基于數據融和的差分技術研究

路陽李斌

（中國電子科技集團公司 第二十研究所，陜西 西安710068）

0 介紹

在全球衛星導航定位系統中，為了提高定位精度，設計了LAAS局域增強算法，其核心是差分處理技術，差分算法的大概處理過程是通過地面將差分處理結果通過廣播鏈路（VDB）發送到機載接收機中，機載接收機利用該修正信息完成本機位置、時間和速度參數的解算，達到改善定位精度和完好性指標等目的。它通過地面部分的增強處理實現對衛星導航信號的增強，主要的作用方式是地面接收衛星導航信號，依據地面站的準確位置形成各導航衛星偽距和載波相位的精確修正，連同衛星完好性和進近參數的處理共同形成差分修正信息。

1 差分系統原理

在平滑后，地面站將生成的針對每顆可見衛星的差分信息。首先，地面站計算參考接收機g到衛星i的幾何距離。

其中，xi是從導航電文獲得的衛星位置，xg是接收機的精確三維位置坐標。差分改正值可以計算為：

然后用戶將使用該改正值修正自己的平滑偽距，修正后的用戶平滑偽距可以表示為：

在該式中，由于用戶與地面站相距很近（幾十公里內），因此用戶與地面站的星歷誤差之差可以忽略，從而得到

2 算法設計

2.1 差分算法思路

1）利用星歷，計算當前時間點的衛星位置。

2）計算各個接收機的偽距差分修正量。

3）采用3.1.1中描述的算法對差分修正量進行融和處理。

4）利用處理后的差分修正量對偽距進行修正。

5）利用修正后的偽距進行差分定位。

接收機誤差融和處理算法：

此算法的思想是利用不同信道產生的偽距差分來調整接收機的誤差，具體做法為：假設對地面站存在M個無故障接收機和N顆可視衛星，令ρsc,i,j表示衛星i到接收機j視距上的偽距校正值。對于某一接收機到所有的衛星的觀測量之中都含有同樣的接收機鐘差，因此，一個消除這種鐘差的方法就是利用所有的偽距校正值估計該接收機鐘差，并在改正值中減去該估計得到不含接收機鐘差的偽距校正值ρsca,i,j從而再進行以下接收機之間的運算：

其中，sc代表最大可用的測距源個數

2.2 定位算法描述

定位算法采用的是最小二乘法迭代進行計算。

定位算法就是求解以下一個四元非線性方程組：

2.2.1 準備數據和設置初始解

設置當前位置坐標初始估計值為x0=計算差分修正后的偽距測量值 ρ（n）c-n為所有可見衛星。

2.2.2 非線性方程組線性化

接收機到衛星的幾何距離：

求函數 r（n）對 x 的偏導，得：

類似的對函數 r（n）對 y，z求偏導，即有：

2.2.3 求解線性方程組

套用最小二乘法的求解公式：

2.2.4 最后判斷迭代的收斂性：計算位移向量 的長度：

3 數據實驗驗證

差分定位誤差分析圖如下：

定位誤差如下表所示：

表1 差分定位誤差結果分析

4 結論

本文通過實驗數據測試結果可得定位誤差與接收機個數相關，究其原因，在于多個接收機存在時，差分修正量在加權平均作用下，熱噪聲將會降低，而且當多個接收機工作時，系統可允許其中之一接收機故障，但不影響系統正常工作，增加了系統的穩定性。

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