基于ArcGIS克里格插值的水下地形制圖應用

李俊位,葉鏡湖, 阮曲星

（長江宜昌航道工程局,湖北 宜昌 443000)

1 引言

在航道疏浚工程中，一份高精度、可視化的水下航道地形圖是工程進度控制和質量控制的有效保障。目前在水下測圖數據處理中廣泛用到的CAD軟件只能對離散的測量數據進行編輯，無法得到直觀的、三維可視化的水下地形圖，而通過ArcGIS的功能應用能有效解決上述問題。

2 構建DEM模型

2.1 測點數據導入

在水下測量中我們通常用單波束測深儀獲取水深數據，用信標機或GPS獲取平面坐標，結合潮位數據，利用數據處理軟件解算得到測點平面坐標和高程數據。將水深測量數據用電子表格編輯，測點X、Y、Z值按點文件的格式保存為excel表格。應用Tools->add xy data導入數據，最后將數據轉化成矢量點文件。本實例中用到的是秦皇島某海港航道水下測量數據，選擇120度帶高斯克呂格投影的北京54坐標系統。

2.2 空間插值

空間插值就是指通過臨近的實測樣點的高程數據，建立DEM以估計無值區域或待插值點的高程。空間插值的性質隨著物體距離的增加而減少，越是靠近的兩個物體，那么相似性越大。估算空間插值的常見的方法有反距離加權插值、自然鄰點插值、最近鄰點插值、克里格插值等。

地統計學是以區域化變量理論為基礎，以變異函數為主要工具，研究空間分布數據的結構性和隨機性、空間相關性和依賴性、空間格局與變異，還可以對空間數據進行最優無偏內插，以及模擬空間數據的離散性及波動性。克里格插值方法就是在地統計學的基礎上建立起來的。與其他空間插值不同的是，克里格插值法不僅考慮了待插值點與臨近實測樣點的空間關系，還對臨近實測樣點彼此間的位置關系，因此，能夠得到更加準確的統空間插值。

（1）利用ExploreData功能進行數據探索。在地統計分析中，在平穩假設的基礎上建立起來的克里格方法要求在一定程度上數據值具有變異性。普通克里格法、簡單克里格法和泛克里格法對數據的要求是服從正態分布，不服從正態分布的數據是無法進行統計的，必須對這些數據進行變換，使其服從正態分布。由此可見，在對數據進行地統計之前，必須先對數據進行分析，了解其是否服從正態分布，對不服從的進行變換，之后才能進行地統計。常用的ArcGISGA模塊中，可以通過直方圖法和正態QQPlot圖法來對數據進行檢驗。在本研究區的樣本點近乎于正態分布，而且區域化變量高程值Z的期望值是未知的，經過分析，在后期預測表面時，采用普通克里格插值是最為合適的。

（2）克里格插值。在ArcGIS中克里格法又細分成幾類。在數據探索的基礎上，要根據數據特點選擇不同的克里格法。在數據足夠多時，各種插值法的效果基本相同。選擇ArcToolbox->3D Analyst Tools->Raster Interpolation->Kriging，生成克里格插值圖。

（3）數據裁剪。用航道邊界矢量多邊形對插值圖進行裁剪。Arctoolbox中，spatial tool > extract>clip 在Input Raster中選擇被裁剪的圖層，在Output Extent中選擇裁剪形狀的矢量多邊形。

（4）精度評價。精度是評價模型好壞的重要指標，同時DEM精度也是數字地形建模、數字地形分析和各種地學過程模擬最為關心的問題。總地來說，DEM的精度很大程度上依賴于數據源和插值技術。對DEM原始數據的精度檢查的實質是檢查數據中是否含有誤差。對生成的DEM產品的精度檢查主要是檢查DEM產品是否含有誤差、整體精度如何以及是否準確反映了地形等。而對DEM內插模型的檢查則要復雜一些，從數學的角度而言，可從逼近程度、外推能力、平滑效果、唯一性和計算時間等方面進行比較、檢查和評價。本文主要使用交叉驗證的方法只對插值結果進行精度評定。為了檢查與評估DEM內插算法所引起的誤差，假定內插的地形圖數據為真值。

交叉驗證主要用于建模應用中，例如PCR 、PLS 回歸建模中。在給定的建模樣本中，拿出大部分樣本進行建模型，留小部分樣本用剛建立的模型進行預報，并求這小部分樣本的預報誤差，記錄它們的平方加和。這個過程一直進行，直到所有的樣本都被預報了一次而且僅被預報一次。把每個樣本的預報誤差平方加和，稱PRESS(predicted Error Sum of Squares）。

交叉驗證的評定指標有平均估計誤差百分比( PAEE) 、相對均方差( RMSE) 、計算殘差分析等。其中均方根預測誤差可用于評判插值方法之間的優劣比較，均方根預測誤差越小，待插點的預測值就越接近于真實值。

由ArcMap的Geo Analysis模塊的subsets功能將測點按一定比例隨機分成兩部分，通過geostatistical wizard向導功能對插值結果進行交叉驗證。

3 結語

ArcGIS軟件的地統計分析擴展模塊是一個功能強大、簡單易用的數據分析與表面建模工具；克里格插值法被應用于地質、礦產、土壤、水文、空氣等各個方面，用于對研究對象進行精度評價。基于ArcGIS克里格插值法對水下地形繪圖，是ArcGIS及克里格插值法的又一全新應用。能夠很好的反映水下真實地形的DEM模型，制成具有3D效果的水下地形圖。需要注意的是克里格插值法需要結合區域化變量高程值等實際因素，來確定克里格插值法的具體方法，這樣才能獲得理想的效果。

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