小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效建構(gòu)

朱貴璽

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》將“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”列入課程總體目標(biāo)之中，這一數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的調(diào)整，體現(xiàn)了對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中獲得經(jīng)驗(yàn)的重視，也讓很多一線數(shù)學(xué)教師對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。筆者通過文獻(xiàn)和課例研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在與生活廣泛接觸的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，產(chǎn)生了數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)，這些數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)與學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行科學(xué)的融合，形成了具有典型數(shù)學(xué)價(jià)值的“數(shù)學(xué)化經(jīng)驗(yàn)”，這些“數(shù)學(xué)化經(jīng)驗(yàn)”則不斷“分裂”和“生長”成為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，在應(yīng)用和發(fā)展數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程中，形成了具有普遍指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)基本思想，這樣反復(fù)循環(huán)就達(dá)到了小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效建構(gòu)。

一、 精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲取“數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)”

“皮之不存，毛將焉附”。數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系正如“皮”與“毛”的關(guān)系：數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中產(chǎn)生，數(shù)學(xué)活動(dòng)為數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供生長的環(huán)境和土壤。“皮”的質(zhì)量在一定程度上決定了“毛”的質(zhì)量。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師首先要精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的“前經(jīng)驗(yàn)”，選擇最適合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的活動(dòng)形式，有效激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，從而搭建讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)的平臺(tái)。

1.準(zhǔn)確把握學(xué)生的“前經(jīng)驗(yàn)”

每一種經(jīng)驗(yàn)都有取之于過往經(jīng)驗(yàn)、同時(shí)也以某種方式改變著以后經(jīng)驗(yàn)的性質(zhì)。這說明經(jīng)驗(yàn)是有一定連續(xù)性的。因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)之前，我們要準(zhǔn)確把握學(xué)生已有的“前經(jīng)驗(yàn)”。學(xué)生的“前經(jīng)驗(yàn)”不僅包括數(shù)學(xué)“結(jié)構(gòu)性知識(shí)”，更包括大量的“非數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)背景”。盡管學(xué)生的“前經(jīng)驗(yàn)”是模糊的、零散的，甚至可能還無明確的數(shù)學(xué)意義，但這些都是學(xué)生“個(gè)性化的經(jīng)驗(yàn)”，是學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)不可或缺的基礎(chǔ)。

如學(xué)生玩過各種形狀的積木、魔方，比過物體的長短、大小、輕重、厚薄、寬窄，看過鐘表、知道時(shí)間，分辨過方向，做過在口袋中摸物品的游戲等等。我們在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)之前，應(yīng)該準(zhǔn)確把握這些“前經(jīng)驗(yàn)”，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，實(shí)現(xiàn)與學(xué)生“前經(jīng)驗(yàn)”的有效對接，幫助學(xué)生把模糊、零散的“前經(jīng)驗(yàn)”清晰化、條理化、系統(tǒng)化。

2.選擇適合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的活動(dòng)形式

一般的數(shù)學(xué)活動(dòng)中常通過動(dòng)手操作、觀察對比、交流合作等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與活動(dòng)。所以我們在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知水平，充分靠近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生看得見、摸得著、想得出、說得好。通過活動(dòng)方式的多樣性，引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的多樣性，確保每位學(xué)生都能夠積極參與活動(dòng)，從而獲取直接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。一般在低年級盡可能設(shè)計(jì)一些動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手過程中積累一些圖形、數(shù)量的表象，而后再引導(dǎo)他們直觀地對比，發(fā)現(xiàn)圖形以及數(shù)量之間存在的聯(lián)系和區(qū)別。在中高年級則應(yīng)該重視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)活動(dòng)建立在生活的基礎(chǔ)上，并加以實(shí)踐，確保學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用中獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如一年級學(xué)生在認(rèn)識(shí)平面圖形時(shí)，組織學(xué)生動(dòng)手把長方體、正方體、圓柱等立體圖形的面畫到紙上，通過這樣的活動(dòng)，讓學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)長方形、正方形、圓形這些平面圖形與立體圖像之間的聯(lián)系和區(qū)別。三、四年級學(xué)生在認(rèn)識(shí)噸、千克等重量單位的教學(xué)活動(dòng)中，讓他們利用周六和周日，到工廠、超市等地點(diǎn)觀察、記錄一些重量數(shù)據(jù)，并從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)一些有用信息。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅讓學(xué)生感受到日常生活數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，同時(shí)積累了處理、分析數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)。

3.有效激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思考

在教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)有些數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生只是擁有了經(jīng)歷，沒有真正獲得必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，其主要原因是學(xué)生在活動(dòng)中缺乏自主思考。因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，要以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一系列的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，讓他們經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過程，有效地調(diào)動(dòng)思維的積極性，培養(yǎng)多角度思考問題的習(xí)慣。

如六年級學(xué)生學(xué)習(xí)了比的知識(shí)后，教師可設(shè)計(jì)安排數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)“大樹有多高”。先讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)地測量，得出系列研究數(shù)據(jù)，然后回到教室整理分析這些數(shù)據(jù)。接著把鉛筆的實(shí)際高度和影長、數(shù)學(xué)書的實(shí)際高度和影長、某位同學(xué)的實(shí)際高度和影長以及大樹的影長等數(shù)據(jù)都一一呈現(xiàn)在黑板上，讓學(xué)生分工合作算一算實(shí)際高度和影長的比值，并告知學(xué)生由于測量會(huì)有誤差，結(jié)果可能會(huì)有些不統(tǒng)一。這樣，學(xué)生的活動(dòng)目標(biāo)就聚焦了，獲得的經(jīng)驗(yàn)就明確了。碰到數(shù)據(jù)規(guī)律探索時(shí)，可以在觀察分析的基礎(chǔ)上去算一算;當(dāng)算的數(shù)據(jù)比較多時(shí)，可以小組分工計(jì)算;測量和計(jì)算都是有誤差的，會(huì)使得結(jié)果不夠統(tǒng)一。這樣的操作不僅能夠激活學(xué)生的自主思考，而且能夠較為系統(tǒng)、有效地幫助學(xué)生梳理直接經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到事半功倍的效果。

二、 科學(xué)組織探究活動(dòng)，提煉典型“數(shù)學(xué)化經(jīng)驗(yàn)”

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生的“個(gè)性知識(shí)”，與學(xué)生的觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)過程聯(lián)系在一起，并產(chǎn)生于這些活動(dòng)過程中。數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是指圍繞已有問題的解決而展開的數(shù)學(xué)活動(dòng)，缺少數(shù)學(xué)思維介入的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是無法讓學(xué)生獲得豐富、生動(dòng)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的。因此，在學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的過程中，讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)探究，促使已有的經(jīng)驗(yàn)不斷 “分裂”“生長”“融合”，從而形成具有典型數(shù)學(xué)價(jià)值的“數(shù)學(xué)化經(jīng)驗(yàn)”（數(shù)學(xué)知識(shí)技能和能力）。探究活動(dòng)從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果看是為了獲得經(jīng)驗(yàn)，形成知識(shí)和技能，從過程看則是學(xué)生積極思維，不斷反思提煉，形成數(shù)學(xué)理性認(rèn)識(shí)的重要經(jīng)歷，同時(shí)也不斷積累形成一定的思維模式，發(fā)展學(xué)生的洞察力和直覺，于平常中發(fā)現(xiàn)不平常，于看似無關(guān)中看到相關(guān)。

1.重視學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察，積累“分裂”的經(jīng)驗(yàn)

就學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，觀察不僅限于對事物的直接觀察，多數(shù)情況下是對頭腦中已存在的事物形象進(jìn)行重新組合、再加工的過程。這里面有兩個(gè)重要方面，“異中求同”和“同中求異”，這就要求我們在教學(xué)中能夠有意識(shí)地組織學(xué)生對數(shù)與形（空間圖形和平面圖形）的特點(diǎn)以及相互關(guān)系進(jìn)行感知，強(qiáng)化和提升一些最初的經(jīng)驗(yàn)，糾正和改變一些錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，逐漸發(fā)現(xiàn)一些零散經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系，一些模糊的經(jīng)驗(yàn)變得逐漸清晰，一些粗糙的經(jīng)驗(yàn)變得精細(xì)，去偽存真，逐步形成一些關(guān)于數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性認(rèn)識(shí)。endprint