“三視圖的基本投影原理”的教學(xué)之我見

束建軍

（丹陽市技工學(xué)校，江蘇 丹陽 212300）

《機械制圖》課程是技工學(xué)校機械類專業(yè)開設(shè)的技術(shù)基礎(chǔ)課程。它要求學(xué)生通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)之后，能夠掌握識讀和繪制中等復(fù)雜程度的機械圖樣。而三視圖的基本投影原理卻是《機械制圖》課程的入門之重點，《機械制圖》課程中是以“三視圖的形成及其投影規(guī)律”這一小節(jié)來闡明三視圖的基本投影原理的，它安排在課本的較前章節(jié)且文字?jǐn)⑹霾⒉缓芏啵?xí)題的練習(xí)也較少，一般會認(rèn)為它是本課程的引子，后續(xù)課程會跟進，不易引起重視。但我認(rèn)為全書自始至終都是圍繞著這一知識點而展開的，它是進入《機械制圖》這門課程的門檻，是本課程的重中之重。

在“三視圖的形成及其投影規(guī)律”這一小節(jié)中有兩個重要的教學(xué)內(nèi)容，一是關(guān)于三視圖的形成，另一是投影規(guī)律。前者著重講述三視圖形成的全過程，它關(guān)系到學(xué)生對“視圖”及“三視圖”概念的認(rèn)識和理解。而投影規(guī)律是在前者的基礎(chǔ)上，重點揭示了在三視圖中的圖與圖、圖與物體之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，它是學(xué)生今后看、畫圖樣的最基本也是最重要的理論依據(jù)。由此可見，三視圖投影規(guī)律這一教學(xué)內(nèi)容是《機械制圖》課程的理論根源所在，學(xué)生對全書的后續(xù)內(nèi)容能否接得上，在很大程度上取決于此。因此，《機械制圖》課程的重中之重應(yīng)定位于此。必須講細(xì)、講透，教學(xué)中切不可忽視。我認(rèn)為，課時安排不能少而應(yīng)適當(dāng)?shù)卦黾樱乙m當(dāng)?shù)卦黾右恍┳x、畫簡單三視圖的作業(yè)量，并應(yīng)有課堂作業(yè)輔導(dǎo)課，以幫助學(xué)生理解和鞏固剛剛形成的三視圖投影規(guī)律的概念，使學(xué)生在學(xué)習(xí)《機械制圖》課程上邁出堅實的第一步。

對于從普教轉(zhuǎn)入專業(yè)學(xué)校的技校生來說，《機械制圖》是一門全新概念的專業(yè)基礎(chǔ)課，學(xué)習(xí)和接受的難度較大。相當(dāng)一部分初學(xué)《機械制圖》者，通常對立體圖比較易于接受，而對物體采用一組沒有立體感的圖樣進行表達(dá)則感到不解和難以下手，特別是對投影規(guī)律的具體運用更感力不從心，經(jīng)常出錯，這就是初學(xué)者的心態(tài)，說明學(xué)生對這一小節(jié)的內(nèi)容未能很好地掌握。《機械制圖》是一門實踐性很強的課程，它研究對象的形狀千變?nèi)f化，不是靠背誦就可以掌握，而必須在理解的基礎(chǔ)上進行三維的想象和運用，理解是首要的，其次才是運用。在教學(xué)上應(yīng)設(shè)法使學(xué)生能夠透徹地理解三視圖的投影規(guī)律，幫助學(xué)生跨好這個門檻，為后續(xù)課程打好基礎(chǔ)。

學(xué)生對某一視圖看不懂或畫錯，這是初學(xué)《制圖》的表象，但透過這些表象，我發(fā)現(xiàn)有這樣的問題：學(xué)生對于一些常用的專業(yè)術(shù)語雖然能說得上來，但其實大多是一知半解，知其然而不知其所以然，沒有透徹地理解而影響他們的空間想象能力。如對有積聚性的矩形面畫成棱形，或有積聚性的平面圓畫成橢圓等等。這些現(xiàn)象是對于“視圖”與“正投影”的概念模糊不清所致，學(xué)生只是簡單地將“視圖”理解為看到什么就畫什么，這恰恰忽視了正投影“正”字的特點。對于“視圖”就是要結(jié)合正投影的概念，強調(diào)在物體要正放、視線要正對著物體的前提下畫出的圖樣。這個“正”字的概念對學(xué)生在進行空間想象和理解正投影的真實性和積聚性至關(guān)重要，一定要細(xì)講“視圖”的內(nèi)在含義。再如，對于三視圖的名稱也是常用的專業(yè)術(shù)語，若不能深刻地理解其含義，也會直接影響到空間想象能力,因為這是在分析每一個視圖的思維起點。學(xué)生看不懂視圖的表象，也有這一原因。我們不是要學(xué)生靠背誦而叫得出各視圖的名稱，重要的是要使學(xué)生能夠從三視圖的形成過程清楚地意識到：每個視圖是從物體的那個方位向那個方位投影所得；它能反映物體那些方向的尺寸和方位及不能夠反映的是物體的那個方向尺寸和方位。而在每個視圖中為什么不能反映物體的某一尺寸和方位，應(yīng)給學(xué)生總結(jié)出其中的規(guī)律，讓學(xué)生能理解這是當(dāng)尺寸方向或物體的方位與視圖的投影方向重合時所具有的特點，講課時最好是有條理性地將這些知識點為學(xué)生歸納板書出來，使學(xué)生在今后看圖、畫圖的想象過程有一個比較清晰的空間定位。

在講投影規(guī)律時，要特別強調(diào)三視圖是從三個不同方向觀察同一個物體的結(jié)果，所以它們必然會存在著內(nèi)在的聯(lián)系。“三視圖的投影規(guī)律”通常是指尺寸方面的“三等”關(guān)系，而各視圖所能反映物體的方位，教材上沒有明確地歸入投影規(guī)律。這一點，我認(rèn)為應(yīng)明確地告訴學(xué)生，三視圖的投影規(guī)律應(yīng)有兩個，一是“三等”關(guān)系，另一個是“方位”關(guān)系，而且在看、畫圖時，這兩個關(guān)系缺一不可。

“主、俯視圖長對正；主、左視圖高平齊；左、俯視圖寬相等。”通常被稱為“三等”關(guān)系，其中的“長對正，高平齊”這兩點，在直觀上可以看出它們之間有著直接的投影聯(lián)系，學(xué)生比較易于接受。但還是有些初學(xué)者往往只會注意到兩個視圖的等量，而忽視了其對齊規(guī)律。這重點在于理解“對正和平齊”的深刻含義，要讓學(xué)生知道其含義有兩個，一是對齊，第二才是等量，強調(diào)兩視圖在對齊的前提下，便自自然然有了等量的規(guī)律。而“三等”關(guān)系的難點在于“寬相等”這個關(guān)系上，它的難點在于三投影面體系的攤平過程中，導(dǎo)致直觀上左、俯兩視圖沒能保持直接的對齊聯(lián)系，兩圖在寬度方向上相差90°。學(xué)生往往會忘記把寬度方向的尺寸旋轉(zhuǎn)90°，而直接將其平移到另一個視圖上，這是學(xué)生在看、畫圖樣經(jīng)常出錯的現(xiàn)象。為了使學(xué)生在左、俯兩視圖的思維的過程中，能夠像主、俯或主、左視圖一樣保持有直接的投影對應(yīng)聯(lián)系，我讓學(xué)生在左、俯兩圖之間用圓弧給以連接起來，并將其比喻為大家都熟悉的跑道，因為跑道不管在直線或轉(zhuǎn)彎處，其道寬都是一致的，而左、俯兩圖的寬度方向恰好會沿著這“跑道”的轉(zhuǎn)彎處互動。因此，我強調(diào)學(xué)生在今后凡是有分析左、俯兩視圖的時候，一定要有進入“跑道”的意識。這樣，就為學(xué)生提供了一條關(guān)于“寬相等”的思維通道，分析定位也較為清晰，出錯的機會就會大為減少。這條“跑道”的比喻在后續(xù)的六個基本視圖中，會更形象地體現(xiàn)和表達(dá)。

對于三視圖的“方位”關(guān)系應(yīng)在講清“三等”關(guān)系的基礎(chǔ)上，利用其對齊效應(yīng)，幫助揭示出每兩個視圖之間所能共同反映的物體方位。但難點還是在左、俯兩視圖前后方位的判別。為了使學(xué)生能比較容易地理解和判別，我用“里后外前”這一口訣幫助學(xué)生進行分析。“里后外前”的意思是：在左、俯兩視圖中，靠近主視一側(cè)的圖線為里，即反映物體的后方位結(jié)構(gòu)；遠(yuǎn)離主視一側(cè)的圖線為外，即反映物體的前方位結(jié)構(gòu)。這個口訣，若與上面所提到的“跑道”配合理解，效果更好，思路更清晰。在后續(xù)課程的表面求點和讀、畫組合體的三視圖有較好的實用性。

在詳細(xì)地講完三視圖的“三等”關(guān)系和“方位”關(guān)系之后，還必須將這兩個關(guān)系有機地結(jié)合起來，使學(xué)生對投影規(guī)律有一個比較完整的認(rèn)識。可以采用一些比較簡單的例子進行啟發(fā)和總結(jié)。如圖1 所示。先給出一個立體圖，然后按“三等”關(guān)系畫出立體圖三視圖的外輪廓圖以及兩個小圓孔的俯視圖，最后留下一個懸念，就是要結(jié)合“三等”關(guān)系和“方位”關(guān)系補畫出三視圖中所缺的線。先提示學(xué)生：利用“三等”關(guān)系和“方位”關(guān)系補畫出三視圖中的缺線，但老師有意疏忽了前后“方位”關(guān)系，將兩個小圓孔的左視圖畫錯。這時一部分學(xué)生就會有反應(yīng)，說老師畫錯了。通過這部分學(xué)生的反應(yīng)去引發(fā)其它學(xué)生的共鳴，最后再由老師進行歸納總結(jié)，明確在看、畫圖樣的過程中，不單要運用三視圖的“三等”關(guān)系，而且必須同時運用“方位”關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識到三視圖的投影規(guī)律應(yīng)包括“三等”和“方位”兩個關(guān)系，并且認(rèn)識到“方位”關(guān)系的重要性。

圖1

從上面的分析可以看出，要掌握好三視圖的基本投影原理即三視圖的投影規(guī)律，關(guān)鍵在于掌握好左、俯兩視圖間的“寬相等”和“前后方位”的關(guān)系，這是三視圖投影規(guī)律的重點和難點所在。

［1］中職《機械制圖》教學(xué)現(xiàn)狀分析與對策思考[OL].南方教育網(wǎng).

［2］全國中職機械類通用教材.機械制圖[M].中國勞動社會保障出版社.

［3］帥宗良.中職機械制圖教學(xué)方法淺論[J].才智,2012(31).