應用地球物理勘探中測氡數據的處理

宋英慧

摘 要 由于放射性測量的數據缺失在數據調查和采樣中的廣泛存在，而缺失數據對數據質量和分析結果的影響是至關重要的。因此，對測氡數據進行有效的預處理具有非常重要的理論和現實意義。本文主要針對數據預處理中缺失數據的處理問題進行研究和探討。

關鍵詞 活性炭測氡法 數據缺失 期望最大化法

中圖分類號：P631.6 文獻標識碼：A

Radon Measurement Data Processing in

Applied Geophysical Exploration

SONG Yinghui

（Resources Engineering Department， Liao Yuan Vocational Institute of Technology， Liaoyuan， Jilin 136201）

Abstract Since the radiometric data missing in widespread investigation and sampling data， and the impact of missing data on the data quality and analysis is essential. Therefore， effective radon measurement data preprocessing has very important theoretical and practical significance. In this paper， data preprocessing for handling missing data problems studied and discussed.

Key words activated carbon radon measurement method； data missing； expectation maximization method

1 測氡數據的缺失模式

當選用活性炭測氡法進行實際工作時，主要分兩部分：一是野外布線探測，二是數據的提取和處理分析過程。通過野外布線探測獲得大量數據，它們是解決實際問題的主要依據，對其進行系統的有效的數據處理，將有助于我們對測量結果的推斷解釋。布置點的觀測數據的處理主要包括：數據預處理；二次數據處理；數據結果成圖解釋。具體步驟如圖1所示。

目前，活性炭測氡數據處理方法和軟件的研究主要是從放射性測量的特點出發的，對數據缺失問題的關注較少，多數時候是通過經驗手工填補或者就不處理，而數據缺失的普遍存在，以及對數據進行二次處理時的大多分析方法都要求數據必須是完整的。所以，對測氡數據進行缺失數據填補也是至關重要的。同時，這也為數據成圖打下了良好的數據基礎。

在對數據缺失及其處理方法做了認真研究和比較的基礎上，對活性炭測氡數據的特點及各種影響因素進行了詳盡的分析后，面向活性炭測氡數據處理和實際應用要求，采用期望最大化法、回歸法，多重填補法對測氡數據缺失情況進行處理。同時，這些填補方法也可以應用于基于大量面積性數據的其他物化探等數據處理的研究與實踐工作中。

測氡數據的缺失模式可以分為單調缺失（見圖2）和任意缺失（見圖3）兩大類，圖中問號表示缺失的數據。

2 測氡數據的缺失處理方法

2.1 期望最大化法 （EM）

如果我們假設缺失數據為隨機缺失模式，而且建立了能正確反映出完整樣本的模型，那么我們就可以利用已存在數據的邊緣分布進行缺失數據的極大似然的估計。而通常期望值的最大化法是對參數進行極大似然估計的最常用方法。期望最大化法是對ML法的擴展衍生，屬于一種迭代的優化處理法。EM法的主要思路就是先對缺失數據進行估計，然后再計算參數值。也就是說先假設數據是完整的不存在缺失的，進而求出最大似然估計值，在此基礎上進行E步驟，在已經計算出的參數最大似然估計值與已有完整數據的基礎上，求出缺失的數據的條件期望值，用以替代缺失值，重復進行一直到各參數估計開始收斂。這鐘方法是適用在大樣本這一重要前提下的，因為較多的有效數據的數量足以保證其極大似然的估算值滿足漸近無偏估計，并同時服從正態分布。

2.2 其他填補方法

測氡數據的填補方法除了選用EM法外，還適用回歸填補法和多重填補法，利用回歸技術來填補缺失了的數據的方法就稱為回歸填補法。該方法運用多元回歸法構建數據集中缺失變量與所有完整變量之間的回歸模型，通過模型的估計值替代缺失的估計值。線性回歸填補法是最為典型的一種回歸法。

多重填補（MI）法，最早由Rubin教授提出，后來經過一系列的補充與完善才漸漸形成了現在這樣一個更實用更系統的理論成果。它不僅保持了大部分單一值填補法所具有的優點，還彌補了它們所存在的不足，改善了它們的缺點，使缺失數據的填補替代值更進一步地靠近真實值。 MI法開始時候多用在社會普查等大樣本數據集的分析處理上。

3 結束語

EM法、回歸法和多重填補法較傳統手工填補方法，不僅擴大了處理范圍也大大的減少了工作量，傳統的方法在缺失率大于15%時已經不再具有優勢，而且單調缺失需要依靠于工作人員的個人經驗，穩定性并不很好。

總之，EM法的填補效果與穩定性較優，回歸法次之，MI法較差。三種方法在單調模式下的填補效果遠不及任意模式的，在缺失率達到25%時就已經有明顯偏差了，低于20%的填補效果還是可以接受的。

參考文獻

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