某展廳大堂單層網殼結構設計

■徐小波，涂小明 ■．江西同濟工程設計有限公司，江西 南昌 330096;．灣里區農業水務局，江西 南昌 330004

單層網殼是一種曲面型的網格結構，因其造型美觀、受力合理而受到廣泛應用，它具有跨度大，厚度小等優點，但與此同時，結構的穩定問題也變得突出起來，大量的理論分析和工程實踐表明，單層網殼的結構設計通常由穩定性控制，本文結合某展廳大堂屋面網殼的工程實例，介紹單層網殼結構的設計。

1 結構設計

1．1 結構布置

某高層辦公樓裙房大堂的產品展示區為一圓環型建筑，圓環內直徑為36m，外直徑為45m，內環沿圓周長等距離設置8根混凝土柱，內環頂部采用施威德勒球面網殼，跨度為36m。網殼拱高為7m。①至⑧軸共8跟主徑肋把整個球面分成8個對稱的扇形球面。每個扇形面內，再由環桿和斜桿組成若干個大小比較均勻的的三角形網格。網殼端部桿件均支撐在A軸處的一箱形鋼環梁上，鋼環梁支撐于①至⑧軸的內環混凝土柱上，其結構平面布置如圖1所示。為了抵消溫度應力的影響，鋼箱梁通過橡膠支座與混凝土柱連接。

圖1 結構平面圖

1．2 結構設計

(1)恒載:屋頂玻璃幕墻重量0．5KN/m2+結構自重。

(2)活載:0．5KN/m2。

(3)風載:基本風壓為0．3KN/m2，地面粗糙程度為為B類，風荷載體形系數由建筑結構荷載規范查得。

(4)溫度作用:考慮溫差為±300。

對與本工程，經過詳細的計算分析比較，構件截面設計和整體穩定分析時的最不利組合均為1．2恒載+1．4活載±1．0溫度作用。

網殼結構的計算簡圖如圖2所示，經過靜力計算和分析，網殼結構最外圍的鋼環梁的截面尺寸選用箱形截面□600X300X16X16，主徑肋選用熱軋無縫鋼管Φ194X10．0，其他構件選用Φ159X5．0。經過計算，節點最大位移為12．5mm≤90mm。滿足規程要求。

圖2 網殼計算模型

2 彈性整體穩定分析

彈性穩定分析又稱特征值屈曲分析，一般用于了解結構的屈曲模態，并得出結構在純理想狀態下的理論屈曲強度，屈曲分析特征方程為:

式中:［K0］為結構的彈性剛度矩陣，［KG］為結構在荷載作用下的幾何剛度矩陣，{U}為位移向量，λ為荷載系數。

對于本工程，經過計算，在最不利的荷載組合下，結構的屈曲系數為23．5，意即在23．5倍的最不利荷載組合作用下，結構發生整體穩定破壞。網殼第一階的屈曲模態如圖3所示。

圖3為一典型的K8型施威德勒球面網殼的屈曲模態，由圖可見，網殼的失穩發生①至⑧軸共8跟主徑肋上，失穩點自外向里底二層開始，因此，在構件截面設計時主肋處的構件應該適當加強。

3 非線性荷載—位移全過程分析

影響網殼結構的整體穩定承載力與很多因素有關，比如，結構的初始缺陷、網殼結構本身的幾何特性如網殼拱高和跨度之比、結構所用的材料性能、結構的支撐條件以及構件的連接節點剛度等，對于單層網殼，網殼節點應該設計成剛性節點。

非線性整體穩定分析為一種考慮材料非線形和幾何非線性的靜力分析，它可以考慮材料的彈塑性、結構的初始幾何缺陷及幾何非線性的影響。限于篇幅限制，本文只考慮計算時，構件連接為理想的剛性連接。

圖3 網殼的一階屈曲模態

3．1 結構初始缺陷

根據《空間網殼結構技術規程》第4．3．3條的規定，在進行整體穩定分析時，應考慮初始曲面安裝偏差的影響，初始缺陷的最大值可以按照網殼跨度的1/300取值，為了考慮結構初始缺陷對結構承載力的影響，本工程采用結構彈性整體穩定分析得到的的網殼第一階的屈曲模態作為結構的初始缺陷分布模態，結構初始缺陷如圖3所示，結構的最大初始缺陷位移取結構跨度取為120mm，其它節點的初始缺陷按照該點在彈性整體穩定分析中的第一階的屈曲模態的位移與位移最大的比值確定。

3．2 材料和幾何非線性穩定分析

根據《空間網殼結構技術規程》的規定，網殼的穩定性可以按照考慮幾何非線性的有限元分析方法進行荷載—位移全過程分析，分析可以假定材料保持為線彈性。本文為了考慮材料的彈塑性對網殼穩定承載力的影響，分別對網殼結構的材料設定為彈性和理想的彈塑性這兩種情況分別進行了極限承載力計算，提取網殼在極限荷載作用下位移最大的節點的荷載－位移曲線，如圖4示。圖中，橫坐標表示節點最大豎向位移，縱坐標K為網殼承受的荷載與最不利荷載組合的比值，其中細實線和粗虛線分別表示假定材料為理想的線彈性和理想的彈塑性材料這兩種情況下的得出荷載－位移曲線。

由圖4可以看出，在施加荷載的初始階段，即構件還在彈性狀態下，結構的荷載位移曲線大體呈線形關系，而當網架結構進入彈塑性階段后，網殼的整體剛度開始下降。在考慮材料非線性的情況下，網殼剛度在節點位移與跨度比為Δ/L=50/36000=1/720時，才有明顯下降。

圖4 荷載—位移曲線

在不考慮材料非線性的情況下，結構的荷載系數K=18．1＞4．2，說明結構的整體穩定性能滿足規程的要求，在考慮材料非線形的情況下，結構的整體穩定承載力有明顯的下降，網殼結構的荷載系數K=4．4＞2，從上圖可以看出，結構在承載力達到最大值后，其承載力極限值下降較為平緩，這表明結構具有較好的延性。

4 結論

本文在考慮了初始缺陷和幾何、材料非線性的情況下，對某一施威德勒球面網殼假定為線彈性材料和理想的彈塑性材料兩種情況下進行了非線性荷載—位移全過程分析，通過分析，對該類型的網殼有了一定的認識，得出以下結論:(1)在荷載作用下，當結構位移滿足規程規定時，結構荷載位移曲線呈線形關性，幾何非線性性能不明顯。當構件進入塑性階段時，結構荷載位移曲線呈現較強的非線形性質;(2)缺陷對單層網殼的穩定承載力影響比較明顯，因此，在網架施工過程中因嚴格按照控制施工誤差。

［1］空間網殼結構技術規程．JGJ7－2010．北京:中國建筑工業出版社，2010．

［2］沈世釗，陳昕．網殼結構穩定性．科學出版社，1999．

［3］盧成江，曹正罡．施威德勒穹頂彈塑性穩定性能研究［J］．重慶建筑大學學報，2007(1)．

［4］沈祖炎，陳揚驥．網架與網殼．上海:同濟大學出版社，1996．