關于類回轉體曲面數控加工刀位軌跡規劃探究

仲楊陽

（南通工貿技師學院,江蘇 南通226000）

關于類回轉體曲面數控加工刀位軌跡規劃探究

仲楊陽

（南通工貿技師學院,江蘇 南通226000）

探究分析關于類回轉體曲面進行數控高速加工，在螺旋線的驅動下加工軌跡的具體規劃。類回轉體曲面進行驅動的導動線是構造螺旋線，按照曲面已知觸點的軌跡切線方向，對后續導動點相互對應的最初接觸點進行估算。并計算不同初始的接觸點位置以及導動點和目標的刀位點之間的縱向差值，通過分析刀位點和周邊臨近的接觸點之間的準相似關系，從而得到近似目標觸點的步長以及方向，最終得出目標的刀位點以及接觸點。

類回轉體曲面;數控加工;刀位軌跡變化；規劃

1 前言

數控加工的技術得到高速發展，推進了五軸數控的加工技術得到普遍應用，不僅涉及航空航天領域也涉及傳金屬統行業的切削領域，并且該項技術正逐漸為各大中小企業信任和追捧，它可實現對非金屬的磨具進行加工。回轉體類曲面的組成零件，因為其具有回轉幾何的特點，并且是依靠類螺旋線進行加工，因此有助于加快加工的進給速度。有時給予加快切削線的加工速度，大多時候會采用特制的刀具。本文提到圓環刀具是一種實體模型，該模型是圓形刀片（半徑=r）圍繞著刀具的中心點L圍繞旋轉而成的。目前，國內外流行著多種關于刀位軌跡的規劃計算方法，主要有等距截平面法以及等參數線法等，這些方法是著眼于不同的理論研究，應用的范圍不一，各有優劣[1]。本文以B樣條作為類回轉體曲面，在驅動方式的條件下主要研究數控加工過程中刀位軌跡的規劃對策。

2 數控加工過程中刀具的軌跡規劃

在驅動方式的條件下，圓環刀的曲面在數控加工的狀態下，其主要的軌跡規劃方案是：在坐標系RxXYZ中，應形成導動線，將回轉軸的A作為螺旋線，并且保證該線的直徑長度＞鞋楦最大外層直徑長度，螺距需按照加工的精度給予具體確定。這個時候的刀具同曲面未形成接觸點，而當刀具貼近螺旋線的半徑圍繞方向（投影方向）接近曲面，這是可得到兩者的接觸點。

本文提到的投影陰影方向是指螺旋線上具體的某一點與該點所處的螺旋線軸上的垂足連成的方向。導動螺旋線Pdi(xdi,ydi,zdi),其中i=0、1、2、3、4、5、6...n,可以用下列公式1表示：

Xdi=Rdcosθi

ydi,=Rdsinθi

Zdi=/2π·hd

θi= i/n·2π

其中Rd表示的是螺旋線之半徑；hd表示的是螺距，也就是刀具圍繞中心點軸向旋轉360度的移動距離；n表示的是每一圈具體導動的點數量。這項計算方法計算出刀具的接觸點，最重要的是將曲面和刀具間的最小的距離計算出來，并根據這個計算結果得出刀具同曲面是否完整接觸。但是這項計算方法在計算最主要的距離數據時，需要耗費大量的時間和精力，使得這項方法在軟件中的應用價值不高。所以本文提出更加便捷的搜索方法，按照以“已知”觸點搜索另一個“未知”觸點，而第一個接觸點則可由曲面的最小距離等已經形成的方法計算出來。

曲面C（u，v），隨意選取上一點Ci-l（ui-l,vi-l）作為已知的首個接觸點。這個接觸點可以通過曲面的最小間距的計算方法算出，假設刀軸的矢量均已確定，那么形成刀具的中心是以導動Pdi-l點作為起始點，通過面與面的最小距離值沿著投影區的方向搜索出Ci-l點。Oa這個點是Pdi-lA軸上的垂足，而rmi-l則是矢量Pdi-lOa形成的投影區方向。同時按照曲面的切矢量和加工方式，可知Ci-l點沿著進給方向形成的單位切矢量為fi-l。將Ci設為下一個搜索導動點Pdi（xi,yi,zi）所對應的接觸點（未畫出），那么Ci（ui,vi,）這點的計算方法如下。

首先，估算接觸點。由于加工過程中軌跡具有連續性的特征，那么目標的接觸點Ci就該處在已有接觸點的軌跡切線的虛擬延伸上，假設沿著Ci-l形成的單位切矢量為fi-l得到延伸后得出C點，那么則如公式（2)所示：C=Ci-l+fi-l·ds。其中ds是Ci-l與Ci之間的弧長距離，但是Ci是未知的，那么江永以得出的觸點間的弦長距離（Ci-1-Ci-2）給予表示。那么根據公式（2）中則可計算出觸點C是處在靠近觸點Ci的位置。

其次，計算出刀位點。在具體的驅動方式中，類回轉體曲面在數控將功能過程中，呈現出來的軌跡規劃中的L刀軸矢量必須先給予確定。在軸數不同的四軸同五軸當中，在加工楦頭以及楦尾時，需要避開刀架同鞋楦的直接影響，需要將L旋轉的角度需要時刻變化，如果要是再多一個Y軸，那么就成為五軸的加工方式。同時L可以將中心點A作為開始旋轉的方向，繞著Y軸旋轉適當的角度得出B，計算方式為：L=rot(A,Y,B)，且大多數A=001。計算B角度是應避免刀架和加工的夾具以及曲面發生接觸干涉。

按照公式2的計算方法得出C點之后，進而可直接求得C點的幾何量，將n作為C點單位的法矢量，f為作為C點單位的切矢量，則復法矢量的b點則需要滿足b=n×f/|n×f|。

C點所對應的具體刀位O點的計算方法，其中刀片的半徑是r，R是刀片的中心圍繞而成圓的半徑，Os是C觸點與圓環中心對應而成的點，那么

n1=n×L，n2=L×n1，Os=C+n×r,所 以 刀 具 的 中 心 點 是O=Os+n2×R[2]。

最后，觸點的搜索。如果刀具中心在導動的螺旋線某一點Pdi沿著投影rmi線在曲面的周圍搜索觸點時，刀具的中心點Oi形成的坐標軸上的z軸應保持不變，那么就是公式（1）中的第三個表達式。

O點是根據公式（3）中計算所得刀位點，通常情況它會稍微偏離投影rmi線，如果能夠將這個偏差給予消除，那么就會得出最后的Oi刀位點。所以在曲面上應初步估算所得C觸點周邊，沿著適當的長度和方向對新的帶你Ci進行搜索，這樣根據Ci點計算出來的Oi刀位點就剛好是處在投影rmi線上，那么Ci點則是所對應的觸點，而Oi點則是Pdi點所對應而成的刀位點。

[1]曾豪華.基于UGNX6.0的整體葉輪加工工藝及數控編程[J].機械工程師,2011(08):44-48.

[2]鄧海祥,何超杰.復雜曲面零件的在線檢測路徑規劃方法研究[J].機械科學與技術,2010(01):56-59.

仲楊陽（1988-） 男，江蘇海安人，大專，助教。