一種自適應矢量地圖水印算法

摘 要：隨著多媒體技術和網絡技術的迅速發展，地理空間數據在資源管理與配置，生態環境，商業及軍事等各個領域得到廣泛應用。與所有其它數字產品一樣，由于矢量數字地圖具有很好的復制、傳播特性，導致地圖在分發和使用過程中存在的諸如版權保護、篡改鑒別等數據安全問題日益凸顯出來；更為重要的是在軍事領域，地圖的泄密將導致更加嚴重的戰略損失。所有這些問題，僅僅依靠傳統的加密方法并不能完全解決。作為數字作品版權保護新技術，數字水印應運而生。

關鍵詞：數字水印；矢量地圖；算法

中圖分類號：TP309.7 文獻標識碼：A 文章編號：1674-7712 （2014） 18-0000-01

數字水印（Digital Watermarking）技術是通過一定的算法，將一些標志性信息直接嵌入到多媒體內容當中，但不影響原內容的價值和使用。

一、矢量地圖數據水印研究現狀

目前有關數字水印技術的研究主要集中在圖像、視頻、音頻和文本數據領域，在圖像領域的應用更為成熟，并提出了大量算法。矢量數字水印技術處于起步階段。文獻是最早公開發表的矢量地圖水印算法，該算法把水印信息直接編碼在矢量地圖各頂點坐標上，嵌入過程是按比特獨立進行的，各比特的嵌入互不相關，因此不能抵抗簡單攻擊，是一種脆弱水印算法。

二、矢量地圖中水印嵌入算法

（一）離散傅立葉變換

通過對矢量地圖圖元的提取，形成一個頂點坐標序列（Xn、Yn），其中（Xn、Yn）分別為頂點n的x、y坐標值。可以將其表示為一個復數序列u（n），如式1：

U（n）=Xn+iYn（n=0，1，2……N-1） （1）

其中N表示序列中所有頂點的個數。通過離散傅立葉變換（DFT），實現從空域到頻域的轉化，產生了一個頻域序列a（k），其如式2：

（2）

逆離散傅立葉變換如式3：

（3）

（二）水印置亂

為了增強嵌入水印系統的安全性，首先對水印信息進行置亂操作，然后再把置亂后的水印嵌入到地圖數據中。常用的置亂有Arnold變換、混沌調制、幻方變換、Hillbert曲線、Conway游戲等方法。本文采用的是Arnold置亂方法對水印信息進行置亂。

（三）水印嵌入強度自適應調整

Kutter提出的第二代數字水印技術認為水印的嵌入應充分利用圖像的重要感知特征，如圖像特征點、紋理、邊緣等以增強水印的魯棒性.

首先，運用MQUAD算法把地圖劃分成矩形塊，使得每個矩形塊內所含的頂點數不小于某一事先規定的數d。在僅考慮頂點密度條件下，用si表示任一矩形塊的面積，ai表示該矩形塊內的頂點數，則單位面積內所含的頂點數為Ai：

（4）

綜合考慮頂點密度和DFT變換幅值對矢量地圖數據的影響，得出各矩形子塊水印嵌入強度公式：

λ=tλm+（1-t）λ'j （5）

經統計驗證，當t取0。8時，嵌入水印取得最佳效果。

（四）水印嵌入算法

水印嵌入具體步驟如下：

step1。運用MQUAD算法把地圖劃分成矩形塊，使得每個矩形塊內所含頂點數不小于事先規定的數d。如果某次劃分產生內含頂點數小于d的矩形，則合并同層次中頂點數目最少的相鄰矩形。

step2。對劃分所得的樹狀結構矩形塊按深度優先排序。

step3。對水印圖像進行置亂，得到加密水印序列w=（w1，w2，……，wm），通過對每位水印信息wi多次重復嵌入c次，產生新的水印序列w’=（w’1，w’2，……，w’m*c）。如果L表示四叉樹算法劃分所得的矩形數，n表示水印信息的長度，則c=floor（L/n）。

step4。對水印信息進行轉換w’=（w’1，w’2，……，w’mc），w’i∈{-1，1}。

step5。對每個矩形塊內的頂點序列進行DFT變換，確定其中頻系數（中頻系數的選取可按矩形塊內頂點的一定比例來確定），以此來作為水印信息嵌入域。

step6。根據每個矩形塊內頂點密度與DFT變換中頻系數幅值平均值，計算每個矩形塊內水印嵌入強度λ。

step7。把水印信息多次重復嵌入到矩形塊中頂點DFT中頻系數幅值上。step8。對每個矩形塊的頂點序列進行逆DFT變換，得到嵌入水印之后的矢量地圖數據。

（五）水印提取

水印提取步驟如下：

step1。水印提取前首先對嵌入水印地圖做一系列預處理，去除插入和刪除頂點等操作的影響。

step2。對原地圖和水印地圖做與嵌入相同的矩形塊劃分，得到矩形序列。step3。計算兩幅地圖對應矩形塊內包含頂點DFT中頻系數幅值的平均值。

三、結束語

本文在分析現有矢量地圖水印算法的基礎上，針對矢量地圖的本身特性，提出了一種自適應矢量地圖水印算法，通過分析矢量地圖頂點密度及DFT變換幅值對嵌入水印信息的影響，動態調節水印嵌入強度，以此來嵌入水印信息。實驗結果表明，本算法能夠在保證矢量地圖精度的同時，有效增強了水印魯棒性。本算法是非盲水印算法，在水印檢測時，需要原始數據的參與。尋求更加實用的盲水印算法是我們下一步工作的目標。

[作者簡介]王建峰，男，碩士，就職于山東信息職業技術學院；徐其江，男，碩士，研究方向：計算機應用；劉存桓，男，碩士，研究方向：嵌入式技術。