控制工程基礎課程教學研究

李克勤　姜翠香

摘 要 控制工程基礎是機械設計制造及其自動化和測試計量技術及儀器等專業的重要必修技術基礎課程之一，在多年的教學實踐過程中，學生普遍認為該課程比較難學、難懂，重修人數較多，因為該課程比較抽象且涉及多門課程知識的綜合及其運用等。

關鍵詞 控制工程基礎 機械工程 教學研究

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Teaching Study in Course of Control Engineering Base

LI Keqin[1]， JIANG Cuixiang[2]

（[1] School of Mechanical Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan， Hubei 430068）

（[2] Wuhan University of Science and Technology， Wuhan， Hubei 430065）

Abstract The course of control engineering base is based on the mechanical design and manufacturing and its automation and measurement technology and instruments such as professional one of the important compulsory technology foundation course. In the process of many years of teaching practice， students generally believe that the course is difficult to learn， understand， rebuild the number is more， because of the course are abstract and involves many subjects knowledge synthesis and its application. In this paper， from the aspects of teaching practice， students reflect the teaching effect is good.

Key words Course of Control Engineering Base； mechanical engineering； teaching research

1 把握課程的主要內容，以兩條主線進行展開

（1）時域分析法：其數學模型的具體形式有微分方程和傳遞函數。因微分方程一般求解較困難，所以要用一定的數學工具（拉普拉斯變換）來解決，而傳遞函數的引入，為求解時域的響應（輸出）打下了基礎，時間響應的求解要借助拉普拉斯逆變換。為便于學習，以典型的一階系統和二階系統為例子，討論在典型輸入（即單位階躍和單位脈沖）作用下其響應的數學表達式和圖形形式，以及系統本身的固有特性對其響應形式的影響。時域性能指標（、、、）的計算。穩態誤差ess的分析與計算。代數穩定判據（即Routh-Hurwitz穩定判據）的結論及運用。（2）頻域分析法：頻域分析法是常用的圖解分析法，討論頻率特性的極坐標圖（即Nyquist圖）和對數頻率特性圖（即Bode圖），以及它們在系統穩定性判斷中的應用（即Nyquist穩定判據和Bode穩定判據、相對穩定性）。頻率特性的兩種圖解方法可以用對照比較法教學，有利于加深學生的理解和記憶。（3）其它如系統的校正等不作為重點內容，只作為一般了解，但對三種典型的串聯校正裝置（相位超前校正、滯后校正、滯后—超前校正）的特點和作用要深入了解。

2 注意時域和頻域間的內在聯系

（1）一階系統的截止頻率與一階系統的時間常數的關系為：=1∕，而一階系統瞬態過程的調整時間為=3～4，故有這樣的結論：頻帶越寬，慣性越小，響應的快速性越好。

（2）二階系統的截止頻率與調整時間有如下的關系：

· =

從這個關系式可知，當阻尼比確定后，控制系統的頻寬越大，該系統反應輸入信號的快速性越好。

（3）諧振頻率和諧振峰值與最大超調量和調整時間的關系：二階系統，最大超調量 = 與諧振峰值 = 1/（2）；二階系統的諧振 = ，而調整時間≈（）/ （）。

它們都隨阻尼比的增大而減小。由此可得這樣的結論：大的系統，相應的也大，瞬態響應的相對穩定性（平穩性）不好，即頻域性能指標可以反映系統的動態平穩性。為了減弱系統的振蕩性又不失一定的快速性，應該適當選取 值。由此可得與的關系式：≈（）/（）

由上式知，對于給定的阻尼比 ，與成反比，高的系統則瞬態響應的速度也快；反之，低則反應速度慢。頻域指標可以反映瞬態響應的速度。

（4）相位裕量（度）與時間響應的關系：相位裕量是頻域性能指標，但對于二階系統，與系統的阻尼比之間存在如下的關系： = （2 / ）

由上式可以得到，相位裕量要求在30€皛60€笆保嗟庇？0.3～0.6。根據這個關系，同樣可以由相位裕量 來分析二階系統的瞬態性能（振蕩特性）。

3 從方法論的角度來認識本課程

控制理論不僅是一門學科，而且是一門卓越的方法論。它分析解決問題的思想方法是符合唯物辯證法的。例如，它看問題是從整體即系統為出發點的，認為系統及其中的部分均不是靜止的，而是在運動中。而產生運動的根（下轉第131頁）（上接第121頁）本原因是“內因”，即系統本身固有的性能（如一階系統的時間常數、二階系統的阻尼比和無阻尼固有頻率），“外因”即各種輸入，是產生運動的條件。endprint

4 拓寬學生視野，增強實戰性

現有多所高等學校，已將“控制工程基礎”作為碩士研究生入學考試科目之一。為此，筆者在平時的教學實踐中進行了大膽實踐與探索，將幾所大學的碩士研究生入學試題納入課堂教學中，先讓學生試做，最后給予適當的提示和講解。因為碩士生入學試題一般比較綜合、要花費一定的精力才能得到正確的答案。筆者的教學實踐證明，這對增強學生學好控制工程基礎課程的信心和自覺性有很大的促進和推動作用。教材中習題挑選出有代表性的題目布置為作業練習，發現問題及時解決。

5 MATLAB軟件在控制工程基礎課程中的應用

圖1

MATLAB軟件是一個強大的工程軟件包，主要特點有：編程效率高；用戶使用方便；擴充能力強，交互性好；方便的繪圖功能和可視化技術等。其中的控制工具箱（Control toolbox）非常適合本課程的輔助學習。

6 注重知識的靈活運用，為后續課程打好基礎

有一些重點內容如最小相位系統的開環Bode圖，在考試中往往不直接考核怎樣畫其圖形（但在機電一體化專業自學考試中有），而是要求根據其Bode圖反求出其開環傳遞函數就是很好的例子。教材中一般只介紹由開環傳遞函數畫出其Bode圖，作圖時要注意橫`坐標軸為對數分度，縱坐標軸為線性分度，這一點很關鍵。而由Bode圖反求傳遞函數就要難一些，涉及知識的靈活運用（如幾種典型環節的Bode圖及特點），主要考核對這部分的知識點是否真正掌握了。

圖2

本課程是一門技術基礎課，后續課程如數字控制機床、機電傳動與控制、工程測試與信號分析（機械工程測試技術基礎）、機械（電）系統設計等，均與控制工程基礎有密切的聯系。它在數理基礎課程與專業課程之間架起一道橋梁，將兩者緊密結合起來。

總之，機械控制工程基礎這門課程雖然難學，但只要掌握了其特點和要領，勤于思考，善于總結經驗，學習就比較輕松了。

參考文獻

[1] 楊叔子，楊克沖等編著.機械工程控制基礎（第四版）[M].華中科技大學出版社，2002.

[2] 熊良才，楊克沖等.機械工程控制基礎（第四版）學習輔導與題解[M].華中科技大學出版社，2002.

[3] Morris Driels. Linear Control Systems Engineering[M].清華大學出版社，2000.endprint