簡(jiǎn)易環(huán)形倒立擺控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

賀 勇 葉俊杰 季海亮

(嘉興學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，浙江 嘉興 314001)

0 引言

倒立擺系統(tǒng)是一類非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)，其作為典型控制對(duì)象常用于驗(yàn)證各類控制算法的實(shí)效性和可靠性[1]。因此，很多高校在《自動(dòng)控制理論》課程教學(xué)中設(shè)置了倒立擺控制實(shí)驗(yàn)，用于學(xué)生加強(qiáng)對(duì)控制理論的感性認(rèn)識(shí)和控制算法的理解。目前國(guó)內(nèi)的倒立擺實(shí)驗(yàn)裝置以深圳固高公司生產(chǎn)的倒立擺裝置為代表，有直線型、環(huán)形等多種形式。但這類裝置價(jià)格高，實(shí)驗(yàn)臺(tái)套數(shù)有限，而且針對(duì)本科教學(xué)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容多以matlab 環(huán)境下的算法驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為主，難以讓學(xué)生體會(huì)到完整控制系統(tǒng)軟硬件的構(gòu)成和設(shè)計(jì)。鑒于此，本文設(shè)計(jì)一種單片機(jī)控制的一階環(huán)形倒立擺控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)倒立擺的穩(wěn)定控制，系統(tǒng)成本低廉，算法在51 單片機(jī)平臺(tái)下實(shí)現(xiàn)，易于與關(guān)聯(lián)課程銜接，可以讓學(xué)生在熟悉的軟硬件平臺(tái)下設(shè)計(jì)應(yīng)用控制算法，具有良好的工程應(yīng)用能力培養(yǎng)效果。

1 方案設(shè)計(jì)

系統(tǒng)硬件采用51 單片機(jī)作為主控制器，擺桿角度測(cè)量采用500線歐姆龍編碼器，擺臂電機(jī)驅(qū)動(dòng)采用空心杯行星減速直流伺服電機(jī)，該伺服電機(jī)自帶24 線編碼器用于擺臂速度測(cè)量。直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)采用LM298N 驅(qū)動(dòng)模塊。系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)框圖如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)硬件組成框圖

相比于角度電位器，設(shè)計(jì)中采用歐姆龍500 線編碼器測(cè)量擺桿角度，提高了角度測(cè)量精度，減少了由于擾動(dòng)對(duì)角度測(cè)量帶來的影響。盡管51 單片機(jī)的功能有限，沒有正交解碼、PWM 輸出等硬件模塊，但系統(tǒng)對(duì)控制器的要求不高，只需外圍擴(kuò)展正交解碼芯片HCTL-2020 即可實(shí)現(xiàn)解碼測(cè)速，具有較高可靠性。相比于采用高檔單片機(jī)等方案，更加適合學(xué)生對(duì)系統(tǒng)的認(rèn)知和理解，便于學(xué)生在熟悉的開發(fā)平臺(tái)上學(xué)習(xí)和應(yīng)用開發(fā)。

2 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

倒立擺的控制有多種算法實(shí)現(xiàn)。其中通過建立倒立擺的數(shù)學(xué)模型[2]，可以建立倒立擺的狀態(tài)空間方程，然后通過狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)倒立擺的倒立控制。但該算法需精確測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、摩擦系數(shù)、懸臂質(zhì)量長(zhǎng)度、擺桿長(zhǎng)度等機(jī)械參數(shù)和電機(jī)參數(shù)等[3-4]，在實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)中不便于獲取。因此，設(shè)計(jì)采用了角度環(huán)和速度環(huán)雙PID 控制。PID 控制是工業(yè)控制領(lǐng)域應(yīng)用最廣和可靠性最高的控制算法，無需測(cè)量系統(tǒng)機(jī)械參數(shù)和電氣參數(shù)，即能取得良好的控制效果。由于倒立擺系統(tǒng)的強(qiáng)耦合性和非線性特性，控制策略采用雙閉環(huán)PID 控制[5]，以擺桿角度和電機(jī)轉(zhuǎn)速為反饋，不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)擺桿角度的控制，同時(shí)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速也實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)控制，有效防止了由于擺臂轉(zhuǎn)動(dòng)漂移對(duì)擺桿倒立穩(wěn)定的擾動(dòng)影響。相比于僅對(duì)擺桿角度的單回路PID 控制,具有更好的控制效果和魯棒性[6-7]。控制框圖如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)控制框圖

擺桿角度和電機(jī)速度的精確測(cè)量是保證系統(tǒng)穩(wěn)定的首要條件。擺桿角度測(cè)量采用500 線編碼器。所謂500 線是指旋轉(zhuǎn)一周編碼器脈沖輸出計(jì)數(shù)為500。為提高精度，對(duì)編碼器輸出信號(hào)進(jìn)行4 倍頻，脈沖輸出計(jì)數(shù)提高至2000。設(shè)計(jì)中編碼器以擺桿自然下垂位置作為零點(diǎn)，當(dāng)擺桿到達(dá)倒立位置的脈沖計(jì)數(shù)為1000，據(jù)此根據(jù)脈沖計(jì)數(shù)值可判斷擺桿角度。空心杯電機(jī)的編碼器為24 線，同理，為提高電機(jī)速度測(cè)量精度，對(duì)編碼器輸出信號(hào)進(jìn)行了5 倍頻，速度測(cè)量精度提高5 倍。控制器根據(jù)編碼器測(cè)量的擺桿角度、方向以及電機(jī)的轉(zhuǎn)速，執(zhí)行雙閉環(huán)PID 調(diào)節(jié)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電壓，實(shí)現(xiàn)對(duì)擺桿的倒立控制。PID 的調(diào)節(jié)在定時(shí)器中斷中實(shí)現(xiàn)。設(shè)計(jì)中采用定時(shí)10ms 進(jìn)入一次定時(shí)器中斷，進(jìn)行PID控制。系統(tǒng)控制流程如圖3 所示。

圖3 擺桿倒立控制流程圖

3 測(cè)試分析

實(shí)物照片如圖4 所示。測(cè)試方案根據(jù)2013 年全國(guó)大學(xué)生電子設(shè)計(jì)大賽C 題（簡(jiǎn)易旋轉(zhuǎn)倒立擺及控制裝置）發(fā)揮部分1 的要求進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試時(shí)擺桿處于自然下垂?fàn)顟B(tài)，控制器控制擺臂往復(fù)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，使擺桿擺起倒立，測(cè)量起擺時(shí)間和保持倒立時(shí)間。

測(cè)量結(jié)果如表1 所示。從測(cè)試結(jié)果可以看出，采用雙PID 的控制策略可以使擺桿迅速起擺和保持穩(wěn)定倒立，驗(yàn)證了控制算法的可靠性和穩(wěn)定性。

圖4 倒立擺系統(tǒng)實(shí)物

表1 擺桿起擺和倒立時(shí)間

4 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)的基于單片機(jī)控制的一階環(huán)形倒立擺控制系統(tǒng)，經(jīng)過系統(tǒng)測(cè)試，驗(yàn)證了控制算法的有效性和可靠性，實(shí)現(xiàn)了倒立擺的穩(wěn)定控制。所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)采用51 單片機(jī)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，便于學(xué)生在學(xué)習(xí)完單片機(jī)課程后開展綜合性控制系統(tǒng)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，可以讓學(xué)生在熟悉的軟硬件平臺(tái)下設(shè)計(jì)應(yīng)用控制算法，具有良好的工程應(yīng)用能力培養(yǎng)效果。

［1］吳愛國(guó),張小明,張釗.基于Lagrange 方程建模的單級(jí)旋轉(zhuǎn)倒立擺控制[J].中國(guó)工程科學(xué)，2005(10).

［2］靳希,魯煒.Lagrange 方程應(yīng)用于電系統(tǒng)和機(jī)電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析[J].上海電力學(xué)院學(xué)報(bào)，2003(04).

［3］郭釗俠,方建安,苗清影.倒立擺系統(tǒng)及其智能控制研究[J].東華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2003(02).

［4］段旭東,許可.單級(jí)旋轉(zhuǎn)倒立擺的建模與控制仿真[J].機(jī)器人技術(shù)與應(yīng)用，2002(05).

［5］楊亞煒,張明廉.倒立擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模態(tài)分析[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2002(02).

［6］宋君烈,肖軍,徐心和.倒立擺系統(tǒng)的Lagrange 方程建模與模糊控制[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)，2002(04).

［7］張培仁,都改欣,卿志遠(yuǎn),梁家恩.用DSP 及脈寬調(diào)制驅(qū)動(dòng)芯片A3952 控制倒立擺[J].電子技術(shù)，2002(01).