混凝土結構的穩定性研究

■周康海 ■身份證號碼:36078219851201443，江西 南昌 330000

混凝土結構在現代建筑中是主要的結構方式，主要是以鋼管和混凝土形成的建筑結構，特別在現代建筑，如:高架橋、拱橋、高速公路等方面，鋼管混凝土為材料的結構應用最廣。以大跨徑的拱橋為例，其拱肋橫向剛度相對較弱，穩定性問題突出，在特定條件下，其穩定性決定了整個建筑的設計和施工。

1 混凝土結構的概述

1．1 鋼管混凝土結構的發展情況

鋼管混凝土結構在土木工程中的應用有一定的歷史。在19世紀中葉的歐洲，就已經應用鋼管混凝土結構來修建鐵路橋墩［1］。到20世紀中期，前蘇聯在拱橋和廠房的建設中大量的使用了鋼管混凝土，在美國、德國等發達國家也不斷研制出不同類型鋼管混凝土結構。我國更為偏重于研究內填充式的鋼管混凝土結構，在上世紀60年代，地鐵、廠房等建設中就開始應用鋼管混凝土結構。隨著我國城市化進程的推進，鋼管混凝土結構有著蓬勃發展［2］。

1．2 鋼管混凝土材料的特點

鋼管混凝土結構是鋼和混凝土組合結構中的主要類型，主要以承壓為主。其特點是:(1)良好的塑性及韌性。鋼管混凝土在各種外力的破壞下會發生較大的塑性變形，可抗御不確定方向的外力作用，比如:地震、泥石流等。可沖擊負荷的作用下，該結構有著很強的韌性;(2)承載力大。鋼管混凝土結構的承壓例比兩種單一型結構的承載力要大很多;(3)較好的經濟效益。鋼管混凝土結構和普通的鋼筋混凝土結構相比，其組件的截面和寬度會減少近一半;與鋼結構的對比，在一定的受力和自重的情況下，可節約近50%的鋼材;(4)較好的抗火性;(5)施工方便。應用鋼管和混凝土組合的結構，因鋼管的強度和剛度，可作為施工中的勁性骨架，同時還可簡化施工和安裝工藝，縮短工期。

2 穩定性研究理論

2．1 線性屈曲

按照線性屈曲理論，在計算混凝土結構在外荷載力的作用下，穩定性安全系數的特征的方程是:

其中，KD是結構彈性剛度矩陣;KG是幾何剛度矩陣，和構建的軸力存在關系;λ是荷載穩定系數;{δ}則是位移的增量。假如式中有N階，則理論上就存在N個的特征值λ。在建筑工程問題中風只有最小的特征值或穩定系數才有實際的意義。假如設定特征值為λar，則臨界荷載值就是λarF。

2．2 非線性屈曲

根據幾何線性的要求，拱橋混凝土結構的非線性平衡的方程式是:

其中，KO是小位移彈性剛度矩陣;KL是初始位移矩陣;Kα則是初始應力剛度矩陣;δ是節點位移;F為等級節點的荷載。

2．3 平衡穩定性的判定原則

結構和構件平衡穩定性的判定原則是:(1)能量原則:主要適用于保守體系，就是結構體系在受到外加符合發生位移。應變能和外荷載勢能的和就是整個結構系統的總勢能，根據能量原理，推出總勢能是極大值還是極小值，判定體系的平衡穩定性;(2)靜力準則:該原則只用于保守體系，利用邊界條件、物理及幾何平衡條件來構建平衡方程，計算出結構體系的內力;(3)動力準則:只用于非保守體系，穩定平衡結構如受到較小的擾動時，結構開始振動，擾動撤除后，結構則會停止振動，那么原平衡是穩定的，反之，則不穩定。

3 鋼管混凝土拱橋穩定性分析

3．1 拱橋概括

以湖北省某拱橋作為案例來分析。橋型是下承式1到104m鋼管混凝土結構的提籃型拱橋。拱肋是懸鏈式線性。矢高F為21.5m，矢跨比是 1/5，拱肋在橫橋向內傾 8°拱肋采用了兩根直徑為1200mmX18mm的焊接鋼管，之間再采用兩塊厚度為15mm的腹板焊接成高和寬分別是3.0m和1.2m的啞鈴狀拱肋。鋼管及其腹內應有C55無縮式混凝土來灌注填充。該橋的詳細構建圖如圖1:

圖1 拱橋系梁和拱肋的橫截面簡圖(cm)

3．2 有限元模型的建立

本文應有大型有限元分析軟件建立橋梁模型來計算。計算模型的建立的關鍵是混凝土結構的剛度、質量和邊界條件的模擬，應該根據拱橋的結構的特性結合類似工程計算案例［3］。在建立結構離散模型時，要考慮兩點:一是拱橋的主拱是混凝土和鋼管組合而成的桿系結構，計算時通常是采用兩種方式，就是把鋼管和混凝土作為分開的兩個單元來處理和將兩者換算成相同的材料來計算;二是拱橋系梁箱式結構的，一般可選用梁格法來簡化模型。

本文采用線性屈曲分析理論，分成4個工況來研究，分別是:I工況為恒載;II工況為全部恒載;III工況為全部恒載加全橋滿布活載;IV工況是全部橫載加半滿布活載。

3．3 結構穩定性計算結果

所有工況橋梁的第一階的穩定系數應該在10.5到15.0之間，以達到普通肋拱橋的穩定性標準。橋梁的失穩形式和普通肋拱橋存在一定的相似性，都是拱肋的面外扭轉不穩定，也就是說改橋的拱肋的橫向剛度比縱向剛度要弱［4］［5］。4種工況在模擬作用下，第一階穩定性系數是在10.5到15.0間，也就表明了該拱橋的橫向穩定性良好，和拱橋的結構存在關系:(1)該拱橋兩片大拱肋內傾了8°形成提籃狀，進而強化了橫向的穩定性;(2)從該拱橋的拱肋橫向構建關系來看，兩個拱肋間基本上等間距的設置了五道橫撐，拱頂部布置了一道“X”型撐，兩側則采用了四道“K”型撐，從穩定性分析，拱頂橫撐對約束拱肋的扭轉效果明顯，這種橫撐布置模式對橫向的穩定性貢獻是極大的。

3．4 鋼管混凝土結構拱橋穩定性的影響因素

對鋼管混凝土結構拱橋穩定性的影響因素主要有:風荷載對鋼管混凝土結構橋梁的穩定性影響;矢跨比的影響，主要是通過橫縱兩向對穩定性產生影響的;橋梁拱肋的剛度對穩定性的影響;橫撐模式及其布置的形式對橋梁穩定度的影響以及吊桿非保向力對穩定性的影響等。

4 結語

本文以鋼管混凝土結構的大型拱橋來研究混凝土結構的穩定性，應用通過建立四種橋梁工況分別探討了不同因素對該種結構的拱橋穩定性的影響，本文的分析結果只是從線性屈曲方面來分析，未計算到結構橋梁的幾何非線性及材料非線性的影響。

［1］邢雯芳.大跨度鋼管混凝土拱橋的穩定性分析［D］.長沙理工大學，2012，23(6):144-146.

［2］王浩.鐵路鋼管混凝土系桿拱結構穩定性參數研究［D］.蘭州交通大學，2014，11(7):201-202.

［3］沈在康.混凝土結構試驗方法標準應用講評［M］.中國建筑工業出版社，2011，25(11):169-171.

［4］范文亮等.鋼筋混凝土框架結構體系可靠度分析［J］.土木工程學報，2011，16(05):141-142.

［5］秦思敏.型鋼混凝土結構在我國的應用和研究［J］.山西建筑.2011，7(14):201-203