǎng)現(xiàn)貨交易中，我們也可以見(jiàn)到經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配所存在的問(wèn)題。電力市場(chǎng)現(xiàn)貨交易，就是說(shuō)人們提前一天或者一小時(shí)進(jìn)行電力交易。其中，火電競(jìng)價(jià)上網(wǎng)而產(chǎn)生的電價(jià)，被人們叫做“現(xiàn)貨電價(jià)”。人們往往根據(jù)現(xiàn)貨電價(jià)對(duì)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于電力市場(chǎng)環(huán)境而言，經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配問(wèn)題的最終目的是使系統(tǒng)購(gòu)電費(fèi)用最小化，當(dāng)然它還應(yīng)該滿(mǎn)足相應(yīng)的約束條件。

其中F為總購(gòu)電費(fèi)用，i為第i臺(tái)火電機(jī)，t為時(shí)段，C為市場(chǎng)出清價(jià)，P為發(fā)電出力，u為火電機(jī)組狀態(tài)，1表示“開(kāi)”。

在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)的情況下，火電優(yōu)化問(wèn)題同樣值得我們加以研究。在約束條件下，火電優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)該盡量讓火電燃料消耗最小化。相比而言，考慮到電力市場(chǎng)的環(huán)境，優(yōu)化目標(biāo)在于盡可能使系統(tǒng)購(gòu)電費(fèi)用最小化。現(xiàn)有和傳統(tǒng)的發(fā)電計(jì)劃對(duì)于電廠(chǎng)而言區(qū)別在于結(jié)算規(guī)則。本文將市場(chǎng)出清價(jià)方法作為火電結(jié)算價(jià)。交易中心根據(jù)發(fā)電企業(yè)的不同進(jìn)行報(bào)價(jià)，然后對(duì)可用容量進(jìn)行累加，從而和這一時(shí)段所預(yù)測(cè)的負(fù)荷情況相互平衡。對(duì)于交易過(guò)程中的邊際機(jī)組而言，其報(bào)價(jià)被作為系統(tǒng)出清電價(jià)，在這種情況下，其他任何發(fā)電機(jī)組都應(yīng)該根據(jù)次電價(jià)進(jìn)行結(jié)算工作。

2 改進(jìn)粒子群算法

2.1 基本的粒子群算法

鳥(niǎo)群在飛行覓食的過(guò)程中相互協(xié)作，從而能夠捕捉到更多的蟲(chóng)子。粒子群算法這種形式就是對(duì)這種行為進(jìn)行模擬，以使效果最優(yōu)化。和傳統(tǒng)的進(jìn)化規(guī)劃算法等方法進(jìn)行比較，我們不難發(fā)現(xiàn)粒子群優(yōu)化算法具有更高的速度。通過(guò)粒子之間的共同進(jìn)化，粒子群優(yōu)化算法達(dá)到最優(yōu)。當(dāng)然這種情況還應(yīng)該將一些特殊函數(shù)排除在外，因?yàn)榱Ｗ尤核惴ú⒉荒芎芎玫貙?duì)全局收斂性加以證明。由于傳統(tǒng)的進(jìn)化規(guī)劃法的收斂速度較低，同時(shí)粒子群優(yōu)化算法存在一定的局限性，所以將粒子群算法和傳統(tǒng)的進(jìn)化規(guī)劃算法等方法進(jìn)行結(jié)合，可以有效地改善粒子群算法的有效性

2.2 改進(jìn)的粒子群算法

（1）高斯算子的引入

由于基本粒子群算法所存在的局限性，所以有必要引入粒子群算法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。就實(shí)際情況來(lái)說(shuō)，粒子群算法在前期的精度不高并且容易出現(xiàn)發(fā)散的情況。如果所要計(jì)算的參數(shù)過(guò)大，那么粒子群算法的速度將會(huì)降低，大大影響了計(jì)算的效率。高斯算子的引入可以在很大程度上改變這種情況，因?yàn)楹懈咚顾阕拥乃惴ǘ季哂休^高的收斂速度和精度。所以，當(dāng)個(gè)體最優(yōu)解沒(méi)找到之后，就應(yīng)該用高斯算子對(duì)其進(jìn)行局部搜索工作，這樣可以有效地提高算法精度，更重要的是提高算法速度。由此看來(lái)，將高斯算子引入粒子群算法中，可以使避免傳統(tǒng)算法的不足，從而提高計(jì)算的有效性。

3 實(shí)例分析

針對(duì)“基本粒子群算法優(yōu)化之后得到的全天購(gòu)電費(fèi)用”的相關(guān)數(shù)據(jù)，本文選取以下控制參數(shù)。群體規(guī)模為M=40，T=50。二者達(dá)到了最大迭代次數(shù)。此外，運(yùn)用懲罰函數(shù)法對(duì)約束條件進(jìn)行處理。粒子群算法具有隨機(jī)性，所以應(yīng)該將該程序重復(fù)20次，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行進(jìn)化，可以得出20個(gè)目標(biāo)函數(shù)值。“偏差=計(jì)算值-平均值/平均值×100%”就是計(jì)算偏差的公式。運(yùn)用基本粒子群算法，算出的平均偏差為0.337 55%；相比之下，運(yùn)用改進(jìn)的粒子群算法算出的平均偏差為0.267371%。由此可以看出，改進(jìn)的粒子群算法的偏差更小，算法更為穩(wěn)定，適應(yīng)實(shí)際需要。

4 結(jié)論

粒子群算法卻存在精度較低的特點(diǎn)以及局限性的問(wèn)題。所以根據(jù)電力系統(tǒng)的實(shí)際情況，應(yīng)該將粒子群算法與遺傳算法等算法相互結(jié)合，并對(duì)高斯算子和交叉算子加以采用，將其引入到粒子群算法中，從而提高粒子群算法的適用性。

[1] 蔡興國(guó)，林士穎，馬平，等.電力市場(chǎng)中梯級(jí)水電站優(yōu)化運(yùn)行的研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2003，27(9)：6-9

[2] 侯云鶴，魯麗娟，熊信良，等.改進(jìn)粒子群算法及其在電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配中的應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24(7)：95-100

Improvement of particle swarm algorithm and its application in power system

Tian Yuejun
（Hefei power supply company Hefei Anhui，230061）

With the continuous development of social economy,particle swarm optimization algorithm is applied to power system.Because the particle swarm algorithm is used in the process of the people more and more show the characteristics of low accuracy and limitations of the problem.Therefore,according to the actual situation of power system,the particle swarm algorithm and genetic algorithm are combined to improve the applicability of the particle swarm optimization algorithm. In this paper,the economic load distribution of power system is analyzed in terms of objective function and constraints,and then the improved particle swarm optimization algorithm is described,and the case is analyzed.

particle swarm optimization;power system;economic load distribution