超聲速氟化鎂紅外頭罩熱強度失效判別準則研究

劉 鋒，唐曉峰

（上海機電工程研究所，上海 201109）

0 引言

紅外頭罩用于保護導引頭在飛行過程中免受外界環(huán)境影響，其性能優(yōu)劣直接影響導彈成敗。由于現代紅外空空導彈頭罩的球型大鈍頭設計和晶體透波材料的應用，頭罩熱沖擊造成的強度問題特別突出，為此在導彈研制流程中需通過試驗和仿真手段對頭罩熱強度性能進行評估。目前，對導彈頭罩的研究主要集中于材料的性能和選取，而對熱強度的研究相對較少［1－3］。文獻［4］對紅外整流罩組件進行了熱應力計算，為組件的減重設計提供了依據；文獻［5］對某紅外頭罩進行了瞬態(tài)溫度場和熱應力計算，提出了降低熱應力的改進建議；文獻［6］對某天線罩在靜熱強度試驗中的失效過程進行了模擬，得出膠層溫度、應力過高是天線罩失效的主要原因的結論；文獻［7］對某天線罩進行了靜熱聯(lián)合試驗和熱強度分析，計算結果和試驗結果吻合較好。上述文獻中，僅文獻［5］的研究對象為紅外頭罩，其他均為非紅外頭罩，且均未對所采用的頭罩材料失效判別準則做出說明。

對頭罩材料，常用的強度理論有第一強度理論（最大拉應力理論）、第四強度理論（畸變能密度理論）和莫爾強度理論，分別是指當單元第一主應力σ1、Von Mises應力σvon和莫爾相當應力σm大于材料強度極限時材料即失效［8］。文獻［5］應用了第四強度理論，但最新的試驗結果用第四強度理論難以解釋。本文以超聲速氟化鎂紅外頭罩為研究對象，對其進行了熱應力數值分析和電弧風洞試驗，采用計算結果與試驗結果的對比，討論了更適于作為超聲速氟化鎂紅外頭罩材料失效判別準則的強度理論。

1 熱應力分析流程

紅外頭罩熱應力分析流程如圖1所示。先根據導彈的飛行彈道和頭罩外形參數進行氣動加熱計算，再以算得的氣動加熱量作為熱流輸入求解頭罩瞬態(tài)溫度場，最后以特定時刻的溫度場作為溫度載荷計算該時刻的熱應力。工程上后兩步可分別用MSC.Nastran商用軟件中的SOL 159transient analysis，SOL 101linear static求解器計算。分析過程中需考慮材料性能參數（導熱系數、比熱、熱膨脹系數和彈性模量）隨溫度的變化。

2 問題描述及有限元建模

以超聲速氟化鎂紅外頭罩為研究對象。頭罩外形如圖2所示，分薄頭罩和厚頭罩兩種，氟化鎂材料性能參數見表1。

由于頭罩結構、熱流輸入和邊界條件均為對稱形式，為簡化模型和減小計算時間，僅取1／4頭罩建模。由MSC.Patran軟件建立的有限元模型如圖3所示，其中含8節(jié)點Hex單元2 608個和節(jié)點3 500個。邊界條件中施加位移對稱約束，為消除模型的剛體位移，約束頭罩頂點的軸向平動自由度；根據彈道狀態(tài)設計熱流輸入，按每5°球心角的方式施加，初始溫度為15℃。

圖3 頭罩有限元模型Fig.3 Finite element model of dome

3 數值計算結果及分析

3.1 數值計算結果

對1個薄頭罩和2個厚頭罩（分別為1＃，2＃厚頭罩）進行分析。以1＃厚頭罩為例，其外表面30°球心角處的熱流輸入如圖4所示。由圖可知：在第5，18，31s附近各存在1個熱脈沖。其他位置的熱流與此類似，僅幅值有差別。

圖4 1＃厚頭罩外表面30°球心角處熱流輸入Fig.4 Heat flux input on outer side of 1＃thick dome at 30°globe angle domain

1＃厚頭罩外表面駐點位置處不同時間的溫度如圖5所示。由圖可知：兩種計算結果非常接近。薄頭罩和2＃厚頭罩的兩種溫度計算結果的吻合度與1＃厚頭罩相同，與圖5類似。

表1 氟化鎂材料性能參數Tab.1 Material property of MgF2

用σ1，σvon，σm表示的三個頭罩的熱應力計算結果見表2、3，其中脈沖最大σvon（或σ1）指3次熱脈沖各自引起的最大熱應力。表3中，第一主應力σ1和莫爾相當應力σm的最大值基本相同，這是因為在各最大應力時刻的單元第三主應力σ3接近于零，即對本文分析的頭罩，第一強度理論和第四強度理論的最大熱應力計算結果無明顯差別。

1＃厚頭罩在三次熱沖擊下應力最大時刻的應力云圖如圖6所示。其他兩個頭罩的應力云圖與此類似。由圖6可知：最大σvon均出現在頭罩外表面，約30°球心角附近；最大σ1前兩脈沖出現在內表面駐點附近區(qū)域，3脈沖出現在內表面25°～55°度球心角區(qū)域。

圖5 1＃厚頭罩外表面駐點位置不同時間溫度Fig.5 Temperature of outer side versus time at stagnation domain of 1＃thick dome

3.2 電弧風洞試驗結果

以有限元計算的熱流輸入為依據得到試驗模擬熱流，對上述3個頭罩進行了電弧風洞試驗。試驗結果為：薄頭罩在3次熱沖擊后保持完好，未發(fā)生破壞，1＃、2＃厚頭罩均在第一次熱沖擊中發(fā)生碎裂，其中2＃厚頭罩在1脈沖開始之初就已碎裂。初始碎裂發(fā)生在駐點位置附近，高速攝影下1＃厚頭罩的破壞過程如圖7所示，2＃厚頭罩與此類似。

3.3 結果分析

若用第四強度理論作為材料失效判據，試驗時薄頭罩在整個熱沖擊中未發(fā)生破壞，從表2可推知材料強度極限應大于170MPa，而1＃、2＃厚頭罩均在第1次熱沖擊時即發(fā)生碎裂，則材料強度極限應小于156MPa。兩種推論相悖，說明使用第四強度理論作為頭罩失效判據有待商榷。

同理，若用第一強度理論或莫爾強度理論作為材料失效判據，從表3可分別推知材料強度極限應大于90.6MPa、小于97.5MPa，即氟化鎂材料強度極限介于90.6MPa和97.5MPa，這正與文獻［9］中的抗彎強度極限100MPa接近。

此外，分析可知：風洞試驗時頭罩外表面溫度高、內表面溫度低，外表面的材料膨脹受到內表面抑制，從而使頭罩外表面受壓，內表面受拉，而氟化鎂材料抗壓強度約為抗拉強度的3倍，故頭罩應被拉壞，而非被壓壞，即最初破壞位置應位于頭罩內表面。但由圖6可知；Von Mises應力的最大值均位于頭罩外表面，這與上述分析不符。最大σ1或σm在1脈沖時分布于頭罩內表面駐點區(qū)域附近，這與試驗結果較相符。可見，對超聲速氟化鎂紅外頭罩，第一強度理論或莫爾強度理論較第四強度理論更適于作為材料的失效判別準則。

表2 σvon應力計算結果Tab.2 Computation results ofσvon

表3 σ1（σm）應力計算結果Tab.3 Computation results ofσ1（σm）

圖6 1＃厚頭罩應力最大時刻應力云圖Fig.6 Stress fringe of 1＃thick dome at maximum stress time

圖7 1＃厚頭罩在高速攝影下的碎裂瞬間Fig.7 Cataclastic instance of 1＃ thick dome under high－speed

4 結束語

本文以某超聲速氟化鎂紅外頭罩為研究對象，對其進行了熱應力數值分析和電弧風洞試驗。比較了計算值與試驗結果，表明第一強度理論和莫爾強度理論較第四強度理論更適于作為超聲速紅外頭罩材料的失效判別準則。該結果對紅外空空導彈頭罩的設計有重要的工程價值。

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