公路橋梁預應力混凝土蓋梁設計

山東通達路橋規劃設計有限公司 264003

摘要：隨著國民經濟的發展，公路橋梁得跨徑原來越大，橋面也越來越寬，有關規范規定八車道的高速公路一般路基寬度為45m，傳統的普通鋼筋混凝土蓋梁已不能滿足較寬橋梁的建設需要。

關鍵詞：預應力；蓋梁；設計；應用

在常規的公路橋梁設計中，橋面寬度一般都不太寬，單幅的寬度大多不超過13 m，而橋墩蓋梁墩柱的跨徑一般小于10 m，鋼筋混凝土結構具有成本較低、施工方便的優點，因此大部分橋梁的橋墩蓋梁均采用此類結構。然而，在某些特殊的環境中，由于線位與現有地物相互干擾，而拆遷又不可行或拆遷代價較大時，預應力混凝土蓋梁就成為了一種較佳的選擇。本文將結合工程實例，就預應力混凝土蓋梁設計作簡要的探討和分析。

一、設計和施工背景

在高速公路建設過程中往往會遇到大河、水渠或與其他橋梁斜交等等，這些特殊的路段因為工期需要不得避讓時，我們就會選擇加大跨度。因此普通鋼筋混凝土蓋梁一般不易滿足要求，須采用預應力混凝土結構。例圖一為某地橋梁的設計圖，此橋墩按全幅雙柱設計，以減少墩柱數量。墩蓋梁全寬為23.3m，跨徑（柱間距）為13.5m（詳見圖一）。

圖一 蓋梁總體尺寸

二、蓋梁受力特點

蓋梁是一個承上啟下的重要構件，他起著將上部結構恒載和活載傳遞給墩柱和基礎，因此蓋梁設計是下部結構設計中一個關鍵的部分。蓋梁受到彎、剪、扭三種內力作用，其中在施工階段和活載作用時蓋梁承受的扭矩產生的扭轉剪應力相比豎向力產生的剪應力較小，同時也不屬于永久荷載，所以一般不作為設計計算的一部分，而是通過適當加強抗剪鋼筋的辦法來抵抗扭轉內力的影響，所以蓋梁是一種典型的以彎剪受力為主構件。與外加荷載相比，蓋梁自身產生的結構內力很小，蓋梁上絕大部分的力來自于上部結構恒載和活載經支座傳遞的集中力。

三、預應力蓋梁計算要點

為了加快設計進度，縮短設計周期，預應力蓋梁等橋梁結構的計算一般均實現了借助計算機按有限元方法計算。預應力蓋梁計算前面臨著以下三個問題：

1.單元的簡化預應力混凝土蓋梁單元和其他預應力連續梁單元一樣，簡化成平面桿系單元運用結構計算程序（如“橋梁博士”）進行計算，這樣不但計算簡單，而且總體計算結果能夠滿足設計要求，至于局部區域（如支座墊石附近、蓋梁和墩柱結合部位）的應力集中，可用加強構造鋼筋的辦法來抵抗。沒必要將單元模擬成實體單元，雖然計算結果更加準確，但計算過程過于復雜。經實踐證明預應力蓋梁用平面桿系單元模擬能夠滿足設計要求。

2.荷載的簡化

預應力混凝土蓋梁主要受到本身自重以及上部結構梁體、橋面鋪裝、防撞護欄（或欄桿）等自重和活載經支座傳遞過來的集中力，其中蓋梁自重計算程序自身會考慮，上部結構梁體、橋面鋪裝、防撞護欄（或欄桿）等自重一般比較明確并易于計算，在計算程序中只要作為集中力加載上去即可，反而是活載比較復雜，需對它進行必要的簡化。

蓋梁活載為汽車荷載和掛車荷載通過梁體和支座傳遞，作為集中力作用在蓋梁上。要準確計算蓋梁內力最不利情況下活載引起的各支座反力，大致分以下五個步驟：

① 首先求出T 梁縱橋向支座反力影響線；

② 根據T 梁縱橋向支座反力影響線布置活載，求出最大支反力；

③ 同一片T 梁的剪力橫向分布系數沿梁長并非常數，而且在支點和跨中處的計算方法一般也不相同，這一點與計算彎矩的荷載橫向分布系數是有區別的[如圖1]；

圖1

a）T 梁支座反力影響線；b）車隊縱橋向布置；c）第j號T 梁剪力橫向分布系數圖

④ 對于蓋梁某種特定情況的最不利內力，在求解各T 梁的剪力橫向分布系數時車輪橫橋向位置是固定不變的，這與求解各T 梁的最大剪力橫向分布系數不同，后者每片T 梁都對應不同的車輪橫向布置[圖2]

圖2 不同位置最不利內力對應的車輪橫橋向布里

a）墩頂負彎矩最大時的車輪布置；b）跨中正彎矩最大時的車輪布里

⑤ 根據求得的橫向分布系數和最大支反力求得活載經梁體傳遞作用在蓋梁的各集中力。

雖然上述理論分析并不困難，但是實際操作起來非常繁瑣，不利于計算。鑒于此，將預應力混凝土蓋梁單元假設成橋面單元，讓活載

車輛直接在蓋梁上橫向布置，求得蓋梁最不利內力。雖然這種簡化使得計算結果內力有所偏差，但是活載所占內力比例不太大（約30%），所以簡化說產生的偏差也不會太大，尤其對于上部結構為空心板的橋梁，由于支座橫向間距較小，這種簡化產生的偏差就更小，能夠滿足設計要求。

3.邊界條件的簡化

在預應力蓋梁計算時，發現邊界條件采用不同的模擬形式，對墩柱頂負彎矩的影響較大，因此蓋梁和墩柱聯結的合理簡化，對計算至關重要。在對邊界條件進行簡化分析前，首先對墩柱頂的受力進行分析。蓋梁和墩柱的聯結實際上是具有一定長度的固結，由此，墩柱頂負彎矩最不利截面并不是出現在墩柱中心處，而是出現在接近墩柱邊緣線的截面。

在實際計算中，我們往往將蓋梁和墩柱的聯結簡化成三種情況：經計算比較，三種簡化方法中，簡化方法①，支點控制截面負彎矩最大，和實際有點差異，需作適當的“削峰”處理；簡化方法②支點控制截面負彎矩較方法①小很多，但是負彎矩值與所模擬的兩點鉸支座的距離密切相關，而兩點鉸支座距離的確定目前還缺少足夠的依據，本次比較計算簡單采用墩柱的邊緣作為鉸支座的位置，偏不安全；簡化方法③，支點控制截面負彎矩和簡化方法①比較，如果是獨柱墩相差甚微，如果是門墩，外側截面和簡化方法①相近，內側截面和簡化②相近。所以在實際設計中采用簡化方法①和簡化方法③均可以。

四、計算方法

施加在蓋梁上的恒載及活載值可采用上部縱梁的支座反力值，該反力值可從主梁的縱向計算結果中獲取，也可根據《公路橋涵設計通用規范》[1]中規定的加載方向對影響線手工加載。橋上部采用先簡支后結構連續的裝配式預應力混凝土小箱梁結構，在施工過程中，上部結構進行了體系轉換：架設裝配式預制小箱梁→張拉小箱梁負彎矩鋼束，完成體系轉換→施加防撞護欄、鋪裝等二期恒載。小箱梁轉變為連續結構后，橋墩蓋梁處的恒載支座反力會增大，因此其值最好從縱梁的計算結果中獲取。由于預制小箱梁一般采用架橋機架設，因此施工階段還應考慮架橋機對蓋梁施工的影響。

汽車活載布置可以在平面桿系程序里用自定義車輛的方法自動完成。一般來說，在建模過程中，活載支反力計算方法可分成以下兩種：其一是將蓋梁及墩柱建模，考慮車輪在橋梁橫向可能的行車位置，直接將汽車活載作用于蓋梁頂面；其二是在蓋梁及墩柱建模的同時，建立一道虛擬梁，與蓋梁通過主從約束連接來實現反力的傳遞，活載作用于虛擬梁上。

通過計算比較兩種方法，計算結果基本一致。為簡便起見，施工中大多數程采用第一種方法對預應力蓋梁進行計算。

五、工程實例

此處以保山一龍陵高速公路門架墩預應力混凝土蓋梁（適用于4D mT 形梁橋）為工程實例，蓋梁設計和計算共分如下五步：

（l）擬定蓋梁的結構尺寸，建立計算模型實體結構如圖3，計算模型如圖4 C。

（2）對計算模型劃分施工步驟

a.澆筑蓋梁，養護，拆除模板；

b.張拉第一批預應力鋼束；

c.吊裝第一組T 梁，安裝在蓋梁的懸臂部分；

d.吊裝第二組T 梁，安裝在蓋梁的跨中部分；

e.張拉第二批預應力鋼束；

f.施工橋面鋪裝及防撞護墻等二期恒載；

g.施加汽車活載。

（3）布置預應力鋼束（如圖5）

圖5 蓋梁預應力鋼束布置

（4）查看各階段應力圖，調整預應力至滿足設計要求這里必須強調，查看應力圖時一定要逐個施工階段進行檢查，不能只查看營運階段。因為預應力結構的施工階段（尤其是施加預應力的階段）有時也是控制設計的，必須逐個檢查，決不能忽視。

（5）結果分析圖6 a）為蓋梁在張拉第一批預應力時的應力。此時蓋梁最大壓應力3.3MPa、，最大拉應力0.8 MPa，滿足施工階段設計要求。

圖6 部分重要階段蓋梁應力圖

圖6b）為蓋梁在竣工階段應力。竣工時蓋梁上下緣應力較均勻，最大壓應力6.8MPa，最小壓力儲備1.2MPa，無拉應力出現，滿足施工階段設計要求。

圖6 c）為蓋梁在營運階段的應力。營運時蓋梁最大壓應力8.7MPa，最大拉應力2.6 MPa，且拉應力僅在墩頂左截面處出現，其余處均為壓應力。由于墩頂左截面處控制標準可以適當放寬，因此可以認為本設計滿足營運要求。

結語

通過一系列的工程實例表明預應力混凝土蓋梁具有預應力構件節約鋼材和混凝土的優點，經濟效益顯著，而且結構輕巧美觀，故大跨徑預應力蓋梁將成為發展的必然趨勢。

參考文獻：

[1] JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].

[2] 袁倫一.橋面連續簡支梁橋墩臺計算實例[M].人民交通出版社.