基于PID神經網絡的兩輪自平衡小車研究

2014-12-31 11:09:36陳波，傅攀，陸軍

機械工程與自動化 2014年6期

關鍵詞：優化

陳波，傅攀，陸軍

（西南交通大學機械工程學院，四川成都 610031）

0 引言

兩輪自平衡車源于倒立擺，具有駕駛方式新穎、小型化、機動靈活、無污染等特點［1］；同時，由于其具有非線性、強耦合性以及本質不穩定性［2］，對其進行控制也成為檢驗算法的很好途徑。PID神經網絡［3］是三層前饋動態網絡，具有非線性，可用于動態系統辨識與控制。訓練好的PID神經網絡可以作為兩輪小車的模型，在與平衡小車相同激勵的觸發下，其輸出近似小車的實際輸出，以其輸出為依據，我們可以快速訓練NNC（神經網絡控制）部分的網絡，提高神經網絡控制的實時性。因此，本文采用了PID神經網絡進行系統辨識，并在NNC部分對傳統的控制器參數進行優化，以改善小車的平衡性能。

1 基于AVR的兩輪小車

基于AVR的兩輪小車的結構和原理如圖1所示。它主要由車架、電機、編碼器、陀螺儀加速度計、驅動器和控制器組成。

圖1 基于AVR單片機的兩輪小車結構和原理

本文所用編碼器為自制車輪轉向、轉速檢測模塊，碼盤固定于電機軸上，以切割紅外對管發出的紅外光，產生高低電平，進而對車輪信息編碼。每個車輪的狀態由兩個紅外對管進行檢測，一路作為中斷信號傳遞給ATmega16單片機，用于觸發中斷、計數和計算車輪轉速；中斷觸發時，另一路信號所具有的電平狀態作為判別轉向的依據。

本文采用的小車姿態信息檢測模塊是陀螺儀加速度計一體的MPU6050，自帶運算處理模塊，其輸出即為同一時刻的陀螺儀測量值（角速度）和加速度計測量值（角度），避免了分別用陀螺儀和加速度計單獨測量后再進行融合帶來的時差問題，使用方便。

該兩輪小車控制器以 ATmega16［4，5］為基礎，主要用于接收編碼器和陀螺儀加速度計檢測到的小車姿態信息，然后進行運算并將控制信號傳遞給電機驅動器，以控制電機運轉，使小車維持基本的平衡。

2 PID神經網絡在兩輪小車上的應用

2.1 基于PID神經網絡的系統辨識

系統辨識網絡NNI結構圖見圖2，它是將PID控制規律融入神經網絡構成的，其隱層節點分別為比例（P）、積分（I）、微分（D）單元，采用BP學習算法。

隱層的比例、積分、微分節點的激活函數q1，q2，q3分別為：

其中：xi（k）和qi（k）（i＝1，2，3）分別為各隱層節點的第k次輸入、輸出。輸出層節點采用線性神經元。

本文采用C語言［6］編寫神經網絡辨識程序，通過對上一時刻來自編碼器、陀螺儀加速度計的數據進行處理，獲得小車上一時刻的狀態信息，包括角度、角速度、位置、位置微分；通過對這4個狀態量的運算處理，獲得對下一時刻小車電機的控制信號，即小車系統的輸入；并通過對下一時刻來自編碼器、陀螺儀加速度計的數據進行處理，獲得小車下一時刻的狀態信息，即小車系統的輸出。用獲得的“輸入／輸出”數據對系統辨識部分的PID神經網絡進行訓練，獲得平衡小車的近似模型NNI。

（1）經t步訓練后，隱層至輸出層權值調整算法為：

（2）經t步訓練后，輸入層至隱層權值調整算法為：

其中：1wij（t）（j＝1，2；i＝1，2，3）為經t次訓練后輸入層節點j與隱層節點i的連接權值；2wi（t）為經t次訓練后隱層節點i與輸出層節點的連接權值；uj為輸入層節點j的輸入；xi（k）和qi（k）為隱層節點i的第k個輸入和輸出；x′（k）和y1（k）為輸出層節點的第k個輸入和輸出；η1和η2均為步長；e1（t）為經t次訓練后小車實際輸出y與辨識網絡NNI輸出y1的偏差。

2.2 優化控制器參數

由于AVR中的控制器有4個輸入量、1個輸出量，本文神經網絡控制（NNC）程序采用如圖3所示結構。輸出層的神經元為自適應線性神經元。

圖2 NNI結構圖

圖3 NNC結構

網絡權值調整算法如下：

其中：E（t）為目標函數；wl（t）（l＝1，2，3，4）為經t次訓練后，輸入層第l個神經元與輸出層神經元的連接權值；η為步長；e（t）為經t次訓練后期望輸出r與網絡實際輸出y的偏差；al為輸入層節點l的輸入。

2.3 基于PID神經網絡的參數優化過程

本文中兩輪小車的控制原理見圖4，在基于AVR的兩輪小車的基礎上，利用PID神經網絡對兩輪小車的模型NNI進行辨識，以兩輪小車某時刻的輸入和輸出作為辨識神經網絡（PID神經網絡）的兩個輸入，將網絡的輸出y1與小車實際輸出y進行比較，如果兩者的偏差e1超過設定值，則通過BP算法對網絡權值進行調整，直到e1符合要求。當e1符合要求后，系統以NNI的輸出y1為小車實際輸出，通過與期望輸出r進行比較，得出偏差e2，然后通過BP算法在內部不斷調整控制器網絡NNC，直到偏差e2滿足預設條件。當e2符合要求后，對應的控制器參數就是得到優化后的參數，將其傳遞給AVR中的控制器變量，用以優化小車的平衡性能。程序一直循環下去，實時控制小車的運行狀態。