基于脈沖重復間隔的活動雷達庫關(guān)聯(lián)算法

關(guān)一夫，張國毅，王曉峰

(空軍航空大學信息對抗系， 長春130022)

0 引言

在未來戰(zhàn)場上電子支援偵察(Electronic Support Measures，ESM)系統(tǒng)所面臨的電磁環(huán)境將是復雜和動態(tài)變化的，這就使得ESM系統(tǒng)在設(shè)計時一方面要考慮其工作環(huán)境的具體特點，另一方面還要考慮該系統(tǒng)對環(huán)境的適應(yīng)能力。文獻［1］中簡要介紹了活動雷達庫在ESM系統(tǒng)中的應(yīng)用，其主要功能是將雷達脈沖序列與活動雷達庫中的記錄進行關(guān)聯(lián)，從而實現(xiàn)對戰(zhàn)場環(huán)境中活動雷達的跟蹤與監(jiān)視。

現(xiàn)代雷達的信號樣式具有復雜的脈間和脈內(nèi)調(diào)制樣式，使得偵察系統(tǒng)信號處理能力下降，造成這一情況的主要原因是基于統(tǒng)計處理的系統(tǒng)很難準確描述雷達脈沖序列的復雜變化規(guī)律，破壞了脈沖之間在參數(shù)上的關(guān)聯(lián)性。

因此，在研究活動雷達庫關(guān)聯(lián)算法的過程中，著重討論并解決如下三個問題:(1)如何建立模型對脈沖序列進行更準確的描述;(2)如何提取可靠分類特征對脈沖序列進行準確的識別;(3)如何設(shè)計算法來實現(xiàn)關(guān)聯(lián)。

根據(jù)脈沖序列的描述模型不同，文獻［2］將雷達輻射源識別算法分為兩類:一類是基于統(tǒng)計參數(shù)建模的識別方法，如專家系統(tǒng)法、灰度關(guān)聯(lián)法、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、基于粗糙集理論法等［3-5］;另一類是基于脈沖參數(shù)建模的識別方法，如聯(lián)合分選識別法［6］、雷達輻射源的序貫識別法［7］、脈沖樣本圖法［8-9］等。這兩類識別算法的本質(zhì)區(qū)別是對脈沖序列的描述模型不同。本文借鑒脈沖樣本圖的處理思路，提出了脈沖重復間隔(Pulse Repetition Interval，PRI)樣本的模型，并將此作為第一個問題的解決方案。

通過分析實際偵收數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，脈沖序列的PRI變化規(guī)律能夠提供很可靠的分類信息，越是復雜的變化規(guī)律，其所能提供的分類信息量越大。因此，將提取脈沖序列PRI變化規(guī)律作為第二個問題的解決方案。

最后，借鑒生物信息學中動態(tài)規(guī)劃的思想設(shè)計了活動雷達庫中的關(guān)聯(lián)算法，解決了第三個問題。

1 ESM信號處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

ESM在戰(zhàn)場主要遂行對電磁環(huán)境中雷達輻射源的探測、分類和識別任務(wù)［10-13］，其信號處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 信號處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

活動雷達庫在工作時，對于預(yù)處理生成的各批數(shù)據(jù)要記錄其出現(xiàn)和結(jié)束時間，并在活動雷達庫中對不同處理周期生成批數(shù)據(jù)的上述信息進行更新。一方面，是為了對到來的各批數(shù)據(jù)進行時域的粗關(guān)聯(lián)，以減少與活動庫中記錄進行精確關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)批數(shù);另一方面，是為了將超過存在門限(如40 s)的活動庫記錄剔除。

在時域粗關(guān)聯(lián)過程中滿足條件的批數(shù)據(jù)，用本文算法對其進行精確關(guān)聯(lián)，對于成功關(guān)聯(lián)的批數(shù)據(jù)，更新其在活動雷達庫中的記錄并濾除，以減少系統(tǒng)后續(xù)處理過程的數(shù)據(jù)量。

2 雷達脈沖序列的脈沖PRI樣本模型

雷達輻射源按照信號形式可以分為脈沖雷達和連續(xù)波雷達兩類。連續(xù)波雷達的數(shù)量較少，并且使用有限，本文主要對脈沖雷達進行研究，所述雷達輻射源均為脈沖雷達。PRI是脈間參數(shù)，通過計算兩相鄰脈沖到達時間差得到。

設(shè)雷達在某工作模式下發(fā)射一串具有N個脈沖的脈沖序列 S=(t1，t2，…，tN)，其中 ti，i=1，2，…，N 代表脈沖的到達時間，則P=(P1，P2，…，PN)就是該串脈沖的 PRI序列，其中 Pi=ti-ti-1，i=1，2，3，…，N。若從P中選取出一個能準確表示P的子序列P'，使得P可近似看作由P'進行周期延拓得到(除了P中開頭和結(jié)尾的幾個PRI值)，那么P'就是一個脈沖PRI樣本，活動雷達庫中已出現(xiàn)的雷達記錄就是以這種形式進行存儲的。P'同時給出了已出現(xiàn)批數(shù)據(jù)中PRI值及其排列順序的信息。

3 活動雷達庫的關(guān)聯(lián)算法

借鑒生物信息學中基因序列配對的經(jīng)典算法——動態(tài)規(guī)劃比對算法［14］的主要思想，結(jié)合脈沖PRI樣本及待關(guān)聯(lián)脈沖序列的特點設(shè)計打分矩陣和部分得分矩陣，并將回溯路徑所經(jīng)過的各個點的分值相加，作為計算關(guān)聯(lián)度的依據(jù)。該算法的原始算法(Needleman-Wunsch算法)對于長序列需要建立巨大的打分矩陣和部分得分矩陣，并且在回溯的時候很費時，其時間復雜度和空間復雜度均為O(n2)(n為序列長度)，這就限制了其在實際中的應(yīng)用。后來人們提出了改善其時間、空間復雜度的算法，典型的有:Hirschberg算法、Ukkonen算法和Divide-and-Conquer算法。其中Divide-and-Conquer算法的時間和空間復雜度分別為O(nlog2d+d2)和O(d)(d為兩條序列的得分值)，在實際中有較好的應(yīng)用，對長度為1 000以上的基因序列具有較快的處理速度［15］。關(guān)于上述改進算法的原理可參考文獻［15］，此處不再贅述。

3.1 動態(tài)規(guī)劃的基本原理

下面介紹一下動態(tài)規(guī)劃的基本原理，其過程大致可分為兩步:

步驟1:建立得分矩陣M

設(shè)有兩個序列e1和e2，長度分別為n1和n2，則M是一個(n1+1)×(n2+1)的矩陣。其建立方法如下:首先，按照空位得分規(guī)則［15］初始化M的第一行和第一列;然后，從m22開始，按式(1)計算mij

式中:p(S1i，S2j)為將M第i行對應(yīng)序列e1中的元素值與M第j列對應(yīng)e2中的元素值進行匹配，如果兩個數(shù)值在預(yù)先設(shè)定的匹配容差σ范圍內(nèi)，則匹配結(jié)果為1，否則結(jié)果為-1。

步驟2:回溯

回溯是從m(n1+1)(n2+1)開始，沿向左、向上或向左上三個方向，移動到 m11的過程。當回溯到 mij后，從m(i-1)j，mi(j-1)和m(i-1)(j-1)三個選項中選擇滿足式(1)的位置繼續(xù)前進，直到回溯到m11。

3.2 本文關(guān)聯(lián)算法流程

本文算法主要分為:建立得分矩陣并計算各待關(guān)聯(lián)批數(shù)據(jù)的平均分，對關(guān)聯(lián)上的活動雷達庫記錄進行數(shù)據(jù)更新。

步驟1:建立得分矩陣Mc并計算分數(shù)Scorec

得分矩陣是指e1和e2分別對應(yīng)上活動雷達庫中的脈沖PRI樣本序列和待關(guān)聯(lián)脈沖PRI序列(或其子序列)，并根據(jù)Scorec建立得分矩陣;對回溯路徑上各元素的分值求和，作為該得分矩陣的分數(shù)。

步驟2:對關(guān)聯(lián)上的活動雷達庫記錄進行數(shù)據(jù)更新并濾除

將各批數(shù)據(jù)的平均分與門限進行對比，分數(shù)過門限的批數(shù)據(jù)代表關(guān)聯(lián)成功的雷達批信號，故對活動庫中相應(yīng)記錄進行數(shù)據(jù)更新并濾除該批數(shù)據(jù)，不使其參與系統(tǒng)的后續(xù)處理。值得一提的是，得分矩陣的分數(shù)可能為負值，后面的仿真將表明，分數(shù)為負值時一般對應(yīng)序列不匹配的情況，這也使得門限的設(shè)定變得更為容易。

4 仿真分析

下面對該算法的有效性、在存在脈沖丟失和干擾脈沖的情況下算法的穩(wěn)健性進行仿真說明。文獻［16］描述了存在一種PRI三編碼信號，這種信號具有固定的三個編碼值，但三個值的出現(xiàn)不像參差信號那樣具有周期性，而是服從某種編碼規(guī)律，本文對這種信號的關(guān)聯(lián)進行了仿真并分析了仿真結(jié)果。由于篇幅所限，仿真只考慮L=1，即只對待關(guān)聯(lián)序列截取一次的情況。

4.1 算法的有效性和穩(wěn)健性分析

以一個PRI六參差信號為例對算法的有效性和穩(wěn)健性進行仿真分析。設(shè)該信號的PRI值按順序依次為PRI1，PRI2，PRI3，PRI4，PRI5 和 PRI6，并以此作為該信號的脈沖PRI樣本序列;作為比對所截取的未知信號序列其 PRI分別為 X1，X2，X3，X4，X5 和 X6;干擾脈沖為U1和U2。圖2為脈沖PRI樣本與待關(guān)聯(lián)脈沖序列完全匹配情況下的得分矩陣，分數(shù)為21;圖3為該樣本與一不匹配的脈沖列形成的得分矩陣，分數(shù)為-21;圖4為存在干擾脈沖時的得分矩陣，分數(shù)為5;圖5為存在脈沖丟失的得分矩陣，分數(shù)也為5。

圖2 完全匹配情況下的得分矩陣

圖3 不匹配情況下的得分矩陣

圖4 存在干擾脈沖時的得分矩陣

通過上面的結(jié)果可以看出，只要設(shè)關(guān)聯(lián)判決門限為0就可以進行準確的關(guān)聯(lián)判決。

圖5 存在脈沖丟失時的得分矩陣

4.2 對PRI三編碼信號的關(guān)聯(lián)

設(shè)PRI三編碼信號的PRI為 PRI_1，PRI_2，PRI_3。設(shè)選取 PRI_1，PRI_3，PRI_3，PRI_2，PRI_1，PRI_2 作為該信號的一個脈沖PRI樣本序列。圖6是該信號脈沖PRI樣本與待關(guān)聯(lián)序列完全匹配時的得分矩陣，分數(shù)為21，由于這種編碼信號的編碼順序沒有明顯的周期性，在匹配時很難出現(xiàn)完全匹配的情況;圖7是一般情況下與待關(guān)聯(lián)脈沖PRI序列中一段子序列的得分矩陣，分數(shù)為7，若按上面將門限取為0也可以進行準確關(guān)聯(lián)。

圖6 編碼信號完全匹配時得分矩陣

圖7 一般情況下編碼信號的得分矩陣

5 結(jié)束語

通過上面的討論與仿真分析可以看出，該算法可以對復雜PRI樣式的雷達信號進行較好的描述，并且只利用脈沖序列的PRI信息，啟發(fā)式搜索PRI變化規(guī)律的相似性并將這種相似性量化成得分矩陣中各元素的分數(shù)，然后進行累加。相比脈沖樣本圖的方法，該算法所提取的特征具有更高的可靠性，可以滿足活動雷達庫輔助關(guān)聯(lián)對精確度的要求。此外，由于只利用PRI信息，其處理速度較脈沖樣本圖的識別更快，可以滿足輔助關(guān)聯(lián)對速度的要求，因此，是一個在處理準確度和速度上的更好的折中。

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