基于創新人才培養的最優控制課程教學改革與實踐

【摘 要】本文基于創新人才培養的要求，結合數學專業學生的特點以及最優控制課程的特點，對數學專業最優控制課程的教學內容、教學方法、考核方式的改革進行了探討。

【關鍵詞】最優控制 教學改革 創新人才

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）07-0012-02

最優控制課程是優化與控制、控制理論與控制工程等專業的一門重要的專業基礎課程。內容主要包含：最優控制的變分法、極小值原理及其應用、線性二次型指標的最優控制以及動態規劃等。近年來，越來越多的高等院校數學專業，按照專業培養目標和要求，在進行專業培養計劃修訂時，均將該門課程設為學生的專業必修課。作為數學專業的學生，通過該門課程的學習，可以深入了解最優控制理論的體系和結構，以及相關數學理論和應用。從2004年開始，中國礦業大學數學與應用數學專業將該課程設為專業基礎課程。

目前，國內外各高校根據自身人才培養目標，在課程建設各個方面各有側重。但已有的課程建設大多針對的是控制及相關專業的研究生和高年級本科生，很少考慮到數學專業本科學生的特點。對于數學專業的學生而言，雖然數學公式的推導相對比較容易，但對公式意義和內涵的正確理解其實并不容易。按照傳統的教學內容和方式很容易使學生進入一種誤區，即學習最優控制理論不外乎是圍繞數學公式進行推演和證明，學生雖然能夠聽懂證明過程，掌握解題方法，但不知道學到的知識到底有什么用，如何來使用。在學習中很難提高學生的學習興趣，同時在實踐中也很難利用所學的理論去解決實際問題。因此，基于創新人才培養的要求，結合數學專業學生的特點以及最優控制課程的特點，我們對該課程的教學內容、教學方法、考核方式進行了如下幾方面的改革：

一 教學內容

1.以“突出工程背景，淡化數學證明”為原則，整合課程教學內容

最優控制課程的主要特點是理論性強、內容豐富、數學推理多、公式多、計算繁雜。數學專業的學生一般具有較強的抽象思維和數學基礎，推理能力強，但往往在學習過程中很難從控制的角度理解和分析問題。因此，針對教學內容的改革，必須以“突出最優控制的物理概念與工程背景，淡化數學證明”為原則，更新整合課程教學內容。在具體的教學過程中面向“問題解決”安排教學內容，即教學內容的安排應該使學生切身體會到學習該課程是為了解決實際問題，而不是在背公式、學定理，其目的就是要提高學生解決實際問題的能力。具體來說，在引入每一部分的教學內容前，應該盡量以具體的工程問題作為切入點，讓教師與學生一起探索該問題的解決方法，自然地引入教學內容。同時引導學生在整個學習過程中，從系統論、信息論的角度去認識問題，進而分析和解決問題，并注意對其中所用的數學理論和數學方法的認知和理解。

2.教學內容的安排要體現對學生創新能力的培養

培養創新型人才，必須使其掌握本學科最前沿的知識，以適應社會發展的需求，服務于社會。這就決定了教學內容需要進行相應的改革，適當精簡教學內容，強化關鍵內容，在保證講授本課程基本概念、基本理論和基本方法的基礎上，適當增加該課程的前沿內容。在具體的教學實踐中，教師在教學內容中應增加一個學科前沿知識介紹的部分，安排在主要教學內容之后。這樣的安排不但可以讓學生掌握本課程的基本教學內容，還可以使學生接觸到相關學科的新知識、新方法，有助于培養學生的創新思維能力。

3.改革實驗環節，培養學生解決實際問題的能力

為解決數學專業相關實驗平臺匱乏的問題，我們將數值實驗引入課堂教學。MATLAB仿真軟件中包含許多控制工具箱，為控制系統的分析和設計提供了極大的方便。在最優控制課程的教學內容中引入部分課時的MATLAB軟件學習后，學生不僅可以利用MATLAB語言快速地進行計算，從大量繁瑣的手工計算中解脫出來，而且還可以利用MATLAB進行相關實例的數值實驗，檢驗所學理論。這極大地提高了學生的學習興趣以及解決實際問題的能力。另外，利用MATLAB仿真軟件作為教學工具，進行仿真演示和研究，還彌補了我們實驗手段的不足。

二 教學方法

1.采用啟發式、交互式教學模式，培養學生的自主學習能力和創新能力

傳統的填鴨式教學方法，教師沒有充分地意識到學生的主體地位，其效果大大低于啟發式和交互式教學法。因此，在具體教學過程中十分注重采用啟發式和交互式教學方法，在保證知識體系完整的同時，還應為學生創設合適的問題情境，鼓勵學生參與教學的全過程。讓學生自己去搜尋課程的相關資料，挖掘和展示最優控制理論與應用的現實價值，讓學生從比較枯燥的理論公式、數學分析中感受到課程的精密、嚴謹和現實意義，同時引導學生發現問題并鼓勵學生獨立解決問題。

2.積極引導學生參與課題研究，培養學生的創新能力

最優控制課程不僅要培養學生應用控制理論、知識分析和解決實際問題的能力，而且要開闊學生的眼界和思路，培養學生的創新意識與創新能力。鑒于科研型創新人才培養的要求，必須將授課內容與科研能力的培養有機地結合起來，在多年的教學實踐中筆者十分注重對學生創新能力的培養。為了培養學

向學生介紹該領域的最新進展，同時還組織了一些科研興趣小組，與學生一起探索科學知識并取得了一定成果，筆者與數學專業學生共同發表科研論文多篇。指導學生申請國家級大學生實踐創新項目一項，校級大學生實踐創新項目一項。

三 考核方式

基于上述教學內容和教學方法的改革方案，必須對傳統單一的期末考試的考核方式做出相應的調整與改革，使課程的考核方式更加科學合理。新的考核方式必須體現對學生綜合能力的考查。如果考試內容僅是簡單的證明題和計算量較小的計算題，學生靠臨時突擊就能拿到高分，測試不出學生對基本理論、基本方法的掌握程度。此外，僅用規定時間內的書面考試方式，不能準確地反映學生分析問題、解決問題的能力及創新能力。為此，必須對考核方式進行改革，增加平時考核的分量，體現實踐與創新部分的成績。可通過借鑒國內外高校的成功經驗，加強考核方式的多樣化，合理安排平時作業、實驗、科研實踐和期末考試在總評成績中的相應比重，從而保證課程培養目標的實現。

總之，最優控制課程的教學改革涉及了教學內容、教學方法、考核方式等多方面的改革，是一個值得長期探索的問題。通過本課程的教學改革實踐，我們基本達到了本課程教學改革的預期目標，使數學專業的學生對于最優控制的理論與方法有了較全面的認識和了解，并能正確地運用最優控制的理論與方法解決工程中的一些實際問題。為了更好地實現本專業課程的教學目標，我們仍然會在課程教學實施過程中繼續嘗試和探索。

〔責任編輯：高照〕