退貨問題下的在線零售商最優采購量研究

孫 軍，徐路恒，劉 宇

北京化工大學 經濟管理學院，北京 100029

退貨問題下的在線零售商最優采購量研究

孫 軍，徐路恒，劉 宇

北京化工大學 經濟管理學院，北京 100029

供銷渠道的多樣性，使制造商與零售商間關系復雜性不斷加大，信息不對稱引發的問題越來越突出，電子商務中在線零售商退貨問題成為影響在線采購的關鍵因素。考慮在線零售商退貨問題對在線采購策略的影響，研究單位產品生產成本信息對稱和不對稱時在線零售商的最優采購量問題。在信息對稱時，應用極大值原理求得在線零售商最優采購量；在信息不對稱時，應用委托代理理論中的揭示原理構建在線零售商采購決策模型，通過最優控制理論得到在線零售商的最優采購量，并對該問題進行算例分析。研究結果表明，成本信息不對稱時在線零售商的采購量比信息對稱時在線零售商的采購量有所下降，因此在線零售商可提供契約促進雙方實現具有改善的帕累托次優結果。

供應鏈；成本信息；采購策略；委托代理理論；最優控制理論

1 引言

隨著互聯網技術的不斷發展，電子商務已經成為全球經濟發展熱點。根據艾瑞數據統計，2013年中國電子市場交易規模100 720.4億元人民幣，同比增長22.6%，預計2017年交易規模達到20萬億元人民幣[1]。電子商務技術的快速發展使網上在線采購越來越受到人們的關注。美國數字營銷公司Acquity發布的報告顯示，美國57%的商業買家已開始進行網上采購，37%的買家表示希望能夠在網絡采購預算上投入更大的比例[2]。由此可見，在線采購已經逐漸滲透到了企業經濟活動之中。

借助Internet平臺，在線采購已成為制造商和零售商實現雙贏的新型采購模式。通過在線采購，商家可以同時瀏覽到多家制造商的產品信息和價格信息，短時間內做到貨比三家，減小時間成本。與此同時，快捷的采購過程也使制造商和零售商零庫存成為可能。但由于在線采購是將傳統采購通過電子商務的形式進行的新型交易模式，具備傳統采購和電子商務優點的同時也不可避免的存在一些問題，信息不對稱和在線零售商退貨問題都直接影響在線采購決策。Hsieh等[3]認為制造商和零售商采取信息共享合作機制時的供應鏈利潤大于采取信息不共享非合作機制時的利潤。而在線零售商退貨量的增加將直接導致制造商庫存成本和生產成本的增加，制造商退貨策略的實施程度也將對零售商的訂購量產生影響。本研究探討在線采購過程中加入在線零售商退貨問題對在線采購策略的影響，并從成本信息對稱和不對稱兩個角度建立在線采購決策模型。

2 相關研究評述

隨著電子商務的發展，在線采購已逐漸進入企業經濟活動中。通過對已有研究的統計發現，采購問題受到很多學者的關注，并主要從供應鏈采購和在線采購兩個角度進行研究。

基于供應鏈角度，Pasternack[4]首次將退貨問題考慮到采購策略中，他利用退貨進行采購策略分析，并定量研究供應鏈協調問題。關于退貨策略在供應鏈中的作用，Rogers等[5]認為準確且有誘惑力的消費者退貨決策是商家吸引顧客的重要手段，強調了消費者退貨策略對銷售量的影響作用；Emmons等[6]研究退貨策略中過剩商品的回購作用，認為在一個給定的批發價格下，對于過剩商品的回購將會增加零售商和制造商的總利潤。而陳旭[7]和張翠華等[8]從退貨策略影響因素的角度研究廣告和價格對退貨策略產生影響后供應鏈協調情況；申成霖[9]和姜宏等[10]考慮回購契約和銷售折扣契約存在情況下以達到供應鏈協調為目的的消費者退貨策略研究。以上學者都在傳統供應鏈的背景下研究退貨策略對供應鏈協調情況的影響，缺少關于退貨問題對產品采購數量影響的探究。合適的退貨策略有利于解決零售商商品庫存過多的問題，而信息對稱問題直接決定采購決策的生成。Giannoccaro等[11]對信息對稱情況下供應鏈協調機制問題進行研究，并對各協調參數進行詳細分析；Lau等[12]在前人研究成本信息對稱時的采購問題基礎上探討生產成本信息不對稱時銷售商的采購策略，并通過制定契約以達到自身利潤最大化。在此基礎上學者們進一步研究發現制造商在某些條件下不會隱藏成本信息[12-13]，蔣琦瑋等[14]研究需求數量和需求時機均為不確定時的供應商選擇問題，通過對既有的供應鏈柔性衡量方法的拓展建立需求不確定環境下的供應商選擇模型；彭紅軍等[15]證明原材料生產、產成品生產和市場需求信息不確定時，獨立無協調決策下供應商與制造商之間存在的納什均衡博弈降低了供應鏈利潤。對于供應鏈采購策略問題，已有研究不但探討信息對稱和不對稱時的商家采購問題，還對供應能力受限、多源采購以及動態需求等相關問題進行了細致研究[16-17]。

基于在線采購視角，Choi等[18]研究傳統買賣交易中的消費者退貨策略，認為買家退回的產品可通過電子市場以更高的價格進行銷售。由于在線交易消費者看不到實物，買前商品效用估計與收到實物后對商品效用估計之間存在誤差，隨著人們生活水平的提高，對商品質量的要求也越來越高，除了有質量問題的消費者退貨以外，無缺陷商品消費者退貨現象也激增。據統計，在美國每年95%以上的退貨產品是由消費者自身原因而產生的[19]。已有關于在線采購退貨問題的研究多集中在消費者與在線零售商之間，而對于在線零售商與制造商之間的退貨問題鮮有人探究。消費者與在線零售商間的退貨策略已發展得比較成熟，對于制造商與在線零售商間的退貨策略有很好的借鑒作用。不僅如此，國外學者熱衷于研究退貨策略影響因素以及退貨策略實施方法等問題[20-21]，中國學者多集中于需求和退貨量不確定下的最優銷售價格、退貨價格和訂購量的研究[22-24]等方面，都未考慮商品成本信息是否確定及采購量受限問題。然而，在線零售商與傳統零售商相比，通過電子平臺虛擬店面降低了購買店面或租賃店面以及商品流通和交易等成本，極大降低了在線零售商的銷售成本，但卻需要更方便的物流和低廉的銷售價格。可見，對在線零售商而言，低廉的價格是吸引消費者的重要因素。那么，若要獲得更大的利益就要降低采購成本，就要對制造商的生產成本信息有更充分的了解。關于在線采購過程中產生的信息問題，Sicilia等[25]探討信息量對零售商在線采購認知的影響，認為信息量的大小直接影響在線零售商對商品的關注度，進而影響商品的采購量。因此，在線零售商在進行采購時既要考慮制造商成本信息對采購策略的干擾，又要考慮在線零售商退貨對采購策略的影響。有關在線采購的研究，學者從其他角度也進行了分析。針對B2B市場在線采購，石曉梅等[26]研究市場需求及商品價格不確定時，B2B電子市場期權合約及現貨交易同時存在的條件下，零售商追求利潤最大化時的最優采購策略；陳明明等[27]針對傳統供應鏈渠道可能存在的不穩定性及中斷風險，構建B2B電子市場下的采購模型。也有學者研究了在線需求已知和未知訂單的采購策略問題[28-29]等。

綜上可知，國內外學者對在線采購策略的研究主要集中于兩點，一是模型改進和采購策略優化研究，二是影響采購決策因素的研究。已有研究大部分在信息對稱的背景下進行，而由于供銷渠道的多樣性，制造商與零售商間關系復雜性加大，各方利益沖突增強，信息不對稱造成的損失越來越不容忽視。本研究基于已有關于采購策略、訂購模型和退貨策略的研究，運用委托代理理論研究在線零售商考慮退貨問題時制造商生產成本信息不確定條件下兩階段供應鏈的采購策略問題。

3 問題描述和模型建立

本研究假設在一個制造商和一個在線零售商組成的單周期兩階段供應鏈系統中，在線零售商處于主導地位，即由在線零售商主導商品采購量，制造商觀察到在線零售商的行動后，選擇自身的最佳策略。因此，雙方的決策過程可視為在線零售商主導的Stackelberg博弈。在線零售商是行動的領導者，制造商是行動的跟隨者。

在考慮生產成本信息未知情況時，研究供應鏈中在線零售商與制造商之間的委托代理關系。委托代理關系是在信息不對稱下產生的，具有信息優勢的一方為代理人，不了解信息的一方為委托人[30]。由于制造商在生產過程中對制造產品的成本有明確的計算和控制，所以制造商對成本信息具有優勢，而在線零售商處于劣勢，所以將制造商作為代理人，在線零售商作為委托人，建立在線零售商與制造商之間的委托代理模型，實現目標是在線零售商的利益達到最大時，制造商也能實現自己的最優利潤。建立模型使用的參數及定義見表1。

由于本研究中在線零售商與制造商之間存在委托代理關系，可分別得出在線零售商和制造商的利潤函數。

表1 模型參數Table 1 Parameters of Model

在線零售商(委托人)的純利潤表達式為

Πr0=(p-cs)(1-r)Q+rQ[t(pr-2cs-cr)+

(1-t)s]-T(Q)

(1)

其中，(1-r)Q為在線零售商銷售出去的且未向制造商退貨的商品數量，rQ為在線零售商向制造商退貨的數量，(pr-2cs-cr)為在線零售商在第一次銷售失敗后將積壓且未向制造商退貨的商品進行二次銷售時所得的單位利潤，即二次銷售價格減去兩次銷售成本和在線零售商單位退貨處理成本。

在線零售商為了自身的利益，根據以往銷售經驗可得出一個銷售上限，所以在采購過程中采購量必然會小于銷售量上限，即Q

在線零售商的決策模型為

maxΠr0=(p-cs)(1-r)Q+rQ[t(pr-2cs-cr)+

(1-t)s]-T(Q)

s.t.Q

(2)

由于該模型受到約束限制，根據最優控制理論[31]將該模型轉化為無約束形式，即

(3)

其中，Πr轉化為一類不受約束的利潤函數；α為二次型跟蹤函數的系數，α>0。

作為代理人的制造商的純利潤表達式為

Πm0=T(Q)-cQ

(4)

其中，cQ為制造商在生產Q單位產品時所產生的實際總成本。單位生產成本是制造商的重要信息，信息對稱與否由制造商決定，作為代理人的制造商對成本信息是已知的，作為委托人的在線零售商對制造商生產成本是未知的，對稱信息情況下成本信息可以觀測得到，信息不對稱時不可觀測。由于制造商的生產量有上限和下限的限制，即Qm1

(5)

其中，β、γ為二次型跟蹤函數的系數，β>0，γ>0。

4 成本信息對稱時在線零售商采購策略

在成本信息對稱時，委托、代理雙方成本信息共有，也就是說在線零售商可預測到制造商的生產成本。假設在線零售商處于主導地位，對于制造商來說其廣義利潤不能小于0，由(5)式可得

(6)

由于在線零售商對成本信息是可以觀測到的，所以會向制造商提供完全契約，制造商若接受，那么其廣義利潤Πm=0，則有

(7)

此時將(7)式代入(3)式，可得在線零售商在成本信息對稱時的最優采購策略模型為

(8)

(8)式中分別對Q求一階導數和二階導數，有

c+(αQr+βQm1+γQm2)-(α+β+γ)Q

(9)

(10)

對r求一階導數，可得退貨率與訂貨量的關系，即

5 成本信息不對稱時在線零售商采購策略

當制造商的生產成本信息是不可觀測時，在線零售商不能把握生產成本信息對采購策略存在的道德風險，故需向制造商提供一定的契約菜單，如批發價格合同、回購合同、收益共享合同等，以實現自身利益相對最優。

假設c為一隨機變量，c∈[c1,c2]，c1為c變化的下限，c2為c變化的上限，c的密度函數為f(c)，下文以f表示；分布函數為F(c)，下文以F表示。此時在線零售商的最優決策模型(2)式轉化為

(11)

根據委托代理理論的揭示原理[30]，制造商制定相應的激勵相容約束條件，即

(12)

為了求得制造商成本信息不對稱時在線零售商的最優采購量，利用最優控制理論，將在線零售商的決策問題轉化為最優控制問題，即

(13)

為求解(13)式的哈密頓函數，引入伴隨因子[32]，令引入的伴隨因子為λT和λQ，則最優控制問題的哈密頓函數為

H={(p-cs)(1-r)Q+rQ[t(pr-2cs-cr)+

(14)

控制方程為

(15)

協態方程為

(16)

(17)

此時最優支付費用為T*=T(c,f,F)。將(17)式對r求導，得

6 算例分析

表2 在線零售商采購策略決策值及制造商利潤變化Table 2 Purchasing Strategy Decision Values of On-line Retailers and Profit Changes of the Manufactures

由表2可知，當成本信息不對稱時，在線零售商的最優采購量、最大利潤都比信息對稱情況下減少，而在線零售商的最優支付費用相對增加，制造商的整體利潤也隨之上升。這是由于制造商對在線零售商實行生產成本信息隱匿，對在線零售商的激勵約束條件起到了作用。

7 結論

本研究考慮在線零售商退貨對在線采購策略的影響，建立在線零售商(委托人)和制造商(代理人)之間的委托代理模型，得到在線零售商在不同信息情況下的最優采購量。研究結果表明，成本信息不對稱時在線零售商的采購量比信息對稱時的采購量有所下降，而在線零售商提供一定的契約菜單將促進總體利潤的提升。

從理論研究方面來說，本研究不僅反映了在線零售商退貨問題在在線采購過程中所產生的附加成本和價值對商品采購量的影響，更從成本信息對稱和不對稱兩方面分別建立最優采購模型。

在線零售商在在線采購過程中實行激勵機制設計，提供一定的契約菜單將對制造商形成有利約束，降低信息不對稱程度的同時，促使制造商努力提升自身技術水平，降低供貨成本。在線零售商退貨商品的產生給制造商和在線零售商雙方都帶來虧損，而在線零售商退貨商品的妥善處理會起到一定的彌補作用，此時合理的在線零售商退貨策略就顯得至關重要。因此完善退貨策略、提高信息對稱程度將有效促進制造商和在線零售商在線交易過程中實現雙贏。

需要注意的是，本研究假設消費者退回給在線零售商的可再次利用的商品可以進行二次銷售，不可再次利用的商品作為殘值處理，對于在線零售商的退貨處理策略并不全面。同時，對于不同信息條件下雙方利潤不協調情況并沒有進一步考慮二次分配問題，而且研究局限單個制造商和單個零售商之間的采購問題，所以今后可以從以下方面進行研究。①從多種退貨策略角度考慮在線零售商的采購策略變化情況，并對比分析；②研究不同信息條件下在線零售商與制造商的利潤二次分配問題，以實現社會性帕累托最優；③研究多供應商、多制造商、產品多樣化下的銷售商采購策略。

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OptimalPurchaseQuantityofOn-lineRetailersunderReturnsIssue

Sun Jun，Xu Luheng，Liu Yu

School of Economics and Management, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China

The diversity of supply channels leads to increased complexity of relationship between manufacturers and retailers. In this situation, the issues caused by asymmetry information should not be ignored any more. Returns of on-line retailers in e-commerce has been the critical factor of on-line purchase. Considering the impact of on-line retailers′ returns on on-line purchasing strategy, this study analyses optimal purchase quantity for on-line retailers when unit product cost information is symmetrical or asymmetrical. In symmetric information case, the optimal purchase quantity will be obtained by maximum principle; in asymmetric information case, the on-line retailer′s decision-making model is established by revelation principle according to the principal-agent theory, the analytic solution is given through optimal control theory, and a numerical example is used to analyze the conclusion. The results show that on-line retailer′s purchase quantity under asymmetrical cost information conditions is less than that under symmetrical cost information conditions. So the on-line retailer should provide contract in order to realize the improved Pareto sub-optimal results.

supply chain；cost information；purchasing strategy；principle-agent theory；optimal control theory

Date:July 25th, 2014

DateOctober 9th, 2014

FundedProject:2012 National “Innovation and Entrepreneurship Training Plan” College Fund(zd2012009), 2012 Beijing University of Chemical Technology Students′ Science and Technology Innovation Fund Project(201210010014) and “Spaceflight Wanda High Technology Development Center B2C Trading System Development and Research” Project(H2011237)

Biography:Dr.Sun Jun, a Beijing native (1962- ), the Man nationality, graduated from Harbin Institute of Technology and is a Professor in the School of Economics and Management at Beijing University of Chemical Technology. His research interests include e-business and project management, etc. E-mail：Sun.Jun@263.net

F713.365.1

A

10.3969/j.issn.1672-0334.2014.06.010

1672-0334(2014)06-0114-07

2014-07-25修返日期2014-10-09

2012年國家級“大學生創新創業訓練計劃”基金(zd2012009)；2012年北京化工大學大學生科技創新基金(201210010014)；“航天萬達高技術開發中心電子商務B2C交易系統開發與研究”項目(H2011237)

孫軍(1962-)，男，北京人，滿族，畢業于哈爾濱工業大學，現為北京化工大學經濟管理學院教授，研究方向：電子商務和項目管理等。E-mail：Sun.Jun@263.net

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