單螺桿泵密封壓力與舉升性能有限元分析

董安輝，王 蔚，王 可，孫興偉

（沈陽工業大學 機械學院，遼寧 沈陽 110870）

1 單螺桿泵工作原理

螺桿泵采油系統投資少、能耗低、適應性強、作業維護方便，具有很好的發展前景［1］。螺桿泵壓力是螺桿泵的主要工作參數，影響到螺桿泵的舉升性能［2］。圖1為螺桿泵結構示意圖，螺桿泵橡膠襯套與金屬螺桿之間，通過過盈配合來保證螺桿泵腔室有壓力［3］。油液在螺桿泵轉子的驅動下，在螺桿泵腔室內連續地向前移動，同時油液具有一定的壓力，當壓力的作用效果使得橡膠襯套與金屬螺桿的過盈量為0時，則會使得n腔室的油液向n－1腔室流動，最后腔室間壓差小于接觸壓力，螺桿泵密封，以此類推。隨著舉升高度的增加，各腔室之間壓力是個動態平衡的過程，最后形成螺桿泵的壓力場分布。

2 單螺桿泵密封壓力曲線

如圖2所示，在橡膠襯套兩段半圓處，它和金屬螺桿是曲線接觸，曲線將腔室隔開，具有線密封作用。螺桿泵的定、轉子是通過過盈配合來確保密封的，線接觸產生的密封效果好，泄漏一般不會發生在此處［4］；在兩個平行直道上，定、轉子是點接觸，密封效果不好，泄漏一般先發生在這里。

圖1 螺桿泵結構示意圖

本文針對點接觸對螺桿泵舉升性能進行研究。螺桿泵在正常工作中主要承受油液壓力的作用。螺桿泵定子材料與橡膠材料的彈性模量相差5個數量級，在相同壓力的作用下定子變形量極小，故本文主要針對垂直作用在密封腔室內壁的壓力進行分析。

用ε表示橡膠材料變形前后體積變化比值，即：

其中：V0為形變前的體積；ΔV為形變前后的體積差。由廣義胡克定律有：

其中：μ為泊松比；E為彈性模量；σX，σY，σZ為三方向上的應力。

當σX＝σY＝σZ＝σ時：

分析螺桿泵定、轉子之間的裝配關系，如圖2所示，螺桿泵的初始過盈量是τ0，在腔室油液擠壓力的作用下會使得橡膠襯套的體積減小，減小量為d，則實際過盈量τ為：

當舉升高度增加時，螺桿泵腔室內壓力也隨之升高，使得油液對橡膠襯套的壓縮量增加，當橡膠襯套與螺桿之間的過盈量為0時，密封失效，此時腔室內壓力為最大接觸壓力。

螺桿泵密封要求為：

其中：σmax為最大應力；Δp為腔室內壓力差值。

螺桿泵定、轉子的二維有限元模型如圖3所示。

圖2 螺桿泵橡膠襯套體積壓縮對過盈量的影響

圖3 螺桿泵定轉子二維 有限元模型

在螺桿泵有限元二維模型的相鄰腔室施加壓力載荷，分析接觸壓力隨壓差值的變化規律，結果如圖4～圖6所示。

圖4 接觸壓力隨腔室內壓力變化曲線

圖5 接觸壓力隨壓差變化曲線

圖6 內壓力與最大接觸壓力關系曲線

圖4為接觸壓力隨腔室內壓力變化曲線，從圖中可以看出，隨著腔室壓力的增加接觸壓力呈非線性減小。

隨著油液在油管內的積累，排出端的壓力升高，當相鄰腔室的壓力差大于接觸壓力時，螺桿泵處于泄漏狀態，高壓液體會流竄到低壓腔室，最后達到腔室壓差小于接觸壓力。

圖5為接觸壓力隨壓差變化曲線，在壓差相等的情況下，腔室內壓力大的接觸壓力最小。

圖6為內壓力與最大接觸壓力關系曲線。根據圖6的曲線得到對應的擬合曲線方程：

y＝－0.001 1x2－0.035 9x＋1.14 . （5）

針對無桿單螺桿泵采油系統由于螺桿的實際加工長度有限，因此提出螺距減半的方案和螺距相等的方案。根據能量守恒原理，計算了系統舉升700m、入口壓力為1MPa時兩種方案的系統參數，計算結果如表1、表2所示。

表1 加壓泵和螺桿馬達螺距減半

由表1可知，當過盈量以及其他參數不變，只改變螺距的情況下，最大腔室壓力為20MPa，無桿抽油系統所需要的最大舉升壓力為17.6MPa，所以螺距減半的方案在舉升700m時滿足舉升要求。但是實際情況下有一定的能量損失，故應該適當地增加螺桿泵的級數，以免舉升壓力不足，致使螺桿泵被擊穿。

表2 加壓泵和螺桿馬達螺距相等

因為舉升壓力是在排出端產生的，并且壓力從排出端向吸入端依次傳遞，故可根據公式（5）從螺桿泵排出端向吸入端計算，進而建立無桿采油系統螺桿泵壓力場，計算流程如圖7所示。

圖7 螺桿泵內部壓力分布計算流程圖

3 結論

（1）受螺桿泵轉子實際加工長度的限制，當舉升高度增加時，盡量在合理范圍內縮小螺距，同時充分利用單級容腔密封壓力進行舉升壓力計算，進而減小螺桿長度，節約成本。

（2）單螺桿泵壓力場分布特征是：吸入端壓力最小，排出端壓力最大。

（3）為了防止螺桿泵在工作中被擊穿，應根據舉升高度與油井的情況選擇相匹配的螺桿泵，這樣有利于延長螺桿泵的使用壽命。

［1］劉猛，萬邦烈.液動式單螺桿泵的原理及設計［J］.流體機械，1999，27（9）：26－28.

［2］司海媛.螺桿泵井扭矩圖的編制［J］.油氣田地面工程，2010，29（4）：43－44.

［3］張袁輝，蔣海，魏納.地面驅動單螺桿泵排出口壓力計算［J］.海洋石油，2006（3）：94－96.

［4］魏泳濤，于建華.橡膠有限元分析之研究［J］.四川聯合大學學報，1997（5）：78－83.