無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)煤礦井下RSSI自適應(yīng)定位算法*

曹開(kāi)來(lái)，余 敏

（江西師范大學(xué)計(jì)算機(jī)信息工程學(xué)院，江西南昌 330022）

0 引言

煤炭是我國(guó)的主要能源，受我國(guó)煤礦復(fù)雜地形影響，礦難頻發(fā)，煤礦安全已成為煤礦生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)。因此，實(shí)現(xiàn)煤礦井下人員實(shí)時(shí)有效的定位，不僅能夠合理地調(diào)配資源，而且對(duì)發(fā)生礦難時(shí)的及時(shí)搶救，減少生命財(cái)產(chǎn)損失有著重要的意義。

目前，針對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)煤礦井下的定位技術(shù)已有許多學(xué)者進(jìn)行了研究，并取得一定進(jìn)展。常用于煤礦井下的定位技術(shù)按照是否需要測(cè)距可分為無(wú)需測(cè)距（rangefree）算法與基于測(cè)距（range-based）算法 2種［1］。其中，Range-free定位算法的精度和收斂速度一定程度上依賴(lài)于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)密度，特別是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)比較復(fù)雜時(shí)算法的性能將明顯變差［2］。Range-based定位技術(shù)主要有:接收信號(hào)強(qiáng)度指示（received signal strength indication，RSSI），到達(dá)時(shí)間（time of arrival，TOA），到達(dá)時(shí)間差 （time difference of arrival，TDOA），到達(dá)角 （angle of arrival，AOA），其中 TOA，TDOA，AOA定位算法通常定位精度相對(duì)較高，但對(duì)節(jié)點(diǎn)的硬件成本要求也比較高，定位過(guò)程能量消耗較大，容易受到溫度、濕度、障礙物等環(huán)境因素的影響［3，4］。RSSI定位算法由于目前大多數(shù)的節(jié)點(diǎn)都具有RF發(fā)射能力，不僅無(wú)需增加任何額外的硬件設(shè)備，而且成本低廉、能耗低，但是其測(cè)距精度容易受到煤礦井下復(fù)雜的巷道影響，導(dǎo)致其定位精度較低［5］，因此，本文主要在傳統(tǒng)無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)RSSI定位算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)動(dòng)態(tài)選擇RSSI 測(cè)距模型中的路徑損耗指數(shù)，提高節(jié)點(diǎn)測(cè)距精度，并結(jié)合煤礦井下巷道環(huán)境特征，提出一種適用于煤礦井下節(jié)點(diǎn)定位的自適應(yīng)RSSI三角質(zhì)心定位算法。

1 無(wú)線信號(hào)傳播模型

自然界中，無(wú)線電信號(hào)隨距離的增大有規(guī)律的衰減，無(wú)線信號(hào)傳播模型就是利用這個(gè)原理測(cè)量?jī)晒?jié)點(diǎn)間距離的，無(wú)線信號(hào)傳播理論模型主要有自由空間傳播模型、對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型、對(duì)數(shù)—常態(tài)分布模型等，其中對(duì)數(shù)—常態(tài)分布模型的使用最為廣泛。對(duì)數(shù)—常態(tài)分布模型［6］如式（1）

其中，PL（d）為距離發(fā)射點(diǎn)處d的接收信號(hào)強(qiáng)度，dB;d0為參考距離;PL（d0）為在參考距離d0的接收信號(hào)強(qiáng)度;n為路徑衰減指數(shù)，通常是經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)量得到的經(jīng)驗(yàn)值，取值的范圍在2～5之間;Xσ為平均值為0的高斯分布隨機(jī)變數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)差范圍為4～10。在實(shí)際應(yīng)用中，利用RSSI測(cè)距時(shí)，無(wú)線電傳播路徑衰減指數(shù)對(duì)于定位精度有很大的影響。

2 自適應(yīng)RSSI定位算法

2.1 傳統(tǒng)RSSI定位算法分析

煤礦井下巷道等環(huán)境多變，多路徑效應(yīng)明顯，信號(hào)衰減快，而RSSI受環(huán)境影響較大，空氣流動(dòng)、溫度變化、人員和設(shè)備的通過(guò)都將引起某點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度變化［4］，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得在相同環(huán)境下不同的方向和區(qū)域RSSI值都會(huì)不同，如果不同區(qū)域采用固定的n值來(lái)計(jì)算盲節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離將會(huì)產(chǎn)生較大的測(cè)距誤差，如果能夠動(dòng)態(tài)獲取盲節(jié)點(diǎn)區(qū)域的路徑損耗指數(shù)將會(huì)極大提高RSSI的定位算法精度。

2.2 自適應(yīng)RSSI三角質(zhì)心定位算法

信標(biāo)節(jié)點(diǎn)在部署時(shí)，在墻壁的同一側(cè)安放，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離為30m，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的序號(hào)按從小到大的順序排列，盲節(jié)點(diǎn)周?chē)艠?biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)≥3時(shí)，如圖1所示。

圖1 巷道結(jié)構(gòu)圖Fig 1 Structure diagram of roadway

1）當(dāng)盲節(jié)點(diǎn)S需要定位時(shí)，首先廣播一個(gè)需要定位的信號(hào)，假設(shè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)Si（i=1，2，3，4，5）都可以收到盲節(jié)點(diǎn)的定位信號(hào)，這時(shí)信標(biāo)Si（i=1，2，3，4，5）分別將它們的序號(hào)和到盲節(jié)點(diǎn)的RSSI值發(fā)送給盲節(jié)點(diǎn)。

2）當(dāng)盲節(jié)點(diǎn)接收到多個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)包后，提取RSSI值最大的前3個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，并按RSSI值從大到小排列RSSI3＞RSSI2＞RSSI4，如圖1所示，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)S4由于受到巷道壁的影響，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)S4到盲節(jié)點(diǎn)的RSSI值可能會(huì)小于信標(biāo)節(jié)點(diǎn)S2到盲節(jié)點(diǎn)的值。此時(shí)盲節(jié)點(diǎn)將RSSI值最大的點(diǎn)S3作為中心信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，并將前3個(gè)節(jié)點(diǎn)序號(hào)鏈按RSSI值從大到小的順序S3—S2—S4廣播給周?chē)男艠?biāo)節(jié)點(diǎn)。

3）信標(biāo)節(jié)點(diǎn)S1和S5接收到節(jié)點(diǎn)序號(hào)鏈后，若發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)序號(hào)鏈中沒(méi)有自己的節(jié)點(diǎn)序號(hào)，將進(jìn)入休眠狀態(tài)，盲節(jié)點(diǎn)到S3的RSSI值最大，表示S2和S4到S3的路徑損耗指數(shù)n比較接近信標(biāo)節(jié)點(diǎn)S2和S4到盲節(jié)點(diǎn)S的路徑損耗指數(shù)，S2和S4到中心節(jié)點(diǎn)S3的距離已知，所以，可以通過(guò)式（1）計(jì)算其到中心信標(biāo)節(jié)點(diǎn)S3的路徑損耗指數(shù)分別為n2，n4，S3采用默認(rèn)的路徑損耗指數(shù)n。

4）信標(biāo)節(jié)點(diǎn)S2，S3，S4將它們計(jì)算的路徑損耗指數(shù)，重新發(fā)送給盲節(jié)點(diǎn)S，此時(shí)盲節(jié)點(diǎn)到3個(gè)節(jié)點(diǎn)的RSSI值分別為PL（di）［dB］，（i=2，3，4），盲節(jié)點(diǎn)到 3 個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的路徑損耗指數(shù)分別為ni，（i=2，3，4），PL（d0）［dB］和d0通過(guò)測(cè)量獲得，利用式（1）可以計(jì)算出盲節(jié)點(diǎn)到3個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離分別為di，（i=2，3，4）。

5）此時(shí)可以獲得 3 個(gè)圓的方程式（2），（X2，Y2），（X3，Y3），（X4，Y4）分別為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)S2，S3，S4的坐標(biāo)，e2，e3，e4分別為它們的測(cè)量誤差，運(yùn)用三邊定位法可以估算出盲節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)（XS，YS）。但是巷道由于其狹長(zhǎng)的特點(diǎn)，如果信標(biāo)節(jié)點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，傳統(tǒng)三邊定位法將無(wú)法適用，并且煤礦井下環(huán)境復(fù)雜，3個(gè)圓不一定會(huì)相交于一點(diǎn)，很多情況是一個(gè)區(qū)域［5］，取這個(gè)區(qū)域的 3 個(gè)近似點(diǎn)M1，M2，M3，再以這3個(gè)近似點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，從而以三角形的質(zhì)心為未知節(jié)點(diǎn)位置

將兩圓的位置情況分為兩圓相交、兩圓內(nèi)切、兩圓外切、兩圓相離等4種情況，然后再根據(jù)直線巷道，向上彎道和向下彎道的情形進(jìn)行討論。

2.2.1 兩圓相交

1）一個(gè)交點(diǎn)在巷道內(nèi)，一個(gè)交點(diǎn)在巷道外

此時(shí)兩圓相交有2個(gè)交點(diǎn)A，B，如圖2所示，可以排除巷道外的點(diǎn)B，將位于巷道內(nèi)的點(diǎn)A作為最后近似點(diǎn)M1。

2）2個(gè)交點(diǎn)都在巷道外

這種情況是因?yàn)闇y(cè)量的盲節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)距離超出了正常值導(dǎo)致。

a.對(duì)于直道情況，如圖3（a）所示，交點(diǎn)A，B的連接線AB和信標(biāo)節(jié)點(diǎn)S1，S2連線相交于點(diǎn)C（Cx，Cy），A，B相對(duì)于C點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，取AC的中點(diǎn)作為為最后近似點(diǎn)M1。

b.對(duì)于彎道情況，如圖3（b），（c）所示，取交點(diǎn)A，B的中點(diǎn)作為最后近似點(diǎn)M1，如果A，B的中點(diǎn)不在巷道內(nèi)，則做巷道的中線與AB相交于M1點(diǎn)，M1作為最后的近似點(diǎn)。

假設(shè)巷道寬度為L(zhǎng)，第三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)S3和信標(biāo)節(jié)點(diǎn)S1在同一條直線上，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)S1，S2，S3的坐標(biāo)分別為（X1，Y1），（X2，Y2），（X3，Y3）則巷道中線L1的直線方程為

圖2 一個(gè)交點(diǎn)在巷道內(nèi)且一個(gè)交點(diǎn)在巷道外Fig 2 An intersection in the roadway，an intersection outside the roadway

巷道中線L2的直線方程為

圖3 兩個(gè)交點(diǎn)都在巷道外Fig 3 Two intersections are outside the roadway

3）2個(gè)交點(diǎn)都在巷道內(nèi)

a.對(duì)于直道情況，交點(diǎn)A，B一定是相對(duì)于巷道壁對(duì)稱(chēng)，所以，不會(huì)出現(xiàn)2個(gè)交點(diǎn)都在巷道內(nèi)的情況。

b.對(duì)于彎道情況則將2個(gè)圓的相交點(diǎn)的坐標(biāo)求平均，將均值定為未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖4所示，兩圓的交點(diǎn)A，B連線的中點(diǎn)定為近似點(diǎn)M1。

圖4 兩個(gè)交點(diǎn)都在巷道內(nèi)Fig 4 Two intersections are in the roadway

2.2.2 兩圓外切

1）對(duì)于直道情況，兩圓只有一個(gè)切點(diǎn)，則切點(diǎn)的坐標(biāo)被定為作為最后的近似點(diǎn)M1，如圖5（a）所示。

2）對(duì)于順向彎道，如圖5（b）所示，切點(diǎn)在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)S1與S2的連線上，而直線S1S2存在于巷道外，所以，切點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)在巷道外的情況，說(shuō)明測(cè)距存在較大誤差，需要重新定位。

3）對(duì)于逆向彎道，如圖5（c）所示，切點(diǎn)在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)S1與S2的連線上，而直線S1S2存在于巷道內(nèi)，所以，切點(diǎn)不會(huì)出現(xiàn)在巷道外的情況，切點(diǎn)的坐標(biāo)則被定為最后的近似點(diǎn)M1。

圖5 兩圓外切Fig 5 Two circles circumscribed

2.2.3 兩圓內(nèi)切

1）對(duì)于直道情況，兩圓只有一個(gè)切點(diǎn)，則切點(diǎn)A的坐標(biāo)則被定為作為最后的近似點(diǎn)M1，如圖6（a）所示。

2）對(duì)于順向彎道情況，切點(diǎn)在直線S1S2的延長(zhǎng)線上，如圖6（b）所示，切點(diǎn)A的坐標(biāo)則被定為最后的近似點(diǎn)M1，若切點(diǎn)超出巷壁，說(shuō)明存在測(cè)量誤差，取巷壁中線與直線S1S2延長(zhǎng)線的交點(diǎn)作為最后的近似點(diǎn)M1。

3）對(duì)于逆向彎道情況，切點(diǎn)在直線S1S2的延長(zhǎng)線上，并在巷道外，說(shuō)明存在測(cè)量誤差，需要重新定位。

2.2.4 兩圓相離

1）對(duì)于直道情況，如果2個(gè)圓與中軸線有4個(gè)交點(diǎn)，選取其中最內(nèi)側(cè)的2個(gè)交點(diǎn)A和B，將最內(nèi)側(cè)這2個(gè)交點(diǎn)的中心點(diǎn)定為未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖7（a），將兩圓與巷道中線最內(nèi)側(cè)的2個(gè)交點(diǎn):點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求均值，則將A，B兩點(diǎn)的中心點(diǎn)C定為最后的近似點(diǎn)M1。

圖6 兩圓內(nèi)切Fig 6 Two circles is inscribed

2）對(duì)于順向彎道和逆向彎道，兩圓與中軸線有4個(gè)交點(diǎn)，同樣取最內(nèi)側(cè)的2個(gè)交點(diǎn)A和B，2條巷道中線交點(diǎn)C，取A，B，C三點(diǎn)的質(zhì)心作為為最后的近似點(diǎn)M1。

同理，可以得到其他兩圓的近似點(diǎn)M2，M3。最后得到最后 3 個(gè)近似點(diǎn)M1（Xm1，Ym1），M2（Xm2，Ym2），M3（Xm3，Ym3），計(jì)算三角形的質(zhì)心M（Xm，Ym）為未知節(jié)點(diǎn)的估測(cè)值。普通三角形質(zhì)心為

圖7 兩圓相離Fig 7 Deviation of two circles

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本文采用Matlab模擬巷道環(huán)境，在1000m的狹長(zhǎng)巷道內(nèi)對(duì)自適應(yīng)RSSI三角質(zhì)心定位算法進(jìn)行了定位仿真，并與傳統(tǒng)的RSSI定位算法進(jìn)行了比較，仿真實(shí)驗(yàn)將巷道寬度分為5，10，15 m的情況，并分別進(jìn)行了500次仿真實(shí)驗(yàn)，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)在巷道壁同一側(cè)安裝，部署間隔為30 m。

由表1可以看出:采用改進(jìn)的RSSI定位算法，在巷道寬度分別為15，10，5 m的情況下，誤差平均值分別為0.46，0.45，0.39 m，比傳統(tǒng)的RSSI定位算法精度有一定的改進(jìn)，并且隨著巷道寬度的減少，節(jié)點(diǎn)分布范圍隨之減少，定位誤差也隨之降低。由表2可以看出:改進(jìn)后的RSSI定位算法在巷道寬度為15，10，5 m的情況下定位誤差小于1 m的概率分別為91，92，95.7%，定位精度相比傳統(tǒng) RSSI定位算法有很大的提高。總之經(jīng)過(guò)改進(jìn)的自適應(yīng)RSSI三角質(zhì)心定位算法相比傳統(tǒng)的RSSI定位算法在定位精度上得到了有效提高，能夠較好地滿足煤礦井下定位的要求。

表1 定位算法的點(diǎn)位誤差比較Tab 1 Comparison of localization algorithm

表2 定位算法的點(diǎn)位誤差概率比較Tab 2 Comparison of localization error probability of localization algorithms

4 結(jié)論

采用自適應(yīng)RSSI三角質(zhì)心定位算法，對(duì)煤礦井下目標(biāo)進(jìn)行定位，不僅可以克服傳統(tǒng)RSSI定位算法的缺陷，而且可以較好地適應(yīng)煤礦井下復(fù)雜多變的環(huán)境。仿真實(shí)驗(yàn)表明:巷道寬度在一定范圍內(nèi)（5～15 m），定位誤差平均值均低于0.5 m，定位誤差小于1 m的概率均高達(dá)90%以上，具有較高的定位精度。

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