基于集對勢的車輛野戰維修裝備編配方案優選方法

王亞鵬，張巾幗，薛元飛，王春杰，李太慧

(1.軍事交通學院 裝備保障系，天津300161;2.軍事交通學院 基礎部，天津300161;3.軍事交通學院 科研部，天津300161;4.71521 部隊，河南 新鄉453002;5.73055 部隊，江蘇 江陰214432)

為了保證車輛野戰維修裝備能與車輛裝備整體配套、功能銜接、數量適當，切實發揮其維修保障效能，必須預先制訂多套可選、合理完善、各有側重的車輛野戰維修裝備編配應用方案。通過文獻檢索發現，目前對(車輛)野戰維修裝備編配方案優選或評價的研究相對較少，且都是運用熵權法、雙基點法(TOPSIS 法)對戰時車輛野戰維修裝備編配預案進行評價優選［1-3］，這些方法雖然預期效果比較理想，但其建模過程繁瑣，公式計算復雜，操作使用不便。鑒于此，本文采用集對勢理論［4］構建一個新的車輛野戰維修裝備編配方案優選模型，為車輛裝備指揮員提供有價值的決策依據和參考指導。

1 戰時車輛野戰維修裝備編配方案優選指標體系

為便于對比分析，主要借鑒文獻［3］的研究成果構建指標體系(如圖1 所示)。

圖1 車輛野戰維修裝備編配方案優選指標體系

(1)維修作業能力。主要指各種野戰維修裝備維修作業能力的整體效能，它是應用方案中最重要的選優指標，是完成各種任務基本前提保證。維修能力性越強，應用方案可行性越高。

(2)功能銜接性。主要指為形成全過程的保障能力，將功能互補的維修裝備進行聯合使用的過程。通過各種不同功能的野戰維修裝備有效銜接，共同完成維修保障任務。在應用方案中，各種野戰維修裝備的功能要盡可能互補。

(3)保障經費合理性。不同的應用方案將導致部隊保障費用不同，在保障完成任務的前提下，使用保障費用越少，方案合理性越好。

(4)種類配套性。主要是考慮各種野戰維修裝備的應用比例，應用方案必須做到整體配套合理，才能使部隊的車輛野戰維修裝備綜合保障能力提高。野戰維修裝備應用比例越合理，方案的配套性越高。

(5)戰術性能先進性。不同的應用方案，野戰維修裝備總體的戰術性能不同。車輛野戰維修裝備戰場生存能力、隱蔽性能等戰術性能越高，完成保障任務的能力越強。

(6)技術性能先進性。在執行保障任務時，機動性、可靠性和可操作性等越好，車輛野戰維修裝備的總體效能就越好。

顯然，上述指標均為定性指標，量化數據獲取較為困難，客觀上增加了評價優選的難度和不確定性。為便于操作實施，擬先采用專家打分法對每個車輛野戰維修裝備編配方案各單項指標進行初步打分評判，在此基礎上運用集對勢模型對車輛野戰維修裝備編配方案進行綜合評價優選。

2 車輛野戰維修裝備編配方案優選模型

2.1 集對分析及集對勢

集對分析(set pair analysis，SPA)是我國學者趙克勤先生提出的，是研究2 個或多個事物同異反聯系和轉化的一種系統數學方法［4］，其核心是將系統內的確定性和不確定性予以辨證地分析和數學處理，并將不確定性和確定性作為一個系統進行綜合考察。它將系統的確定性分為“同一”與“對立”兩個方面，將不確定性定義為“差異”，三者相互聯系、相互制約，并在一定條件下相互轉化。

集對分析的基本概念是集對及其聯系度。集對是指具有一定聯系的2 個集合所組成的對子。聯系度是對集對在某一特性的聯系的定量刻畫，其表達式為

式中:a、b、c為非負實數，依次為同一度、差異度和對立度，且a、b、c三者的統一形成兩集合聯系度的整體，即a+b+c=1;i、j分別為差異度和對立度的相應系數，一般規定i∈［-1，1］，j=-1［4］。

當c≠0 時，同一度a與對立度c的比值a/c稱為所論集對在指定問題背景下的集對勢，用“shi”表示［4］，記為

當c≠0 時，算得的集對勢是相對確定的，若a/c＞1，稱為集對的同勢，若a/c＜1，稱為集對的反勢，若a/c=1，稱為集對的均勢;當c=0 時，式(1)的值變得無窮大，這時若b≠0，則可以考察a/b的值，并看作是c=0 情況下的集對勢，由于b的相對不確定性，這時的集對勢是相對不確定的。根據a、b、c的大小關系，集對勢存在一定的次序關系［4］，見表1。

表1 集對勢等級與次序關系

2.2 基于集對勢的車輛野戰維修裝備編配方案優選模型

車輛野戰維修裝備編配方案優選可以看作是一個由決策者、優選方法和優選對象組成的系統。運用集對分析理論研究車輛野戰維修裝備編配方案優選過程，可以找出很多集對，如決策者和備選方案、評價者和評價對象、評價指標和評價標準等。

車輛野戰維修裝備編配應用方案優選本質上是決策者對多個備選方案橫向對比擇優而用的問題。其決策過程是決策者結合評價專家對各備選方案的評判分析，再通過對各備選方案中單項指標之間的對比分析，以及與客觀評價標準的對照分析，綜合考量最終得出最優方案。因此，決策者和備選方案所構成的集對是所要研究的核心集對，其他集對是輔助集對。

2.2.1 確定問題域

為了便于方法對比仍采用文獻［3］中的問題背景。戰時某摩步師執行跨區機動保障任務，戰前制訂N套車輛野戰維修裝備編配應用方案，其內容主要包括:該部隊車輛野戰維修裝備的種類、數量、人員以及裝備補充等，記為X=(X1，X2，…，Xn)，Xn為第n個待評價方案;評價指標集為U=(U1，U2，…，Um);指標權重為W= (W1，W2，…，

2.2.2 確定指標聯系度

按照百分制標準，請車輛裝備保障相關專家對車輛野戰維修裝備編配方案的各單項指標進行打分評判。假設某位專家對某方案的某個指標評判為65 分，根據集對分析理論，則可認為其余失掉的35 分處于對立趨勢，其聯系度可表示為μ =65 +35j(此時認為bi項中b=0)。根據專家打分情況［3］，可得車輛野戰維修裝備編配方案指標的聯系度(見表2)。

表2 車輛野戰維修裝備編配待選方案中各指標的聯系度

2.2.3 確定指標權重

權重既是各因素本身物理屬性的客觀反映，又是決策者的客觀評價，是主、客觀綜合量度的結果。確定指標權重的方法有很多，有德爾菲法、相對比較法、最小平方法、層次分析法、熵權法等［5］。為了確保數據統一，便于對比分析，本文仍沿用文獻［3］中的熵權法確定各指標的權重，則W=(0.214，0.183，0.175，0.196，0.114，0.118)。

2.2.4 計算綜合聯系度，確定綜合集對勢

計算車輛野戰維修裝備編配方案的綜合聯系度為

由式(2)可求得整個方案的綜合集對勢，并根據綜合集對勢的大小結合表1 中的等級關系對方案進行排序，綜合集對勢shi(H)越大，方案整體評價越好。并且，還可根據單項指標的集對勢對方案的單項指標進行比較，以便選出評價最好的指標，從而根據需要組合優化得出更好的新方案。

3 模型應用分析

把指標權重值和表2 中單項指標聯系度代入式(3)，可計算得到車輛野戰維修裝備編配方案綜合聯系度;再運用式(2)可求得車輛野戰維修裝備編配方案的綜合集對勢;然后根據集對勢shi(H)大小對各個待選方案進行排序，選出最優方案。計算結果見表3。

表3 綜合聯系度、集對勢以及排序結果

根據表3 可知，車輛野戰維修裝備編配應用方案優劣排序依次為X4、X5、X3、X2、X1，X4方案為整體最優，可以優先被選用。

但是，通過計算表2 中各單項指標聯系度的集對勢不難發現，方案X5維修作業能力指標的集對勢shi(μ51)=95/5 =19 ＞shi(μ41)=90/10 =9，技術性能先進性指標的集對勢shi(μ56)=92/8 =11.5 ＞shi(μ46)=88/12 =7.33，方案X3種類配套性指標的集對勢shi(μ34)=shi(μ44)=85/15 =5.67。也就是說，方案X5的維修作業能力和技術性能先進性2 項指標優于方案X4，可以認為是“局部最優”，方案X3的種類配套性指標與方案X4基本相當。因此，在方案實際應用過程中，可以根據實際需要以及綜合考慮方案的實施條件，把各局部最優模塊選取出來，重新組合生成一個新方案，從而達到真正最優的目標。

4 結 語

基于集對勢理論的車輛野戰維修裝備編配方案優選模型，計算結果與文獻［3］結果完全一致，說明模型比較可靠。但是，從模型構建與計算過程可以發現，本方法比文獻［3］中的方法簡便易算。重要的是，本方法能夠進一步從微觀分析各指標的優劣，從而為組合優化新方案提供了理論支撐。

借助于集對分析理論處理確定性與不確定性因素時辨證分析的優勢，確保了評價決策的客觀性，能夠提高指揮決策的科學性。同時，為解決軍事領域類似評價問題提供了一種新思路。由于車輛野戰維修裝備編配方案優選指標體系比較單一，只有一層指標，使利用集對勢分析各指標優劣的價值沒有完全顯現出來。如果評價指標體系層級較多(3 層以上)，各層級中的指標權重又各不相同，就可以在利用綜合集對勢計算找出整體最優方案的基礎上，采用逐級加權求集對勢的方法找出局部最優的單項指標和層級指標模塊，爾后組合優化得出最優方案。

［1］ 徐赤峰，趙勁松，張芳凌. 戰時車輛野戰維修裝備編配方案優選研究［J］.裝備學院學報，2013，24(2):131-133.

［2］ 趙勁松，康建設，張星輝，等.基于熵權-雙基點法的戰時野戰維修裝備編配方案優選研究［J］. 軍械工程學院學報，2012，24(5):1-4.

［3］ 舒華，柴怡，趙勁松，等.基于熵權雙基點法的車輛野戰維修裝備應用方案選優研究［J］. 軍事交通學院學報，2011，13(9):33-36.

［4］ 趙克勤.集對分析及其初步應用［M］. 杭州:浙江科技出版社，2000:4-8，15-19，68-77.

［5］ 馬亞龍，邵秋峰，孫明，等. 評估理論和方法及其軍事應用［M］. 北京:國防工業出版社，2013:39-59.