關于邊際消費傾向的幾個辨析
——兼與楊汝岱和朱詩娥商榷

王宋濤

（汕頭大學，廣東汕頭510063）

關于邊際消費傾向的幾個辨析
——兼與楊汝岱和朱詩娥商榷

王宋濤

（汕頭大學，廣東汕頭510063）

鑒于楊汝岱和朱詩娥于2007年發表在《經濟研究》第9期的文章《公平與效率不可兼得嗎?——基于居民邊際消費傾向的研究》存在較明顯的錯誤，本文對邊際消費傾向的概念進行了辨析，并進一步明確收入差距影響總消費的理論基礎（條件）。

邊際消費傾向；收入差距；總消費

一、引言

楊汝岱和朱詩娥于2007年發表在《經濟研究》第9期的文章《公平與效率不可兼得嗎?——基于居民邊際消費傾向的研究》（以下簡“楊文”）通過理論推導得出：邊際消費傾向遞減并不是縮小收入差距可以提高總消費的充分條件（簡稱結論一），并進一步證明，當收入與邊際消費傾向呈“倒U型”時，縮小收入差距可以提高總消費（簡稱結論二）。該文存在三處錯誤，即：邊際消費傾向的定義錯誤，結論一和結論二的錯誤。鑒于本文的研究范圍，筆者僅對其前兩處錯誤進行辨析。與此同時，在知名學者余永定等主編的教材《西方經濟學》（經濟科學出版社，2003）也存在著對邊際消費傾向的類似定義。由于消費問題和收入分配問題是重要的現實問題和理論問題，對其進行辨析有深刻的意義。

二、關于邊際消費傾向的定義辨析

凱恩斯（1936）較早在《就業、利息和貨幣通論》中對邊際消費傾向進行了定義:所謂消費傾向者，乃以工資單位W計算的所得水準YW與該所得之用于消費支出者CW（亦以工資單位計算)之函數關系X，寫作CW=X(YW)；所謂邊際消費傾向，也即個體每增加(最后)一單位收入所增加的消費量，數學定義（微分或差分）為:dCW/dYW（或△CW/△YW）。那么，很顯然，邊際消費傾向MPC=dCW/dYW=X' (YW)，即以收入為變量的消費函數的一階導數。在這里，并不知道消費函數的具體形式，而且邊際消費傾向的定義也與消費函數的具體形式無關。在“楊文”和余永定等的教科書中，都錯誤地把消費函數具體化為Cw=a+bYw，這里a和b都是常數。通過對消費函數具體化為線性函數后，上述學者都把b定義為邊際消費傾向。

基于線性消費函數，定義收入變量的系數b為邊際消費傾向本身并沒有錯，問題在于線性消費函數的假設并不符合所有情形。線性消費函數實際上蘊含假定“收入y與系數b沒有函數關系”，此時b才能體現“每增加一單位收入所增加的消費量”的含義。但是，如果研究收入與邊際消費傾向的關系，即不同收入水平的個體有不同的邊際消費傾向（即b），則b就是收入y的函數b=b(y)，此時邊際消費傾向MPC=dc/dy=b'(y)y+b(y)≠b，從而b并不等于邊際消費傾向，這與線性消費函數家定下b為邊際消費傾向的結論顯然是矛盾。可見，對考察不同收入個體的不同邊際消費傾向而言，采用線性消費函數是不妥當。就邊際消費傾向遞減的特征而言，其內在地蘊含了消費相對于收入是一種非線性行為特征。即使不考察邊際消費傾向的差異，采用線性函數來定義邊際消費傾向，也是不嚴謹的。

三、關于收入差距影響總消費的理論條件辨析

“楊文”由于采用錯誤的邊際消費傾向得出了錯誤的結論，即：邊際消費傾向遞減并不是縮小收入差距可以降低總消費的充分條件。這似乎有悖于常識，實際上凱恩斯（1936）早就基于邊際消費傾向遞減的假設，認為縮小收入差距可以提高總消費，擴大總需求，并認為這個結論是理所當然的。但是，在七十多年后還出現這樣的爭端，說明這個結論有必要進一步強化。事實上，Blinder（1975）對凱恩斯的結論有進行了嚴格的數理證明，王宋濤和吳超林（2013）也利用了常見的收入分布，以基尼系數表征收入差距，對上述結論進行了嚴格的代數證明，鑒于證明的復雜性，本文采用一個簡化的方法來證明。

假設有2個個體，其具有同樣的消費傾向（函數）c=f (y)，其中c為個體消費，y為個體收入，函數f(y)二階可導，并且f’(y)＞0，即收入越高，消費越高；設f’’(y)<0，也即個體的邊際消費傾向遞減。

假設個體一收入為y1，個體二收入為y2，且y1＞y2，令r= y1/y2為收入差距，則r＞1。

記Y為總收入，則y1=Yr/(1+r)，y2=Y/(1+r)

記為總消費，則，則，因為r＞1，所以Yr/(1+r)＞Y(1+r)，又因為f’’(y)<0，從而dC/dr<0，也即收入差距越大，總消費越低。

這樣就證明了，在邊際消費傾向遞減的假設下，縮小收入差距可以提高總消費。對于N人的社會，則需要選擇一個更復雜的指標（通常是基尼系數）來表征收入差距，嚴格證明可參考上文所述文獻。

四、關于邊際消費傾向的遞減性辨析

關于邊際消費傾向的遞減性，凱恩斯把其當作不證自明的結論，這也似乎符合人們的主觀心理。但是，Kuznets（1942）用美國的歷史數據檢驗，發現消費函數是線性的，即邊際消費傾向是一個常數。不過，凱恩斯也指出，由于隨著收入的變化，人們的心理也在不斷發生變化，因此邊際消費傾向遞減是一個無法證實或證偽的命題。Modigliani和Brumberg（1954）基于生命周期假說的理論模型推導得出邊際消費傾向為一個常數，Blinder（1975）則提出了基于遺贈動機的廣義生命周期理論，得出邊際消費傾向遞減的結論。也就是說，模型假設不同，結論也不同，這意味著，邊際消費傾向遞減似乎是一個實證性命題。較多的研究都傾向于認為邊際消費傾向是遞減的，王宋濤和吳超林（2012）使用中國的消費和收入數據檢驗表明，我國居民消費函數的線性特征是顯著的，方程擬合度（僅收入變量）高達90%；但消費函數的二次函數擬合也是顯著的，方程擬合度高達95%以上。這意味著，在一定的收入區間內，消費函數的確是線性的，而超過了臨界點后，消費函數開始呈現非線性特征，也即邊際消費傾向開始遞減。總而言之，邊際消費傾向的遞減性是存在的，但是這種遞減性的強弱程度會因不同的群體及不同的歷史時期而改變。

[1] 王宋濤，吳超林.收入分配對我國居民總消費的影響分析——基于邊際消費傾向的理論和實證研究[J].經濟評論，2012(6).

[2]王宋濤，吳超林.中國居民收入不平等的宏觀消費效應研究：模型、數據和方法[J].經濟評論，2013(6).

[3] 余永定，張宇燕，鄭秉文.西方經濟學[M].北京：經濟科學出版社，2003.

[4]楊汝岱，朱詩娥.公平與效率不可兼得嗎?——基于居民邊際消費傾向的研究[J].經濟研究，2007(9).

[5] AlanS.DistributionEffectsandtheAggregateConsumption Function[J].Journal of Political Economy，1975(3):447-476.

[6] Kuznets，Simon.National Income and Taxable Capacity National Income and Taxable Capacity[J]..American Economic Review，1942(1):37-75.

[7] Modigliani，Franco，andRichardBrumberg.UtilityAnalysis and the Consumption Function:An Interpretation of the Cross-Section Data.In The Collected Papers of Franco Modigliani，Vol.6，ed.Franco Modigliani，3-45.Cambridge MA:The MIT Press，July 2005.

［責任編輯：譚志遠］

F224

A

1005-913X（2015）07-0067-02

2015-04-24

廣東省哲學社會科學規劃項目(GD13YLJ01)；汕頭大學科研啟動經費項目（STF13011）；汕頭大學文科科研基金項目（SR13004）

王宋濤(1978-)，男，廣東汕頭人，講師，博士，研究方向：收入分配與宏觀經濟。