電梯用永磁同步電機變頻器矢量控制算法分析與仿真

德州市特種設備檢驗研究院 山東德州 253000

摘要：本文針對電梯用永磁同步電機變頻器矢量控制算法進行了分析研究，推導了空間矢量控制算法的數學求解過程，并針對扇區求解進行了詳細的數學分析，建立了一種利于編程實現的求解扇區方法。并利用Matlab/Simulink對提出的方法進行了仿真驗證，實驗結果證明了提出的方法的有效性。

關鍵詞：電梯；永磁同步電機；變頻器；空間矢量控制

1引言

電梯用永磁同步電機逆變器具有高效率、高功率密度等優點[1，2，3]，市場上國外主流廠家的產品幾乎都采用這種方案，因此分析其控制方法具有重要的學術和市場價值。本文分析用于了用于電梯的永磁同步電機逆變器的空間矢量控制算法，推導了空間矢量控制算法的數學求解過程，并針對扇區求解進行了詳細的數學分析，建立了一種利于編程實現的求解扇區方法。并利用Matlab＼Simulink對提出的方法進行了仿真驗證。

2空間矢量控制算法分析

圖1 電壓源型三相逆變器電路

三相電壓源逆變器的開關量簡化如圖2，三個橋臂六個開關管共有八種開關狀態、、、、、、、。其中、這兩種開關狀態，三相逆變器輸出電壓為零。零狀態對應的矢量為、。其他六個非零狀態分別對應六個非零矢量、、、、、。每個非零矢量的長度為。其排列如圖3。6個非零矢量將平面分成六個扇區，每個扇區60°。六個矢量非零矢量的方程分別為：

，，，，。

圖2 開關量簡化圖 圖3 扇區分布圖

任意一個幅值可變、旋轉速度可變的旋轉空間電壓矢量都可由上述六個有效矢量合成。合成的空間電壓矢量幅值最大值為六邊形內切圓的半徑長度。為直流母線電壓值，。

設任意的空間電壓矢量為，假設位于扇區1內，幅值為，相位為，可以用矢量和等效合成空間電壓矢量。但矢量和實際上不存在，只能用和來等效合成。令和的作用時間分別為和，有：

（1）

為開關周期，為零矢量的作用時間。

，，帶入式1得：

由上可求得

（2）

（3）

將上兩式帶入可求得

（4）

（5）

可見在同一位置下，的大小可由零矢量作用時間改變。越小，非零矢量作用時間越大。的幅值越大。當時，的幅值就達到該方向下的最大值。

當時，由式2、3和5可得：

（6）

（7）

（8）

SVPWM輸出相電壓的最大幅值等于空間電壓矢量的最大幅值 SVPWM比SPWM的直流電壓利用率高，SVPWM比SPWM提高了15.47%的直流電壓利用率。

三相逆變器開關管180°導通時，輸出波形最差，但是開關頻率低，開關損耗小，直流母線電壓利用率高；采用SPWM時，改善輸出波形，但是直流母線電壓率低，采用SVPWM時，可顯著改善輸出波形，又能保持較高的直流電壓利用率[4]。

空間矢量脈沖寬度調制方法的實現：為了判斷扇區，新引入一個超前ABC坐標系90°的R1、R2、R3坐標系。將在軸下的電壓分量變換到R1、R2、R3坐標系下。

圖4 R1、R2、R3坐標系

（9）

為了判斷扇區構造函數：

（10）

其中

（11）

（12）

（13）

空間電壓矢量位于不同扇區時，就可以根據P不同取值來計算和作用時間。

當位于扇區1時，，，，P=3

即

求解上式可得：

（14）

（15）

當位于扇區2時，，，，P=1

即

求解上式可得：

（16）

（17）

當位于扇區3時，，，，P=5

即

求解上式可得：

（18）

（19）

當位于扇區4時，，，，P=4

即

求解可得

（20）

（21）

當位于扇區5時，，，，P=6

即

求解上式可得：

（22）

（23）

當位于扇區6時，，，，P=2

即

求解上式可得：

（24）

（25）

為了便于仿真實現。定義三個變量用于設定相鄰矢量的作用時間：

（26）

（27）

（28）

綜合上述推導列寫、在不同扇區的作用時間。

表1 、在不同扇區的作用時間

扇區123456

P315462

T1-ZZX-X-Y-X

T2XY-YZ-ZY

矢量切換點的計算：

，，

表2 不同扇區矢量切換點

扇區123456

P315462

Tcm1TaTbTcTcTbTa

Tcm2TbTaTaTbTcTc

Tcm3TcTcTbTaTaTb

3仿真實驗

利用MATLAB/Simulink建立系統仿真模型[5]。SVPWM模塊的搭建可按照前述理論分析，其框圖如下：

圖5 SVPWM仿真實現圖

表3 仿真電機參數

電機參數

極對數5

定子電阻1.2

額定轉速3000rpm

額定功率1kW

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