高中數(shù)學(xué)問題式教學(xué)的實踐探索

“問題是數(shù)學(xué)的心臟。”問題教學(xué)就是以問題為載體，貫穿教學(xué)過程，使學(xué)生在設(shè)問和釋問的過程中萌生自主學(xué)習(xí)的動機和欲望，進而逐漸養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，并在實踐中不斷優(yōu)化自主學(xué)習(xí)方法，提高自主學(xué)習(xí)能力的一種教學(xué)方式。那么在高中數(shù)學(xué)課堂中，如何采用問題教學(xué)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？

在設(shè)計引入問題時，考慮到以下四個環(huán)節(jié)：①“描述”：“我是怎樣設(shè)計的”;②“領(lǐng)悟”：“我這樣設(shè)計意味著什么”，以找出隱藏在設(shè)計背后的假說、觀念等;③“正視”：“我怎么會這樣設(shè)計”，以了解自己的假說、觀念或設(shè)計活動中的其他因素;④“改造”：“我怎樣才能更加有效地進行問題設(shè)計”，以完善創(chuàng)造性設(shè)計的方法和途徑。

一、類比法

案例1：蘇教版數(shù)學(xué)必修1中3.2對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)這節(jié)課，我是這樣設(shè)計的：

教學(xué)思路：類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法。

教師：誰能類比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的方法？

學(xué)生1：先畫圖象，再根據(jù)圖象得出性質(zhì)。

教師：畫對數(shù)函數(shù)的圖像是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類？

學(xué)生2：按和分類討論。

教師：觀察圖象主要看哪幾方面的特征？

學(xué)生3：從圖象的形狀、位置、升降、定點等角度去識圖。

教師：在明確了探究方向后，共同探究對數(shù)函數(shù)的圖象，并作指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象的比較。

類比思維的認(rèn)識依據(jù)的是事物間具有的相似性，類比也是發(fā)現(xiàn)真理的主要工具。從數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)或提出新命題的過程來看，大量問題是從具體的問題或素材出發(fā)，經(jīng)過類比、聯(lián)想等途徑，形成命題（猜想）再加以確認(rèn)的。在教學(xué)時，我們可抓住其發(fā)生過程、內(nèi)涵、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)以及解決問題的數(shù)學(xué)思想方法等方面的相似性來設(shè)計問題的引入，從而由此及彼，觸類旁通。

二、歸納法

案例2：蘇教版數(shù)學(xué)必修5中2.2等差數(shù)列的概念這一節(jié)，我是這樣設(shè)計的：

考察下面三組數(shù)列：

1984，1988，1992，1996，2000，2004，2008;

1， " 2， " "3， " 4， " "5， " 6;

10000+16.5，10000+16.5×2，10000+16.5×3，10000+16.5×4;

問學(xué)生上述數(shù)列有什么共同的特點？

我把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過自我發(fā)現(xiàn)去激發(fā)其智慧的潛能，培養(yǎng)其強有力的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機，即把他們作為人的本質(zhì)創(chuàng)造精神引發(fā)出來。

三、實例法

案例3：蘇教版數(shù)學(xué)必修1函數(shù)的單調(diào)性這一節(jié)，我是從生活中d 例子引入的：

如圖是某地某天d 氣溫關(guān)于時間t的函數(shù)，記為

我利用電子白板給出圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察這個函數(shù)的圖象，說出氣溫在哪些時間段內(nèi)是逐漸升高或是下降的？結(jié)合圖像，讓他們說出該市一天氣溫的變化情況？

在生活中，我們關(guān)心的很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，對我們的生活是很有幫助的，借此向?qū)W生提問還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎？

歸納：用函數(shù)觀點看，上述問題其實就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變小的問題。

使用效果：電子白板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)可節(jié)省教師作圖的時間，向?qū)W生提供豐富的感性材料，使內(nèi)容形象化，從而增強其表現(xiàn)力，使學(xué)生的多種感官同時得到刺激。

設(shè)計意圖：由生活情境引入新課，可有效激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生識圖，精確捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考。

只有從鮮活的生活實際中提取出來與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問題，才能使學(xué)生感到親切，引起他們的共鳴。問題無處不在，變化無處不在。數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的結(jié)合，可以有效地設(shè)置互動情境，可控地再現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程（包括問題的抽象過程、規(guī)律的猜想過程、推理中的分析與綜合過程、推導(dǎo)中的演算過程等），從生活中來，再回到生活中去，從而充分體現(xiàn)了學(xué)以致用的最高、最終目標(biāo)。

四、分析法

習(xí)題課引入時可以分析學(xué)生的錯解，有針對的解決問題。

案例4：在邊長都為1的△ABC中，已知，，求的值.

學(xué)生錯解：∵△ABC是邊長為1的等邊三角形，

的夾角都是60o

分析錯誤原因：夾角的定義為：在平面內(nèi)任取一點 ，作向量，則，則為與的夾角。通過定義可以看出，在夾角的定義中，要求和必須是有共同起點的，這是定義中的一個關(guān)鍵。按照這個定義，和的夾角是60。嗎？顯然和的夾角是120。，同理，與，與的夾角也都是120。

正確解答：

問題教學(xué)是一種以問題為核心的有效的教學(xué)模式，它能夠使師生在“提出問題 —探究問題—討論解決問題—引發(fā)新問題”的緊張而熱烈的螺旋式遞進氛圍中進行交流和學(xué)習(xí)。在充滿疑問與懸念的課堂教學(xué)氛圍中，學(xué)生為了獲得對問題的合理解釋，會調(diào)動思維、積極思考，并討論交流。這樣，就能快速而有效地獲得知識和技能，同時又培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題的能力、探究與合作的精神。