基于脈沖重復間隔的活動雷達庫關聯算法

關一夫，張國毅，王曉峰

(空軍航空大學信息對抗系， 長春130022)

0 引言

在未來戰場上電子支援偵察(Electronic Support Measures，ESM)系統所面臨的電磁環境將是復雜和動態變化的，這就使得ESM系統在設計時一方面要考慮其工作環境的具體特點，另一方面還要考慮該系統對環境的適應能力。文獻［1］中簡要介紹了活動雷達庫在ESM系統中的應用，其主要功能是將雷達脈沖序列與活動雷達庫中的記錄進行關聯，從而實現對戰場環境中活動雷達的跟蹤與監視。

現代雷達的信號樣式具有復雜的脈間和脈內調制樣式，使得偵察系統信號處理能力下降，造成這一情況的主要原因是基于統計處理的系統很難準確描述雷達脈沖序列的復雜變化規律，破壞了脈沖之間在參數上的關聯性。

因此，在研究活動雷達庫關聯算法的過程中，著重討論并解決如下三個問題:(1)如何建立模型對脈沖序列進行更準確的描述;(2)如何提取可靠分類特征對脈沖序列進行準確的識別;(3)如何設計算法來實現關聯。

根據脈沖序列的描述模型不同，文獻［2］將雷達輻射源識別算法分為兩類:一類是基于統計參數建模的識別方法，如專家系統法、灰度關聯法、基于人工神經網絡法、基于粗糙集理論法等［3-5］;另一類是基于脈沖參數建模的識別方法，如聯合分選識別法［6］、雷達輻射源的序貫識別法［7］、脈沖樣本圖法［8-9］等。這兩類識別算法的本質區別是對脈沖序列的描述模型不同。本文借鑒脈沖樣本圖的處理思路，提出了脈沖重復間隔(Pulse Repetition Interval，PRI)樣本的模型，并將此作為第一個問題的解決方案。

通過分析實際偵收數據發現，脈沖序列的PRI變化規律能夠提供很可靠的分類信息，越是復雜的變化規律，其所能提供的分類信息量越大。因此，將提取脈沖序列PRI變化規律作為第二個問題的解決方案。

最后，借鑒生物信息學中動態規劃的思想設計了活動雷達庫中的關聯算法，解決了第三個問題。

1 ESM信號處理系統結構

ESM在戰場主要遂行對電磁環境中雷達輻射源的探測、分類和識別任務［10-13］，其信號處理系統結構，如圖1所示。

圖1 信號處理系統結構示意圖

活動雷達庫在工作時，對于預處理生成的各批數據要記錄其出現和結束時間，并在活動雷達庫中對不同處理周期生成批數據的上述信息進行更新。一方面，是為了對到來的各批數據進行時域的粗關聯，以減少與活動庫中記錄進行精確關聯的數據批數;另一方面，是為了將超過存在門限(如40 s)的活動庫記錄剔除。

在時域粗關聯過程中滿足條件的批數據，用本文算法對其進行精確關聯，對于成功關聯的批數據，更新其在活動雷達庫中的記錄并濾除，以減少系統后續處理過程的數據量。

2 雷達脈沖序列的脈沖PRI樣本模型

雷達輻射源按照信號形式可以分為脈沖雷達和連續波雷達兩類。連續波雷達的數量較少，并且使用有限，本文主要對脈沖雷達進行研究，所述雷達輻射源均為脈沖雷達。PRI是脈間參數，通過計算兩相鄰脈沖到達時間差得到。

設雷達在某工作模式下發射一串具有N個脈沖的脈沖序列 S=(t1，t2，…，tN)，其中 ti，i=1，2，…，N 代表脈沖的到達時間，則P=(P1，P2，…，PN)就是該串脈沖的 PRI序列，其中 Pi=ti-ti-1，i=1，2，3，…，N。若從P中選取出一個能準確表示P的子序列P'，使得P可近似看作由P'進行周期延拓得到(除了P中開頭和結尾的幾個PRI值)，那么P'就是一個脈沖PRI樣本，活動雷達庫中已出現的雷達記錄就是以這種形式進行存儲的。P'同時給出了已出現批數據中PRI值及其排列順序的信息。

3 活動雷達庫的關聯算法

借鑒生物信息學中基因序列配對的經典算法——動態規劃比對算法［14］的主要思想，結合脈沖PRI樣本及待關聯脈沖序列的特點設計打分矩陣和部分得分矩陣，并將回溯路徑所經過的各個點的分值相加，作為計算關聯度的依據。該算法的原始算法(Needleman-Wunsch算法)對于長序列需要建立巨大的打分矩陣和部分得分矩陣，并且在回溯的時候很費時，其時間復雜度和空間復雜度均為O(n2)(n為序列長度)，這就限制了其在實際中的應用。后來人們提出了改善其時間、空間復雜度的算法，典型的有:Hirschberg算法、Ukkonen算法和Divide-and-Conquer算法。其中Divide-and-Conquer算法的時間和空間復雜度分別為O(nlog2d+d2)和O(d)(d為兩條序列的得分值)，在實際中有較好的應用，對長度為1 000以上的基因序列具有較快的處理速度［15］。關于上述改進算法的原理可參考文獻［15］，此處不再贅述。

3.1 動態規劃的基本原理

下面介紹一下動態規劃的基本原理，其過程大致可分為兩步:

步驟1:建立得分矩陣M

設有兩個序列e1和e2，長度分別為n1和n2，則M是一個(n1+1)×(n2+1)的矩陣。其建立方法如下:首先，按照空位得分規則［15］初始化M的第一行和第一列;然后，從m22開始，按式(1)計算mij

式中:p(S1i，S2j)為將M第i行對應序列e1中的元素值與M第j列對應e2中的元素值進行匹配，如果兩個數值在預先設定的匹配容差σ范圍內，則匹配結果為1，否則結果為-1。

步驟2:回溯

回溯是從m(n1+1)(n2+1)開始，沿向左、向上或向左上三個方向，移動到 m11的過程。當回溯到 mij后，從m(i-1)j，mi(j-1)和m(i-1)(j-1)三個選項中選擇滿足式(1)的位置繼續前進，直到回溯到m11。

3.2 本文關聯算法流程

本文算法主要分為:建立得分矩陣并計算各待關聯批數據的平均分，對關聯上的活動雷達庫記錄進行數據更新。

步驟1:建立得分矩陣Mc并計算分數Scorec

得分矩陣是指e1和e2分別對應上活動雷達庫中的脈沖PRI樣本序列和待關聯脈沖PRI序列(或其子序列)，并根據Scorec建立得分矩陣;對回溯路徑上各元素的分值求和，作為該得分矩陣的分數。

步驟2:對關聯上的活動雷達庫記錄進行數據更新并濾除

將各批數據的平均分與門限進行對比，分數過門限的批數據代表關聯成功的雷達批信號，故對活動庫中相應記錄進行數據更新并濾除該批數據，不使其參與系統的后續處理。值得一提的是，得分矩陣的分數可能為負值，后面的仿真將表明，分數為負值時一般對應序列不匹配的情況，這也使得門限的設定變得更為容易。

4 仿真分析

下面對該算法的有效性、在存在脈沖丟失和干擾脈沖的情況下算法的穩健性進行仿真說明。文獻［16］描述了存在一種PRI三編碼信號，這種信號具有固定的三個編碼值，但三個值的出現不像參差信號那樣具有周期性，而是服從某種編碼規律，本文對這種信號的關聯進行了仿真并分析了仿真結果。由于篇幅所限，仿真只考慮L=1，即只對待關聯序列截取一次的情況。

4.1 算法的有效性和穩健性分析

以一個PRI六參差信號為例對算法的有效性和穩健性進行仿真分析。設該信號的PRI值按順序依次為PRI1，PRI2，PRI3，PRI4，PRI5 和 PRI6，并以此作為該信號的脈沖PRI樣本序列;作為比對所截取的未知信號序列其 PRI分別為 X1，X2，X3，X4，X5 和 X6;干擾脈沖為U1和U2。圖2為脈沖PRI樣本與待關聯脈沖序列完全匹配情況下的得分矩陣，分數為21;圖3為該樣本與一不匹配的脈沖列形成的得分矩陣，分數為-21;圖4為存在干擾脈沖時的得分矩陣，分數為5;圖5為存在脈沖丟失的得分矩陣，分數也為5。

圖2 完全匹配情況下的得分矩陣

圖3 不匹配情況下的得分矩陣

圖4 存在干擾脈沖時的得分矩陣

通過上面的結果可以看出，只要設關聯判決門限為0就可以進行準確的關聯判決。

圖5 存在脈沖丟失時的得分矩陣

4.2 對PRI三編碼信號的關聯

設PRI三編碼信號的PRI為 PRI_1，PRI_2，PRI_3。設選取 PRI_1，PRI_3，PRI_3，PRI_2，PRI_1，PRI_2 作為該信號的一個脈沖PRI樣本序列。圖6是該信號脈沖PRI樣本與待關聯序列完全匹配時的得分矩陣，分數為21，由于這種編碼信號的編碼順序沒有明顯的周期性，在匹配時很難出現完全匹配的情況;圖7是一般情況下與待關聯脈沖PRI序列中一段子序列的得分矩陣，分數為7，若按上面將門限取為0也可以進行準確關聯。

圖6 編碼信號完全匹配時得分矩陣

圖7 一般情況下編碼信號的得分矩陣

5 結束語

通過上面的討論與仿真分析可以看出，該算法可以對復雜PRI樣式的雷達信號進行較好的描述，并且只利用脈沖序列的PRI信息，啟發式搜索PRI變化規律的相似性并將這種相似性量化成得分矩陣中各元素的分數，然后進行累加。相比脈沖樣本圖的方法，該算法所提取的特征具有更高的可靠性，可以滿足活動雷達庫輔助關聯對精確度的要求。此外，由于只利用PRI信息，其處理速度較脈沖樣本圖的識別更快，可以滿足輔助關聯對速度的要求，因此，是一個在處理準確度和速度上的更好的折中。

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