基于改進杠桿法的行星變速機構傳動方案研究

許愛芬，賈巨民，劉 寧

(1.軍事交通學院 軍事物流系，天津300161;2.軍事交通學院 國防交通系，天津300161)

杠桿法于1999 年由同濟大學李慶等［1］提出，是分析行星齒輪傳動方案的一種簡單直觀方法，應用較為廣泛。李興華、何國旗等［1-5］詳細介紹了杠桿法的基本原理，并應用該方法重點對轎車主要車種通常采用的三自由度雙排行星齒輪變速器傳動方案進行了分析和研究，得出了可行方案的傳動簡圖。楊啟梁［6］利用杠桿法針對雙排行星齒輪變速機構，闡述了其傳動方案設計過程及方法。尤明福等［7］對傳統杠桿法進行了拓展，拓展后的方法主要用于分析ZF 類(拉威娜式)三排行星齒輪機構傳動方案。邢慶坤等［8］基于組合杠桿法分析了二自由度和雙排三自由度的行星排傳動方案。

上述文獻主要是利用杠桿法分析轎車上典型的并聯式多行星排(主要是兩排)的傳動方案。而對于存在串聯方式的多行星排結構，傳統杠桿法就失去了作用，因為在串聯方式中常有常輸入元件存在。單行星排串聯辛普森結構變速機構是6擋自動變速器中的典型結構。本文以該類結構為研究對象，提出“等效輸入轉速”的概念，改進傳統杠桿法，并用改進后的杠桿法分析該類結構的傳動方案，以得到可行方案的轉速圖。

1 杠桿法的基本原理

1.1 單行星排齒輪傳動杠桿原理

單級行星排和雙級行星排運動規律特性方程分別為

式中:n1、n2、n3分別為太陽輪S、齒圈R 和行星架C 的轉速;α為行星排的特性參數，α=ZR/ZS，ZR、ZS分別為齒圈的齒數和太陽輪的齒數。

由式(1)和(2)可以看出，3 個元件中，任選2個分別作為輸入件和輸出件，另1 個作為制動件，整個輪系就以一定的傳動比傳遞動力［9］。傳動比的大小與α緊密相關，并且符合杠桿原理。因此，可以將單行星排等效為1 個垂直杠桿和3 個支點，3 個支點A、B、D分別代表太陽輪S、齒圈R 和行星架C。對于單級行星排，中間支點為行星架C，兩端支點分別為太陽輪S 和齒圈R(如圖1(a)所示)。對于雙級行星排，中間支點為齒圈R，兩端支點分別為太陽輪S 和行星架C(如圖1(b)所示)。支點A和B到支點D的距離分別與齒圈的齒數ZR和太陽輪的齒數ZS成正比。

1.2 多行星排齒輪傳動杠桿原理

當多個行星排由構件相互連接時，每個行星排均等效為1 個垂直杠桿和3 個支點。構件之間的連接等效為支點之間的連接(如圖2 所示)，圖中αi(i=1，2)為第i排行星排的特性參數，K為比例系數。

圖1 單行星排齒輪傳動結構簡圖及杠桿圖

圖2 多行星排齒輪傳動結構簡圖及杠桿圖

2 辛普森式行星變速機構傳動方案分析

辛普森式行星變速機構的特點是前、后2 個行星排的太陽輪固聯，前排齒圈和后排行星架固聯(如圖3 所示)，或前排行星架和后排齒圈固聯［10］(如圖4 所示)。

從圖3(b)和圖4(b)中可以看出，兩行星排之間并聯時，在杠桿圖上有2 個重疊點，因此杠桿圖上有4 個構件點，分別是輸入點、輸出點、制動點和連接點。將這4 個構件點進行不同的排列組合就可以得到不同的傳動比。根據構件點和構件功能的選擇原則［6］，可以分析出不同固聯方式下的傳動特性(見表1)。

圖3 前排齒圈和后排行星架固聯的辛普森式行星變速機構

圖4 前排行星架和后排齒圈固聯的辛普森式行星變速機構

表1 辛普森式行星齒輪變速機構傳動特性

方案分析:

(1)3 種傳動方案均可以實現1 個倒擋、2 個減速擋、1 個直接擋和1 個超速擋。

(2)各個擋位之間換擋時，只需切換1 個操縱件，換擋操縱簡單。

(3)各非直接擋的傳動比均可以通過改變行星排的特性參數進行調整。

(4)在方案1 和方案3 中，均出現了太陽輪(構件點D)為制動件的情況。相對比而言，方案2是較優的選擇。

3 單行星排串聯辛普森結構變速機構傳動方案分析

3.1 單級行星排串聯辛普森結構

單級行星排串聯辛普森結構變速機構的典型杠桿圖如圖5 所示，圖中，Si、Ci和Ri(i=1，2，3)分別表示第i排的太陽輪、行星架和齒圈;αi(i=1，2，3)表示第i排行星排的特性參數;ZSi(i=1，2，3)表示第i排行星排的太陽輪齒數;Ki(i=1，2，3，4，5)表示第i個換擋執行元件;ai(i=2，3)表示第i排的比例系數。

圖5 單級行星排串聯辛普森結構變速機構杠桿圖

由于第1 行星排的太陽輪處(F點)存在常輸入轉速，這有悖于傳統杠桿法的分析原則［7］。本文提出“等效輸入轉速”的概念，將傳統杠桿法進行改進，得到改進的杠桿法，有效地解決了這一突出問題。具體步驟如下:

(1)確定單行星排，以常輸入轉速點為輸入點，串聯點為輸出點，得到等效輸入轉速值。單行星排是指與其他行星排串聯的行星排。在圖5中，第1 排行星排為單行星排，其通過串聯點B與后續并聯行星排連接，且為唯一連接點;因此，B為輸出點，F為輸入點，A為制動點。根據單行星排杠桿圖可得到1 個輸出轉速，作為后續并聯行星排的1 個輸入，這一轉速就稱為“等效輸入轉速”。

(2)將等效輸入轉速值標注在后續并聯行星排的串聯點處，刪掉單行星排，得到改進的杠桿圖(如圖6 所示)。

圖6 單級行星排串聯辛普森結構的變速機構的改進杠桿圖

(3)根據并聯行星排的杠桿分析完成傳動方案分析。圖6 中，K'3是一個虛擬的離合器，表示前排的執行元件工作時所產生的等效輸入轉速。當K'3結合時，等效輸入轉速in'有效。由圖6 可以看出，改進后的杠桿圖為一并聯式兩行星排結構杠桿圖。其各擋的傳動情況見表2。

3.2 雙級行星排串聯辛普森結構

雙級行星排串聯辛普森結構變速機構的典型杠桿圖與圖5 的唯一區別是第1 排的3 個元件的支點位置不同。

改進后的杠桿圖和圖6 完全一致。其各擋的傳動情況見表3。綜上分析可知，改進杠桿法將復雜的三行星排結構簡化為并聯式兩行星排結構，并且將單、雙級行星排串聯辛普森結構變速機構的杠桿圖及轉速圖簡化為一種，只是等效輸入轉速不同。同時，改變行星排的特性參數就可以對傳動比進行調整。這使得傳動方案的分析更趨簡便，也體現了改進杠桿法的裨益之處。

表3 雙級行星排串聯辛普森結構變速機構的傳動特性

4 實例驗證

4.1 Allison HD4560P 自動變速器傳動方案分析

HD4560P 自動變速器是美國Allison 自動變速器4000 系列的產品之一，具有大功率高扭矩的特點，適用于惡劣條件及各種復雜條件下的高效運轉。它采用的是單級行星排串聯辛普森結構三行星排的組合方式，可以實現6 速。其3 個行星排的特性參數分別為α1=1.71、α2=2.29、α3=3.7，分別代入表2 中的計算公式，計算得到的傳動比與其官方網站發布的數據完全吻合，驗證了本文所提出的改進杠桿法是正確可行的。

4.2 CX31 自動變速器傳動方案分析

CX31 自動變速器是一款主要用于重卡的6擋變速器，采用的是雙級行星排串聯辛普森結構三行星排的組合方式。其3 個行星排的特性參數分別為α1=2.56、α2=2.83、α3=3.4，分別代入表3 中的計算公式，計算得到的傳動比與其官方網站發布的數據完全吻合，驗證了本文所提出的改進杠桿法是正確可行的。

5 結 論

(1)“等效輸入轉速”概念的提出完善了傳統的杠桿圖。

(2)改進的杠桿法是分析單行星排串聯辛普森結構的三排行星變速機構傳動方案的有效方法。

［1］ 李慶，黃宗益，李興華. 杠桿法在行星傳動方案分析中的應用［J］.同濟大學學報，1999，27(5):581-586.

［2］ 李興華，黃宗益，張承航. 三自由度行星變速器傳動方案設計［J］.中國機械工程，2002，13(20):1727-1730.

［3］ 李興華，何國旗. 等效杠桿法分析行星齒輪傳動［J］. 機械設計，2004，21(1):44-45.

［4］ 李興華，張青松，張久林. 轎車5 擋自動變速器傳動方案分析［J］.同濟大學學報:自然科學版，2006，34(12):1689-1693.

［5］ 何國旗，李興華，羅智勇，等.利用等效杠桿法分析自動變速器結合元件的布置［J］.機械科學與技術，2007，26(3):332-337.

［6］ 楊啟梁.行星齒輪變速機構方案設計的杠桿分析法［J］. 湖北工業大學學報，2006，21(3):189-192.

［7］ 尤明福，李志偉，甘偉，等.基于杠桿法的8 速自動變速器傳動方案的設計［J］. 中國機械工程，2012，23(23):2801-2804.

［8］ 邢慶坤，尹華兵，趙欣源，等.基于組合杠桿法的行星變速箱方案篩選研究［J］.車輛與動力技術，2013(1):29-34.

［9］ 陳家瑞. 汽車構造:下冊［M］. 北京:機械工業出版社，2010:80.

［10］ 羅新聞，霍志毅.汽車自動變速器結構原理彩色圖解［M］.北京:機械工業出版社，2010:15.