基于RSSI值的WSNs節點測距算法改進與定位實現*

信召建，胡 屏，王 玲，郭茂林，王 翥

（1.哈爾濱工業大學（威海）信息與電氣工程學院，山東威海 264209;2.威海嘉茂電子科技有限公司，山東 威海 264209）

0 引言

在無線傳感器網絡［1］（wireless sensor networks，WSNs）中，節點定位是WSNs應用的基礎，很多情況下傳感器節點須明確自身位置才能為用戶提供有用的信息，實現對目標的定位和追蹤。定位算法是定位系統的核心，很多學者進行了深入的研究。定位算法根據是否需要測量節點間的距離可劃分為基于測距的定位算法和免于測距的定位算法［2］。一般來說基于測距的定位算法定位精度較高，而免于測距的定位算法側重于網絡的聯通性，偏向于對位置的估計。

為了獲取較高的定位精度，基于測距的定位算法備受關注。在WSNs信號傳輸過程中接收信號強度指示（received signal strength indication，RSSI）是衡量通信鏈路質量的一個重要指標，在不增加硬件成本的前提下，由于RSSI值很容易測量到，所以，很多學者針對它做了比較深入的研究，同時也提出了很多基于RSSI值的距離測量方法和修正方法［3］，通過測量到的RSSI值來建立RSSI值與距離d之間的關系。文獻［4］介紹了無線信道的衰減模型，系統地闡述了最常用的自由空間傳播損耗模型和對數—常態分布模型。文獻［5］對室內信道模型進行了測試，并對參數進行了分析。對于基于距離的定位算法，在進行定位時通常采用的是三邊測量法［6］，而距離d的準確性直接影響到定位的精度，因而建立準確的RSSI測距模型顯得尤其重要。在實際環境中由于節點布設高度不同，地面對無線信號的反射與吸收以及環境噪聲等因素都有所不同，所以，并不存在固定的適用于所有環境的測距模型，目前常用的一些測距模型都是在理想條件下測取的。如果把這些模型直接應用到實際環境中，必然造成定位結果出現誤差。基于上述考慮，本文對實際環境進行了測試，分析了一定環境下節點布設的高度與測距模型建立之間的關系，同時對一定距離d上獲取的RSSI值進行了分析，運用分段擬合與移動校驗法建立RSSI值與距離d的模型，使之更準確的反映RSSI值與距離d的關系，同時將測距模型應用到WSNs定位系統中進行了驗證。

1 測距模型的建立與分析

1.1 不同高度測取的RSSI值與距離d的關系

在測取RSSI值與距離d的關系時，首先固定一個傳感器節點，該節點稱為錨節點。錨節點是進行距離測量的基準點，然后沿某一方向移動另外一個傳感器節點，此節點定義為未知節點。通過未知節點的等距移動來測量未知節點到錨節點的RSSI值，從而建立RSSI值與距離d的關系。為了建立準確的測距模型，在保證未知節點和錨節點的供電電池電壓不低于3.3 V［7］前提下，在實際環境中針對節點布設的高度做了如下實驗:

在比較空曠的廣場上，盡量選擇無人時進行實驗，周圍異物到節點通信直線路徑的距離大于等于3 m，保證測取RSSI值的2個節點之間沒有障礙物阻隔。將2個節點用支架固定在高度1.1 m的同一水平面上，天線直立朝上，每隔0.5 m進行一次測量，所得RSSI值與距離d的關系曲線如圖1（a）所示。

在與上述實驗條件相同的情況下，只改變節點的高度，將節點放置在0.5 m高度進行測量，測得的RSSI值與距離的關系如圖1（b）所示。

在上述實驗條件下，將節點直接放置在地面上進行測量，得到RSSI值與距離d的關系圖如圖1（c）所示。

由圖1（a），（b），（c）可以看出節點在不同高度測得的RSSI值與距離d之間的關系差異很大，可以看出隨著節點高度的變化RSSI與距離d呈非線性變化。從圖1（c）中可以發現在地面進行RSSI值測試時，節點的通信距離很短，在信號傳播過程中，廣場地面對信號吸收很大，造成信號迅速衰減。由圖1（b）和圖1（c）可知節點在高度0.5 m和0 m處測得的RSSI值曲線波動較大，不適合進行RSSI值測距分析。從圖1中可以看出節點高度1.1 m時，在15 m范圍內RSSI值的下降趨勢線性比較明顯，距離越遠RSSI波動較大，利用RSSI值比較適合近距離測距定位。

圖1 不同節點高度時，RSSI值與距離d的關系圖Fig 1 Relationship between RSSI value and distance d at different node height

1.2 利用分段處理方法分析RSSI值與距離d的關系

從WSNs節點在不同的高度測取的RSSI值與距離d之間的曲線關系可以看出，節點在高度1.1 m且通信距離在15 m內所測取的曲線值比較平滑，通信距離大于15 m后RSSI值波動比較大，在進行距離測量時誤差較大。而在0.5 m高度時，通信距離大于5 m后就出現了很大波動，地面測試的效果通信距離更短，鑒于以上分析，本文著重分析節點高度1.1 m，且節點通信半徑限制在15 m范圍的情況。既保證了一定的通信范圍，又能進行較好的曲線擬合來降低誤差，并且能減少了錨節點布設的成本。

對于測量數據利用最小二乘法［8］將2～15 m之間的RSSI值與距離d之間的曲線擬合出來，如圖2所示。

在圖2中①代表原始曲線，②線代表擬合后的曲線，不難發現在原始曲線上8～13 m之間的一個RSSI值在進行距離計算的時候會對應2～3個的距離，而利用對數方程進行最小二乘擬合后，雖然得到的擬合曲線是單調的，消除了一個RSSI值對應多個距離的效果，但這反映不出真實的測量結果，必然會造成很大的誤差。

由常規曲線擬合圖2可以求取RSSI值的誤差如表1所示。

表1 常規曲線擬合RSSI值誤差Tab 1 Error of conventional curve fitting RSSI value

從上表可以計算得出8.5～13 m內的RSSI值均方根誤差（RMSE）為1.4611 dBm。

本文在主要考慮精確度的前提下，為了使誤差最小，采用分段擬合的方法將原始曲線分成3段來處理:2～8.5 m，8.5～13 m，13～15 m。其中2～8.5m 和13～15m 由于曲線成單調性直接利用對數擬合即可;而8.5～13 m由于其波動性較大，采用三次函數來進行擬合。擬合曲線如圖3所示。

圖3 8.5～13m段擬合曲線Fig 3 Fitting curve at period of 8.5～ 13m

圖3中擬合曲線方程為

從分段擬合曲線圖3求取RSSI值的誤差如表2所示。

表2 分段曲線擬合RSSI值誤差Tab 2 Error of segmentation curve fitting RSSI value

分段三次函數擬合的RMSE為0.1445，與常規曲線擬合相比減小了1.3166。可以看出:常規曲線擬合對距離的測量產生很大的誤差，同時針對三次擬合函數段出現一個RSSI值對應幾個距離d的問題，本文采用了如下方法進行校驗:

1）設定一個未知節點的移動趨勢即方向，以0.5 m為步長進行移動，同時每移動一次步長采集一次信號強度RSSI值。

2）對采集到的RSSI值進行分析，對比三分段擬合曲線圖來檢測RSSI值是否落在單調分段區間，如果是，即可確定現在的距離d，同時可以校正出前幾次移動步長的距離測量值;如果RSSI值未落在單調區間內，重復步驟（1）。

1.3 測距驗證

在研究過程中，在高度1.1 m處布設2個節點A與B來進行測試，A節點是未知節點，B節點是錨節點，2個節點的通信半徑設置為15m，設初始時刻A到B的距離為10m，待定位節點的趨勢方向如圖4中箭頭方向。步長設置為0.5 m，每經過一次步長測量一次RSSI值。

圖4 節點布設圖Fig 4 Node layout diagram

根據AB初始距離為10 m，可知其準確測量的RSSI值為-57 dBm，利用常規曲線擬合的時候RSSI值為-57 dBm對應距離為12.3673 m，誤差2.3673 m，可由常規擬合曲線公式（1）求得

利用分段擬合方法處理時，由于初始距離對應的RSSI值為-57 dBm，用RSSI值反推距離時，對應的距離d不唯一，所以，采用本文提出的方法進行校驗，測取移動一個步長后A1點，A1點到B距離為 9.5 m，對應 RSSI值為-56.5 dBm，對應的距離d也不唯一，繼續移動步長，當移動到A3時，此時RSSI值為-54 dBm，RSSI值落在與距離d呈單調關系的區間內，此時可計算出距離d。精確的距離為8.5 m，利用本文分段擬合算法，根據RSSI值測取的距離為8.49 m，與實際距離的誤差0.01 m。

應用常規曲線擬合，所得位置與距離d的相對誤差如表3所示，相對誤差r由公式（2）求取

其中，d為距離的精確值;d量為距離的測量值。

表3 常規曲線擬合相對誤差Tab 3 Relative error of conventional curve fitting

利用本文所提出的算法求取的4個位置與距離d的相對誤差如表4所示。

表4 校正算法相對誤差Tab 4 Relative error of correction algorithm

根據表3和表4，以曲線圖的形式繪制相對誤差對比圖如圖5所示，從圖中可以看出:應用本文所提出的校正算法從精確度上明顯優于傳統的常規曲線擬合方法。就相對誤差而言有了很大改善，在一些位置的最大改善比例可達20%以上。

圖5 相對誤差對比圖Fig 5 Comparison chart of relative error

2 定位實現

傳統的基于RSSI的定位算法［9］是對測量得到的RSSI值直接代入最小二乘擬合公式中求得節點間的距離，然后融合一些數學方法，如極大似然估計法來實現節點的定位。

本文將分段擬合與移動檢驗的測距改進算法應用到WSNs定位系統中來實現定位算法的改進，定位算法流程圖如圖6所示。

圖6 分段校驗改進算法流程圖Fig 6 Flow chart of subsection calibration improved algorithm

本文針對提出的改進算法與傳統的基于RSSI定位算法進行了仿真，在60m×60 m的一個區域內均勻布設了36個錨節點，然后隨機部署了30個待定位節點，利用改進算法和傳統算法分別對待定位節點進行定位，定位仿真圖如圖7所示。其中，黑點代表待定位節點的真實坐標，圓圈代表傳統RSSI定位算法的定位坐標，+代表改進算法的定位效果。黑點和圓圈、+號之間的連線代表定位的絕對誤差。

改進算法與傳統RSSI定位算法的定位誤差對比圖如圖8所示。從圖中可以看出:采用本文提出的測距改進算法來實現WSNs定位時，與傳統定位算法相比，定位誤差有了明顯的改善，一定程度上反映了改進算法的優越性，同時改進算法還可以實現實時定位。

圖7 傳統RSSI定位算法與改進算法定位仿真圖Fig 7 Simulation diagram of traditional RSSI and improved algorithm positioning

圖8 定位算法誤差對比圖Fig 8 Error contrast figure of localization algorithm

3 結論

本文分析了一定環境下，無線傳感器節點在不同高度放置時RSSI值與距離d之間的關系。采用了分段擬合的方法處理RSSI值與距離d的關系，并與傳統常規擬合曲線進行了比較，利用移動趨勢恒定步長的方法來校正距離，驗證結果表明，該算法能極大的降低距離測量的相對誤差;同時將測距改進算法應用到WSNs定位系統中，實現了定位算法的仿真，并與傳統算法進行了比較，結果表明，改進算法能明顯改善定位誤差。

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