小尺度回轉體出水過程彈射試驗系統設計*

孫龍泉，孫 超，趙蛟龍

（哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱 150001）

0 引言

潛射戰略導彈水下發射技術是公認的世界性難題，目前世界上除我國之外，僅有美、俄等少數幾個國家擁有較為成熟的潛射導彈水下發射技術［1］。整個水下發射過程一般經歷出筒過程、水下自由航行過程和穿越水面過程3個階段，涉及氣、液、固三相介質耦合的復雜運動，彈體運動和載荷都呈現出異常的復雜性，特別是在導彈出水的過程中，附著于彈體肩部和尾部的空泡運動呈現出強烈的不穩定性，可能會對彈體水中運動姿態和出水載荷造成一定的影響。因此，開展潛射導彈出水過程中的氣、液、固多相耦合現象的形成機理和運動特性研究，對潛射導彈的水彈道和水載荷設計都具有重要的參考價值。

國內外對于這類問題的形成機理研究主要集中于數值計算方法的研究，如，計算流固交界面的壓力時，在連續性方程、動量方程以及能量守恒方程基礎上建立了SPH［2～4］方法;在研究導彈出水過程中的氣泡潰滅現象時，采用了雙漸近法（DAA）［5］和二階雙重漸近近似方法（DAA2）［6，7］。在試驗研究方面，國內外主要以較大尺度的縮比模型試驗和實彈試驗為主，如在2002年，美軍進行了“三叉戟”Ⅱ導彈的實彈試驗;國內也在相關的研究院所進行了不同尺度試驗，然而公開發表的資料較少。實尺度（大尺度）的水下發射試驗因試驗周期長、成本高等問題無法進行大量的試驗性的機理探索試驗。因此，在實驗室條件下實現小尺度縮比彈體彈射試驗將極大地提高水下發射過程空泡和彈體運動問題的機理研究效率與質量。

鑒于此，本文設計了一種在常壓靜水條件下研究小尺度回轉體出水過程的彈射試驗裝置，并結合高速攝像機構［8］成小尺度回轉體彈射出水試驗研究系統，開展縮比回轉體彈射出水試驗，探索導彈出水過程的氣—液—固三相耦合運動機理。

1 試驗系統構成與工作原理

小尺度回轉體出水過程彈射試驗研究系統（見圖1），由四部分組成:光源、水箱、支架以及高速攝像系統，其中水箱與支架部分是試驗系統的彈射裝置部分，光源與高速攝像系統是數據采集與處理部分。水箱包括箱體結構（設有觀察窗）和由發射筒、活塞、墊片以及活塞底座組成的活塞機構（見圖2）。支架部分包括型材支架和鐘擺機構，后者由刻度盤、軸承構件、擺桿和擺球（球形擺錘）組成。

圖1 試驗研究系統構成Fig 1 Constitution of test research system

圖2 活塞機構剖面示意圖Fig 2 Sectional sketch map of piston mechanism

該試驗系統可實現在常壓靜止流場中采用干式冷發射方法的彈射試驗，其工作原理和步驟如下:1）將回轉體置于活塞機構內的活塞上，密封筒口，調節試驗水深;2）連接并調節高速攝像機、數據處理計算機和光源，以滿足試驗研究要求;3）根據試驗發射速度調節擺球抬高至所需的高度;4）控制擺球擺動，將擺球重力勢能轉換為模型彈射初始速度，同時記錄模型彈射出水全過程;5）試驗結束后，將水箱內的水排出，為下次試驗做準備。

該試驗系統具有如下特點:1）可實現模型攜帶大量氣體出筒，便于觀測分析氣體對水彈道和水載荷的影響;2）擺球—活塞彈射機構成本低、易操作、可靠性高，便于在實驗室多次重復性試驗研究;3）通過調整水箱的液面、調節重球的質量和提升高度，實現試驗發射水深和速度的連續控制，提高了試驗的可重復性和可控性，更有利于彈射機理研究。

2 彈射系統設計

根據系統的工作原理，可將縮比試驗的彈射過程分為3個子過程:擺球的鐘擺運動過程（圖1中從A到B）、擺球與活塞（以及彈體）碰撞過程（圖1中B處）以及回轉體出筒過程。根據能量守恒定律、動量定理及流體力學的基本原理，建立小尺度回轉體試驗裝置的彈射過程各階段的數學模型，即，鐘擺運動模型、球塞碰撞模型、回轉體出筒模型。

2.1 彈射系統設計原理

2.1.1 鐘擺運動模型

在擺球運動過程中，空氣阻力、軸承滾動摩擦力較小，可忽略，擺球和擺桿的重力勢能轉換動能，建立能量守恒關系

綜上，可得

2.1.2 球塞碰撞模型

碰撞時，擺球與活塞底座下表面發生點面接觸碰撞，碰撞發生在擺桿水平的位置，且碰撞時間極短，則可忽略碰撞的切向分量，活塞將只受軸向沖擊作用，并沿軸向上升。

現假設碰撞類型為范性碰撞，即碰后擺球與活塞具有相同線速度，并將此過程中導彈和活塞假定為一個整體，同時忽略碰撞過程由于阻力造成的動量損失，在此基礎上，計算得出的彈射需要的能量不會小于實際的需要值，建立關于軸承支點的角動量守恒關系

式中 ω為碰撞結束后系統的角速度，ms為活塞的質量，mv為導彈的質量。

2.1.3 導彈出筒模型

彈射過程中，氣缸的端口與底部都有與大氣相連的通氣孔（如圖2），故在活塞與導彈上升過程中，系統對氣體的做功較小，可以忽略不計。在出筒前，將活塞與回轉體視為一個整體。建立從碰撞結束到回轉體以一定速度出筒完成水下發射這一階段的能量守恒關系

式中v為活塞（回轉體）在碰撞后的速度，v=ωL;vv為回轉體的出筒速度;Δh為回轉體在出筒前上升的高度;E為運動克服阻力消耗的能量和回轉體破筒消耗的能量，前者包括由于發射筒內壁與活塞之間的滑動摩擦力和附著的邊界水層引起的牛頓內摩擦力，后者則需要以實際測試結果為準。

2.2 關鍵組件設計

活塞機構是將擺球的重力勢能轉換為模型彈射動能的傳動裝置，是整個彈射系統的核心組件。為了降低活塞運動的摩擦以減小傳動過程的能量損耗，采用聚四氟乙烯材料（PTFE）［9］加工活塞機構，該材料優點如下:摩擦因數在0.01～0.10之間，活塞速度瞬間到達超過1 m/s以上，摩擦因數較為穩定;具有良好的耐腐蝕性，適合水下作業;具有不粘附性，在固體材料中具有最小的表面張力，減少了牛頓內摩擦力對活塞運動的阻礙;具有較高的剛度變形消耗能量較小。

根據不同尺度的回轉體（如圖3）設計相應的活塞機構，采用螺栓連接方式連接水箱與活塞機構，便于活塞機構的調整與更換，同時有利于裝置的維護與修復。此外，試驗中，由于鐘擺具有往復運動特性，重球與活塞底座還會發生多次碰撞，為了減少不必要的碰撞對裝置的磨損，在支架下方添設擺桿的限位結構。

圖3 試驗模型Fig 3 Testing model

3 試驗模型設計

為了滿足不同的試驗研究內容需求，試驗模型設計為具有不同頭形（平頭、60°錐頭、90°錐頭、120°錐頭和半球頭）、不同半徑（Rm=1，5cm）的回轉體模型。

以某一型號導彈作為母型，基本參數如下:總長度Ls=13 m，彈體半徑Rs=1 m，總質量Mv≈40 t，發射水深Hs=20～30 m。根據模型試驗的幾何相似，小尺度縮尺比λ=Hs/Hm＞75，為了便于觀測出水過程的彈道變化，取λ=100，確定回轉體的基本尺寸參數為:長度Lm=Ls/λ=13 cm，半徑Rm=Rs/λ =1 cm，質量mv=Mv/λ3≈40 g。

4 彈射試驗現象與分析

為了研究回轉體帶泡在水中運行和出水過程中肩、尾空泡的運動形態及模型出水運動姿態，開展了不同發射水深和模型出筒速度的彈射試驗，并且高速攝像機記錄了模型的出水過程，捕捉到出水過程彈體肩、尾空泡的運動形態以及穿越水面過程的水冢變化。

圖4給出了模擬發射水深為20 m，出筒速度為38 m/s的發射條件下，頭型為90°錐頭的回轉體模型的垂直彈射出水過程。可以清晰觀測到模型在出水過程中運動姿態，肩空泡與尾空泡的生成、發展、脫落、下降、潰滅等非定常過程，以及回轉體穿越水面時引起的水冢變化過程。可以看到模型發射出筒后帶有一定量氣體形成肩空泡和尾空泡，模型在水中運動階段肩空泡具有較清晰的邊界，表明了邊界元方法在計算空泡動態特性中的可行性，但肩空泡末端閉合處有氣團脫落，是影響邊界元方法計算精度的原因之一。尾空泡隨彈體出水過程發生潰滅并有向彈體尾部的射流。

圖4 模型垂直彈射出水過程Fig 4 Upright exiting water process of model

圖5給出了模擬發射水深20 m，出筒速度為40 m/s，發射傾角為9°的初始條件下，頭型為60°錐頭的回轉體模型的有攻角彈射試驗情況。通過對模型出水運動軌跡（見圖6）的捕捉，發現出水過程中的俯仰角逐漸減小。模型質心運動方向v與彈體的中心軸存在一定夾角，即攻角α≈3°（見圖7）。由于攻角的存在，使得模型肩空泡長度在背流面大于迎流面，這就使得模型迎、背流面的壓力分布不均勻，當產生回復力矩作用于模型上，使得傾斜出水過程的俯仰角逐漸減小。由此可見，合理的設計肩空泡的分布使彈體產生一個回復力矩是可以起到改善水彈道控制的方法。

圖5 模型傾斜彈射出水過程Fig 5 Slant exiting water process of model

圖8給出的是在發射水深為15 m，出筒速度為32 m/s的初始發射條件下，頭型為90°錐頭的回轉體穿越水面過程中的水冢現象，得到模型帶泡出水過程水冢的變化情況:當模型上升至水面附近時，模型頭部上方水面中心逐漸被抬高，形成水冢。這一階段被抬高水體的半徑先增大后減小，回轉體繼續上升沖破水冢表面，水冢內的空泡潰滅形成沖擊載荷作用于模型表面。此后，回轉體周圍的附連水還會在慣性和導彈的肩空泡的潰滅沖擊作用下繼續抬高一段距離，尾空泡附之破碎潰滅，對彈體尾部造成沖擊。

圖6 模型的出水運動軌跡Fig 6 Exting water motion trace of model

圖7 有攻角情況下模型肩空泡運動形態Fig 7 Shoulders'cavitation bubble motion form of model in the case of attack angle launch

圖8 模型彈射試驗水冢現象Fig 8 Spike phenomenon during submarine-launched process of model

5 結論

為了研究導彈帶泡出水過程的運動姿態和肩尾空泡運動形態，本文設計了一種回轉體帶泡出水過程彈射試驗研究系統，實現了在常壓靜水條件下研究不同發射水深、不同發射速度、不同回轉體頭型和不同傾斜角度發射情況下的模型出水過程中的肩尾空泡運動形態及其對回轉體出水運動姿態的影響等問題。分析指出彈體帶泡垂直彈射出水時，肩空泡具有較清晰的邊界而末端空泡閉合區有少量氣團脫落，并且在有始發射攻角情況下肩空泡迎背流面壓差相對于彈體產生回復力矩時，有利于導彈運動姿態的調整，對于導彈水下發射的水彈道設計具有參考價值。

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