倒立擺系統的發展研究以及意義

韓復健

（河北大學電子信息工程學院,河北 保定 071000）

1 倒立擺研究的背景

隨著控制理論、計算機技術、以及信息技術的飛速發展很多新的理論和控制算法不斷地出現倒立擺系統逐漸被人們用來檢驗控制方法的有效性。通過人們的不斷研究拓展，倒立擺系統已經由一級發展到了二級、三級、四級乃至更多級，并且產生了平面倒立擺、平行倒立擺、環形倒立擺等多樣式倒立擺，其控制手段也是多種多樣的。由于其結構簡單，價格低廉，物理結構和參數容易調整等特點，在工業和航天業中的控制系統中倒立擺系統有很大的應用舞臺，對倒立擺系統理論的研究都有著深遠的意義，是人們生活、學習、以及對于控制方法和理論的驗證具有非常大的意義。

任何理論的研究都是為了適應現實的需要，倒立擺系統也是一樣，它的理論研究具有很重要的工業、軍事和經濟背景。盡管在三十年前在美國已經問世了第一臺機器人，但是機器人的行走控制技術至今還未很好的解決，它的站立和行走正是類似于雙倒立擺系統；同時對火箭、衛星等飛行器的姿態的控制、用消除震動來提高偵察衛星皮攝圖片的質量，也是應用倒立擺系統；還有進來在人們生活中廣泛應用的時尚的電動平衡車的原理也是類似倒立擺系統；亦或是為防止單級火箭在拐彎時斷裂而誕生的柔性火箭(多級火箭)， 其飛行姿態的控制也可以用多級倒立擺系統進行研究。由于倒立擺系統在軍工、航天、機器人領域和一般工業過程中中具有重要的應用作用，所以對于倒立擺的研究具有非常大的價值。

2 倒立擺的研究在國內外的發展情況

世界范圍內對于倒立擺的研究主要集中在倒立擺系統的穩定控制的研究和倒立擺系統的自起擺控制研究。兩者相比前者研究成果更為顯著一些。

2.1 我國研究倒立擺系統的發展情況

在一九六零年以后我國的科學家就已經針對倒立擺系統進行研究。在八十年代我國研究倒立擺的主要集中在高級院校，中國的北京師范大學、北京航空航天大學[1]以及中國科技大學[2]成為我國研究倒立擺系統的主要陣地，目前，我國各高校采用的研究倒立擺的系統主要是香港固高公司和加拿大Quanser公司生產的系統[3-4]。

我國的高校倒立擺系統研究者自始就進行著大量不斷地努力研究，從八十年代國內也開始對倒立擺系統進行研究取得了很大的進展。例如：1985年，伊征琦等人利用模擬調節器實現了對二級倒立擺的控制。九十年代，以程福雁為帶頭人的科研組和以程福雁為帶頭人的科研組在對倒立擺的研究上取得了一定的成果。隨著時間的不斷發展當然還有科研工作者的不斷努力、反復研究，我國在研究倒立擺系統中也取得了世界矚目的成就，2001年李洪興等人利用“變論域自適應模糊控制理論”成功的實現了三級倒立擺的實物系統控制并在2002年在世界上第一次成功實現了四級倒立擺的實物控制系統。在2005年7月以北京師范大學數學系教授李洪興為帶頭人的科研組成功的實現了平面運動三級倒立擺實物控制，正是他們的不斷研究，反復實驗在世界倒立擺研究史上留下創新。我國對于倒立擺的研究現在仍在進行中。

2.2 國外研究倒立擺系統的發展情況

在國外，美國麻省理工學院是最早對于倒立擺系統的研究，在一九五幾年就已經開始了，美國的專家利用火箭發射器助推原理設計出了一階倒立擺實驗設備，在1966年Schacfer和Cannon應用Bang-Bang控制理論，將一個曲軸穩定于倒置位置。到了20世紀60年代后期，倒立擺作為一個典型不穩定、非線性的例證被提出[5]。1970年，Luenberger和Bryon首次提出了利用觀測器重鉤系統的狀態能夠實現倒立擺的穩定控制。 從六十年代倒立擺的概念被提出以后，它就被用于檢測控制方法對非線性、不穩定性、和快速性系統的控制能力，在世界范圍內引起了巨大的反響。

在亞洲的其他國家也在不斷地研究倒立擺系統，主要研究陣地也集中在高校范圍內，例如日本的東京工業大學、東京電機大學、東京大學；韓國的釜山大學、忠南大學。

3 倒立擺系統研究的現實意義

倒立擺系統在我國以及世界工業應用中具有重要的理論研究意義，研究倒立擺系統具有的挑戰意義不僅僅是由于級數的增加而產生的控制難度，并且由于他的本身所具有的復雜性、不穩定性以及非線性的特點進而不斷研究拓展的新的理論方法，以應用到新的控制對象中，提供更好的實驗理論和實驗平臺。對于機器人的直立行走，航天飛行器的飛行平穩控制都具有非常大的意義，不斷進行理論與工業的實踐結合，推動我國科學技術的發展，更加廣泛的應用到經濟活動中。這對于我國甚至世界的航空航天技術的進步具有非常大的理論意義和實際意義，具有非常廣闊的研究前景。

[1]張飛舟,沈程智,范躍祖.擬人智能控制三級倒立擺[J].計算機工程與應用,2000(02)：17-20.

[2]黃丹,刷少武,吳新開等.基于LQR最優調節器的倒立擺控制系統[J].微計算機信息,2004(02)：37-38.

[3]單波,徐燕,趙建濤.預測控制算法及其在倒立擺中的應用[J].華北電力大學學報,2001(02)：46-51.

[4]肖軍.模糊控制在多變量非線性系統中的應用[J].東北大學學報,2001（02）：56-61.

[5]劉麗,何華燦.倒立擺系統穩定控制之研究 [J].計算機科學，2006（05）：214-219.