裝甲車輛故障隨機過程分析

摘 要：裝甲車是現代部隊主要配備戰車之一，在戰爭中具備靈活的運動特性，為進一步提升裝甲車維修的技能與效率。本文分析了某型坦克在大修區間出現故障的隨機過程，并設定了3個假設條件用以研究，通過使用泊松過程及指數多項式函數的方式來描述該型坦克故障隨機過程以及強度函數，為后期的維修提供參數參考并制定相關的解決方案。

關鍵詞：裝甲車輛；可靠性；故障；隨機過程；泊松過程

中圖分類號：TJ810 文獻標識碼：A 文章編號：1674-7712 （2014） 16-0000-01

一、裝甲車輛故障隨機過程中的概念簡述

本文在撰寫過程中以某型坦克作為研究對象，根據其在一個大修里程區間內出現的故障并建立隨機過程模型。設定該型坦克的大修里程為I8，大、中、小修區間的劃分如圖1所示。

圖1 某型坦克大修里程劃分圖

從全局角度而言，該型坦克具備可靠性串聯系統，穩定性相對較差。根據其內部系統的構造可以將之分為四個子系統也即，動力系統、傳動力系統、行動系統、其他子系統（整體系統中出現故障概率高低的其他子系統），其中任何一個系統在受到外界破壞的話即可引起整個系統的癱瘓。使用S1，S2，S3，S4分別表示上述4個子系統，該型號坦克的系統構造圖如下圖2。

圖2 某坦克的結構圖

二、假設條件

首先分析子系統S1在小區間Ij中的故障隨機過程。以下針對動力子系統S1出現故障隨機過程進行假設與分析，設定區間為I1并將區間記作為[O，T]。

（一）假設條件一。設定該型坦克各子系統之間互不影響，也即其彼此的故障之間相互獨立，任何一個子系統出現故障不會妨礙其他子系統的工作或導致其出現故障。此外，設定出現故障的子系統經維修恢復工作之后不影響其他子系統的狀態，但不設定同一子系統內部相關部件之家的故障影響。

（二）假設條件二。設定即時對出現故障的子系統進行維修且恢復如初的前提下，則不記錄其維修時間。同時，設定在對此子系統進行維修后等同于更換了一個全新的在運行相同時間狀態下無故障的子系統。此外，在制定對該型坦克子系統在小修區間內維修策略過程中，針對小零件的更換或整個子系統的進行更換可靠度影響很小來看，進行上述假設是合理的。

（三）假設條件三。設定該型坦克各子系統故障隨機過程遵循連續故障強度函數λi（t）>0的泊松過程。此外，在設定假設條件二和假設條件三具有不減的絕對連續函數，也即Δi（t）（Δi（0）=0）使得對一切0≦S

在上述假設條件中，故障隨機過程的分析不依賴于具體的區間，所以在具體分析過程中無需對每個區間進行逐一分析，選擇區間I1進行分析即可。因為具有獨立增量的隨機過程{X（t），t≦T}可用它的一階分布和增量的分布在統計上完全表征，因而以下主要針對故障的強度函數λi（t）進行分析。

根據假設條件一，在[0，t]內該型坦克出現故障的數量N（t）也即其4個子系統在[0，t]內出現故障數N1（t）的總和。而因為其4個子系統出現故障之間彼此獨立，因此，該型坦克的故障分布函數也即為4個的子系統故障分布函數的卷積。假設λi（τ）=exp（θi0+θi1τ+……iriθτri）

根據樣本數據可以估計模型階數ri及模型參數θ=（θi0+θi1τ+……θiri），從中可以看出，威布爾過程模型的故障函數屬于連續函數（λ（τ）=abτ（b-1）），因此在分析其故障強度函數中可以由泊松過程來逼近，但必須滿足指數多項式分布。

三、模型定階及參數估計

（一）參數估計。因為該型坦克S1，S2，S3，S4子系統的模型類相同，因而只需選取其中之一作為研究對象即可，此處選取S1。選用K臺型號完全一致的裝甲車組長一個樣本，并將第q臺出現第s次故障記作為tqs，且假設每輛車的修區長度一致，區間I1記作為[0，T]。隨機抽取其中的N臺裝甲車的數據作為該模型設計的參數的估計，其余車輛的數據作為模型定階。設定選取的N臺車具備相同的泊松過程和故障累積函數Δi（t），由于4個子系統彼此獨立，因此故障隨機過程也極為一個累積的故障強度函數為NΔi（t）的泊松過程。

（二）模型定階。本文針對定長時一間[O，T]內故障模型階數進行研究，T值的確定根據實際情況而定。如若T值小于截尾時一刻，在小修的情況下該系統模型則已發生改變，此時用T之后的數據去研究T之前的模型就缺乏實際意義。因而，在T值有限的前提下，以下在計算該模型階數中使用的是最小二乘的方法計出參數θ*，則子系統S1的極大似然故障強度函數為：

λ1（τ，θ*1）=exp（θi0*+θi1*τ+……θin*τn）將區間[O，T劃分為m個小區間AK，AK[0， T]，K=1……m，對各樣本子系統內故障發生時刻落在小區間Aj內的數量進行統計，記作為nik，i=1……n，K=1……m，對K進行順序排列并將相同的數合并，排列后的序列記為Xik，其中i=1……in，in表示此序列的長度，同時統計出各故障數的頻數，分別記為Xik，則故障數gik的頻率為 ，令Q= （ -P[N（t）=gik]）2通過不斷地調整階數（需使用計算機進行編程處理，手工計算十分困難），使得Q達到最小值，這個n就是所需要的模型的階數。

四、結束語

在以往，我國在裝甲車維修過程中借鑒國外維修時刻和日常時刻發生故障的參數預估出大修、中修、小修的維修時刻。由于裝甲車的穩定性和可靠性在于其維修方案的科學與合理性，因此在未來維修過程中，可以根據上述假設條件得出的泊松過程和指數多項式分布，加以參考。

參考文獻：

[1]鄭慕僑，馮崇植，藍祖佑.坦克裝甲車輛[M].北京：北京理工大學出版社，2003.